浅谈小学数学思想方法在实践中如何渗透

1、浅谈小学数学思想方法在实践中如何渗透 【摘 要】：在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。 【关键词】：数学思想方法 实践 渗透 所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时

2、所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。九年制义务教育全日制小学数学新课程标准中提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。布鲁纳也曾指出，掌握基本数学思想方法能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”。也就是说，数学思想方法不但对学生学习具有普遍的指导意义，而且有利于学生形成科学的思维方式和思维习惯。因此，在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析

3、问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。  在小学数学教学中，所采用的思想方法有很多，例如类比思想方法、集合思想方法、转化思想方法、数形结合思想方法等等。下面就以自己的教学实践为例谈谈在实际教学中渗透这些数学思想方法的一些做法。 一、数形结合的思想方法  数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在小学二年级中，学习利用乘法解决问题时，教材第67页的例7 比较下面两道题，选择合适的方法解答。有4排桌

4、子，每排5张，一共有多少张？有2排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？在这道题中将用乘法解决的问题和用加法解决的问题对照编排，设计了两个情境相似、数据相同、问题相同但数量关系不同的问题。讲解这部分知识时，首先要学生通过读题来初步理解题意；接着让学生用摆一摆，画一画的方法进一步理解分析题意，明确了数量关系，使具体问题抽象为数学模型。学生画图如下：第一种画法： 第二种画法： 然后再让学生说一说这两幅图表示的意思，进而突出乘法的意义和加法的意义，并从图形表征和语言表征两个方面，将具体问题和运算意义联系起来，使学生有理有据地选择算法；最后引导学生把图和题目要求对照，看是否相符，相符了再看算式是否

5、符合图形的内容，相符了说明做对了。这样从文字到图形，简单明了，既帮助了学生理解了题意，加深对乘法和加法意义的理解，又让他们轻轻松松的学到了新知识，这个学习过程不仅符合二年级小学生的特点，也是数形结合思想的一种渗透，其中还间接渗透了数学模型思想方法。二、集合思想方法   集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。比如三年级数学下册第九章数学广角的例1 三 班参加语文、数学课外小组学生名单语文组杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军数学组杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东从表中看参加

6、语文组有8人，数学组有9人，一共有17人。但是这两个小组没有17人？这时就出现了问题。怎么办呢？我们就引引导学生画图，通过画图来帮助学生理解题意。如： 学生通过画图就一目了然了，知道红色圈里是语文组的，蓝色圈里是数学组的，红色和蓝色相交的部分就是重复的，有3人，用8+9-3=14人，14人就是参加语文组和数学组的总人数。这样的教学既直观形象，又巧妙地渗透了交集和并集的思想。三、类比思想方法所谓类比，就是根据两个或两类对象在某方面相同或相似的性质，推断出它们在其他方面也相同或者相似的一种思维方法。也就是说，类比是以比较为基础，首先对两类或两个不同的事物的部分性质进行比较，找出它们的一些相同点或相

7、似点，在此基础上由一事物所具有的性质推断出另一事物也具有这些性质的结论。例如学7、8、9的乘法口诀时是在前面掌握了2-6的乘法口诀的学习方法基础上学习的。教学时学生自己就能通过看图，理解图意，列出乘法算式，并编制出乘法口诀。例如在学7的乘法口诀时，我是这么设计的：1、出示教材72页的例题插图 2、让学生仔细看图，说说从图中知道什么？3、指名汇报，生从图中明白了一个图案就是一幅七巧板，一幅七巧板就是1个7，两幅图案就是2个7依此类推七幅图案就是7个7 ；4、接着让学生根据图表示的意义列出乘法算式；5、然后再让生根据乘法算式试着编出乘法口诀，并与同桌交流。6、再接着全班交流编出的乘法口诀，说说为什么这样编？并讨论谁编得好?为什么？7、最后再让学生在乘法口诀中找一找，看能发现什么。这样，通过看、说、算、做、讨论、找、说等一系列环节学生不仅加深对乘法意义的理解，又对乘法和加法之间的关系有了进一步的认