1332等边三角形（1）教学课件

1、有四根木棒，长分别是有四根木棒，长分别是6cm,6cm,6cm,7cm.你能你能从中取从中取3根，用其摆成一个三根，用其摆成一个三角形吗？你能摆出几种形状角形吗？你能摆出几种形状的三角形？的三角形？三棱镜三棱镜金字塔的侧面图金字塔的侧面图 三边都相等三边都相等的三角形叫等边三的三角形叫等边三角形。等边三角形是一种特殊的角形。等边三角形是一种特殊的等腰三角形。等腰三角形。也叫也叫正三角形正三角形。 等边三角形的定义等边三角形的定义等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形ABCABC.名名称称图图 形形边边 角角 重要线段重要线段 对称性对称性等等 腰腰 三三 角角 形形 等边三角形有什么性质？等

2、边三角形有什么性质？）两底角相等两底角相等两腰相等两腰相等顶角的平分线顶角的平分线底边上的中线底边上的中线底边上的高线底边上的高线 互相重合互相重合 轴对称图形轴对称图形等边三角形等边三角形ABC）小试牛刀！ACBDE如图如图, ,ABCABC和和ADEADE都是等边三角形，都是等边三角形，已知已知ABCABC的周长为的周长为18cm,EC =2cm,18cm,EC =2cm,求求ADEADE的周长的周长. .满足什么条件的三满足什么条件的三角形是等边三角形？角形是等边三角形？满足什么条件的三满足什么条件的三角形是等腰三角形角形是等腰三角形? ?三边都相等三边都相等的三角形是等边三角形。的三角

3、形是等边三角形。三个角都相等三个角都相等的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。AB=BC=ACABC是等边三角形 A= B= CABC是等边三角形 A=600 , AB=BC(或AB=AC；BC=AC）ABC是等边三角形有有一个角是一个角是6060的的等腰三角形等腰三角形是等边三角形。是等边三角形。ABC例例4 4：如图：如图, ,ABCABC是是等边三角形等边三角形，DEDEBC, BC, 求证求证ADEADE是等边三角形。是等边三角形。ACBDE上题中上题中, ,若将条件若将条件DEDEBCBC改为改为AD=AEAD=AE, , ADEADE还还是等边三角形吗是等边三角形吗? ?试说

4、明试说明理由理由. .变式练习变式练习想好了想好了举手抢答举手抢答（答对加分（答对加分,得分最多者得分最多者课后有奖品）！课后有奖品）！下面我们将一起进入今天的闯关练习。下面我们将一起进入今天的闯关练习。 已知已知ABCABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=5cmAB=5cm，则，则ABCABC的周长为的周长为_cm_cm智勇大闯关智勇大闯关 第一关第一关如图：等边三角形如图：等边三角形ABCABC的三条角平分线交的三条角平分线交于点于点O O，DEBCDEBC，则这个图形中的等腰三，则这个图形中的等腰三角形共有（角形共有（ ）智勇大闯关智勇大闯关 第二关第二关A. 4个个 B. 5个

5、个C. 6个个 D. 7个个ACBDEOB BC CD DA AE E如图，等边三角形如图，等边三角形ABCABC中中,BD,BD是是ACAC边上的边上的中线中线,BD=BE,BD=BE,求求EDAEDA的度数的度数. .智勇大闯关智勇大闯关 第三关第三关如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成四个等边三角形吗？智勇大闯关智勇大闯关 第四关第四关顺利闯关，接下来我们要去迎接新的挑顺利闯关，接下来我们要去迎接新的挑战战中考实战演练中考实战演练如图，如图，OABOAB和和OCDOCD是两个全等的等边三是两个全等的等边三角形，角形，(1)(1)请说明请说明AC=BDAC=BD的理由的理由 (2)(2)求求AEBAEB的大小的大小. . CBODAE能力提升能力提升F链接中考链接中考 如图，若如图，若OABOAB和和OCDOCD是两个不全是两个不全等的等边三角形，（等的等边三角形，（1 1）中的结论还成）中的结论还成立吗立吗? ?说说你的理由说说你的理由. .DCABEO变式一变式一 将将O OCDCD绕点绕点O O旋转一定的角度旋转一定的角度(1)(1)中的结论还成立吗中的结论还成立吗? ?说说你的理由说说你的理由. .变式二变式二转化思想及类比思想转化思想及类比思想课堂 小结1.等边三角形的定义等边三角形的定义2.等边三角形的性质等边三角形