七年级数学上册数学15

1、镇原县方山初中高效课堂三维互助导学案 年级 数学 册课题：1.4.1有理数的乘法 主备：安妮 审核：杨光祥 班级： 姓名： 【核心目标】1.会用有理数乘法法则进行有理数乘法运算 2.记住有理数乘法积的符号的确定【课前自学】计算：1、（1）（-2）-（+）= （2）（-5）+（-4）-（-10）=2、（1）4×3= （2）6×= （3）4×（-3）= （4）（-3）×（-2）=【课堂导学】一、【交流与展示】小组长批阅，讲评。（方法：双色笔批改）二、【知识点拨】活动一：1.如图所示，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置在L上的O点；为区分方向，我们规定：向左为

2、负，向右为正；为区分时间，我们规定：线在前为负，线在后为正.（将下面的四个问题用算式表示，并把蜗牛的四次行径分别在数轴上表示）. L O(1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？(3)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？(5)如原地不动或运动了零次，结果是什么？观察：由上面所列算式，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为 数， 正数乘负数积为 数，负数乘正数积为 数， 负数乘负数积为 数，乘积

3、的绝对值等于各乘数绝对值的 2.做一做:请同学们计算并找出它们的运算规律.（1） （+5）×（+3）= （2） （+5）×（-3）= （3） （-5）×（-3）= （4） （-5）×（+3）= （5） （+6）×（+4）= （6） （+6）×（-4）= （7） （-6）×（-4）= （8） （-6）×（+4）= （9） 7×0= （10） （-7）×0= 小结： 两数相乘， 号得正， 号得负，并把绝对值 任何数和0相乘，都得 【独立思考，解决问题】活动二、例1：（3）×9= ×

4、;（2）=友情提示有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数活动三、1.填空：-4的倒数 -1/4的倒数 7/6的倒数 -4/5的倒数 0.12的倒数 -1/2.5的倒数 思考：数（不等于零）的倒数是什么？例2、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量是-6，攀登3km后，气温有什么变化？三、【达标训练】1.判断题：（1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数 （ ）（2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号 （ ）（3）两个数的积为0，则这两个数都为0 （ ）（4）互为相反的数的积一定是负数 （ ）（5）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数

5、 （ ）2课本p30练习题四、总结评价【课后互学】 基础题习题1.4的第1,2,3题 【选作题】： A组全做，B组做选做1.填空：若ab>0,则a、b的关系是 ，若ab=0，则a、b表示的关系是 ，若ab<0，则表示a、b的关系是 .2.计算:（1）（+5）×（-14）= （2）（-1）×（-4）= （3）0×（-6）= （4）（+8）×0=【反思完善】 整理错题集（典型题集）课堂心得镇原县方山初中高效课堂三维互助导学案 年级 数学 册课题：1.4.2有理数的乘法 主备：安妮 审核：杨光祥 班级： 姓名： 【核心目标】1.掌握多个有理数之间的

6、乘法运算2.会多个有理数之间的乘法运算并记住其特点【学前自学】(1) (-6) ×(-3) (2) 2.9 ×(-0.4) (3) (-7) ×(1/7)×（-4） (4) (-3) ×(8) ×0【课堂导学】一、【交流展示】小组内之间交流自学中发现的问题。（方法：互换、评改）二、【知识点拨】 活动一:观察下列各式的积是正数还是负数? (1) 2×3×4×(-5) (2) 2×3×(-4) ×(-5) (3) 2×(-3) ×(-4) ×(-5)

7、 (4) (-2) ×(-3) ×(-4×)(-5)小结: 1.几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数是否有关系? 2.几个不是0的数相乘,负因数的个数是 时,积是正数;负因数的个数是 时,积为负数.活动二: 例3计算: （1） （2）活动三:你能看出下式的结果吗?如果能,请说明理由.（-1）×(-5/4) ×8/15×(-2/3) ×3/2×0×（-1）归纳几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于 .三、【达标训练】1.选择：（1）一个有理数和它的相反数的积 （ ）A：符号必为正 B：符号必为负C：一

8、定不大于0 D：一定大于0（2）有奇数个负因数相乘，其积为 （ ）A：正 B：负 C：非正数 D：非负数（3）下列说法正确的是 （ ）A：异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B：同号两数相乘，符号不变C：两数相乘，如果积为负数，那么这两个数异号D：两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都为正数2.计算下列各题（1）（-5）×8×（-7）×（-0.25） （2）（-5/12）×8/15××（）（3）（-1）×（-5/4）×（-2/3）×8/15×3/20×（-1）（4）（-3）

9、5;5/6×（-9/5）×（-1/4）×（-8）×（-1）3.写出下列各数的倒数-15 -5/9 -0.25 0.17 4.25 -5.4四、总结评价【课后互学】课本p32练习题第2题，习题1，2 C组只做习题第1，2题【反思完善】 整理错题集（典型题集）课堂心得镇原县方山初中高效课堂三维互助导学案 年级 数学 册课题：1.4.3有理数的乘法 主备：安妮 审核：杨光祥 班级： 姓名： 【核心目标】1.记住有理数乘法的运算律 2.能正确运用有理数乘法运算律来进行运算【学前自学】1.计算(1)(-6)×5= (2)5×(-6)= (3)(

10、-4)×1.5= (4)1.5×(-4)=2.填空 :(1)3 ×(-4) ×(-5) = ( ) ×( ) = ( ) (2) 3×(-4) ×(-5) = ( ) ×( ) = ( ) (3)3 ×(-4) ×(-5) = 3×( ) ×( ) = ( ) 【课堂导学】一、【交流展示】小组内代表展示。二、【知识点拨】活动一：计算： 2×3= 3×2= 观察两式的结果，由此得到： 表示为：ab= 归纳 两个数相乘可以交换位置，那么多个数相乘一定满足这样的

11、规律.活动二：结合学前准备题2计算下列各题.(1) -2×3×(-4)= (2) 3×(-4) ×(-2)= (3)(-2) ×(-4) ×3=观察以上三式的结果,由此得到: . 可以表示为: ( a b ) c = 活动三：观察并找出规律 5×3+（-7） = 5×（-4）=-20 5×3+5×（-7） = 15-35=-20 5×3+（-7） = 5×3+5×（-7）结论：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于 .即有理数乘法分配律:a( b+c )= .例4(用

12、两种方法计算) (+-) ×12 解法一: 解法二: 三、【达标训练】1.计算：课本对应练习题2.计算：(1) (-) ×(-) ×0× (2) ×(-1.2) ×(-) 3.简便运算:(1) (-5) ×(-3) ×0.01×100 (2) 25××(-4) ×(-)(3)5×(-) ×(+17) ×(-)-12×(-)【随堂检测】看谁算得快：(1) (-8) ×(-7) (2) ×(-) (3) (-) 

13、5;(-) (4) (-0.3)×(-) (5) ×25 (6) 2.9×(-0.4)(7) -×(-) × (8) -30.5×0.2四、总结评价【课后互学】1.课本p33练习题2.计算：（1）（-）× （2）-【反思完善】 整理错题集（典型题集）课堂心得镇原县方山初中高效课堂三维互助导学案 年级 数学 册课题：1.4.4有理数的除法 主备：安妮 审核：杨光祥 班级： 姓名：【核心目标】1记住有理数除法法则和倒数的概念2灵活运用有理数的两个除法法则及在运用中如何合理选择.【课前自学】1.什么叫互为倒数？并求下列各数的倒数。

14、-4 - 0.125 1 2.3 02.填空.(1) ×(4)=8 (2) × ()= (3)8×()= (4) ×()= 【课堂导学】 一、【交流展示】小组内之间交流自学中发现的问题。二、【知识点拨】合作交流，解决问题活动一：比一比，看谁算得准 ：(1)8×()和8÷(4) 16÷（2）和16×（）归纳 由上式我们可以看出，除以一个不等于0的有理数,等于 用式子表示，就是a÷ba· (b0）活动二：比一比，看谁最聪明.（1）（15）÷（3） (2)（12）÷4；（3）16&

15、#247;（一8） (4) 0÷（-7）观 察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系可知：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除.0除以任何不等于0的数都得 .活动三: 计算:42÷(7)= 和 = .可以发现这两个式子 .友情提示: 分数线具有除号的作用,因此化简分数可可看成分子除以分母:也可以利用分数的基本性质,分子,分母都乘同一个数进行化简.化简下列式子: 例5.(1) (2) (3) (4)三、【达标训练】1.若两个有理数的商是负数,那这两个数一定是.( )A.都是正数 B.都是负数 C.符号相同 D.符号不同2.若= -1,则a为( )A.正 数 B.负 数 C.

16、非正数 D.非负数3.相反数是它本身的数是 ,绝对值等于它本身的数是 ,倒数等于它本身的是 .4.当 时,代数式没有意义.5.计算：课本相应练习题四、总结评价【课后互学】 习题1.4的第3，4,5,题【反思完善】 ： 整理错题集（典型题集）课堂心得镇原县方山初中高效课堂三维互助导学案 年级 数学 册课题：1.4.5有理数的除法 主备：安妮 审核：杨光祥 班级： 姓名：【核心目标】1.理解有理数的加减乘除混合运算. 2.记住运算时要注意运算顺序.【课前自学】1.和同桌比一比，看谁算的既快又准.(1)(-12)÷(-3) (2)2÷(-1) (3)0÷（-9） (4)

17、(-1) ÷12.算一算，看谁最聪明.化简下列分数.(1) - (2) (3)3.计算(3+2)×+7×-24÷8预习疑难摘要 【课堂导学】一、【交流展示】小组之间交流预习题中发现的问题。二、【知识点拨】 1.(1) 观察3题有那些运算,应该按照什么运算顺序来计算?(2)大家想一想有理数的加减乘除混合运算的顺序一样吗? 2.小明在下列计算中想到一个简便方法,请问他这样做对吗?试说明理由.(1) (-3)×÷×(-3) (2)(- )÷( 1- - )=(-1)÷(-1) = (- )÷(1) (

18、- )÷ (- )÷ =1 =2思考有理数的加减乘除混合运算的运算顺序是什么?例6. （1） （2）23×(5)(3)÷例7.某公司去年13月份平均每月亏损1.5万元，46月份平均每月盈利2万元，710月份平均每月盈利1.7万元,1112月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？三、【达标训练】1.计算(1)2×3×(4) (2)0.1÷(0.001)÷(1)(3)()×(1)÷(2) (4)6×(56)×0÷(13)2.计算.(1)7×(

19、3)×(0.5)+(12)×(2.6)(2)15×(1)12× (3)63÷()+÷(4) ()÷0.1+× (5)()÷÷()(6)()÷(+) (7)()×(-3)÷(1)4、 总结评价【课后互学】习题1.4的第6,7,8题B组做，第7,8,12题A组做【反思完善】：整理错题集（典型题集）课堂心得镇原县方山初中高效课堂三维互助导学案 年级 数学 册课题：1.2.3相反数 主备：安妮 审核：杨光祥 班级： 姓名：【核心目标】1.记住相反数的概念。 2.给一个数能求

20、出它的相反数。【课前学习】1.数轴的三要素： ， ， 。2.画出数轴，并在数轴上表示下列各数：-4, 0， -， 3.只有符号不同的两个数叫做互为： 。4.在一个数前面加上“+”，所得的数是 ；在一个数前面加上“-”，表示求这个数的 。正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，0的相反数是它本身。5.-5.8是 相反数， 的相反数是-（+3），a的相反数是 ，a-b的相反数是 。【课堂导学】1、 【交流展示】小组间交流预习题中发现的问题。2、 【知识点拨】1.在数轴上分别找出表示各数的点。 6与6，-2.5与2.5，-与2.观察 6与6，-2.5与2.5，-与有何特点？观察每组数所对应的两个点的位置

21、关系有什么规律？思考你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？0的相反数是什么？为什么？小结正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，0的相反数是它本身。【达标训练】 1、在数轴上标出3，1.5，0各数与它们的相反数。 2、1.6的相反数是 ,2X的相反数是 ,a-b的相反数是 ；3、相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ；4、填空：（1）如果a13， 那么a ； （2）如果-a5.4，那么a ； （3）如果x6， 那么x ； （4）如果x9， 那么x ； 5、数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。6、化简下列各数： (1) (16) (2)

22、(20) (3) (50) (4) （-3.75）。 7、口答课本对应习题四、总结评价课后互学 作业1、互为相反数的两个数的之和是 ，即如果x与y互为相反数，那么x+y= 。2、若-（a-5）是负数，则a-5 03、分别写出下列各数的相反数： -3, 0， -16， -0.2， 414、分别说出-（+20），-（-0.7），-（+92）各是什么数的相反数？5，简化符号：-（+0.75）= , -(-68 ) = - (-0.5 ) = ， -（+3.8）= 6、已知4-m与-1互为相反数，求m的值。 （B组选作）7、-a表示的意义是 ，-（-a）表示的意义是 ，它化简的结果是 。8、若a与a-

23、2互为相反数，则a的相反数是 。【反思完善】：整理错题集（典型题集）课堂心得镇原县方山初中高效课堂三维互助导学案 年级 数学 册课题：1.2.4绝对值 主备：安妮 审核：杨光祥 班级： 姓名：【核心目标】1.记住绝对值的概念及一个数的绝对值，就是在数轴上表示该数的点到原点的距离； 2能根据一个数的绝对值，求这个数【课前学习】 1.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的 ，记作： . 2.一个正数的绝对值是它的 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 即： 3.正数 0；0 负数 ；正数 负数；两个负数，绝对值大的 .【课堂导学】1、 【交流展示】小组内代表展示。2、 【知识点拨】 1

24、.小明家在学校正西方3处，小丽家在学校正东方2km处，他们上学所花的时间与各家到学校的 距离有什么关系? 2、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A处，乙车向西行驶了10公里到达B处。若规定向东为正，则A处记做_，B处记做_。（1）请画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置； （2）这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的、两点又有什么特征？（3）在数轴上表示5和 5的点，它们到原点的距离分别是多少？ 小结：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的 ，记作： . 3请小 组内 的一位同学随便取一个数，让另一位同学说出它的绝对值4. (1)|+2

25、|= ， |+8.2|= ； (2)|0|= (3)|-3|= ， |-0.2|= ， |-8.2|= 小结：一个正数的绝对值是它的 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 3求3.5与3，-5与-8的绝对值，并比较它们的大小 小结两个负数相比较时，绝对值大的 。【达标训练】1.口答课本p11的练习题2-8的绝对值是 ，3/2的绝对值是 ，0的绝对值是 3绝对值等于4的 数是 ；如 果 一个数 的 绝 对 值 是5，那么个数是_ 4若|x|=6，则x =_；若|x|=4/5，则x =_5.填空：-2= ； 0= ； -1+-4= .6.做课本p13的练习题四、总结评价课后互学A组做p14习题

26、5，6，9，10 B组做p14习题5，6，9【反思完善】：整理错题集（典型题集）课堂心得镇原县方山初中高效课堂三维互助导学案 年级 数学 册课题：1.5.1有理数的乘方 主备 安妮 审核：杨光祥 班级： 姓名： 【核心目标】1、理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算. 2、幂、底数、指数的概念机表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算. 3、用乘方知识解决有关实际问题.【课前学习】 1.边长为a的正方形的面积是 ，棱长为a的正方体的体是 。2在小学我们已经学过：记作 ，读作的平方（或的二次方）；记作 ，读作的立方（或的三次方）。 3.按照上面，可以记作 ，读作 。那么可

27、以记作 ，读作 。则（为正整数）可以记作 ，读作 。4.认真细读课本第51、52页的内容，写出你的预习疑难摘要 。【课堂导学】一、【交流展示】小组内代表展示。二、【知识点拨】探索新知，学习新课 1求个相同因数的积的运算，叫做 2、 乘方的结果叫做 ，相同的因数叫做 ，相同的因数的个数叫做 一般地，在中，a叫做 ，a取任意有理数，n叫做 ，n取正整数3、 乘方也和加、减、乘、除一样是一种运算，幂是乘方运算的结果看作是的次方的结果时，也可读作 4.一个数可以看作这个数本身的 .三、 【巩固练习】完成填空，看谁的正确率高：（1） 在中，底数是_，指数是_，读作 或读作_；（2） 在中，2是_，4是_

28、，读作 或读作_；（3） 在中，底数是_，指数是_，读作_.（4） 5就是51，底数是_，指数是_（5） an是n个a相乘，则有理数的乘方运算可以利用有理数乘法运算进行。【课堂实践】完成计算，看谁计算的快：（1）（-4）3 （2）（-2）4（3）（-8）5 （4）(-3)6 观察·比较·分析：从上面地4道计算题，你能发现负数的幂的正负规律吗？归纳： 当指数是 数时，负数的幂是 数。 当指数是 数时，负数的幂是 数。概括： 负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。 正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是0。 【随堂练习】计算：1、（-1）10 （2）（-1）7 （3）

29、83 （4）（-5）32、p42练习题1，2四、总结评价课后互学p47习题1.5 第1题（全做）第12题选作【反思完善】：整理错题集（典型题集）课堂心得镇原县方山初中高效课堂三维互助导学案 年级 数学 册课题：1.5.1有理数的综合运算 主备：安妮 审核：杨光祥 班级： 姓名【核心目标】1、会进行有理数的混合运算. 2、正确而合理的运用运算律进行有理数的混合运算.【课前学习】1、（4）3 等于（ ） A12- B. 12 C.64- D.64 2、在（-）2中的底数是_，指数是_. 3.计算(-2×5)3-´（ ） A.1000 B.1000 C.30 D.30 有理数混合

30、运算法则： 1、先 ，再 ，最后 . 2、同级运算，从 到 进行. 3、如有括号，先算 的运算，按 ， ， 依次进行.【课堂导学】1、 【交流展示】小组内代表展示。2、 【知识点拨】 新知探究例1.计算（1）2×（3）34×（3）+15 （2）(0.5)×(4)252×() 解：原式=2×（27）（12）+15 =54+12+15 =27（3） （2）3+（3）×（3）÷（2）（4）62×（）232×（）3×（3）反思归纳：进行有理数的混合运算时，应按照： 。除遵守以上原则外，还需注意灵活使用运

31、算律，使运算快捷、准确。3、 【巩固练习】计算´-´-1、（1）× （2）+×0（3） （4）2、一个数的平方为16，则这个数是（）A.4或4      B.4    C.4 D.8或-84、 【总结评价】课后互学1、P47习题3 （全做）2、选做题：如果，求得值.【反思完善】：整理错题集（典型题集）课堂心得镇原县方山初中高效课堂三维互助导学案 年级 数学 册课题：1.5.2科学记数法 主备 安妮 审核：杨光祥 班级： 姓名： 【核心目标】1、用

32、科学记数法表示大于10的数. 2、掌握用科学记数法表示大于10的数的方法【课前学习】1、把一个大于10的事故表示成 的形式，其中a是整数位只有 的数，n是 ，这样的记数方法叫做科学记数法。 2、用科学记数法表示300 000= . 3、表示的数原来是 . 4、用科学记数法表示下列各数： 57 500 000 000=_ 57 000=_ 25 000 000 000 000=_ 106 000 000=_【课堂导学】一、【交流展示】小组内代表展示。二、【知识点拨】 新知探究 根据乘方的知识我们知道 102=10×10=100; 103=10×10×10=1000; 104=10×10×10×10=10000; 1、106表示1后面有几个0？ 2、10n表示的数中“1”后面跟了多少个“0”？n与0的个数有什么关系？ 3、230 000 000=2.3×100 000 000=_×_ 4、在科学记数法表示大数时，a的范围及正整数n有没有比较简便的方法可以确定呢？ 5、由以上问题得到：科学记数法就是把一个_的数表示成_的形式.其中a满足_，n是_ 三、【达标训练】1、判