高一数学必修二131

1、前提测评v回顾平面图形的面积公式abS矩形矩形2aS正方形正方形ahS平行四边形平行四边形2)(hbaS梯形梯形ahS21三角形三角形2rS圆形圆形2360rnS扇形扇形为扇形的弧长）为扇形的弧长）为扇形的半径，为扇形的半径，（lrrl,21展示目标v1、通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的体积的求法。台的体积的求法。v2、了解柱、锥、台的体积计算公式；能运用、了解柱、锥、台的体积计算公式；能运用柱锥台的表面积公式及体积公式进行计算和柱锥台的表面积公式及体积公式进行计算和解决有关实际问题解决有关实际问题.v3、培养学生空间想象能力和思维能力。、培养学

2、生空间想象能力和思维能力。1. 柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的表面积正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。导学达标导学达标探究探究 棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？何计算它们的表面积？棱柱的侧面展开图棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图是由平行四边形组成的平面图形形，棱锥的侧面展开图棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图是由三角形组成的平面图形形，棱台的侧面展开图棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形

3、。是由梯形组成的平面图形。这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。四边形、三角形、梯形的面积问题。.),(,1求它的表面积如下图面体四各面均为等边三角形的、已知棱长为例ABCSaSBACD圆柱的展开图是一个圆柱的展开图是一个矩形矩形：如果圆柱的底面半径为如果圆柱的底面半径为 ，母线为，母线为 ，那么圆柱，那么圆柱的底面积为的底面积为 ，侧面积为，侧面积为 。因此圆柱的。因此圆柱的表面积为表面积为rl2rrl2)(2222lrrrlrSOO圆锥的展开图是一个圆锥的展开图是一个扇形扇形： 如果圆柱的底面半径为如果圆柱的底面

4、半径为 ，母线为，母线为 ，那么，那么它的表面积为它的表面积为rl)(2lrrrlrSO Sr2圆台的展开图是一个圆台的展开图是一个扇环扇环，它的表面积等于上、，它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积，即下两个底面和加上侧面的面积，即)(22 rllrrrSOO2 rr2?)1,14. 3(.15,5 . 1,15,20, 2cmcmcmcmcm结果精确到取多少平方厘米那么花盆的表面积约是盆壁长底部渗水圆孔直径为直径为盆底一个圆台形花盆直径为如下图例15cm10cm7.5cm柱体、锥体、台体的体积柱体、锥体、台体的体积正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统正方体、长方体，以及圆柱的体积

5、公式可以统一为：一为：V = Sh（S为底面面积，为底面面积，h为高）为高）一般棱柱的体积公式也是一般棱柱的体积公式也是V = Sh，其中，其中S为为底面面积，底面面积，h为高。为高。棱锥的体积公式也是棱锥的体积公式也是 ，其中，其中S为底为底面面积，面面积，h为高。为高。即它是同底同高的圆柱的体积的即它是同底同高的圆柱的体积的 。ShS3131探究探究探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系？探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系？圆台圆台(棱台棱台)的体积公式：的体积公式：hSSSSV)(31其是其是S，S分别为上底面面积，分别为上底面面积，h为圆台（棱台）高。为圆台（棱台）高。?)14. 3(,10,10,12,8 . 5