几类不同增长的函数模型（二）

1、第三章 函数的应用数学必修1(人教A版)3.2.2几类不同增长的函数模型(二)基础达标Af(x)的衰减速度越来越慢，g(x)的衰减速度越来越快Bf(x)的衰减速度越来越快，g(x)的衰减速度越来越慢Cf(x)的衰减速度越来越慢，g(x)的衰减速度越来越慢Df(x)的衰减速度越来越快，g(x)的衰减速度越来越快答案：C2某工厂8年来某产品的总产量y与时间 t (年)的函数关系如下图所示 ，下列的说法：前3年中总产量的增长速度越来越快前3年中总产量的增长速度越来越慢第3年后这种产品停止生产第3年后这种产品的产量保持不变正确的有_(填序号)答案：3某林场计划第一年造林10 000亩，以后每年比前一年

2、多造林20%，则第四年造林()A14 400亩 B172 800亩C17 280亩 D20 736亩答案：C4某企业近几年的年产值如下图所示，则年增长率最高的是(增长率增长值/原产值)()A2007年B2008年C2009年D2010年答案：B5据新华社2011年3月12日电，1995年到2010年间，我国农村人均居住面积如下图所示，其中从_年到_年的五年间增长最快答案：199520006一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如下图所示，则t2时，汽车已经行驶的路程为()A100 km B125 kmC150 km D225 km答案：C巩固提高7某城市出租汽车统一价格，凡上车起步价为6元

3、，行程不超过2 km者均按此价收费，行程超过2 km，按1.8元/km收费，另外，遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按6分钟折算1 km计算陈先生坐了一趟这种出租车，车费17元，车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程介于()A57 km B911 kmC79 km D35 km答案：A8某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数：f(x)pqx；f(x)px2qx1；f(x)x(xq)2p.(以上三式中p、q均为常数，且q1，x0表示4月1日，x1表示5月1日，依次

4、类推)(1)为准确研究其价格走势，应选第_种价格模拟函数(2)若f(0)4，f(2)6，预测该果品在_月份内价格下跌答案：(1)(2)5、69某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t，p)，点(t，p)落在下图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示：第t 天4101622Q/万股36302418(1)根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式；(2)根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式；(3)用y表示该股票日交易额(万元)，写出y关于t的函数关系式，

5、并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少解析：(1)P(2)Qt40,0t30，tN.(3)y当0t20，t15时，ymax125万元，当20t30，y随t的增大而减小t20时，ymax120.所以ymax125万元答：在30天中的第15天，日交易额取得最大值125万元10如右图所示，在梯形ABCD中，AB10，CD6，ADBC4，动点P从B点开始沿着折线BCDA前进至A点，若点P运动路程为x，PAB的面积为y.(1)写出yf(x)的解析表达式及f(x)的定义域；解析：当P在BC上运动时见图(1)，即BPx(0x4)，易知B60，故SPABy10xsin 60x(0x4)当P在CD上运

6、动时见图(2)，即BCCPx(4x10)，y102y10(4x10)当P在DA上运动时见图(3)，BCCDDPx(10x14)，APADDCCBx14x，y10(14x)x35.综上所述，函数的解析式为f(x)(2)画出f(x)的草图，并求值域答案：f(x)的图象如下，由图象知f(x)的值域为0,101适当记忆具体例子容易得到一般性的结论，体会从特殊到一般的思想2在具体应用题中体会幂函数、指数函数、对数函数增长的变化规律，同时注意一次函数、二次函数、分段函数在具体题中的应用，并体会各自增长的特点3对一次函数来说，当一次项系数为正时，表现为匀速增长4对于指数函数，当底大于1时，其增长的速度越来越快，由于函数值的迅速膨胀，表现为爆炸的态势5对数函数在底数大于1时，刚开始增