用二分法求方程的近似解

1、第三章 函数的应用数学·必修1(人教A版)3.1.2 用二分法求方程的近似解基础达标1下列函数图象中不能用二分法求函数零点近似值的是()解析：B图中函数无零点，故不能用二分法求其零点近似值答案：B2求方程f(x)0在0,1内的近似根，用二分法计算到x100.445达到精度要求那么所取误差限是()A0.05 B0.005C0.000 5 D0.000 05答案：C3用二分法求方程x32x50在区间2,3内的实根，取区间中点x02.5，那么下一个有根区间是_解析：记f(x)x32x5，f(2.5)2.532×2.555.6250，f(2)84510，f(2.5)f(2)0，有根

2、区间为(2,2.5)答案：(2,2.5)4函数yx364x的零点的个数是()A0个 B1个 C2个 D3个解析：yx364x的零点个数是方程x364x0的解的个数，而方程的解有3个答案：D5利用计算器，方程x22x10在(1,3)内的近似解是(精确到0.1) ()A2.2 B2.4 C2.6 D2.8答案：B6根据表格中的数据，可以判定方程exx20的一个根所在的区间为 ()x10123ex0.3712.727.3920.09x212345A.(1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3)解析：记F(x)exx2，由所列表知图象在区间1,2的两端点x1，x2，有F(1)·F(2

3、)(2.723)(7.394)<0，即F(x)在区间(1,2)有零点，故选C.答案：C巩固提高7方程log3xx3的解所在区间是()A(0 ,1) B(1,2)C(2,3) D(3，)解析：记f(x)log3xx3，f(2)·f(3)(1log32)×10，方程的解在区间(2,3)内答案：C8已知函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123456f(x)13.61.560.391.095.252.32则函数f(x)至少有_个零点解析：f(x)的图象是连续不断的由表知在(2,3)，(3,4)，(4,5)各至少有1个零点，故至少有3个零点答案：39利用计算器

4、，求方程x3x40的近似解(精确到0.1)解析：令f(x)x3x4 ，因为函数f(x)x3x4 在R上是增函数，所以函数f(x)x3x4 至多有1个零点因为f(2)f(1)<0，所以函数f(x)x3x4 的零点在(2，1)内，用二分法逐次计算，列表如下：取区间中点值中点函数值(2，1)1.50.875(1.5，1)1.250.797(1.5，1.25)1.3750.025(1.5，1.375)1.437 50.408(1.437 5，1.375)|1.437 51.375|0.062 50.1，函数f(x)的零点近似值为1.437 5.方程x3x40的近似解为1.437 5.10利用计算

5、器，用二分法求函数f(x)lg xx3在(2, 3)内的零点近似值(精确到0.1)解析：f(x)lg xx3在(2,3)上是连续不断的且在(2,3)上是单调增函数用二分法逐次计算，列表如下：取区间中点值中点函数值(2, 3)2.50.102(负数)(2.5, 3)2.750.189(正数)(2.5, 2,75)2.6250.044(正数)(2.5,2.625)2.562 50.029(负数)(2,562 5, 2.625)|2.562 52.625|0.062 50.1，函数f(x)的零点近似值为2.562 5.1用二分法求函数零点时，先要判断函数是否可用二分法求零点，注意数形结合，充分利用函数的图象， 把近似计算与直观判断相结合2用二分法求