卫星星座设计-文档资料

1、1第第6章章 卫星星座设计卫星星座设计2概要概要 6.1 引言引言 6.2 卫星星座设计卫星星座设计 6.3 星际链路星际链路 6.4 系统体系结构系统体系结构36.1 引言引言 卫星移动卫星移动/宽带通信的发展宽带通信的发展起源起源1945Arthur C. Clarke的科学幻想论文：地球外的中继的科学幻想论文：地球外的中继1957Sputnik：第一颗人造卫星，前苏联：第一颗人造卫星，前苏联1960Echo: 第一颗反射式卫星第一颗反射式卫星1964SYNCOM III：第一颗：第一颗GEO卫星卫星1965INTELSAT I：第一颗商用：第一颗商用GEO卫星卫星 (Early Bird

2、 I)第一代：模拟技术第一代：模拟技术1976第一代移动通信卫星：第一代移动通信卫星： MARISAT的的3颗颗GEO卫星提供海事通信卫星提供海事通信服务，舰载站的发射功率为服务，舰载站的发射功率为40W，天线为，天线为1.2米米1982Inmarsat-A：第一个海事移动卫星电话系统：第一个海事移动卫星电话系统46.1 引言引言 续续1 卫星移动卫星移动/宽带通信的发展宽带通信的发展第二代：数字传输技术第二代：数字传输技术1988Inmarsat-C：第一个陆地移动卫星数据通信系统：第一个陆地移动卫星数据通信系统1993Inmarsat-M and mobilesat (Australia)

3、：第一代数字陆地移动卫星：第一代数字陆地移动卫星电话系统电话系统1996Inmarsat-3：支持膝上型终端的移动卫星电话系统：支持膝上型终端的移动卫星电话系统第三代：手持系统第三代：手持系统1998Iridium：第一个支持手持终端的全球性低轨移动卫星通信系统：第一个支持手持终端的全球性低轨移动卫星通信系统2003集成了卫星通信子系统的全球移动通信系统集成了卫星通信子系统的全球移动通信系统(UMTS/IMT-2000) 宽带卫星系统：宽带卫星系统：Internet和多媒体通信和多媒体通信2000ASTRA：支持高速：支持高速Internet接入接入2001Spaceway, EuroSkyW

4、ay, SkyBridge, Teledesic等：支持固定、等：支持固定、便携或移动多媒体通信的宽带卫星通信系统便携或移动多媒体通信的宽带卫星通信系统56.1 引言引言 续续2 地面和卫星移动通信系统的比较地面和卫星移动通信系统的比较地面移动通信系统地面移动通信系统卫星移动通信系统卫星移动通信系统覆盖范围随地面基础设施的建设覆盖范围随地面基础设施的建设而持续增长而持续增长 易于快速实现大范围的完全易于快速实现大范围的完全覆盖覆盖 多标准，难以全球通用多标准，难以全球通用 全球通用全球通用 蜂窝小区小，频率利用率高蜂窝小区小，频率利用率高频率利用率低频率利用率低 提供足够的链路余量以补偿信号提

5、供足够的链路余量以补偿信号衰落衰落 遮蔽效应使得通信链路恶化遮蔽效应使得通信链路恶化 适合于适合于人口密度高，业务量密集人口密度高，业务量密集的的城市环境城市环境适合于低人口密度、业务量适合于低人口密度、业务量有限的农村环境有限的农村环境 66.2 卫星星座设计卫星星座设计 卫星星座的定义卫星星座的定义具有相似的类型和功能的多颗卫星，分布在相似的具有相似的类型和功能的多颗卫星，分布在相似的或互补的轨道上，在共享控制下协同完成一定的任或互补的轨道上，在共享控制下协同完成一定的任务务 设计基本出发点设计基本出发点以最少数量的卫星实现对指定区域的覆盖以最少数量的卫星实现对指定区域的覆盖 76.2 卫

6、星星座设计卫星星座设计 续续1 卫星星座选择卫星星座选择仰角要尽可能高仰角要尽可能高传输延时尽可能小传输延时尽可能小星上设备的电能消耗尽可能少星上设备的电能消耗尽可能少如果系统采用星际链路，则面内和面间的星际链路如果系统采用星际链路，则面内和面间的星际链路干扰必须限制在可以接收的范围内干扰必须限制在可以接收的范围内 对不同国家、不同类型的服务，轨位的分配需要遵对不同国家、不同类型的服务，轨位的分配需要遵循相应的规章制度循相应的规章制度多重覆盖问题以支持特定业务多重覆盖问题以支持特定业务(GPS定位定位)或提供有或提供有QoS保证的业务保证的业务86.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续2 卫星星

7、座类型卫星星座类型极极/近极轨道星座近极轨道星座倾斜圆轨道星座倾斜圆轨道星座(主要有主要有Walker的的Delta星座和星座和 Ballard的的Rosette星座星座)共地面轨迹星座共地面轨迹星座赤道轨道星座赤道轨道星座混合轨道星座混合轨道星座96.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续3 极轨道星座极轨道星座在极轨道星座中：每个轨道面有相同的倾角和相同在极轨道星座中：每个轨道面有相同的倾角和相同数量的卫星，所有卫星具有相同的轨道高度数量的卫星，所有卫星具有相同的轨道高度轨道倾角为固定的轨道倾角为固定的90 ，因此，因此所有轨道平面在南北所有轨道平面在南北极形成两个交叉点极形成两个交叉点星座卫

8、星在高纬度地区密集，在低纬度地区稀疏星座卫星在高纬度地区密集，在低纬度地区稀疏顺行轨道平面间的间隔和逆行轨道平面间的不同顺行轨道平面间的间隔和逆行轨道平面间的不同106.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续4 极轨道星座极轨道星座卫星覆盖带卫星覆盖带(Street of Coverage)半覆盖宽度半覆盖宽度 式中式中S是每轨道面的卫星数量是每轨道面的卫星数量mincosarccoscos(/ )RearccoscosRecSElh116.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续5 极轨道星座极轨道星座顺行顺行/逆行轨道面和逆行轨道面和缝隙缝隙(seam) 星座星座由于存在逆向飞行现象，由于存在逆向飞

9、行现象，星座第一个和最后一个星座第一个和最后一个轨道面间的间隔小于其轨道面间的间隔小于其它相邻轨道面间的间隔它相邻轨道面间的间隔126.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续6 极轨道星座极轨道星座相邻轨道面的几何覆盖关系相邻轨道面的几何覆盖关系12 2 /ccS 顺行轨道面间的升交点经度差逆行轨道面间的升交点经度差相邻轨道面相邻卫星间相位差136.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续7 极轨道星座极轨道星座 全球覆盖条件全球覆盖条件122cc 12(1) (1)(1) cos(1)(1)arccoscos(/ )PPPcPPS cosarccoscos(/ )cS146.2 卫星星座设计卫星星座设

10、计 续续8 极轨道星座极轨道星座单重全球覆盖星座参数单重全球覆盖星座参数PS()1()h (km), El=102366.7104.520958.62457.698.410127.12553.296.57562.43542.366.13888.53638.764.33136.53736.563.22738.64730.848.31917.24828.947.61694.44927.647.01550.65924.238.01214.651023.037.71116.351122.237.41044.361119.931.4868.0156.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续9 极轨道星座极轨道

11、星座球冠覆盖条件球冠覆盖条件(1)(1)cos cos(1)(1)arccoscoscos(/ )PPcPPS166.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续10 极轨道星座极轨道星座30 以上单重球冠覆盖星座参数以上单重球冠覆盖星座参数PS()1() h (km), El=102364.1111.816549.52453.4103.17650.02548.198.75508.33539.968.43373.53635.866.02631.53733.364.52252.64728.949.61692.94826.848.51466.24926.347.81318.25922.638.81077.8

12、176.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续11 近极轨道星座近极轨道星座倾角接近但不等于倾角接近但不等于90 ，即，即80 -100 覆盖带设计方法仍然适用覆盖带设计方法仍然适用极轨道星座的设计方程需要进行扩展，加入极轨道星座的设计方程需要进行扩展，加入倾角倾角因因素，以适用于近极轨道素，以适用于近极轨道186.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续12 近极轨道星座近极轨道星座近极轨道星座中，顺行和逆行轨道面间的升交点经近极轨道星座中，顺行和逆行轨道面间的升交点经度差度差 和和 分别为分别为式中，式中， 和和 分别对应极轨道星座顺行和逆行轨分别对应极轨道星座顺行和逆行轨道面间的升交点经度差道面间

13、的升交点经度差112222arcsin(sin/sin )coscosarccos()siniii 1212196.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续13 近极轨道星座近极轨道星座全球覆盖方程全球覆盖方程22sinarccoscos/cos( / )(1) arcsinsincos2 arccoscos/cos( / )cosarccossinSPiSii206.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续14 近极轨道星座近极轨道星座考虑到倾角的影响，近极轨道星座中相邻轨道相邻考虑到倾角的影响，近极轨道星座中相邻轨道相邻卫星间的相位差满足卫星间的相位差满足1/arctan(cos( ) tan()Si

14、216.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续15 近极轨道星座近极轨道星座倾角倾角85 的单重全球覆盖近极轨道星座参数的单重全球覆盖近极轨道星座参数PS()1() ()h (km), EL=102366.7682104.6850103.825221063.89282457.807998.919097.395110251.51752553.589296.392393.98777743.22573542.164865.788866.28033862.02743638.554063.998764.45113111.37363736.313162.886463.31702716.65674730.711

15、848.110548.35511908.45744828.836147.362247.60051686.66064927.525246.839147.07291541.86495924.128037.910938.08161209.859051022.988537.531737.70001110.405651122.133937.247337.41391039.416361119.863831.282031.4151864.89261226.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续16 倾斜圆轨道星座倾斜圆轨道星座倾斜圆轨道星座特征：由倾斜圆轨道星座特征：由高度和倾角相同高度和倾角相同的圆轨道的圆轨

16、道组成，轨道面组成，轨道面升交点在参考平面内均匀分布升交点在参考平面内均匀分布，卫星，卫星在每个轨道平面内均匀分布在每个轨道平面内均匀分布两类经典设计方法两类经典设计方法Walker的的Delta星座星座Ballard的玫瑰的玫瑰(Rosette)星座星座两种方法是等效的两种方法是等效的236.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续17 倾斜圆轨道星座倾斜圆轨道星座倾斜圆轨道星座的命名倾斜圆轨道星座的命名246.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续18 Walker Delta星座星座相邻轨道面相邻卫星的相位差概念相邻轨道面相邻卫星的相位差概念256.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续19 Walk

17、er Delta星座星座星座标识法星座标识法 Delta星座可以用一个星座可以用一个3元参数组完整描述元参数组完整描述T/P/F T：星座卫星总数：星座卫星总数 P：轨道平面数量：轨道平面数量 F：相位因子，取值：相位因子，取值0到到P-1 相位因子确定相邻轨道面相邻卫星间的相位差相位因子确定相邻轨道面相邻卫星间的相位差2fFT266.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续20例例6.1 某某Delta星座标识为星座标识为 9/3/1:10355:43。假设初始。假设初始时刻，星座第一颗卫星位于时刻，星座第一颗卫星位于(0E, 0N)。计算所有星。计算所有星座卫星的初始参数。座卫星的初始参数。解解

18、: 星座相邻轨道面的升交点经度差为星座相邻轨道面的升交点经度差为360/3 =120轨道面内相邻卫星间的相位差为轨道面内相邻卫星间的相位差为360/(9/3) = 120相邻轨道面相邻卫星间的相位差为相邻轨道面相邻卫星间的相位差为360/91=40 轨道高度轨道高度轨道倾角轨道倾角276.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续21例子例子6.1 续续卫星的初始参数如下表卫星的初始参数如下表轨道序号轨道序号卫星序号卫星序号升交点经度升交点经度()初始弧角初始弧角()1SAT1-100SAT1-20120SAT1-302402SAT2-112040SAT2-2120160SAT2-31202803SA

19、T3-124080SAT3-2240200SAT3-3240320286.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续22 Walker Delta星座星座最优最优Delta星座星座TPFi ()min ()h (km), El=1055143.769.22714366453.166.42033477555.760.31225588661.956.59374.299770.254.88374.2105257.152.27089.71111453.847.65344.4123150.747.95442.11313558.443.84257.1147454.042.03824.3153153.542.138

20、47.1296.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续23 Ballard玫瑰星座玫瑰星座玫瑰星座的特性：玫瑰星座的特性：圆轨道圆轨道所有轨道的高度和倾角相同所有轨道的高度和倾角相同轨道面升交点在参考平面内均匀分布轨道面升交点在参考平面内均匀分布卫星在轨道面内均匀分布卫星在轨道面内均匀分布卫星在轨道面内的初始相位与该轨道面的升交点卫星在轨道面内的初始相位与该轨道面的升交点角成正比角成正比306.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续24 Ballard玫瑰星座玫瑰星座 玫瑰星座中，卫星在天球表面的位置玫瑰星座中，卫星在天球表面的位置可用可用3个固定的方位角和个固定的方位角和1个时变的相个时变的相位角来

21、确定位角来确定 j 为第为第j 颗卫星所在轨道平面的升交点角度颗卫星所在轨道平面的升交点角度 ij 为为第第j 颗卫星所在轨道平面的倾角颗卫星所在轨道平面的倾角 j 为为第第j 颗卫星在轨道面内的初始相位，颗卫星在轨道面内的初始相位，从右旋升交点顺卫星运行方向测量从右旋升交点顺卫星运行方向测量 x = 2t/T为卫星的时变相位为卫星的时变相位316.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续25 Ballard玫瑰星座玫瑰星座星座标识星座标识玫瑰星座也可可以用玫瑰星座也可可以用3元参数组来表征元参数组来表征(N, P, m)N ：星座卫星总数：星座卫星总数P ：轨道平面数量：轨道平面数量m ：协因子，

22、影响卫星在天球上的初始分布以及星：协因子，影响卫星在天球上的初始分布以及星座图案在天球面上的推移速度座图案在天球面上的推移速度326.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续26 Ballard玫瑰星座玫瑰星座对对N颗卫星均匀分布于颗卫星均匀分布于P个轨道平面上的玫瑰星座，个轨道平面上的玫瑰星座，卫星的方位角满足卫星的方位角满足如果如果m是整数，意味着星座每轨道面仅有一颗卫星；是整数，意味着星座每轨道面仅有一颗卫星；如果如果m是一个不可约分数，意味着每个轨道平面上是一个不可约分数，意味着每个轨道平面上有有S = N/P颗卫星，且颗卫星，且m的分母值为的分母值为S2/0 1(0 1)/2/(2/)jj

23、jjj PjNiimNSmmj PmSj NNP S336.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续27 Ballard玫瑰星座玫瑰星座星座优化技术星座优化技术可以证明，可以证明，3颗卫星颗卫星(i, j, k)在天球上构成的球面三角在天球上构成的球面三角形的中心位置为最坏观察形的中心位置为最坏观察点位置点位置346.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续28 Ballard玫瑰星座玫瑰星座最优玫瑰星座最优玫瑰星座NPmi ()min ()h (km), El=10T (hour)55143.6669.1526992.2816.9066453.1366.4220371.7712.1377556.6960

24、.2612220.517.0388661.8656.529388.626.4999770.5454.818380.874.971010847.9351.536799.094.191111453.7947.625344.883.521231/4, 7/450.7347.905440.553.561313558.4443.764247.843.0414711/253.9841.963814.132.851531/5, 4/5, 7/5, 13/553.5142.133852.392.87356.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续29 Ballard玫瑰星座玫瑰星座玫瑰星座与玫瑰星座与Delta星座

25、的等价关系星座的等价关系Delta星座的相位因子星座的相位因子F与玫瑰星座额达协因子与玫瑰星座额达协因子m满满足如下关系足如下关系即相位因子即相位因子F是协因子是协因子m与与S(每轨道面卫星数量每轨道面卫星数量)乘乘积的模积的模P(轨道平面数量轨道平面数量)余数余数mod(, )FmS P366.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续30例例6.2 NewICO星座系统采用表示为星座系统采用表示为10/2/0的的Delta星座结构。星座结构。给出星座的等价玫瑰星座参数。给出星座的等价玫瑰星座参数。解解：轨道面数量：轨道面数量P = 2，每轨道面卫星数量，每轨道面卫星数量S = 10 / 2 = 5

26、，相位因子相位因子F = 0，因此，因此因为因为 则则n的可能取值为的可能取值为1、2、3和和4m的可能取值为的可能取值为2/5、4/5、6/5和和8/5NewICO系统的玫瑰星座标识为系统的玫瑰星座标识为 (10, 2, (2/5, 4/5, 6/5, 8/5)mod(,)mod(5,2)02 /5m S PFmmn0(1)/029mNSn376.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续31例例6.2 续续卫星编号j j m = 2/5m = 4/5m = 6/5m = 8/5SAT100000SAT218072144216288SAT3014428872216SAT418021672288144

27、SAT5028821614472SAT61800000SAT7072144216288SAT818014428872216SAT9021672288144SAT1018028821614472386.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续32 共地面轨迹星座共地面轨迹星座共地面轨迹星座是一类特殊的星座，星座中所有卫共地面轨迹星座是一类特殊的星座，星座中所有卫星沿相同的地面轨迹运动星沿相同的地面轨迹运动共地面轨迹星座的轨道面升交点在赤道平面内的分共地面轨迹星座的轨道面升交点在赤道平面内的分布不一定是均匀的布不一定是均匀的 星座中的卫星在特定服务区域的上空相对密集，从星座中的卫星在特定服务区域的上空相

28、对密集，从而提升区域覆盖性能而提升区域覆盖性能396.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续33 共地面轨迹星座共地面轨迹星座为保证卫星为保证卫星i 和卫星和卫星j 有相同的地面轨迹，有相同的地面轨迹，需要满足以下关系需要满足以下关系式中式中 s 是卫星的飞行角速度是卫星的飞行角速度/eaS 406.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续34 共地面轨迹星座共地面轨迹星座虽然星座的所有卫星沿相同的地面轨迹飞行，但地虽然星座的所有卫星沿相同的地面轨迹飞行，但地球的自转仍可能导致地面轨迹沿着赤道移动球的自转仍可能导致地面轨迹沿着赤道移动为使得地面轨迹与地面保持相对固定的状态，共地为使得地面轨迹与地面保持相

29、对固定的状态，共地面轨迹星座应该采用回归面轨迹星座应该采用回归(recursive)或准回归或准回归(quasi-recursive)轨道轨道回归回归/准回归轨道是卫星的星下点轨迹在准回归轨道是卫星的星下点轨迹在M个恒星日，个恒星日，围绕地球旋转围绕地球旋转L圈后重复的轨道（圈后重复的轨道（M和和L都是整数）都是整数） 416.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续35 共地面轨迹星座共地面轨迹星座回归回归/准回归轨道的轨道周期准回归轨道的轨道周期Ts卫星在轨角速度卫星在轨角速度因为因为有有 和和 a之间满足简单的线性关系之间满足简单的线性关系/seTTM L/seL M/eaS /aL M 42

30、6.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续36 共地面轨迹星座共地面轨迹星座436.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续37 赤道轨道星座赤道轨道星座N颗卫星在特定高度的赤道轨道面上均匀分布颗卫星在特定高度的赤道轨道面上均匀分布446.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续38 混合轨道星座混合轨道星座Orbcomm系统系统3个倾角个倾角45的轨道平面，每的轨道平面，每轨道面轨道面8颗卫星，轨道高度均颗卫星，轨道高度均为为825 km倾角倾角70和和108的轨道平面各的轨道平面各1个，每轨道面个，每轨道面2颗卫星，轨颗卫星，轨道高度均为道高度均为780 km ，轨道面，轨道面升交点经度差升交点经度差18

31、01个赤道轨道面，个赤道轨道面，8颗卫星，颗卫星，轨道高度轨道高度780 km456.2 卫星星座设计卫星星座设计 续续39 混合轨道星座混合轨道星座Ellipso系统系统BOREALISTM 子系统包含子系统包含10颗卫星，分布在颗卫星，分布在2个倾角个倾角为为116.6 的椭圆轨道上，的椭圆轨道上，远地点和近地点高度分别为远地点和近地点高度分别为7605 km和和633 kmCONCORDIATM 子系统是子系统是一个包含一个包含7颗卫星的赤道轨颗卫星的赤道轨道平面，轨道高度为道平面，轨道高度为8050 km466.3 星际链路星际链路 星际链路是可视卫星之间的直接链路星际链路是可视卫星之

32、间的直接链路 星际链路的类型星际链路的类型面内星际链路面内星际链路(Intra-Orbit ISL)：连接同一轨道面内：连接同一轨道面内的卫星的卫星面间星际链路面间星际链路(Inter-Orbit ISL)：连接相邻轨道面间：连接相邻轨道面间的卫星的卫星层间星际链路层间星际链路(Inter-Layer ISLs)：连接不同高度轨：连接不同高度轨道面间的卫星道面间的卫星476.3 星际链路星际链路 续续1 面内星际链路面内星际链路通常，一颗卫星和同一轨道面内位于其前后的各一通常，一颗卫星和同一轨道面内位于其前后的各一颗卫星建立面内星际链路颗卫星建立面内星际链路因为同一轨道面内卫星间的相对运动几乎

33、为零，因因为同一轨道面内卫星间的相对运动几乎为零，因此星际链路天线的指向角是固定的，也无需跟踪功此星际链路天线的指向角是固定的，也无需跟踪功能能 面间星际链路面间星际链路由于卫星间存在相对运动，因此星际链路天线的方由于卫星间存在相对运动，因此星际链路天线的方位角、仰角以及链路长度都是时变的，因此需要采位角、仰角以及链路长度都是时变的，因此需要采用跟踪天线用跟踪天线486.3 星际链路星际链路 续续2496.3 星际链路星际链路 续续3 层间星际链路层间星际链路不同高度轨道平面内的卫星间存在相对运动，使得不同高度轨道平面内的卫星间存在相对运动，使得层间星际链路会发生重建层间星际链路会发生重建需要

34、采用跟踪天线需要采用跟踪天线接入卫星选择策略对层间星际链路的稳定性有很大接入卫星选择策略对层间星际链路的稳定性有很大的影响的影响506.3 星际链路星际链路 续续4516.3 星际链路星际链路 续续5 仰角计算仰角计算 距离计算距离计算 最大地心角和距离最大地心角和距离/2ABEE 2 (Re) sin(/2)sDhmax22maxRe2arccosRe2 (Re)(Re)PsPHhDhH卫星高度相同时卫星高度相同时526.3 星际链路星际链路 续续6例 6.3 星座卫星的轨道高度为星座卫星的轨道高度为1414 km。在某一时刻，卫星。在某一时刻，卫星A和卫星和卫星B分分别位于别位于(0E,2

35、0N)和和(50E,15S) 。假设星际链路对地保护距离为。假设星际链路对地保护距离为50 km，判断卫星判断卫星A和和B间是否能够建立星际链路。如果可建星际链路，其长度间是否能够建立星际链路。如果可建星际链路，其长度为多少？为多少？解：在保护距离为：在保护距离为50 km时，可建星际链路的两颗卫星间最大地心角时，可建星际链路的两颗卫星间最大地心角卫星卫星A和和B间的瞬时地心角间的瞬时地心角因为因为 ，因此卫星，因此卫星A和和B 可以建立星际链路。可以建立星际链路。星际链路天线的瞬时仰角星际链路天线的瞬时仰角 星际链路的瞬时长度星际链路的瞬时长度maxRe506378.1372arccos2 arccos68.83Re14146378.137PHharccos sin( 15 )sin(20 )cos( 15 )cos(20 )cos(500 )60.34 max2 (14146378.137) sin(60.34 /2)7831.6