2024北京二中初二（上）期中数学试题及答案

北京二中教育集团2024—2025学年度第一学期初二数学期中考试试卷数瓶蜘命题人：孙竹溪数瓶蜘考查目标1.知识：人教版八年级上册《三角形》、《全等三角形》、2.能力：数学运算能力，逻辑推理能力，阅读理解能力，实际应用能力，数形结合能力，分类讨论能力.(满分90分)(满分10分)考生须知1.本试卷分为第I卷、第Ⅱ卷和答题卡，共16页；其中第I卷22.本试卷满分100分，考试时间120分钟。3.在第I卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、4.考试结束，将答题卡交回。第I卷(选择题共16分)一、选择题(共16分，每题2分，以下每题只有一个正确的选项)1.中国古典建筑中有着丰富多彩的装饰纹样，以下四个纹样中，不是轴对称图形的是-2024-2025学年度第一学期期中考试初二数学第·1页(共8页)-A.m³-m²=mB.m³·m²=m⁶C.m⁶÷m²=m⁴D.(m³)²=m⁹C.AASD.ASAA.BDB.CEC.BED.AF5.如图，在△ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC于D,点B关于直线AD的对称点是点B',若∠B=50°,则∠B'AC的度数为A.8°B.10°C.20°A.-3B.3A.AB=10,BC=6,CA=5B.AB=10,BC=6,∠A=30°C.AB=10,BC=6,∠B=60°第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(共16分，每题2分)9.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5,则这个等腰三角形的周长为14.若x²=3,x⁶=2,则x+3b=C的坐标是16:如图，等边△ABC的边长为5,点E在BC上，C垂足为点C,点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当 '-2024-2025学年度第一学期期中考试初二数学第3页(共8页).-三、解答题(共68分，其中第17-21,23题每题.5分，第22,24,25,26题每题6分，第.27-28题每题7分)20.已知m²-4m-1=0,求代数式(2m-3)²-(m-1)(m+1)的值.21.如图，△ABC中，∠ABC=45°,BE上AC于点E,AD上BC于点D,BE(1)根据要求尺规作图：①作∠AOB的平分线OP;(要求：保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)所作的图中，求证：CD/OB.∵MN垂直平分线段OC∴DO=DC()(填推理依据)∴CD//OB-2024-2025学年度第一学期期中考试初二数学第4页(共，8页)-B(-1,-2),C(1,3). 个.相交于点O,连接DE:(2)根据数学公式，解决问题：已知a+b=7,a²+b²=29,求(a-b)²的值.-2024-2025学年度第一学期期中考试初二数学第5页(共8页)-①把被除式、除式按某个字母降幂排列，并把所缺的项用零补齐；②用被除式的第一项6x⁴除以除式第一项2x,得到商式的第一项3x³;③用商式的第一项3x³去乘除式(2x+1),把积(6x⁴+3x³)写在被除式下面(同类项对齐),再把两式相减；直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止.被除式=除式×商式+余式.若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除.∵余式为0,∴6x⁴-7x³-x²-1可以整除2x+1请根据阅读材料，回答下列问题(直接填空):(1)请在两个方框内分别填入正确的数或式子；(2)多项式3x²+5x-7除以x+2商式为,余式为(3)多项式4x³+8x²-3x-9的一个因式是x-1,则该多形式因式分解的结果为-2024-2025学年度第一学期期中考试初二数学第6页(共8页)-27.已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,连接BD和CE.并证明；(2)如图2,CE与DB的延长线交于点P,连接AP,直接写出∠APB的度数(用含α的式子表示)-2024-2025学年度第一学期期中考试初工数学第7页(共8页)-28.在平面直角坐标系xOy.中，已知点M(m,n),过点(m,0)且垂直于x轴的直线记为直线x=m,过点(0,n)且垂直于y轴的直线记为直线y=n.给出如下定义：将图形G关于直线x=m对称得到图形G,再将图形Gi关于直线y=n得到图形G₂,则称图形G₂是图形G关于点M的双对称图形.(1)已知点M的坐标为(0,1),点N(2,3)关于点M的双对称图形点N₂的(2)如图，△ABC的顶点坐标是A(-2,3),B(-4,1),C(0,1).①已知点M的坐标为(1,-1),点P(4,n),点Q(4,n+1),线段PQ关于点M的双对称图形线段P₂Q2位于△ABC内部(不含三角形的边),求n的取值范围；②已知点M的坐标为(m,-m+3),直线1经过点(0,A)且平行于第一三象限的角平分线，当△ABC关于点M的双对称图形△A₂B₂C₂与坐标轴有交点时，直线I上存在满足条件的双对称图形△A₂B₂C₂上的点，直接写出k的取值范围.-2024-2025学年度第一学期期中考试初二数学第8页(共8页)-北京二中教育集团2024-2025学年度第一学期一、选择题(共16分，每小题2分)二、填空题(共16分，每小题2分)三、解答题(共68分，其中第17-22题每题5分，第23-26题每题6分，第27-28题每题7分)17.原式=a⁶-9a⁶…………4分18.原式=19.原式=20.解：原式=4m²-12m+9-m²+1………2分当m²-4m-1=0时原式=3+10=13………5分22.(1)图略…………(2)线段垂直平分线上的点与线段两个端点距离相等…4分……5分…6分(1)图略…………………3分(2)5…………5分(1)等边三角形…………2分25.解：又∵(a+b)²+(a-b)²=226.解：(1)2,-10x³-5x²…………………2分(2)3x-1,-5…………………4分27.解：(1)①证：∵∠BAC=∠DAE=α法1:延长AB至G,使BG=BD,连接GF。∴∠G=∠CEG…∴BF=CF………