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文档简介

1、 例例1 已知等比数列已知等比数列an的前的前n项和为项和为Sn，a11，且且 S1, 2S2, 3S3成等差数列成等差数列 (1)求数列求数列an通项公式；通项公式； (2)设设bnann，求数列，求数列bn前前n项和项和Tn.分组转化法求和分组转化法求和分组转化法求和的常见类型分组转化法求和的常见类型 (1)若若anbncn，且，且bn，cn为为等差等差或或等比等比数列，数列，可采用分组求和法求可采用分组求和法求an的前的前n项和项和例例2 已知数列已知数列an的前的前n项和项和 Snk cn k(其中其中c，k为常数为常数)，且，且a24，a68a3.(1)求求an；(2)求数列求数列n

2、an的前的前n项和项和Tn.错位相减法求和错位相减法求和用错位相减法求和应注意：用错位相减法求和应注意：(1)要善于要善于识别题目类型识别题目类型，特别是等比数列，特别是等比数列公比为负公比为负数数的情形；的情形；(2)在写出在写出“Sn”与与“qSn”的表达式时应特别注意将两式的表达式时应特别注意将两式“错项对齐错项对齐”以便下一步以便下一步准确写出准确写出“SnqSn”的表达式的表达式(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为公比为参数参数，应，应分公比等于分公比等于1和不等于和不等于1两种情况求解两种情况求解2 已知等比数列已知等比数列an的前的

3、前n项和为项和为Sn，且，且满足满足Sn3nk.(1)求求k的值及数列的值及数列an的通项公式；的通项公式；裂项相消法求和裂项相消法求和例例3已知数列已知数列an的前的前n项和为项和为Sn，a11，Snn ann (n1) (nN*)(1)求数列求数列an的通项公式；的通项公式；1111.1 32 43 6(2)n n 求的值利用裂项相消法求和应注意利用裂项相消法求和应注意(1)抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有，也有可能可能前面剩两项前面剩两项，后面也剩两项后面也剩两项；数列求和的方法数列求和的方法(1)一般的数列求和，应从一般的数列求和，应从通项

4、入手通项入手，若无通项，先求若无通项，先求通项，通项，然后通过然后通过对通项变形对通项变形，转化为与特殊数列有关或具备，转化为与特殊数列有关或具备某种方法适用特点的形式，从而选择合适的方法求和某种方法适用特点的形式，从而选择合适的方法求和(2)解决解决非等差、等比数列的求和非等差、等比数列的求和，主要有两种思路：，主要有两种思路：转化的思想转化的思想，即将一般数列设法转化为等差或等比数，即将一般数列设法转化为等差或等比数列，这一思想方法往往通过列，这一思想方法往往通过通项分解或错位相减通项分解或错位相减来完成来完成不能转化为等差或等比数列的数列不能转化为等差或等比数列的数列，往往通过，往往通过裂项相裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等来求和消法、错位相

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