平面体系的机动分析-文档资料

1、1几何不变体系几何不变体系( geometrically stable system )在任意荷载在任意荷载作用下，若不考虑材料的变形，几何形状和位置均保持不变作用下，若不考虑材料的变形，几何形状和位置均保持不变的体系。的体系。几何不变体系几何不变体系( geometrically unstable system )在一般在一般荷载作用下，若不考虑材料的变形，几何形状和位置将发生荷载作用下，若不考虑材料的变形，几何形状和位置将发生改变的体系。改变的体系。FF 机构机构结构结构23( (degrees of freedom) )体系运动时所具有的独立运动方式数目，或确定体系运动时所具有的独立运动

2、方式数目，或确定体系位置所需要独立坐标的数目。体系位置所需要独立坐标的数目。1 1动点动点= 2= 2自由度自由度1 1刚片刚片= 3= 3自由度自由度xyAxyB4约束约束 restraint)：能限制体系运动的装置能限制体系运动的装置内部约束内部约束（体系内各杆之间或结点之间的联系）（体系内各杆之间或结点之间的联系）外部约束外部约束（体系与基础之间的联系（体系与基础之间的联系)5常见约束装置常见约束装置：链杆链杆1个单链杆个单链杆 = 1个约束个约束。 链杆可以是曲的、链杆可以是曲的、折的杆，只要保持两铰折的杆，只要保持两铰间距不变，起到两铰连间距不变，起到两铰连线方向约束作用即可线方向约

3、束作用即可约束约束 restraint)：能限制体系运动的装置能限制体系运动的装置6单铰单铰1个单铰个单铰=2个约束个约束=2个的单链杆个的单链杆。虚铰虚铰在运动中虚铰的位置不在运动中虚铰的位置不定，这是虚铰和实铰的区别。通定，这是虚铰和实铰的区别。通常我们研究的是指定位置处的瞬常我们研究的是指定位置处的瞬时运动，因此，虚铰和实铰所起时运动，因此，虚铰和实铰所起的作用是相同的都是相对转动中的作用是相同的都是相对转动中心。心。7复铰复铰一个连接一个连接 n个刚片的复铰相当个刚片的复铰相当于于(n-1)个单铰，相当于个单铰，相当于2(n-1)个约束。个约束。8多余约束多余约束 redundent

4、restraints)：体体系中增加一个或减少一个该约束系中增加一个或减少一个该约束并不改变体系的自由度数并不改变体系的自由度数。结论结论：只有只有必要约束必要约束才能对体系自由度有影响。才能对体系自由度有影响。必要约束必要约束 necessary restraints)：体体系中增加一个或减少一个该约束，系中增加一个或减少一个该约束，将改变体系的自由度数将改变体系的自由度数。必要约束必要约束多余约束多余约束9定义：体系中各构件间无任何约束时的总自由度定义：体系中各构件间无任何约束时的总自由度数与总约束数之差称数与总约束数之差称计算自由度计算自由度。W = 3m-(2h+r)m - 刚片数（不

5、含地基）刚片数（不含地基）h - 单铰结点数单铰结点数r-支座链杆数支座链杆数W = 2j-(b+r)j - 结点数结点数b - 杆件数杆件数r-支座链杆数支座链杆数1011点与刚片两杆连，二杆不共线点与刚片两杆连，二杆不共线AB两个刚片铰、杆连，铰不过杆两个刚片铰、杆连，铰不过杆三个刚片三铰连，三铰不共线三个刚片三铰连，三铰不共线两个刚片三杆连，三杆不共点两个刚片三杆连，三杆不共点ABCBABA组成没有组成没有多余约束多余约束的几何不的几何不变体系变体系12任何体系增减二元体，其机动性质不变任何体系增减二元体，其机动性质不变13 四个规律只是相互之间变相，终归为四个规律只是相互之间变相，终归

6、为三角形三角形稳定性稳定性14有限交点有限交点无限交点无限交点瞬变体系瞬变体系常变体系常变体系15从微小运动角度看，这是一从微小运动角度看，这是一个可变体系；个可变体系；微小运动后即成不变体系；微小运动后即成不变体系；瞬变体系必存在多余约束。瞬变体系必存在多余约束。16 sin2PNFF FPFPNFNF瞬变体系瞬变体系( (instantaneously unstable system)原为原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系。几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系。17结构装配方式结构装配方式 从基础出发，由近及远，由小到大从基础出发，由近及远，由小到大固定一点固定一点1

7、8 从基础出发，由近及远，由小到大从基础出发，由近及远，由小到大固定一刚片固定一刚片固定两刚片固定两刚片主从结构主从结构19 从刚片出发，由内及外，内外联合形成整体体系。从刚片出发，由内及外，内外联合形成整体体系。若上部体系基础由不交于若上部体系基础由不交于一点的三杆相连，可去掉一点的三杆相连，可去掉基础只分析上部体系基础只分析上部体系20 从规律出发，由内及外，内外联合形成整体体系。从规律出发，由内及外，内外联合形成整体体系。铰杆代替铰杆代替利用虚铰利用虚铰21解题方法解题方法3. 将几何不变部分作一个大刚片；复杂形状的链杆将几何不变部分作一个大刚片；复杂形状的链杆 可看成直链杆；连接两个刚

8、片的链杆用虚铰代替可看成直链杆；连接两个刚片的链杆用虚铰代替（代替法）（代替法）1. 先找出体系中一个或几个不变部分，再逐步组先找出体系中一个或几个不变部分，再逐步组装扩大形成整体（组装法）装扩大形成整体（组装法）2. 对于不影响几何不变的部分逐步排除，使分析对于不影响几何不变的部分逐步排除，使分析对象简化（排除法）对象简化（排除法）22IIIIII23IIIIII2425IIIIII主从结构，顺序安装主从结构，顺序安装26去二元体去二元体27282930（1）一铰无穷远）一铰无穷远几何不变体系几何不变体系瞬变体系瞬变体系一个虚铰在无穷远一个虚铰在无穷远：若组成：若组成此虚铰的二杆与另两铰的连

9、此虚铰的二杆与另两铰的连线不平行则几何不变；否则线不平行则几何不变；否则几何可变；几何可变；31（2）两铰无穷远）两铰无穷远四杆不平行四杆不平行不变不变平行且等长平行且等长常变常变平行不等长平行不等长瞬变瞬变两个虚铰在无穷远两个虚铰在无穷远：若组成此两：若组成此两虚铰的两对链杆不平行则几何不虚铰的两对链杆不平行则几何不变；否则几何可变；变；否则几何可变；32（3）三铰均无穷远）三铰均无穷远彼此等长彼此等长常变常变彼此不等长彼此不等长瞬变瞬变三个虚铰在无穷远三个虚铰在无穷远：体系：体系为可变（三点交在无穷远为可变（三点交在无穷远的一条直线上）的一条直线上）33无多余约束的几何不变体系无多余约束的

10、几何不变体系静定结构静定结构仅由静力仅由静力平衡方程即可求出平衡方程即可求出所有内力和约束力所有内力和约束力的体系的体系. .qq有多余约束的几何不变体系有多余约束的几何不变体系超静定结构超静定结构仅由静仅由静力平衡方程不能求力平衡方程不能求出所有内力和约束出所有内力和约束力的体系力的体系. .34 灵活运用几何组成规则，可构造各种几灵活运用几何组成规则，可构造各种几何不变体系。结构的组成顺序和受力分析何不变体系。结构的组成顺序和受力分析次序密切相关。次序密切相关。 超静定结构可以通过合理地减少多余约超静定结构可以通过合理地减少多余约束使其变成静定结构。注意去掉的一定是束使其变成静定结构。注意去掉的一定是多余约束。多余约束。 要正确地判断结构是静定的还是超静定的，要正确地判断结构是静定的还是超静定的，因为不同结构的受力分析方法不同