工艺尺寸链计算

1、 1.6 1.6 工艺尺寸链工艺尺寸链 在零件加工或机器装配过程中，有时会遇到相关尺寸或公差的在零件加工或机器装配过程中，有时会遇到相关尺寸或公差的计算。计算。这时可以利用尺寸链的原理来解决。这时可以利用尺寸链的原理来解决。 1 1） 定义定义 零件加工或机器装配时，零件加工或机器装配时， 由相互关联并按一定顺序排列由相互关联并按一定顺序排列的封闭尺寸组合称为尺寸链。的封闭尺寸组合称为尺寸链。 如图台阶型零件，尺寸如图台阶型零件，尺寸A1已在上道工序已加工好，本道工已在上道工序已加工好，本道工序要保证台阶面序要保证台阶面P到顶面的尺寸到顶面的尺寸为为A0。 孔轴装配示例孔轴装配示例 孔尺寸为孔

2、尺寸为A1，轴尺寸为，轴尺寸为A2，装配后形成装配间隙，装配后形成装配间隙A0。 则则A1、A2和和A0也构成一个尺寸链。也构成一个尺寸链。 由于这个尺寸链是在装配过程形成的，因此称为装配尺寸链。由于这个尺寸链是在装配过程形成的，因此称为装配尺寸链。 2 2） 组成组成 组成尺寸链的每个尺寸称为尺寸链的环。组成尺寸链的每个尺寸称为尺寸链的环。 尺寸链的环又分为尺寸链的环又分为 封闭环封闭环 和和 组成环组成环。 组成环又分为组成环又分为 增环增环 和和 减环减环 。 （1）封闭环）封闭环 （2）组成环）组成环 组成环又分为增环和减环。组成环又分为增环和减环。 （3） 增环增环 若尺寸链其它尺寸

3、不变，当该环增大时，封闭环也相应增大若尺寸链其它尺寸不变，当该环增大时，封闭环也相应增大 的组成环称为增环，如上两图中的的组成环称为增环，如上两图中的A1。 一般在一般在A1上面加一个向右的箭头代表增环。上面加一个向右的箭头代表增环。 在工件加工时间接得到的或在装配时最后形成的环。在工件加工时间接得到的或在装配时最后形成的环。 如上两图中的如上两图中的 A0 尺寸。尺寸。 在加工中直接得到的环或装配时已有尺寸的环称为组成环。在加工中直接得到的环或装配时已有尺寸的环称为组成环。 如上两图的如上两图的 A1 和和 A2 尺寸。尺寸。 （4）减环）减环 建立尺寸链时，应首先确定封闭环，封闭环确定后，

4、在封建立尺寸链时，应首先确定封闭环，封闭环确定后，在封 闭闭 环上用一个四方框框住。环上用一个四方框框住。 为了判断增环和减环，可以先在封闭环上画一个任意方向的为了判断增环和减环，可以先在封闭环上画一个任意方向的 箭头，然后沿此箭头方向依次给每一个组成环画上箭头，直到回箭头，然后沿此箭头方向依次给每一个组成环画上箭头，直到回 到封闭环的另一端，形成一个封闭的尺寸链图时为止。到封闭环的另一端，形成一个封闭的尺寸链图时为止。 凡组成环箭头与封闭环箭头方向相同为减环，相反为增环。凡组成环箭头与封闭环箭头方向相同为减环，相反为增环。 3）尺寸链的分类）尺寸链的分类 按应用场合分类，有工艺尺寸链和装配尺

5、寸链；按应用场合分类，有工艺尺寸链和装配尺寸链； 按各环所处空间位置分类，有直线尺寸链和平面尺寸链；按各环所处空间位置分类，有直线尺寸链和平面尺寸链； 按各环所处几何特征分，有长度尺寸链和角度尺寸链等。按各环所处几何特征分，有长度尺寸链和角度尺寸链等。 若尺寸链其它尺寸不变，当该环增大时，封闭环的尺寸反而若尺寸链其它尺寸不变，当该环增大时，封闭环的尺寸反而 减小的组成环称为减环，如上两图中的减小的组成环称为减环，如上两图中的A2。 一般在一般在A2上面加一个向左的箭头代表减环。上面加一个向左的箭头代表减环。4）尺寸链的特性）尺寸链的特性（1）封闭性）封闭性 尺寸链的各环一定要封闭，不封闭不能构

6、成尺寸链。尺寸链的各环一定要封闭，不封闭不能构成尺寸链。 （2）关联性）关联性 尺寸链中每一尺寸发生变动，会引起尺寸链其它尺寸变动。尺寸链中每一尺寸发生变动，会引起尺寸链其它尺寸变动。 1.6.2 工艺尺寸链的计算方法工艺尺寸链的计算方法 零件尺寸和公差一般用基本尺寸、上偏差和下偏差形式给零件尺寸和公差一般用基本尺寸、上偏差和下偏差形式给 出出（举一例说明）举一例说明）。 一个尺寸链由一个尺寸链由n个环组成，其中只能有一个封闭环。个环组成，其中只能有一个封闭环。 如果封闭环在尺寸链中的排序是第如果封闭环在尺寸链中的排序是第n个，增环的排序从个，增环的排序从 1 排排 到到m个，则减环的排序就从

7、个，则减环的排序就从m+1到到n-1个。个。 工艺尺寸链的计算方法工艺尺寸链的计算方法有极值解法和概率解法，这里主要极值解法和概率解法，这里主要介绍极值解法，概率解法在装配尺寸链中介绍。介绍极值解法，概率解法在装配尺寸链中介绍。 优点：计算简单、可靠。优点：计算简单、可靠。 缺点：当封闭环公差很小，或组成环的数目很多时，会使缺点：当封闭环公差很小，或组成环的数目很多时，会使 组成环的公差过于严格。组成环的公差过于严格。 极值解法的公式为四个，分别为：极值解法的公式为四个，分别为： （1）封闭环的基本尺寸）封闭环的基本尺寸 所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和；所有增环基本尺寸之和减去所

8、有减环基本尺寸之和； A0=Ai-AjAi-Aj （2）封闭环上偏差）封闭环上偏差 所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和 ES A0=ESAi-EIAjESAi-EIAj （3）封闭环下偏差）封闭环下偏差 所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和 EI A0=EIAi-ESAjEIAi-ESAj （4）封闭环公差）封闭环公差 所有增环公差之和加上所有减环公差之和所有增环公差之和加上所有减环公差之和 TA0=TAi+TAj 1.6.3 1.6.3 工艺尺寸链的应用工艺尺寸链的应用 1 1）测量基准与设计基准不重合

9、时）测量基准与设计基准不重合时, ,测量尺寸的换算测量尺寸的换算。 如图所示的零件，对尺寸如图所示的零件，对尺寸10-0.36进行测量时，测量基准是孔进行测量时，测量基准是孔 的内侧面，不便量具测量，现改测量内孔的深度尺寸来间接测的内侧面，不便量具测量，现改测量内孔的深度尺寸来间接测 量尺寸量尺寸10-0.36。 2 2）定位基准与设计基准不重合时工序尺寸的换算）定位基准与设计基准不重合时工序尺寸的换算 如图所示箱体，主轴孔到底面设计基准是箱体底面，如用底面如图所示箱体，主轴孔到底面设计基准是箱体底面，如用底面作定位基准，则设计基准和定位基准重合，没有基准不重合误差作定位基准，则设计基准和定位

10、基准重合，没有基准不重合误差。 但为了加强镗杆镗孔时的刚度，需要在箱体的开口上方增加但为了加强镗杆镗孔时的刚度，需要在箱体的开口上方增加吊挂式支承，工件安装不方便，另外吊挂式支承经常拆卸，容易吊挂式支承，工件安装不方便，另外吊挂式支承经常拆卸，容易磨损，降低了定位精度。磨损，降低了定位精度。 如果将箱体倒放，开口向下，用顶面作定位基准，中间支承可如果将箱体倒放，开口向下，用顶面作定位基准，中间支承可以直接做在夹具体上。以直接做在夹具体上。 但由于设计基准和定位基准不重合，采用调整法加工时，但由于设计基准和定位基准不重合，采用调整法加工时，直接保证的尺寸是镗孔中心线到顶面的距离直接保证的尺寸是镗

11、孔中心线到顶面的距离AA。 而原来镗孔中心线到底面的设计尺寸而原来镗孔中心线到底面的设计尺寸3500.30由上道工序由上道工序尺寸尺寸6000.20和本道工序尺寸和本道工序尺寸AA间接保证的，是工艺尺寸间接保证的，是工艺尺寸链的封闭环。链的封闭环。 画出工艺尺寸链图，画出工艺尺寸链图，6000.20尺寸为增环，尺寸为增环，AA尺寸为尺寸为 减环，按工艺尺寸链的计算公式可得：减环，按工艺尺寸链的计算公式可得：AA=2500.10。 可以看出：可以看出： 采用顶面作定位基准时定位基准和设计基准不重合工序尺寸采用顶面作定位基准时定位基准和设计基准不重合工序尺寸的公差比直接采用底面作定位基准时的公差缩

12、小了。的公差比直接采用底面作定位基准时的公差缩小了。 缩小多少？设计基准和定位基准的最大变动量（缩小多少？设计基准和定位基准的最大变动量（0.20）。）。 因此在可能的情况下应尽可能地用设计基准作为定位基准。因此在可能的情况下应尽可能地用设计基准作为定位基准。 如果由于工艺原因确实不能实现设计基准和定位基准重合，就如果由于工艺原因确实不能实现设计基准和定位基准重合，就要作工艺尺寸链的换算。要作工艺尺寸链的换算。 3）标注工序尺寸的基准是尚待加工的设计基准时工序尺寸的换算）标注工序尺寸的基准是尚待加工的设计基准时工序尺寸的换算 图图1-30所示为齿轮内孔的局部简图。所示为齿轮内孔的局部简图。 孔

13、的设计尺寸为孔的设计尺寸为40+0.05，需要淬硬处理。键槽深度需要淬硬处理。键槽深度为为43.6+0.34。孔和键槽的。孔和键槽的加工顺序是：加工顺序是： 镗孔镗孔39.6+0.10； 插键槽至工序尺寸插键槽至工序尺寸A； 孔淬火处理；孔淬火处理； 磨孔至磨孔至40+0.05，同时保，同时保证键槽深度尺寸证键槽深度尺寸 43.6+0.34。 插键槽的工序基准是以镗孔下母线作为基准测量的，而镗孔插键槽的工序基准是以镗孔下母线作为基准测量的，而镗孔 下母线是一个待加工尺寸，热处理后还要经过磨孔。这时键槽的下母线是一个待加工尺寸，热处理后还要经过磨孔。这时键槽的 设计尺寸是间接保证的，是工艺尺寸链

14、中的封闭环。设计尺寸是间接保证的，是工艺尺寸链中的封闭环。 现在的问题是：现在的问题是： 工序基准是没有加工到尺寸的设计基准，插键槽的工序尺寸工序基准是没有加工到尺寸的设计基准，插键槽的工序尺寸A 未知，需要经过计算才能得到。未知，需要经过计算才能得到。 插键槽的工序尺寸插键槽的工序尺寸A尺寸尺寸和和20+0.025 (磨孔半径磨孔半径) 是工艺是工艺尺寸链中的增环；尺寸链中的增环； 镗孔半径镗孔半径19.8+0.05是减环，是减环，则：封闭环基本尺寸则：封闭环基本尺寸 43.6=A +19.6-20 A=43.4 封闭环上偏差封闭环上偏差 0.34=ESA+0.025-0 ESA =0.31

15、5 封闭环下偏差封闭环下偏差 0= EIA 0.05 EIA=0.05 解得工艺尺寸链的尺寸解得工艺尺寸链的尺寸A，也就是插键槽的中间尺寸为也就是插键槽的中间尺寸为43.4+0.315+0.05 以孔中心线作为车孔和磨孔两次加工时的联系尺寸建立工艺以孔中心线作为车孔和磨孔两次加工时的联系尺寸建立工艺 尺寸链。尺寸链。 由于车孔和镗孔是两道工序，工件经过两次装夹后会造成由于车孔和镗孔是两道工序，工件经过两次装夹后会造成 车孔和镗孔不同心，造成同轴度误差。车孔和镗孔不同心，造成同轴度误差。 设同轴度误差为设同轴度误差为0.05，现在考虑在有同轴度误差的情况下，现在考虑在有同轴度误差的情况下， 求插

16、键槽的工序尺寸。求插键槽的工序尺寸。 同轴度可以看成是以孔中心为基准，直径为同轴度的圆。同轴度可以看成是以孔中心为基准，直径为同轴度的圆。 先将同轴度误差标注为先将同轴度误差标注为00.025，加进工艺尺寸链。，加进工艺尺寸链。 同轴度作为增环或减环加进都可以，现作为增环代入。同轴度作为增环或减环加进都可以，现作为增环代入。 封闭环上偏差：封闭环上偏差： 0.34=ESA+0.025+ 0.025-0 ESA =0.29 封闭环的下偏差为封闭环的下偏差为： 0=EIA-0.025 0.05 EIA=0.075 考虑孔同轴度后，插键槽工序尺寸为：考虑孔同轴度后，插键槽工序尺寸为： 43.4+0.

17、295+0.075 这时的插键的公差为：这时的插键的公差为： 0.29-0.075=0.215 虽然键槽的设计公差是虽然键槽的设计公差是0.34，但加工时由于设计基准和工序，但加工时由于设计基准和工序 基准不重合，使得插键槽的公差为基准不重合，使得插键槽的公差为0.265，加工时的公差变小了。，加工时的公差变小了。 如果再考虑同轴度误差的影响，则插键槽时的工序公差就更如果再考虑同轴度误差的影响，则插键槽时的工序公差就更 小了。小了。 4）表面热处理时工序尺寸的换算）表面热处理时工序尺寸的换算 有些工件根据使用要求需要进行一定深度的表面热处理，表有些工件根据使用要求需要进行一定深度的表面热处理，

18、表 面热处理后通常还要进行磨削加工。面热处理后通常还要进行磨削加工。 两次加工的工序尺寸和磨前表面热处理的深度可直接保证，两次加工的工序尺寸和磨前表面热处理的深度可直接保证，表面热处理深度由两次加工时的工序尺寸和磨前热处理深度间接表面热处理深度由两次加工时的工序尺寸和磨前热处理深度间接决定，因此是工序尺寸链的封闭环。决定，因此是工序尺寸链的封闭环。 现在的问题是：现在的问题是： 磨前表面热处理深度是多少？磨前表面热处理深度是多少？ 这是一个求解表面热处理深度的工艺尺寸链的计算问题。这是一个求解表面热处理深度的工艺尺寸链的计算问题。 例如：轴承衬套内孔进行渗氮处理，渗氮层单边深度例如：轴承衬套内

19、孔进行渗氮处理，渗氮层单边深度0.3+0.2。 有关加工的顺序是：有关加工的顺序是： 粗磨内孔，保证尺寸粗磨内孔，保证尺寸144.76144.76+0.04+0.04 控制单边渗氮深度为控制单边渗氮深度为t1t1； 精磨内孔，保证尺寸精磨内孔，保证尺寸145145+0.04+0.04，同时间接保证渗氮深度，同时间接保证渗氮深度。可以孔的中心线作为两次加工时的联系尺寸建立工艺尺寸链。可以孔的中心线作为两次加工时的联系尺寸建立工艺尺寸链。 这时技术要求中的表面这时技术要求中的表面热处热处理深度理深度t 0是由粗磨孔尺寸、渗是由粗磨孔尺寸、渗碳深度碳深度t1和精磨孔尺寸决定的，和精磨孔尺寸决定的，是

20、工艺尺寸链的封闭环，粗磨是工艺尺寸链的封闭环，粗磨内孔半径尺寸（内孔半径尺寸（144.76144.76+0.04+0.04）/2/2和磨前渗碳深度是增环，精和磨前渗碳深度是增环，精磨内孔半径尺寸（磨内孔半径尺寸（145145+0.04+0.04）/2/2为减环。为减环。解此工艺尺寸链，得：解此工艺尺寸链，得：封闭环基本尺寸封闭环基本尺寸 0.3=144.76/2+ t1-145/2 t1=0.42封闭环上偏差封闭环上偏差 0.2=0.02+ESt1-0 Est1=0.18封闭环下偏差封闭环下偏差 0=0+Eit1-0.02 Eit1=0.02即精磨前的渗氮深度应控制在即精磨前的渗氮深度应控制在

21、0.42+0.18 +0.02控制渗氮深度的参数有控制渗氮深度的参数有: :渗氮温度；渗氮温度；渗氮浓度渗氮浓度；渗氮时间渗氮时间等等。 5）孔系坐标尺寸的换算）孔系坐标尺寸的换算 箱体类零件有很多平行孔，图纸一般标出各孔中心距、公差箱体类零件有很多平行孔，图纸一般标出各孔中心距、公差和相关角度。加工时一般在加工中心或卧式镗床上按各孔的和相关角度。加工时一般在加工中心或卧式镗床上按各孔的X坐坐标和标和Y坐标进行加工，这属于平面尺寸链的解算问题。坐标进行加工，这属于平面尺寸链的解算问题。 因此要将各孔中心距换算成加工时的因此要将各孔中心距换算成加工时的X 、Y坐标尺寸及公差。坐标尺寸及公差。 O

22、1孔坐标孔坐标x1、y1为已知，为已知，现需要计算现需要计算O2孔和孔和O3孔相孔相对对O1孔的坐标位置。这是孔的坐标位置。这是一个平面尺寸链，需要将一个平面尺寸链，需要将平面尺寸链转化成线性尺平面尺寸链转化成线性尺寸链来求解。寸链来求解。 现在来计算孔现在来计算孔O2相对相对O1坐标尺寸坐标尺寸Lx和和Ly。 由尺寸链图可知，由尺寸链图可知，L（100）尺寸由移动尺寸由移动 Lx 和和 Ly 的坐标得的坐标得到到, 因此因此 Lx 和和 Ly 是组成环。是组成环。 将将Lx和和 Ly尺寸向尺寸向L投影，得投影，得到到L、Lxcos和和Lysin组成的组成的线性尺寸链，其几何关系是：线性尺寸链，其几何关系是： L=Lxcos+Lysin，Lxcos30= 86.686.6，Lysin30= 50= 50。 TL=TTL=TLxcos+T TLysin 用等公差法分配各环公差用等公差法分配各环公差 则则T TLx=T Tly =TL/TL/（ cos+sin）=0.2/=0.2/（0.8660.866 +0.5)=0.146=0.146 对于孔中心距来说对于孔中心距来说, ,镗孔镗孔O O2 2的工序尺寸公差为双向正负各半分的工序尺寸公差为双向正负