电磁学设计性实验

1、长度量的电测法（电感式位移测量）电磁学设计性实验论文姓名：韩傲学号：2011012698专业：物理学（师范）学院：物理学院长度量的电测法（电感式位移测量）物理学院 2011级 1班 韩傲 2011012698摘要：将麦克斯韦电桥的电感部分做成螺线管中插有磁棒的形式，通过抽动磁棒，改变电桥的平衡状态，再通过调节恢复平衡状态，求出此过程的电感该变量，从而求出磁棒的位移变化量。关键词：麦克斯韦电桥、螺线管、磁棒、电桥平衡一、 实验设计背景长度测量一般是采用机械方式得到的，如利用米尺、游标卡尺、螺旋测微仪、各种读量显微镜和工具显微镜等，测量方法简单而又直观性强，但测量的精度是有限的。随着长度的标准逐渐

2、由实物基准转换到非实物基准，在测量方法上，也同时产生了很多长度的电测法和长度的光测法，使得长度测量的精度有了很大的提高。长度电测法就是把长度的变化转化成各种电学量来进行测量。根据变化的不同可分为各种不同的形式，如电阻式、电容式、电感式、感应同步式、霍尔元件式、广电位式和磁栅式等，各种不同形式的电测法，都有其各自的特性和一定的精度范围。本实验着重分析一下电感式位移测量的情况。其原理在工业控制、自动化系统及检测方面都可以得到广泛的应用，并显示其独特的优越性。二、实验名称长度量的电测法（电感式位移测量）三、实验目的1.了解如何运用电测方法来得到微小的长度变化量2.学习麦克斯韦电桥，并且掌握调节其平衡

3、的方法。3.探究电容的线圈电感的变化L与铁棒移动的位移l的关系。 4.扩大对交流电桥在实际应用中的了解。四、实验原理1麦克斯韦电桥GSR2R4R3C3RxLx电路图：如果z1=Rx+jwlx z2=R2 z4=R4 (即R2和R4为纯电阻)Z3=R3/ 就组成了麦克斯韦电桥根据电桥平衡的条件：Rx+jwLx=化简得：Lx=R2R4C3 Rx= Q=R3wC33.螺线管图中M为螺线管长线圈，线圈中插了一根磁棒，当磁棒在螺线管中移动时，即引起线圈本身磁感量的变化 可得到：=0n02(r-1)scl其中0为真空磁导率，n0为单位长度的线圈匝数，r为相对磁导率，sc为磁棒的截面积，l为长度的位移变化。

4、实验中l的测量值可通过交流电桥具体测出，由于式中的0、n0、r、sc各量都是常数，所以电感和位移的变化在一定范围内是线性变化，这样就有L=kml 其中km=0n02(r-1)sc本实验中所用的电桥为麦克斯韦电桥。4.所用螺线管的规格5.实验实物连接图五、实验仪器电阻箱、电容箱、低频信号发生器、交流电表、导线及开关、螺线管、磁棒六、实验内容GSR2R4R3C3RxLx1.按照如图所示的电路图连接好电路，调节信号发生器使其输出频率为1KHZ，输出电压为10V。2将磁棒完全插入线圈中（或磁棒不插入线圈中），反复多次调节电阻箱R1、R3、R2、R4、C3，直至交流电桥平衡（在电表的最低档位，指针不能再

5、靠近零刻度为止）。3微微变动磁棒在螺线管中的位置（插入或拉出），这时电桥脱离平衡状态，即可看到交流电表的指针有一个较大的变化。4再次反复调节电阻箱R1、R3、R2、R4、C3，记录下这时的电阻箱的阻值和电容箱的电容值。5.重复上述调节测量过程，测出若干组电阻箱，电容箱的物理量数值，并记录下来。七、实验数据处理1.位置和电感线性关系的讨论数据记录磁棒的直径：1.8225cm 1.6125cm 1.7225cm平均值：1.7192cm0=4×10（-7）N/A2 n0=11匝/mm Sc=(d/2)2位置(m)R3()C3(F)*10(-6)R2()R4()L(H)*10(-6)0.01

6、53251.30.8166100.2403.0132975.616190.0232100.8168100.4403.0133049.528230.02532020.816101403.0333216.120480.0322951.90.818101.03406.133561.135490.0352810.90.8179101.02409.233809.846370.0372785.10.819101.0441134010.973360.03827400.818101.0441334134.747360.03927000.8171101.0441534262.310360.0426400.817

7、3101.04416.734411.082670.0412567.10.8171101.04419.434625.573410.04225270.817101.0442134753.415280.04324900.817101.04422.234852.47490.0442427.90.8162101.0442535049.26040.04523700.816101.04427.435238.548740.0462318.20.8157101.04429.735415.155540.0472280.20.8155101.04431.435546.548970.0482230.10.815510

8、1.04433.635727.824830.04921940.8154101.04435.335863.503360.0521180.8148101.0443936141.725090.05120870.814101.0444136270.732960.05220500.8138101.04443.136434.496570.05320100.8135101.04445.436610.116220.05419700.8132101.0444836810.246140.0551924.60.8128101.0445137038.515710.0561878.70.812101.044573749

9、4.327360.0571835.70.8117101.0445737480.474780.0581799.40.8106101.0446037675.391040.05917600.81101.0446337893.03120.0617100.8096101.0446037628.912640.0651522.60.8071101.02483.139388.709210.071365.60.8055101.0250040685.8050.0751237.50.8032101.02517.241965.227340.081131.50.802101.02534.143271.735160.08

10、51038.50.7986101.0255544774.387460.09953.50.7959101.0257646311.447171.磁棒在螺线管中位置和电感线性性分析：所以在0.035m到 0.058m之间线性好2.微小量的计算在线性好的区间内进行三次微小的移动，求出两次微小的移动量。组数R2()R3()R4()C3(F)L(H)第一组101.021900.64450.81330.036561第二组101.0216694630.80870.037824第三组101.021640.84650.8080.037955 km=0n02(r-1)sc=0.1872L1=0.001263H l1=0.000236m=0.2mmL2=0.000132H l2=0.69mm八、实验结论1.螺线管内磁棒的位置和对应的电感量成线性关系