第6章 平面控制测量

1、第 6章 平面控制测量。 控制点6.16.1、平面控制测量的外业工作、平面控制测量的外业工作6.1.16.1.1、平面控制测量的方法、平面控制测量的方法 控制测量的原则： 1、分级布网、逐级控制； （由高级到低级） 2、要有足够的精度； 3、要有足够的密度；（点的个数） 4、要有统一的规格。 确定控制点平面位置的工作。国家平面控制网国家平面控制网城市平面控制网城市平面控制网小地区平面控制网小地区平面控制网（GPS）。）。平面控制测量平面控制测量 三角网测量：三角网测量： （三角测量、三边测量和边角测量）（三角测量、三边测量和边角测量） 在地面上选定一系列控制点，构成相互连接的若干个三在地面上选

2、定一系列控制点，构成相互连接的若干个三角形，组成各种网（锁）图形。角形，组成各种网（锁）图形。观观 测：测：各三角形的内角和边长各三角形的内角和边长已知数据：已知数据：控制点的坐标、起始边的方位角和边长。控制点的坐标、起始边的方位角和边长。国家控制网国家控制网 一等三角锁一等三角锁200Km200Km200Km200Km国家控制网国家控制网二等连续网二等连续网城市平面控制网：城市平面控制网： 二、三、四等三角网。二、三、四等三角网。 一、二级小三角网、小三边网。一、二级小三角网、小三边网。 一、二、三级导线网。一、二、三级导线网。 图根控制网（导线网、交会定点）。图根控制网（导线网、交会定点）

3、。城市导线网城市导线网 面积在面积在15km15km以内以内 为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网 一般采用小三角网或相应等级的导线网一般采用小三角网或相应等级的导线网 包括：包括：首级控制网、图根控制网首级控制网、图根控制网小地区范围平面控制网：小地区范围平面控制网：6.1.2 导线的布设形式 导线导线测区内相邻测区内相邻控制点控制点连成直线而连成直线而 构成的连续构成的连续折线折线。导线边边 AB1DC23 导线测量导线测量在地面上按一定要求选定一 系列的点依相邻次序连成折线， 并测量各线段的边长和转折角， 再根据起始数据确定各点平面位 置的

4、测量方法。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。AB1DC23导线的布设形式与等级导线的布设形式与等级导线的布设形式：导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线，导线网。附合导线、闭合导线、支导线，导线网。附合导线附合导线AB1DC23AB12345闭合导线闭合导线BA12支导线支导线钢尺量距各级导线的主要技术要求钢尺量距各级导线的主要技术要求等级等级附合导附合导线长度线长度（kmkm）平均边长平均边长（mm）测角测角中误中误差差测回数测回数角度闭合角度闭合差差导线全导线全长相对长相对闭合差闭合差DJ6DJ6DJ2DJ2一级2.52505421/10000

5、二级1.81808311/7000三级1.212012211/5000图根1.0MM1.5测图最大视距2011/2000n01 n61 n42 n06 注：表中注：表中n n为测站数，为测站数，MM为测图比例尺的分母为测图比例尺的分母 图根电磁波测距附合导线的技术要求图根电磁波测距附合导线的技术要求n40比例尺比例尺平均平均边长边长（mm）导线导线全长全长（mm）导线全长相导线全长相对闭合差对闭合差（mm）方位角方位角闭合差闭合差（）水平角水平角测回数测回数（DJ6DJ6）测测 距距仪器类型仪器类型方法与方法与测回数测回数1:5001:50080809009001/40001/40001 1级

6、级单程观测单程观测1 11:10001:1000150150180018001:20001:2000250250300030006.1.3 6.1.3 图根控制网的布设图根控制网的布设首级控制测量首级控制测量图根控制测量：一级图根点、二级图根图根控制测量：一级图根点、二级图根点点地形控制测量的工作分为内业及外业。地形控制测量的工作分为内业及外业。外业：踏勘、选点、埋设标志、角度测外业：踏勘、选点、埋设标志、角度测量、边长测量量、边长测量内业：整理观测手簿、检查观测数据、内业：整理观测手簿、检查观测数据、计算点的坐标、资料整理等计算点的坐标、资料整理等地形平面控制测量的外业工作地形平面控制测量的

7、外业工作1. 1.踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志混凝土桩（永久性）混凝土桩（永久性）木桩（临时性）木桩（临时性）点之记点之记6.1.4 6.1.4 导线的观测与记录导线的观测与记录1. 1.角度测量角度测量2.2.边长测量边长测量1. 1.角度测量角度测量 一般采用 经纬仪、全站仪经纬仪、全站仪用用测回法测回法测量测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。NBAA1BA1AD321542. 2. 边长测量边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距 当导线跨越河流或其它障碍时， 可采用作辅助点间接求距离法。sinsinbFG

8、 河河EFGHPb06180)( 改正内角,再计算FG边的边长：时时 如下图12已知，通过测量水平角， 求得12边与23边的转折角为2 (右角); 求得23边与34边的转折角为3(左角)，现推算23、34。1234xxx 23 34 1223前进方向前进方向6.2 6.2 导线测量计算导线测量计算212221231801234xx 23 122 21前进方向前进方向x 343 3232333234180360 由图中分析可知：由图中分析可知：4x2314612510 513630 24720 左右后前180注意：注意：计算中，计算中， 若推算的若推算的前前360360, , 减减360360；

9、 若推算的若推算的前前00, , 加加360360。当角为左角时，取“”；若为右角时，取“”。前进方向前进方向例题：例题：已知已知12=46，2 、3及及的角值均注于图上，的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。试求其余各边坐标方位角。23 =1218024x2314612510 513630 24720 解：解：34 =23 1803 = 5720 45 =3418040（ 10360）= 350= 10050 = 4618012510 = 10050 18013630 = 10= 5720 18024720 前进方向前进方向 1 坐标增量 2 坐标正算 3 坐标反算6.2.2 坐标正算与

10、反算 坐标正算（由坐标正算（由、D，求求 X X、Y Y） 已知已知A A（ ），（），（ ），）， 求求B B点坐标点坐标 。 AAyx ,ABABD,BByx ,ABABABABABABABABDyyyDxxxsincosABABABABxxyxxxAxBxOAyyxABxABABAByABDBy 坐标增量坐标增量: : 待求点的坐标待求点的坐标: : 注：计算出的 AB ，应根据X 、 Y的正负， 判断其所在的象限。（2 2） 坐标反算（由坐标反算（由X X、Y Y，求求、D， ）AxBxOAyyxABxABABAByABDBy22)()(ABABAByyxxD已知A（ ）、B( ) 求

11、 AAyx ,BByx ,ABABD,ABABABABABxxyyxyarctanarctan例子例子例：已知三点的坐标例：已知三点的坐标，A（0，0）；）；B（-50，50）；）； C（50，-50），求），求 AB 与与 AC 。（注意：直线的象限）（注意：直线的象限） 解：解：13545) 1arctan(050050arctan)()(arctanABABABxxyy31545) 1arctan(050050arctan)()(arctanACACACxxyyx yAB x yS yAxB x y AB6.2.46.2.4、 导线成果的计算导线成果的计算 思路：由水平角观测值，计算方位

12、角；由方位角及边长D, 计算坐标增量X 、 Y；由坐标增量X 、 Y，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，限差要求后，才能进行内业计算） 图图6-136-13是是实测图根闭合导实测图根闭合导线示意图，线示意图，图中各项数据是图中各项数据是从外业观测手簿中获得的。从外业观测手簿中获得的。 已知数据已知数据: 12边的坐标方位角边的坐标方位角： 12 =1253000； 1点的坐标：点的坐标： x1=500.00， y1=500.00（一）（一） 闭合导线计算闭合导线计算北北21430003125 036389 0384107 053389 020

13、073 78.16m105.22m129.34m80.18m现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：现结合本例说明闭合导线计算步骤如下： 准备工作：准备工作： 填表，如填表，如表表6-7中填入已知数据和观测数据中填入已知数据和观测数据. 1 1、角度闭合差的计算与调整：、角度闭合差的计算与调整： n边形闭合导线边形闭合导线内角和理论值内角和理论值： 1) 角度闭合差的计算：角度闭合差的计算： 例：例： f = 测测 （n-2）180=359 59 10 360 = 50 1802）（理n1802）（测理测nf辅辅助助计计算算点点号号观测角观测角（左角）（左角） 改改正正数数 改正角改正角 1234

14、坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号1234增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1212闭闭 合合 导导 线线 坐坐 标标 计计 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.

15、03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02-104.21 +0.01 -45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00 500.00500.00500.0005180)2( nf测012406 容f09. 0 测xfx07. 0测yfy11. 022yxfff3500190.39211. 0 DfKx20001容K表表 6-56-5北北2143000

16、3125 036389 0384107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m2) 2) 角度容许闭合差的计算角度容许闭合差的计算（公式可查规范（公式可查规范） （ 图根导线图根导线）若：若： f f容容，则：，则：角度测量符合要求，角度测量符合要求， 否则否则角度测量不合格，则角度测量不合格，则 1）对计算进行全面检查，若计算没有问题， 2）对角度进行重测 本例：本例： f= 50根据表6-7可知， = 120， 则则 f f容容，角度测量符合要求角度测量符合要求 )F(06 nf 容nf06 容 3) 角度闭合差角度闭合差 f的调整：的调整：调整前

17、提是：调整前提是：假定所有角的观测误差是相等的假定所有角的观测误差是相等的， 角度改正数：角度改正数： （n测角个数）测角个数） 角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配，余数分给短边构成的角。 检核：检核： 改正后的角度值：改正后的角度值： 检核：检核： 改改 = （n2）180ii 测测改改nf 例例：表表6-7 13,12,12,13450 nf f 5013121213 f改改=360 推算导线各边坐标方位角公式推算导线各边坐标方位角公式：根据已知边根据已知边坐标方位角和改正后的角值推算，坐标方位角和改正后的角值推算， 右右后后前前左左后后前前 180180 4318534348107

18、180003012518021 o 1519306360320073180234o 17532150234891803441 1241120003125433689180 已知已知 式中式中， 前前、 后后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。之相连的后一条边的坐标方位角。 左左 为前后两条边所夹的左角，为前后两条边所夹的左角， 右右为前后两条边所夹的右角，据此，由第一式求得：为前后两条边所夹的右角，据此，由第一式求得：填入表填入表 6-5中相应的列中。中相应的列中。北北21430003125 036389 03841

19、07 053389 020073 +13+13+12+12辅辅助助计计算算点点号号观测角观测角（左角）（左角） 改改正正数数 改正角改正角 1234坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号1234增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1212闭闭 合合 导导 线线 坐坐 标标 计计 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 0030

20、6 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02-104.21 +0.01 -45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00 500.00500.00500.0005180)2( nf测012406 容f09.

21、 0 测xfx07. 0 测yfy11. 022 yxDfff3500190.39211. 0 DfKx20001 容K表表 6-56-5DconDcon DsinDsin 右右后后前前左左后后前前 1801803、计算导线各边的坐标增量、计算导线各边的坐标增量X X、Y Y：iiiiiiDYDXsincos坐标增量的坐标增量的符号符号取决于取决于12边边的坐标方位角的大小的坐标方位角的大小见表见表6-76-7121212121212sincos DYDX 如图：如图：4 4、坐标增量闭合差的计算、坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点根据闭合导线本身的特点：00理理yx理论上理论上实际上

22、实际上测测yfxfyx北北21430003125 036389 0384107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m 理测理测yyfxxfyx坐标增量闭合差可以认为是由坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差导线边长测量误差引起的；引起的；u坐标增量闭合差：坐标增量闭合差：见表见表6-76-7由于 的存在，使导线不能闭合，产生了导线全长闭合差11 ，即 ：yxff ,Df22yxDfff导线全长相对闭合差：DDfDDfK11 1 1 1 限差：限差：用用 K容容 表示，当表示，当 时，时， 导线边长丈量符合要求导线边长丈量符合要求 。 K容容 的大

23、小见规范的大小见规范容KK 5 5、导线边长精度的评定、导线边长精度的评定见表见表6-76-7iyyiixxiDDfvDDfv 坐标增量改正数：坐标增量改正数：yyxxfvfv6 6、坐标增量闭合差的调整、坐标增量闭合差的调整：调整调整: : 将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整。将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整。 mDmDffyx22.105;9 .392;07.0;09.012mmvmvyx02.0019.022.1059.39207.002.0024.022.1059.39209.01212 【例例】1-21-2边增量边增量改正数：改正数：7、计算改正后的坐标增量：、计算

24、改正后的坐标增量：yiiixiiivyyvxx改改 00理理yx8、计算各导线点的坐标值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标，（二）、附合导线的计算（二）、附合导线的计算如图A.B.C.D是已知点，起始边的方位角 和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。)(始AB)(终CDCDD4231CABAB2134CB 附合导线的附合导线的计算方法和计算步骤计算方法和计算步骤与闭合导线计算基本相同，与闭合导线计算基本相同，只是由于已知条件的不同，有以下几点不同之处：只是由于已知条件的不同，有以下几点不同之处：（1 1）计算角度闭合差：）计算

25、角度闭合差：)166( 终终 f如图：如图：为为以右转折角为例用观测的水平角推算的终边用观测的水平角推算的终边方位角方位角。 终边终边 推算的推算的一般公式：一般公式：理始终180n 测 1806ABCDCCCDCBBABB 18018018018018018044344323342122311121+）CDD4231CABAB2134CB B前进方向前进方向测始终测始终180180nn其中其中: : 终终为终边用观测的水平角为终边用观测的水平角推算的方位角推算的方位角; ; 终终为终边已知的方位角为终边已知的方位角即：允ff （各级导线的限差见规范）检核：（3 3）闭合差分配）闭合差分配（计

26、算角度改正数）（计算角度改正数） ：nf 式中：式中：n 包括连接角在内的导线转折角数包括连接角在内的导线转折角数终终f（2 2）测角精度的评定：）测角精度的评定： 当附合导线测的是左角取当附合导线测的是左角取“” 号；号； 当附合导线测的是右角取当附合导线测的是右角取“+ +” 号。号。（4）计算坐标增量）计算坐标增量闭合差：闭合差：)()(始终始终yyyfxxxfyx由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：yxff ,Df22yxDfff导线全长相对闭合差：DDfDDfK1CDD4231CABAB2134CB B其中其中: :如图如图始点是始点是B B点点; ; 终点是终

27、点是C C点点. .（5）计算改正后的坐标增量的检核条件： yiiixiiivyyvxx改改 BCBCyyyxxx改改CDD4231CABAB2134CB B（9）计算各导线点的坐标值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标，CDD4231CABAB2134CB B例：例：C110836017.128302.1429 CDCCmymx3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205 8074202 4504290 125.36m98.76m114.63m116.44

28、m156.25m前进方向前进方向 如图，如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。线边距离和各转折角见图中标注。205 36 48290 40 54202 47 08167 21 56175 31 25214 09 331256 07 44711180 终测始 nf79604 容 f19. 0 xf11. 0yf22. 022yxfff2900144.64122. 0K20001容K-13-13-13-13-13-12-77205 36 35290 40 42202 46 55167 21 43175 31 12214 09 201256 06 25236 44 28211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 2160 38 01125.3698.71114