第4章 检测理论基础

1、 第1篇讨论的三项基本精度三项基本精度是零件加工和装配中不可缺少的技术要求技术要求在实际生产中零件加工和装配的合格性与否合格性与否需要通过检测检测来确定 本篇系统介绍精度检测精度检测的基本理论和基本方法，力求使学生获得检测技术检测技术的基本理论和基本技能，即学会：运用恰当的测量原理测量原理、 拟定合理的测量方案测量方案、 掌握各种测量器具的正确使用方法测量器具的正确使用方法、 正确处理测量数据正确处理测量数据等技能， 为步入工作岗位奠定基础。 测量四要素测量四要素 测量对象和测量单位测量对象和测量单位 测量方法测量方法 测量精度测量精度 第第1 1节节 测量四要素测量四要素 4.1.1 4.1

2、.1 几何量检测几何量检测测量测量：把被测实际量与具有计量单位的标准量进行比较， 从而确定被测量量值的操作过程。检验检验：将测量结果与图纸上的技术要求进行对比，从而 判断零件是否合格或超差多少的操作过程。 几何量检测几何量检测：是对被测几何量进行测量和检验的总称。 4.1.2 4.1.2 测量四要素测量四要素 生产中任何一个测量过程都包括测量对象、计量单位、测量方法及测量精度4个基本要素。（1）测量对象测量对象：在技术测量理论中研究的被测对象。（2）计量单位计量单位：测量时所用的计值单位。（3）测量方法测量方法：广义上是指测量时采用的测量原理测量原理、测量测量器具器具、具体测量方法具体测量方法

3、和测量条件测量条件的总和。（4）测量精度测量精度：是指测得值与真值的接近程度。 本章以测量四要素测量四要素为主线展开讨论。 第第2 2节节 测量对象和测量单位测量对象和测量单位 4.2.1 测量对象测量对象 测量理论研究的测量对象对一般零件：是零件几何要素的三项基本精度三项基本精度 尺寸尺寸（包括长度、角度） 形状方向位置形状方向位置等几何量 表面粗糙度表面粗糙度对典型零件：是指国标规定的误差评定参数误差评定参数 如螺纹的螺距误差、圆锥的锥角误差等 4.2.2 4.2.2 计量单位（测量单位）计量单位（测量单位） 1 1长度单位长度单位 我国的法定长度计量单位采用国际单位国际单位。 米米（m）

4、是基本单位基本单位，定义为：1m是指光在真空中，在（1/299 792 458）s时间间隔内所行程的长度。国际计量大会推荐采用稳频激光辐射来复现。 机械制造业机械制造业中，长度测量常用单位常用单位为毫米毫米mm，精密制造精密制造用微米微米m、纳米纳米nm。 2 2长度量值传递系统长度量值传递系统 光波波长作为长度基准不便直接应用于生产， 在实际生产中实际生产中需用实物计量器具实物计量器具来进行测量测量， 需要将最高精度的理论长度基准量值最高精度的理论长度基准量值， 逐级准确地往下传递到生产用测量器具生产用测量器具上去. 为适应不同精度的零件加工，我国建立了从最高基准最高基准到各级计量标准各级计

5、量标准的严密的长度量值传递系统长度量值传递系统： 两大平行传递系统 刻线量具刻线量具（线纹尺） 端面量具端面量具（量块） 图图4-1 长度基准的量值传递系统长度基准的量值传递系统3 3角度及角度量值传递系统角度及角度量值传递系统 角度角度是重要的几何量之一。 角度单位角度单位为弧度（rad）和度（）。 1rad是指在圆周上截取与半径相等的弧长时所对应的圆心角。1= (/180) rad。1= 60，1= 60。 一个圆周角定义为360。 将多面棱体多面棱体作为角度基准角度基准（据多面棱体本身角度的封闭性能 ），建立角度传递系统角度传递系统。见图4-2示 棱体有4面、8面、12面、 24面、 3

6、6面及72面等。 图图4-3 角度量值传递系统角度量值传递系统 图图4-2 八面棱体八面棱体 第第3 3节节 测量方法测量方法 测量方法是指依据恰当的测量原理测量原理、运用适当的测量器具测量器具、采用合理的具体测量方法具体测量方法，在一定的测量条件测量条件下进行的操作过程。 测量原理测量原理 因此测量方法测量方法是 测量器具测量器具 的总合 具体测量方法具体测量方法 测量条件测量条件 4.3.1 4.3.1 测量原理（测量原则）测量原理（测量原则） 在实际生产中，同一被测量可采用多种方法测量，为保证测得结果的一致性，应遵守以下测量原测量原则则。 1阿贝测长原则阿贝测长原则 指测量长度时，应使被

7、测长度量被测长度量 与测具中的标准长度量标准长度量排列在同一直线上。 当测量器具设计不符合阿贝测长原则时不符合阿贝测长原则时，产生的测量误差较大测量误差较大。 如用游标卡尺测量轴径 测量误差为： 图图4-4 游标卡尺不符合阿贝原则游标卡尺不符合阿贝原则 2 2基准统一原则基准统一原则 指测量基准测量基准应与加工基准加工基准、设计基准设计基准统一。即工序测量时应以工艺基准（加工基准）作为测量基准，终检测量时应以设计基准作为测量基准。3 3最短链原则最短链原则 指在间接测量中，被测量和与其具有函数关系的其他量组成测量链，链中环节越多测量误差越大。 因此应尽量减少测量环节应尽量减少测量环节。4 4最

8、小变形原则最小变形原则 指在测量过程中，要求被测零件与测量器具间的变形最小变形最小。 4.3.2 4.3.2 测量器具测量器具 是用于测出零件几何参数量值的量具量具、测量仪器测量仪器和测测 量工具量工具的总称。 （也称作计量器具计量器具，后面简称为测具测具） 1 1测量器具分类测量器具分类 量具量具：没有传动放大系统没有传动放大系统的测具 如量块、量规、游标卡尺、直角尺等 量仪量仪：具有传动放大系统具有传动放大系统的测具 如比较仪、测长仪和投影仪等 也可按其测量原理、结构特点及用途等分为4类： 量具量具、量规量规、量仪量仪和测量装置测量装置等。 （1）量具量具 是一种具有固定形态、提供一个或多

9、个已知量值的测具 定值量具定值量具：无刻度的单一量值的量具 如量块、角尺等 变值量具变值量具：有刻度的复现一定范围内计量单位 的某些倍数和分数的量具 如千分尺游标卡尺、指示表等 （2 2）量规量规 是一种没有刻度的专用测量器具专用测量器具， 或称为专用检验量具专用检验量具。 只能判断零件是否合格零件是否合格，而不能得出具体尺寸.应用于：成批生产成批生产。 如光滑极限量规、位置量规、螺纹量规等。 （见图10-6）（3 3）量仪）量仪 是具有传动放大系统有传动放大系统的将被测量值转换成 可直接观测的指示值的测量器具。 有如下种类： 机械量仪机械量仪：用机械方法实现原始信号转换的量仪 光学量仪光学量

10、仪：用光学方法实现原始信号转换的量仪 气动量仪气动量仪：以压缩气体为介质，通过气动系统 或压力变化来实现原始信号的转换。 电动量仪电动量仪：把原始信号转换成电量信号的量仪。 图图4-10 机械式测微比较仪机械式测微比较仪 图图4-13 工具显微镜工具显微镜 图图4-14 薄膜式气动量仪薄膜式气动量仪 图图5-46 针触法测量表面粗糙度针触法测量表面粗糙度 （4 4）测量装置）测量装置（也称（也称计量装置计量装置） 是指为确定专门专门被测量值所必需的测具和辅助设备组成的系统。 特点特点是能够测量同一零件上较多的几何量和形状比较复杂的零件，有利于实现检测自动化。 如齿轮综合精度检查仪。 1量块的结

11、构、特点量块的结构、特点及其术语术语 又称块规块规，是一种无刻度的端面量具。 图图3-12 （e） 量块的结构量块的结构 量块的形状形状实际中多用长方六面体结构长方六面体结构。 6个平面中有一对 相互平行的 极为光滑平整的 具有精确尺寸的 测量面测量面作为工作尺寸。工作尺寸。见图4-8（a）中的标称长度标称长度。 量块成套使用成套使用，每套包括一定数量不同尺寸的量块。 表4-1所示为83块和46块成套量块尺寸组成表尺寸组成表。 量块的有关术语量块的有关术语 测量面粘合性测量面粘合性（研合性研合性）两块量块组合时，将一量块的测量面沿另一量块的测量面滑动，同时用手稍加压力，两量块便能靠分子引力紧紧

12、粘合在一起的性能。量块长度量块长度量块两测量端面间的距离 1）标称长度标称长度（名义尺寸名义尺寸）在量块上标出的长度 2）中心长度中心长度（检定长度检定长度）L指量块测量面中心点中心点之 间长度的实测值实测值 3）任意长度任意长度Li指量块测量面任意两对应点间长度的 实测值实测值 修正值修正值指量块的检定长度检定长度与标称长度标称长度的差值 2量块的精度指标、使用精度量块的精度指标、使用精度（1）量块的三项基本精度指标量块的三项基本精度指标 尺寸精度尺寸精度：是指量块中心长度的精度 测量面平行精度测量面平行精度：是指量块两测量面任意两对应点间距离与中心长度之差。 在检定量块时，其测量点见图4-

13、8（c）示。 表面粗糙度表面粗糙度：量块测量面的表面粗糙度Ra值不大于0.010.02m。（2 2）量块的使用精度）量块的使用精度 根据使用要求，量块精度可按“级级”和“等等”两种方法划分 量块的分量块的分“级级”精度精度（也称按按“级级”使用使用） 按制造精度制造精度分为00，0，1，2，3和K共6个级别 以标称长度标称长度作为工作尺寸工作尺寸，该尺寸包含量块的制造误差制造误差， 但使用时不需加修正值不需加修正值直接得出测量结果，故应用方便。 量块的分量块的分“等等”精度精度（也称按按“等等”使用使用） 按检定精度检定精度分为1，2，3，4，5和6等 以检定后的实测中心长度检定后的实测中心长

14、度作为工作尺寸工作尺寸，排除了量块的制造误差制造误差，只包含检定时较小的测量误差测量误差。 量块按按“等等”使用使用比按按“级级”使用使用测量精度要高精度要高， 但使用时需加修正值使用时需加修正值，相对麻烦些。例如例如：一零件公称尺寸为：一零件公称尺寸为30，实际尺寸是，实际尺寸是29.998， 试分析其测量误差试分析其测量误差 。分析分析：选用名义尺寸为30的量块， 检定尺寸是29.9999， 修正值（制造误差） = 30 29.9999 = 0.0001按按“级级”使用使用：不考虑制造误差,将29.9999当作30使用，测量误差1 = 29.9999 29.998 = 0.0019按按“等

15、等”使用使用：考虑制造误差，作为修正值加入，测量误差2 = 29.9999 29.998+0.0001 = 0.002结论结论：按按“等等”使用使用更接近实际， 实际测量误差应该是 =30 29.998 = 0.002 3.3.量块的使用方法量块的使用方法（1 1）使用方法示例）使用方法示例例例：测量一光轴的实际轴径da，其公称轴径d = 10， 用量块 进行比较测量（见图4-10） （2 2）组合使用示例）组合使用示例例例：从83块一套的量块中组成所需要的尺寸 51.995mm。 （见图4-9） 图图4-9 量块的组合使用示例量块的组合使用示例 4 4量块的用途量块的用途 用作长度标准量值的

16、传递媒介长度标准量值的传递媒介外， 量具和仪器的检定、校准量具和仪器的检定、校准 还广泛用于 机床和夹具的调整机床和夹具的调整 精密零件的测量与画线精密零件的测量与画线 等工作 2 2测具的技术指标测具的技术指标（也称度量指标度量指标） P101（1 1）刻度间距刻度间距与分度值分度值（2）示值范围）示值范围与测量范围测量范围（3）灵敏度（也称为放大比）灵敏度（也称为放大比）（4）示值误差、修正值、回程误差）示值误差、修正值、回程误差（5）测具的不确定度）测具的不确定度 4.3.3 4.3.3 具体测量方法具体测量方法 P102 1据被测量值被测量值能否直接从测具测具获得 直接测量直接测量 间

17、接测量间接测量2 2据测得示值测得示值是否是被测实际值被测实际值 绝对测量绝对测量 相对测量相对测量 （也称比较测量比较测量）3 3据测具测头测具测头是否与被测表面被测表面接触 接触测量接触测量 非接触测量非接触测量4 4据被测量被测量是单项单项或综合指标综合指标 单项测量单项测量 综合测量综合测量 5 5据测量测量在工艺过程中所起作用作用 离线测量离线测量（被动测量被动测量） 在线测量在线测量（主动测量主动测量） 6据被测表面被测表面在测量过程中所处状态状态 静态测量静态测量 动态测量动态测量 7据测量测量时所处条件条件是否变化 等精度测量等精度测量 不等精度测量不等精度测量 4.3.4 4

18、.3.4 测量条件测量条件 指测量器具测量器具、测量环境测量环境、测量人员测量人员的总称。 在实际中主要指测量时零件零件和测具测具所处的环境环境条件条件，如温度、湿度、振动和灰尘等。 P103第第4 4节节 测量精度测量精度 测量精度测量精度是由测量误差测量误差反映出来的，讨论测量精度测量精度即讨论测量误差测量误差。 测量误差测量误差是在测量过程中产生的，有测具误差测具误差、调整误差调整误差、观测误差观测误差和环境条件等引起的误差环境条件等引起的误差。 误差过大则会对生产造成很大影响。本节分析本节分析：测量误差产生原因产生原因、分类分类及处理方法处理方法， 对测得结果对测得结果的可靠性作出合理

19、评价作出合理评价， 尽可能使测得值接近于真实值，提高测量精度提高测量精度。 4.4.1 4.4.1 测量误差的概念测量误差的概念 P104 指被测量的实际测得值实际测得值与其真值真值的偏移量偏移量。 1 1绝对误差绝对误差 ：指测量值x与其真值x0之差 = xx0 绝对误差反映测得值偏离真值的程度，用代数值代数值表示 只能反映同一尺寸的测量精度 2 2相对误差相对误差f：是指绝对误差与被测量真值x0之比 相对误差主要用于相对比较，用百分比百分比表示 例例：测得两孔的直径分别为24.45mm和40.93mm， 绝对误差绝对误差为+0.02mm，相对误差相对误差为 ： f1 = 0.0828% f

20、2 = 0.0489% 4.4.2 4.4.2 测量误差产生的原因测量误差产生的原因 P105 1.1.测具误差测具误差：指测具本身测具本身的误差。 包括测具的设计、制造和使用过程中的误差。2.2.方法误差方法误差：指由于测量方法测量方法的不完善不完善引起的误差。 包括计算公式不准确，测量方法选择不当，零件安装、定位不准确等原因引起的误差。 3 3环境误差环境误差 指测量时环境条件环境条件（温度、湿度、气压、照明、振动等）不符合标准测量条件所引起的误差。 4 4人员误差人员误差 4.4.3 4.4.3 测量误差分类及处理方法测量误差分类及处理方法 P105 分类分类：系统误差系统误差、随机误差

21、随机误差和粗大误差粗大误差3类。1 1系统误差系统误差概念与处理方法概念与处理方法（1 1）系统误差概念）系统误差概念 指在一定测量条件下多次重复测量同一量值时，误差误差的大小和符号均保持不变的大小和符号均保持不变，或按某一规律变化或按某一规律变化的测量误差。 定值系统误差定值系统误差 在测量过程中误差的大小和符号均保持不变误差的大小和符号均保持不变的测量误差 变值系统误差变值系统误差 在测量过程中误差的大小和符号按某一确定规律变化误差的大小和符号按某一确定规律变化。 按其变化不同，实际中可分为可分为3类类： 线性系统误差线性系统误差：在测量过程中随着测量时间或量程的 增减，误差值呈比例增、减

22、的误差。 周期性系统误差：周期性系统误差：在测量过程中测得值随着测量时间 变化呈周期性变化的误差。 复杂系统误差复杂系统误差：在测量过程中测得值按复杂函数规律 变化的误差。 （2）处理方法处理方法 首先判断误差类型误差类型，常用方法是残差观察法残差观察法。残差残差：测量列中任一测得值i与测量列平均值 的 代数差vi。 将测量列残差按测量顺序排列作图，其规律与图4-16相似，即可判断出误差类型误差类型。x 消除方法消除方法 P1061）定值系统误差定值系统误差 根除法：根除法：从产生误差的根源上消除 修正法。修正法。预先检定出测具误差，将其数值作为修正值，反号代数相加到测量结果中去。 2）变值系

23、统误差变值系统误差 抵消法：抵消法：若两次所测误差大小相等（或接近）、 符号相反，可取其平均值作为测量结果。 对称法：对称法：如由于温度均匀变化引起的线性变值 系统误差，可安排等时间间隔进行测量， 分别取测得值的平均值作为测量结果。 半波法半波法：对周期性变值系统误差，取每隔半个 周期的两次测得值的平均值作为测量结果 2粗大误差粗大误差概念与处理方法概念与处理方法 概念：概念：指超出一定测量条件下预计的、是对测量结果产生明显歪曲的测量误差。 原因原因：主观原因，如测量人员疏忽造成的读数误差。也有客观原因，如外界突然振动引起的测量误差。 处理方法处理方法：从测量结果中将其剔除剔除。 3随机误差随

24、机误差概念与处理方法概念与处理方法 概念：概念：是在同一条件下，多次重复测量同一量值时，误差大小和符号以不可预定的方式变化以不可预定的方式变化的测量误差。 处理方法处理方法：按统计学规律统计学规律处理随机误差。 （对某一次具体测量，随机误差的大小和符号无法预先知道，但对于连续多次重复测量来说，随机误差是符合统计学规律的。）（1）随机误差的性质随机误差的性质 大量的实践和实验证明，随机误差通常服从 正态分布规律正态分布规律。 具有以下特性特性： 单峰性单峰性绝对值小的误差出现的概率大，随机误差 为零时概率最高，此时测得值即是其真值；对称性对称性绝对值相等的正、负误差出现的概率相等；抵偿性抵偿性随

25、着测量次数的增加，随机误差的代数和 趋于零；有界性有界性在一定测量条件下随机误差的绝对值不会 超出一定的界限。 （2）测量结果评定公式测量结果评定公式 有界性有界性在实际测量中有极为重要的意义： 边界边界为随机误差随机误差 的极限值的极限值 lim（边界以外属于粗大误差粗大误差范围） 任一测量结果任一测量结果:在测得值测得值i与随机误差极限值随机误差极限值 lim综合作用的范围内 = i lim式中 lim = 3 （4-3）得到 = i lim = i3 （4-4）（4-4）是在测量误差存在条件下测量结果的评价公式测量结果的评价公式 （推导过程在内容内容中讨论）。 注意注意：式中是标准偏差，

26、其实质是随机误差随机误差 的几何平均值 （i = 1，2，3， n，后面公式4-12）。 在成批生产的抽样检验中，在等精度条件下测量后，经计算可得出这批产品的标准偏差标准偏差值。2222121nininn+dddds=（3）单次测量的测量结果评定单次测量的测量结果评定 在实际生产中的单次测量结果：单次测量结果： 若 不考虑测量误差不考虑测量误差，就是测具上的读数值i 考虑测量误差考虑测量误差，应为公式（4-4）所示 ： = i lim = i3 （4-4） 此式即为单次测量结果评定公式单次测量结果评定公式。例例：某次测量的测得值测得值为50.003。 已知标准偏差标准偏差 = 0.0004mm，则测量结果测量结果为： = i lim = i3 = 50.003 3 0.0004 = 50.003 0.0012mm即真实值真实值应该在50.0018mm50.0042mm范围内。（4）多多次重复测量的测量结果评定次重复测量的测量结果评定 在实际测量中，对同一被测量连续多次重复测量，测得值形成的一组数据称为测量列测量列。 然后采用合理的方法进行评定采用合理的方法进行评定，将测量误差降到最低，使测量结果尽量接近真实值使测量结果尽量接近真实值，取得较高的测量精度。 测量列测量列有关概念： 算术平均值算术平均值：测量列中n个测得值的代数平均值。 （由于在实际中真值难以获