第4章 凸轮机构222

1、第第4章章 凸轮机构凸轮机构4.1 概述概述 4.2常用的从动件运动规律常用的从动件运动规律 4.3 盘形凸轮轮廓设计盘形凸轮轮廓设计 4.4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定 4.1 概概 述述4.1.1、 凸轮机构的应用 凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，它通过与从动件的高副接触，在运动时可以获得连续或不连续的任意预期运动。凸轮机构是由凸轮、从动件和机架三个基本构件组成的高副机构。 由于凸轮机构具有多用性和灵活性, 因此广泛应用于机械、 仪器、 操纵控制装置和自动生产线中, 是自动化生产中主要的驱动和控制机构。但由于凸轮机构是高副机构，易于磨损，因此只适用于传递动力不大的场合

2、。例一： 图4 - 1所示为内燃机配气凸轮机构。盘形 凸轮1匀速转动, 通过其曲线轮廓向径的变化, 驱动从动件2按内燃机工作循环的要求有规律地开启和闭合。图 4 - 1 内燃机配气凸轮机构图 4 - 1 内燃机配气凸轮机构模型例二： 图4-2所示为靠模车削机构，工件1回转，凸轮3作为靠模被固定在床身上，刀架2在弹簧作用下与凸轮轮廓紧密接触。当拖板4纵向移动时，刀架2在靠模板（凸轮）曲线轮廓的推动下作横向移动，从而切削出与靠模板曲线一致的工件。图 4 2 靠模车削机构1234例三： 图4 - 3所示为一自动机床的进刀机构，当具有凹槽的圆柱凸轮1回转时，其凹槽的侧面迫使推杆2绕点C作往复摆动，从而

3、控制刀架的进刀和退刀运动。图4-3自动机床上的走刀机构12图4-3自动机床上的走刀机构模型4.1.2、 凸轮机构的分类 1. 按凸轮形状分类 (1) 盘形凸轮： 它是一种有向径变化的绕固定轴转动的盘形零件, 如图4 - 1中的件1是凸轮的最基本形式。 (2) 移动凸轮： 它可看作是回转半径无限大的盘形凸轮, 凸轮相对机架作直线运动。 如图4 - 2中的件3。 (3) 圆柱凸轮： 它可看作是移动凸轮卷成圆柱体所形成的凸轮, 从动件与凸轮之间的相对运动为空间运动, 如图4 - 3中的构件1。 2. 按从动件形状分类 (1) 尖顶从动件： 尖顶从动件能与任意复杂的凸轮轮廓保持接触, 因而能使从动件实

4、现任意的运动规律。 这种从动件结构最简单, 如图4 - 4(a)所示。 但从动件与凸轮间是点接触条件下的滑动摩擦, 阻力大, 磨损快, 多用于受力不大的低速凸轮机构中。 4-4(a)尖顶从动件(2) 滚子从动件： 可视为在尖顶从动件的尖顶处安装一个滚子, 即成为滚子从动件, 如图4- 4(b)所示。 图4- 4(b)滚子从动件(3) 平底从动件： 从动件与凸轮之间为线接触, 当不计凸轮与从动件间的摩擦时, 凸轮与从动件间的作用始终垂直于从动件的平底, 因此传动效率高, 接触面间容易形成油膜, 润滑较好, 常用于高速凸轮机构, 如图4 - 4(c)所示。 图4 - 4(c)平底从动件 在实际机构

5、中， 从动件不仅有不同的结构形式, 而且有不同的运动形式。 如作往复直线运动的从动件称为移动从动件, 如图4 - 5(a)、 所示； 作往复摆动的从动件称为摆动从动件, 如图4 - 5(b)所示。 图4 - 5(a)图4 - 5(b)3. 按锁合形式分类 (1) 力锁合凸轮机构： 靠重力、 弹簧力或其他外力使从动件与凸轮始终保持接触的凸轮机构。 如图4 - 1所示, 它是依靠弹簧力来维持高副接触的例子。 (2) 形锁合凸轮机构： 利用高副元素本身的几何形状使从动件与凸轮始终保持接触的凸轮机构, 如图4 6(a)、 图4 6(b)图4 6(c)所示凸轮机构。 图4 6(a)沟槽凸轮图4 6(b)

6、等宽凸轮图4 6(c)等径凸轮4.2 常用的从动件运动规律常用的从动件运动规律4.2.1、 凸轮机构的运动过程及 运动参数 图4 - 7所示为一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构, 凸轮上有一最小向径, 以最小向径r。为半径所作的圆称凸轮基圆, r。称基圆半径, 凸轮以等角速度1顺时针转动。 凸轮机构运动过程如下。(a)h0s2shs2(b)Cr00sh1BDABs图 4- 7 凸轮机构的运动过程 4.2.2、 常用从动件的运动规律 从动件的位移s2、 速度v2和加速度a2随时间t或凸轮转角的变化规律称为从动件的运动规律。 常把s2、 v2、 a2随时间t(或)的变化曲线称为从动件运动线图。 常用

7、的从动件运动规律有等速运动规律、 等加速-等减速运动规律、 余弦加速度运动规律等。 1. 等速运动规律 从动件的运动速度为定值的运动规律称为等速运动规律。 当凸轮以等角速度1转动时, 从动件在推程或回程中的速度为常数。 推程时, 设凸轮推程运动角为0, 从动件升程为s2=h, 相应的推程时间为t0； 回程时, 凸轮转过回程运动角h, 从动件位移相应由s2=h逐渐减小到0, 相应的回程时间为th。 其运动方程和运动线图如表4 - 1所示。 表 4 - 1 从动件等速运动规律 推程运动方程运动线图2. 等加速-等减速运动规律 从动件推程的前半段为等加速运动, 后半段为等减速运动, 且加速度和减速度

8、的绝对值相等, 前半段、 后半段的位移s大小也相等, 这种运动规律, 称为等加速-等减速运动规律。 通常, 从动件在升程h中, 等加速段的初速度和等减速段的末速度为0, 故两段升程所需的时间必相等， 即凸轮转角均为0/2； 两段升程也必相等, 即均为h/2。 其运动方程和运动线图如表4 - 2所示。 表 4 - 2 从动件等加速-等减速运动规律 推程运动方程运动线图表 4 - 3 从动件简谐运动规律如表4 - 3中图所示, 简谐运动位移线图的作法如下: 以从动件的升程h为直径画半圆,将此半圆和相应凸轮运动转角0各分成相同等份(图中为6等分), 得1, 2, 3， 和1, 2, 3, 作垂线11

9、, 22, 33, 然后将圆上的等分点投影到相应的垂线上得1, 2, 3, 用光滑曲线连接这些点, 即得从动件的位移线图。 由运动线图中看出, 从动件按简谐运动规律运动时, 其加速度曲线为余弦曲线, 故又称为余弦加速度运动规律。 由加速度线图可知, 这种运动规律在运动的始、 末两点处加速度有有限值的突变, 也会产生柔性冲击。 因此, 该规律也只适用于中速场合。 只有加速度曲线保持连续变化(如正弦加速度运动规律)时, 才能避免冲击。 正弦加速度运动规律运动方程和运动线图如表4 - 4所示。 表 4 - 4 从动件正弦加速度运动规律4.3盘形凸轮轮廓设计盘形凸轮轮廓设计4.3.1、 盘形凸轮轮廓设

10、计的基本原理 为了便于绘出凸轮轮廓曲线, 应使工作中转动着的凸轮与不动的图纸间保持相对静止。 根据相对运动原理, 如果给整个凸轮机构加上一个与凸轮转动角度数值相等、 方向相反的“-”角速度, 则凸轮处于相对静止状态, 如图4-8图 4-8 而从动件则一方面随同机架以“-”角速度绕O点转动, 另一方面按原定规律在构架导路中作往复移动, 即凸轮机构中各构件仍保持原相对运动关系不变。 如右图所示, 由于从动件的尖端始终与凸轮轮廓相接触, 因此在从动件反转过程中, 其尖端的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线。 此为凸轮轮廓设计的“反转法”原理。 B0B1 1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11(B11)

11、B10sB9B8B7hB6sB5B4B3B2B10(a)s2h0112345 6789234567 8910111494100shs2(b)10O图 4 - 9 对心尖顶移动从动件盘形凸轮作图法 (3) 取任意点O为圆心, 以r0/L为半径作基圆, 再以从动件最低(起始)位置B0起沿-方向量取角度0, s, h, s等。 (4) 将0和h按位移线图中的等份数分成相应的等份, 得B1, B2, B3, 点。 (5) 在位移曲线中量取各个位移量, 并在基圆的系列径向线上取B1B1=11, B2B2=22, B 3B3=33, , 得B1, B2, B3, 点。 这些点就是反转后从动件的系列位置。

12、(6) 将B0, B1, B2, B3, 光滑地连成曲线, 即是所要求的凸轮轮廓曲线, 如图5 - 9(a)所示。 对于滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计如图4 - 10所示。 为讨论方便, 仍采用上例的已知条件, 只是在从动件端部加上一个半径为rT的滚子。 B0B11B10B9B8B7B6B5B40B3B2B1r0O1图 4 - 10 对心滚子移动从动件盘形凸轮作图法对于滚子从动件凸轮机构, 在工作时只有滚子中心始终与从动件保持相同的运动规律, 而滚子与凸轮轮廓接触点到滚子中心的距离, 始终等于滚子半径rT。 由此可得作图步骤如下: (1) 将滚子的回转中心视为从动件的尖端, 按照上例步骤先绘

13、出尖顶从动件的凸轮轮廓曲线0(即滚子中心轨迹), 如图4 - 10中的细实线所示, 该曲线称为理论轮廓曲线。 (2) 以理论轮廓曲线上的点为圆心, 以滚子半径为半径, 作系列圆, 然后再作该系列圆的内包络线, 如图4 - 10中的粗实线所示, 它便是凸轮的实际轮廓曲线。 必须注意, 凸轮的基圆半径r0是指理论轮廓曲线上的最小向径。 eB0B1B1B2B2B3B3B4B4B5B5B6B6B7B7B8B8B9K8K9K0K1K2K3K4K5K6K7图 4 - 11 偏置尖顶移动从动件盘形凸轮作图法对于偏置移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线设计， 其方法与前述相似, 如图4 - 11所示。 但由于从动件

14、导路的轴线不通过凸轮的转动轴心, 其偏心距为e, 从动件在反转过程中, 其导路轴线始终与以偏距e为半径所作的偏距圆相切, 因此从动件的位移应沿这些切线量取。 其作图方法如下: 选取长度比例尺L, 根据已知从动件的运动规律, 绘出位移曲线, 并将横坐标分段等分, 如图4 - 9(b)所示。 (2) 取任意点O为圆心, 以偏距e/L和基圆半径r0/L分别为半径, 作偏距圆和基圆 (3) 在基圆上取点B0作为从动件升程的起始点, 并过B0作偏距圆的切线, 该切线即是从动件导路的起始位置。 (4) 由B0点开始, 沿1相反方向将基圆分成与位移线图相同的等份, 得等分点B1, B2, B3, 。 过B1

15、, B2, B3, 各点作偏距圆的切线并延长, 则这些切线即为从动件在反转过程中依次占据的位置。 (5) 在各切线上自B1, B2, B3, 分别截取B1B1=11, B2B2=22, B3B3=33, , 得B1, B2, B3, 系列点。 将B0, B1, B2, B3, 连成光滑的曲线, 即是所要求的凸轮轮廓曲线。 4.4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定 在设计凸轮机构时, 不仅要保证从动件能实现预期的运动规律, 而且还要使机构具有良好的传力性能和紧凑的结构尺寸。 这些要求与凸轮机构的压力角、 基圆半径和滚子半径等尺寸有关。 凸轮机构的压力角, 指在不考虑摩擦力的情况下,

16、凸轮对从动件作用力的方向与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角,用表示, 如图4 - 12所示。 将从动件所受力F沿接触点的法线n-n方向和切线t-t方向分解为 Ft=Fcos Fn=Fsin 4.4.1 凸轮机构的压力角FQnFtFFnBOnBr0rs2B2 B2B1B11图 4 - 12 凸轮机构的压力角 F1是推动从动件移动的有效分力，随着的增大而减小；F2是引起导路中摩擦阻力的有害分力，随着 的增大而增大。当 增大到一定值时，有引起的摩擦阻力超过有效分力 ，此时凸轮无法推动从动件运动，机构发生自锁。可见，从传力合理、提高传动效率来看，压力角越小越好。在设计凸轮机构时, 应使最大压力

17、角max。 根据经验, 凸轮机构的许用压力角可取如下数值: 推程时, 移动从动件 =3040, 摆动从动件 =4550； 回程时, 通常取 =7080。 例1：画出图示机构的压力角4.4.2、基圆半径的确定 设计凸轮机构时, 基圆半径选得越小, 机构越紧凑。 但基圆半径的减小会使压力角增大。 在图4 - 13所示的凸轮机构中, B点为凸轮与从动件的瞬时重合点, 根据相对运动原理可得速度矢量关系: vB2=vB1+vB2B1FQnFtFFnBOnBr0rs2B2 B2B1B11图4 - 13式中， vB1为凸轮上B点的速度, vB1=r1, 方向垂直于OB； vB2为从动件上B点的移动速度， v

18、B2=v2； 而从动件B点相对速度vB2B1的方向与凸轮过B点的切线方向重合。 根据合成速度三角形可得 v2=vB2=vB1 tan= r1 tantan12r又因为 r=r0+s2, 所以21220tanssrr由式21220tanssrr可知,增大基圆半径可以减小压力角.工程上为了获得紧凑的机构常选取尽可能小的基圆半径,但必须要保证max.4.4.3、 滚子半径的选择 为保证滚子及转动轴有足够的强度和寿命, 应选用较大的滚子半径rT, 然而滚子半径rT的增大受到理论轮廓曲线上最小曲率半径min的制约, 如图4 - 14所示。 图 4 - 14 滚子半径的选择图 4 - 14 滚子半径的选择当理论轮廓内凹时, 实际轮廓的曲率半径=min+rT, 如图4- 14(a)所示, 无论rT取多大， 实际轮廓曲线总可以画出。 (2) 当理论轮廓外凸时, 实际轮廓的曲率半径=min-rT。 若minrT, 0, 则实际轮廓曲线为一光滑曲线， 如图4