第4章 交流绕组

1、 第五、六章第五、六章 交流绕组交流绕组电动势电动势 磁动势磁动势1 交流绕组的交流绕组的构成原则和分构成原则和分类类2 三相双三相双层绕组层绕组3 正弦磁正弦磁场下交流场下交流绕组的感绕组的感应电动势应电动势4 通有正弦通有正弦电流时单相绕电流时单相绕组的磁动势组的磁动势5 通有三相电流时三相绕组的磁动势通有三相电流时三相绕组的磁动势 本章主要内容本章主要内容1.交流绕组的连接规律交流绕组的连接规律 2.正弦磁场下交流绕组的感应电动势正弦磁场下交流绕组的感应电动势 3.通有正弦电流时单相绕组的磁动势通有正弦电流时单相绕组的磁动势 4.通有对称三相电流时的磁动势通有对称三相电流时的磁动势 ce

2、导体感应电动势导体感应电动势大小波形频率三相对称性 ftlvBtlvBlvBlvBe2sinsinsin)(mmmc601pnf t交流绕组的要求交流绕组的要求 交流绕组的基本要求分类分类按相数按相数 ：单相和多相绕组；：单相和多相绕组；按槽内层数：单层和双层；按槽内层数：单层和双层； 按每极下每相槽数：整数槽和分数槽；按每极下每相槽数：整数槽和分数槽； 按绕法：叠绕组和波绕组。按绕法：叠绕组和波绕组。pZp360Z为电机槽数为电机槽数 2. 槽距角槽距角：相邻两槽中相邻两槽中导体感应电动势的相位差导体感应电动势的相位差 。20363602360Zp例图中：例图中：Z=363. 槽电动势星形图

3、槽电动势星形图 各槽导体感应电动势大小相等，相邻槽导体电动势相各槽导体感应电动势大小相等，相邻槽导体电动势相位差相同。将各槽导体电动势相量画在一起，组成一个位差相同。将各槽导体电动势相量画在一起，组成一个星形，称为槽电动势星形图。星形，称为槽电动势星形图。4. 电角度电角度 磁密在空间为正弦分布，一对磁极便对应于一个磁密在空间为正弦分布，一对磁极便对应于一个完整正弦波，相当于完整正弦波，相当于360。如果磁极极对数是。如果磁极极对数是p，整，整个圆周有个圆周有p个完整正弦波，相当于个完整正弦波，相当于p 360。从几何。从几何的观点来看，整个圆周只有的观点来看，整个圆周只有360。 圆周的空间

4、几何角度称为机械角度，而圆周上对圆周的空间几何角度称为机械角度，而圆周上对应于磁场分布的角度称为电工角度，简称为电角度。应于磁场分布的角度称为电工角度，简称为电角度。电角度电角度p机械角度机械角度 5. 相带120相带 60相带 120相带 60相带mpZq2m为交流绕组相数，为交流绕组相数，三相绕组，三相绕组，m3。 6. 每极每相槽数q三相单层绕组 例：一台交流电机定子槽数例：一台交流电机定子槽数Z=36，极数，极数2p=4，并联，并联支路数支路数a=1，试绘制三相单层绕组展开图。，试绘制三相单层绕组展开图。步骤：步骤：画槽电动势星形图；画槽电动势星形图；分相；分相；构成线圈；构成线圈；构

5、成线圈组；构成线圈组；画绕组展开图。画绕组展开图。线圈线圈：在电机制造过程中，构成交流绕组的基本单在电机制造过程中，构成交流绕组的基本单元一般不是导体而是线圈。线圈是串联好的两根导元一般不是导体而是线圈。线圈是串联好的两根导体或多根导体，相应地称为单匝线圈或多匝线圈体或多根导体，相应地称为单匝线圈或多匝线圈 。(a)单匝线圈单匝线圈 (b) 多匝线圈多匝线圈 (c) 多匝线圈简易画法多匝线圈简易画法 节距节距：一个线圈的两个有效边在铁心圆周表面上所跨一个线圈的两个有效边在铁心圆周表面上所跨的距离称为节距，用符号的距离称为节距，用符号y1表示，一般以槽数计。表示，一般以槽数计。y1 )(2)(2

6、米槽pDpZ) () ()(1长距短距整距y 各个线圈的感应电动势有效值相等 相邻线圈的感应电动势相位差为槽距角 单层绕组的线圈节距均为整距极距极距：一个磁极在铁心圆周一个磁极在铁心圆周表面上所占的范围称为极距表面上所占的范围称为极距，用符号，用符号表示，通常以用槽表示，通常以用槽数或长度计。数或长度计。单层叠绕组单层叠绕组A相展开图，并联支路数相展开图，并联支路数a=1。线圈组线圈组线圈组线圈组线圈组线圈组：每相绕组中，每相绕组中， 相邻的线圈串联在一起，称相邻的线圈串联在一起，称为一个线圈组。一个线圈组中的线圈个数为每极每相为一个线圈组。一个线圈组中的线圈个数为每极每相槽数槽数q。绕组并联

7、支路数并联支路数 每相的各个线圈每相的各个线圈组的感应电动势有组的感应电动势有效值相等，相位同效值相等，相位同相或反相。采用串相或反相。采用串并联方式形成并联方式形成a条条并联支路。并联支路。a = 1a = 2单层绕组每相最大并联支路数 amax = p (极对数) 单层叠绕组三相展开图，并联支路数单层叠绕组三相展开图，并联支路数a=1。单层同心式绕组单层同心式绕组A相展开图，并联支路数相展开图，并联支路数a=1。三相双层绕组 例：一台交流电机定子槽数例：一台交流电机定子槽数Z=36，极数，极数2p=4，并联支，并联支路数路数a =2， y1=7，试绘制三相双层叠绕组展开图。，试绘制三相双层

8、叠绕组展开图。步骤步骤：画槽电动势星形图；画槽电动势星形图；分相；分相；构成线圈；构成线圈；构成线圈组；构成线圈组；画绕组展开图。画绕组展开图。二、叠绕组二、叠绕组 叠绕组：绕组嵌线时，相邻得两个串联线圈中，叠绕组：绕组嵌线时，相邻得两个串联线圈中，串联时应将极相组和极相组反向串联，即首首相串联时应将极相组和极相组反向串联，即首首相 为避免电动势或电流所形成的磁场互相抵消，为避免电动势或电流所形成的磁场互相抵消， 极相组的电动势、电流方向与极相组的电动势极相组的电动势、电流方向与极相组的电动势后一个线圈紧后一个线圈紧“叠叠”在前一个线圈上。在前一个线圈上。电流方向相反。电流方向相反。连把尾端引

9、出，或尾尾相连把首端引出。连把尾端引出，或尾尾相连把首端引出。双层叠绕组展开图双层叠绕组展开图(y1=7, a=2)。AX双层叠绕组双层叠绕组A相展开图相展开图(y1=7, a=2)。双层叠绕组每相有2p（极数）个线圈组，每相最大并联支路数 amax = 2p -1-2-3- -10-11-12-19-20-21- -28-29-30-图：图：A相绕组线圈的连接图（一条并联支路）相绕组线圈的连接图（一条并联支路）123192021101112282930图：图：A A相绕组线圈的连接图（两条并联支路）相绕组线圈的连接图（两条并联支路）1A1X2A2XXXAA1A1X2A2X 3 3 正弦磁场下

10、交流绕组的感应电动势正弦磁场下交流绕组的感应电动势一、导体的感应电动势1 1、电动势的波形、电动势的波形tEtlvBblvesin2sin112 2、正弦电动势的频率、正弦电动势的频率感应电动势的频率：感应电动势的频率： 60pnf 同步转速：同步转速： pfn603 3、导体电动势的有效值、导体电动势的有效值 lBlBav12 将将 代入上式得导体电动势代入上式得导体电动势 为为 1122. 2222flBfElfBflBE11222 二、整距线圈的电动势二、整距线圈的电动势11112EEEEc11)1(144. 42fEEcNc单匝线圈电动势的有效值单匝线圈电动势的有效值cN1144. 4

11、ccfNE 线圈有线圈有 匝，则线圈电动势为匝，则线圈电动势为匝电势匝电势y1 三、短距线圈的电动势，节距因数三、短距线圈的电动势，节距因数短距线圈的节距短距线圈的节距 ，用电角度表示时，用电角度表示时，节距为节距为 1y1801y单匝线圈的电动势为单匝线圈的电动势为 111110EEEEEc据相量图中的几何关系，得单匝线圈电动势的据相量图中的几何关系，得单匝线圈电动势的11111144. 490sin22180cos2pcfkyEEE 为线圈的基波节距因数，表示线圈短距时感应为线圈的基波节距因数，表示线圈短距时感应电动势比整距时应打的折扣，电动势比整距时应打的折扣， 1pk90sin1)(

12、1)( 1111yEEkycycp有效值有效值 为为) 1(1cNcE111144. 4pcckfNE四、分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数四、分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数 个线圈的合成电动势个线圈的合成电动势 为为1qE2sin21qREq式中，式中， 外接圆的半径。外接圆的半径。2sin21cER R把把 代入上式，得代入上式，得 111112sin2sin2sin2sindcccqkqEqqEqEEq图-5 极相组的合成电动势 式中，式中， 个线圈电动势的代数和；个线圈电动势的代数和； 1cqEq 绕组的基波分布因数绕组的基波分布因数， 2sin2sin111qqqEEkcqd

13、1dk 的意义：由于绕组分布在不同的槽内，使得的意义：由于绕组分布在不同的槽内，使得1dkq1qEq1cqE11dk个分布线圈的合成电动势个分布线圈的合成电动势 小于小于 个集中线圈的个集中线圈的合成电动势合成电动势 ，由此所引起的折扣，由此所引起的折扣 。一个极相组的电动势为一个极相组的电动势为111111)(44. 444. 4wcdpcqkqNfkkfNqE式中，式中， 个线圈的总匝数；个线圈的总匝数； cqN 绕组的基波绕组因数。绕组的基波绕组因数。111dpwkkk 的意义：既考虑绕组短距、又考虑绕组分布时，的意义：既考虑绕组短距、又考虑绕组分布时，1wkq整个绕组的合成电动势所须的

14、总折扣。整个绕组的合成电动势所须的总折扣。五、相电动势和线电动势五、相电动势和线电动势111dpwkkkapqNNc)(单90sin11ykp 设一相绕组的总串联匝数为设一相绕组的总串联匝数为 ，则一相的电动，则一相的电动势应势应 为为 N1E11144. 4wfNkEapqNNc2)(双2sin2sin1qqkd线圈组线圈组 电机的磁场并不完全为正弦分布（空间）电机的磁场并不完全为正弦分布（空间） 付氏分解：基波与各次谐波付氏分解：基波与各次谐波 相电动势中相电动势中 次谐波电动势有效值：次谐波电动势有效值： 对应的谐波绕组系数为：对应的谐波绕组系数为： vwvvvNkfE44.4v谐波电动

15、势谐波电动势qvyvwvKKK2sinvykyv2sin2sinqqkqv 谐波电势的减小 1. 波形畸变率：波形畸变率： 2. 谐波电势的减小谐波电势的减小 气隙磁场接近正弦波气隙磁场接近正弦波 短距绕组短距绕组 分布绕组分布绕组 Y连接（线电势中不含有连接（线电势中不含有3K次谐波）次谐波）12242322UUUUUKNu线电势线电势 由三角形、星形接法决定（基波）由三角形、星形接法决定（基波） 注意：线电势中不含注意：线电势中不含3k次谐波电势（因次谐波电势（因同相位）同相位）2112725213EEEEEl4 4 通有正弦电流时单相绕组的磁动势通有正弦电流时单相绕组的磁动势一相绕组的磁

16、动势为一相绕组的磁动势为swipNkNifcos242111则单相绕组的基波磁动势为则单相绕组的基波磁动势为tFtIpNktfsswscoscoscoscos224),(111式中，式中， 单相绕组基波磁动势的幅值，单相绕组基波磁动势的幅值，1F111119 . 0224IpNkIpNkFwwtIicosu 相绕组磁动势为脉振磁动势。相绕组磁动势为脉振磁动势。 结论（1）线圈通入交流电产生的气隙磁动势）线圈通入交流电产生的气隙磁动势沿定子内圆周呈矩形波分布，磁动势沿定子内圆周呈矩形波分布，磁动势幅值随时间脉动。幅值随时间脉动。（2）矩形波磁动势分解成的基波和谐波矩形波磁动势分解成的基波和谐波磁

17、动势，都是在空间按余弦分布，都磁动势，都是在空间按余弦分布，都是是空间电角度的函数空间电角度的函数；幅值都随时间幅值都随时间角频率按余弦变化，是角频率按余弦变化，是时间电角度的时间电角度的函数函数。所以基波和谐波磁动势都所以基波和谐波磁动势都既是既是空间函数，又是时间函数。空间函数，又是时间函数。（3）基波和各次谐波磁动势的振幅位置）基波和各次谐波磁动势的振幅位置均在线圈轴线均在线圈轴线A处，即空间坐标的处，即空间坐标的原点，振幅位置不随时间变化，称为原点，振幅位置不随时间变化，称为脉振磁动势。脉振磁动势。脉振磁动势的分解脉振磁动势的分解 结论结论w 一个脉振磁动势可以分解为两个波长与原一个脉

18、振磁动势可以分解为两个波长与原脉振波完全一样，朝相反方向旋转的旋转脉振波完全一样，朝相反方向旋转的旋转波，旋转的电角速度分别为波，旋转的电角速度分别为 和和 ，每每个旋转波的幅值是原脉振波最大振幅的一个旋转波的幅值是原脉振波最大振幅的一半半，等于，等于 FK1/ /2 。 w 当通电电流为正的最大值时，脉振波的振当通电电流为正的最大值时，脉振波的振幅为最大值，两个旋转波的正振幅正好都幅为最大值，两个旋转波的正振幅正好都转到转到 0的地方，的地方，即在通电线圈的轴线即在通电线圈的轴线处，这时两个旋转波重叠在一起。处，这时两个旋转波重叠在一起。 5 5 通有三相电流时三相绕组的磁动势通有三相电流时

19、三相绕组的磁动势三相绕组基波合成磁动势为三相绕组基波合成磁动势为)cos(),(11sstFtf式中，式中， 三相绕组基波磁动势的幅值。三相绕组基波磁动势的幅值。1FIpNkIpNkFFww111135. 19 . 02323u A、B、C三相对称绕组流过三相对称绕组流过三相电流对称电流，设三相三相电流对称电流，设三相电流瞬时值表达式如下电流瞬时值表达式如下三相绕组合成磁动势基波 )240sin(2)120sin(2sin2CBAtIitIitIiu A、B、C每相绕组产生的磁每相绕组产生的磁动势均为动势均为脉振磁动势脉振磁动势，其基，其基波的幅值位于各相绕组轴线波的幅值位于各相绕组轴线上。上

20、。u 三相绕组轴线在空间相差三相绕组轴线在空间相差120电角度，各相绕组磁动势基波电角度，各相绕组磁动势基波空间相位差为空间相位差为120电角度。将空间坐标原点取在电角度。将空间坐标原点取在A相绕组的相绕组的轴线上，于是三相绕组脉振磁动势基波的表达式分别为轴线上，于是三相绕组脉振磁动势基波的表达式分别为)240)cos(240sin()()120)cos(120sin()(cossin)(1m1C1m1B1m1AtF, tftF, tftF, tf)240cos(50)()120cos(50)(cos)(901m1C1m1B1m1AF.fF.fFftt=90 性质：是一个沿着气隙圆周连续推移的

21、旋转磁动势波。性质：是一个沿着气隙圆周连续推移的旋转磁动势波。a) a) 转速：转速： snrpfsrpfpn)min(60)(2即即 。 snn b) b) 幅值位置：幅值位置：当某相电流达到交流的最大值时，基波当某相电流达到交流的最大值时，基波c) c) 方向：方向： 取决于交流电流的相序。取决于交流电流的相序。的轴线重合。的轴线重合。合成旋转磁动势波的幅值就将与该相绕组合成旋转磁动势波的幅值就将与该相绕组6、两相电枢绕组产生的磁通势、两相电枢绕组产生的磁通势BdpAdpIpNkIpNkF224224 小功率交流电机电枢绕组只有两相绕组，通入两相电流后，也产生磁通势。小功率交流电机电枢绕组

22、只有两相绕组，通入两相电流后，也产生磁通势。空间相距空间相距90电角度的两相绕组，通以时间上相差电角度的两相绕组，通以时间上相差90电角度的电角度的两相电流，且每相的磁通势彼此相等，产生的合成基波磁通两相电流，且每相的磁通势彼此相等，产生的合成基波磁通势有以下的特点。势有以下的特点。(1)幅值为：幅值为： 常数，是圆形旋转磁通势。常数，是圆形旋转磁通势。(2)转向：两相合成基波旋转磁通势的转向决定于电流的相序，转向：两相合成基波旋转磁通势的转向决定于电流的相序，即有电流领先相向电流滞后相方向旋转。即有电流领先相向电流滞后相方向旋转。(3)转速：基波旋转磁通势相对于定子绕组的转速为同步转速。转速

23、：基波旋转磁通势相对于定子绕组的转速为同步转速。(4)哪相电流达到正最大值时，合成基波旋转磁通势的正幅值哪相电流达到正最大值时，合成基波旋转磁通势的正幅值正好位于该相绕组的轴线处正好位于该相绕组的轴线处1160(r/min)fnp1. 两相电枢绕组产生的圆形磁通势两相电枢绕组产生的圆形磁通势2. 椭圆磁通势椭圆磁通势1）如果两相绕组产生的磁通势不相等，但两相电流的相位）如果两相绕组产生的磁通势不相等，但两相电流的相位相差相差90电角度。电角度。 2）如果两相绕组产生的磁通势相等，但两相电流的相位不）如果两相绕组产生的磁通势相等，但两相电流的相位不是相差是相差90电角度。电角度。3）两相绕组在空

24、间上相距不是）两相绕组在空间上相距不是90电角度，绕组产生的磁通电角度，绕组产生的磁通势又不相等，电流相位也不是相差势又不相等，电流相位也不是相差90电角度。电角度。 以上三种情况，产生的合成磁通势一般都是椭圆磁通势以上三种情况，产生的合成磁通势一般都是椭圆磁通势 如果在两相绕组里通入同相的电流，则产生的正、反转合成基波旋如果在两相绕组里通入同相的电流，则产生的正、反转合成基波旋转磁通势的幅值相等，总磁通势为脉振磁通势。转磁通势的幅值相等，总磁通势为脉振磁通势。总之，两相绕组产生的总磁通势共有三种情况：总之，两相绕组产生的总磁通势共有三种情况：1）正、反转合成基波旋转磁通势中有一个为零，即为园

25、磁通势；）正、反转合成基波旋转磁通势中有一个为零，即为园磁通势；2）正、反转合成基波旋转磁通势不等，是椭圆磁通势；）正、反转合成基波旋转磁通势不等，是椭圆磁通势；3）正、反转合成基波旋转磁通势相等，是脉振磁通势。）正、反转合成基波旋转磁通势相等，是脉振磁通势。 三相对称绕组通以三相对称电流产生的合成总磁通势为三相对称绕组通以三相对称电流产生的合成总磁通势为园形磁通势园形磁通势。交流电机主磁通、漏磁通和漏电抗 u 当交流电机定子绕组接至三相当交流电机定子绕组接至三相电源时，便有对称三相电流在电源时，便有对称三相电流在绕组中流过，在气隙中建立旋绕组中流过，在气隙中建立旋转磁动势、产生相应的旋转磁转

26、磁动势、产生相应的旋转磁场。场。u 主磁通：主磁通：由基波旋转磁动势所由基波旋转磁动势所产生的穿过气隙与定子绕组、产生的穿过气隙与定子绕组、转子绕组同时相交链的基波磁转子绕组同时相交链的基波磁通称为主磁通。图示一台通称为主磁通。图示一台4极极交流电机中主磁通分布情况。交流电机中主磁通分布情况。主磁通经过的路径为：气隙、主磁通经过的路径为：气隙、定子铁心、转子铁心。定子铁心、转子铁心。 u 漏磁通：漏磁通：定子三相电流产生与定子绕组相交链而不与转子定子三相电流产生与定子绕组相交链而不与转子绕组相交链的磁通，称为定子漏磁通，用绕组相交链的磁通，称为定子漏磁通，用1表示。定子表示。定子漏磁通按路径可

27、分为三部分。漏磁通按路径可分为三部分。槽漏磁通槽漏磁通，穿过定子槽的漏磁通。穿过定子槽的漏磁通。 (2) 端部漏磁通端部漏磁通，交链定子绕组端部的漏磁通。交链定子绕组端部的漏磁通。(3) 谐波漏磁通。谐波漏磁通。定子绕组通入三相交流电时，除了产生基波定子绕组通入三相交流电时，除了产生基波旋转磁场外，在空间还产生一系列高次谐波磁动势及谐波旋转磁场外，在空间还产生一系列高次谐波磁动势及谐波磁通。谐波磁通虽然也同时交链定、转子绕组，但它们不磁通。谐波磁通虽然也同时交链定、转子绕组，但它们不会产生有用的转矩，而它们在定子绕组中感应的电动势的会产生有用的转矩，而它们在定子绕组中感应的电动势的频率却仍为基

28、波频率，所以我们把它们作为定子漏磁通处频率却仍为基波频率，所以我们把它们作为定子漏磁通处理，而称为谐波漏磁通。理，而称为谐波漏磁通。u 漏电抗漏电抗。当定子电流交变时，定子漏磁通也随着交变，于是当定子电流交变时，定子漏磁通也随着交变，于是在定于绕组中感应电动势称为漏电动势。异步电机转子绕组在定于绕组中感应电动势称为漏电动势。异步电机转子绕组中的交流电流同样会产生只与转子绕组交链的漏磁通，它们中的交流电流同样会产生只与转子绕组交链的漏磁通，它们也会在转子绕组中感应漏电动势。和变压器一样，漏电动势也会在转子绕组中感应漏电动势。和变压器一样，漏电动势可用漏电抗压降来表示可用漏电抗压降来表示 。222

29、111jjXIEXIE为转子绕组漏电抗为定子绕组漏电抗21XX 例 一台汽轮发电机，定子槽数Z=36，极数2p=2，采用双层叠绕，节距y1=14，每槽2根导体，并联支路数a=1，频率为50Hz。每极磁通量1=2.63Wb。试求：(1) 导体电动势Ec1；(2) 线圈电动势Ey1；(3) 线圈组电动势q1；(4) 相电势E1。 解 极距 槽距电角 每极每相槽数 线圈匝数 每相串联匝数 槽槽1812362pZ103636013601Zp6132362mpZq12116122capqNN1222c每槽导体数N(1) Ec1=2.22f1=2.22502.63 V291.9 V(2) Ey1=4.44

30、Ncky1f1=4.4410.9397502.63V=548.7V(3) Eq1=4.44qNckN1f1=4.44610.8984502.63=3147 V(4) E1=4.44NkN1f1=4.44120.8984502.63 V=6294 V9397. 0)21814sin()2sin(11yky短距系数短距系数9561. 0210sin62106sin2sin2sin111qqkq分布系数分布系数8984. 09561. 09397. 0111qyNkkk绕组系数绕组系数 三相绕组三相绕组Y连接或连接或连接时，由于三相三次谐波以及连接时，由于三相三次谐波以及3的倍数次谐波电动势的倍数次

31、谐波电动势在时间相位上同相位，因此在三相的线电动势中不会有三次谐波电动势及在时间相位上同相位，因此在三相的线电动势中不会有三次谐波电动势及3的倍的倍数次谐波电动势的出现。数次谐波电动势的出现。【例】【例】 一台三相异步电动机的定子槽数一台三相异步电动机的定子槽数Z1=36，双层短距分，双层短距分布绕组，极对数布绕组，极对数p=3，绕组节距，绕组节距y1=5，计算基波电动势，五，计算基波电动势，五次谐波电动势的绕组系数。次谐波电动势的绕组系数。 解：解：(1) 基波：基波： 极距极距 每极每相槽数每极每相槽数 槽距角槽距角 短距系数短距系数 136626Zp11362223 3Zqpm 13603 3603036pZ115sinsinsin0.966226 2yyky 分布系数分布系数 基波绕组系数基波绕组系数(2) 五次谐波五次谐波 短距系数短距系数 分布系数分布系数 基波绕组系数基