第2课时 电阻的串、并联 (1)

1、恒定电流恒定电流电阻的串、并联电阻的串、并联第七章一、串、并联电路的特点一、串、并联电路的特点1.串联电路的特点串联电路的特点( 1 ) 各 处 的 电 流各 处 的 电 流 ， 即 ：， 即 ：(2)电路两端电压等于电路两端电压等于,即：即：相等相等各电压之和各电压之和I1=I2=InU=U1+U2+Un(3)电路的总电阻等于各电路的总电阻等于各，即：，即：(4)分压原理：电压分配与电阻成分压原理：电压分配与电阻成 ，即：即：(5)串联电路功率与电阻成串联电路功率与电阻成，即：，即：电阻之和电阻之和正比正比正比正比R总总=R1+R2+Rn1212nnUUUIRRR 21212nnPPPIRR

2、R2.并联电路的特点并联电路的特点(1)各支路电压各支路电压，即：，即： .(2)电路中的总电流等于各电路中的总电流等于各，即：即：.( 3 ) 电 路 的 总 电 阻 的 倒 数 等 于电 路 的 总 电 阻 的 倒 数 等 于，即：即：.相等相等U1=U2=Un电流之和电流之和I=I1+I2+In各电阻倒数之和各电阻倒数之和121111nRRRR 总总(4)分流原理：电流分配和电阻成分流原理：电流分配和电阻成，即：，即：. (5)并联电路的功率与电阻成并联电路的功率与电阻成，即：即：.反比反比反比反比I1R1=I2R2=InRn=UP1R1=P2R2=PnRn=U23.有关串、并联电路的几

3、个推论有关串、并联电路的几个推论(1)串联电路的总电阻串联电路的总电阻 于其中任于其中任一部分电路的电阻一部分电路的电阻.电路中任意一个电电路中任意一个电阻变大时，串联的总电阻变阻变大时，串联的总电阻变.(2)并联电路的总电阻小于其中任意并联电路的总电阻小于其中任意一个电阻一个电阻.任意一个电阻变大时，并联任意一个电阻变大时，并联的总电阻变的总电阻变.大大大大大大(3)串联电路电流相等，具有分压作串联电路电流相等，具有分压作用；并联电路电压相等，具有分流作用用；并联电路电压相等，具有分流作用.(4)无论是串联还是并联，其总功率无论是串联还是并联，其总功率都等于各个用电器的功率之和，即都等于各个

4、用电器的功率之和，即P总总=P1+P2+Pn.二、分压器二、分压器1.原理：利用串联电路的原理：利用串联电路的原理原理.图图7-2-12.关系：如图关系：如图8-2-1所示，所示，若滑动变阻器的总电阻为若滑动变阻器的总电阻为R0，两固定端输入的电压为两固定端输入的电压为U0，滑片滑片P和固定端和固定端Q间的电阻间的电阻为为R，则空载时，则空载时PQ间间输出的电压输出的电压U= .（空载即（空载即P、Q间断路）间断路）00RUR分压分压3.若将滑片若将滑片P向上移动，则输出的向上移动，则输出的电压电压U将将；输出的电压；输出的电压U的变的变化范围是化范围是.若在若在PQ间接上一个间接上一个负载电

5、阻，则输出的电压相比于空载时负载电阻，则输出的电压相比于空载时；负载电阻越大，输出的电压越；负载电阻越大，输出的电压越.增大增大0U0小小接近空载时的电压接近空载时的电压三、简单的电路分析三、简单的电路分析1.首先将电路等效成由几部分组成的串首先将电路等效成由几部分组成的串联电路，按串联电路的特点将电压、功率分联电路，按串联电路的特点将电压、功率分配到各部分配到各部分.2.再对具有支路的某一部分按并联电路再对具有支路的某一部分按并联电路的特点，将电流、功率分配到各支路的特点，将电流、功率分配到各支路.3.在分析电路中物理量变化时，应先分在分析电路中物理量变化时，应先分析电阻值不变的那部分电路，

6、再由串、并联析电阻值不变的那部分电路，再由串、并联电路的特点分析电阻值变化的那部分电路电路的特点分析电阻值变化的那部分电路.串、并联电路的分析与计算串、并联电路的分析与计算 两个用电器的额定电压都是两个用电器的额定电压都是6V，额定电流分别是额定电流分别是0.1A和和0.3A.(1)把这两个用电器并联后接在电压为把这两个用电器并联后接在电压为8V的电路中，要使它们正常工作，应附加的电路中，要使它们正常工作，应附加多大电阻多大电阻?怎样连接怎样连接?此电阻的功率是多少此电阻的功率是多少?(2)如果把它们串联后接在如果把它们串联后接在12V的电路上，的电路上，要使它们正常工作应该怎样做要使它们正常

7、工作应该怎样做?(1)两个用电器的额定电压都是两个用电器的额定电压都是6V，并联后接入并联后接入6V的电路上就能正常工作；而的电路上就能正常工作；而今电路的电压是今电路的电压是8V，大于，大于6V，故应串联一，故应串联一个分压电阻个分压电阻Rx，使其分担，使其分担2V的电压，这个的电压，这个附加电阻通过的电流，应等于通过两用电器附加电阻通过的电流，应等于通过两用电器的电流之和，电路连接情况如图的电流之和，电路连接情况如图(a)所示所示.I=0.1A+0.3A=0.4A，Rx= = =5Px=UxIx =0.8WxUI860.4 (2)由于两个用电器的额定电流不同，所由于两个用电器的额定电流不同

8、，所以不能把它们简单的串联在电路上，如果把以不能把它们简单的串联在电路上，如果把它们串联后联入它们串联后联入12V电路中，且使通过电路中，且使通过R2的的电流为电流为I2=0.3A(这时这时R2两端的电压等于两端的电压等于6V)，通过通过R1的电流为的电流为I1=0.1A(这时这时R1两端的电压也两端的电压也等于等于6V)，就必须在，就必须在R1两端并联一个分流电阻两端并联一个分流电阻Rx，使其分去，使其分去I2-I1=0.2A的电流，如图的电流，如图(b)所示，所示，要使两个电器都能正常工作，要使两个电器都能正常工作，Rx的阻值的阻值和功率应分别为和功率应分别为Rx= =30Px=(I2-I

9、1)U1=0.26W=1.2W.12160.2UII 用电器正常工作的条件：用电器正常工作的条件：(1)用电器两端的实际电压等于其额用电器两端的实际电压等于其额定电压定电压.(2)用电器中的实际电流等于其额定用电器中的实际电流等于其额定电流电流.(3)用电器的实际电功率等于其额定用电器的实际电功率等于其额定功率功率.由于以上三个条件中的任何一个得由于以上三个条件中的任何一个得到满足时，其余两个条件必同时满足，因到满足时，其余两个条件必同时满足，因此它们是用电器正常工作的等效条件，灵此它们是用电器正常工作的等效条件，灵活选用等效条件，往往能够简化解题过程活选用等效条件，往往能够简化解题过程.变式

10、训练变式训练1：如图所示的电路中，如图所示的电路中，输入电压输入电压UAB=200V，可变电阻的总阻，可变电阻的总阻值值R0=150，允许通过的电流为，允许通过的电流为4A，求：，求：(1)当输出端当输出端a、b开路时开路时Uab的值；的值；(2)当输出端接入当输出端接入R=40的负载时，的负载时，Uab的可能变化范围的可能变化范围. 1()242005010044020057.1 .10002040.abAVBababRARUVVUUV 下当端开路时，相当于接一理想电压表，当滑动触头向下方移动时，在下半部分电流强度达到临界状态即为时，下半部分电阻，上方部分电阻为，此时解析：450401040

11、2057.10160 .1040160 .aabbVUVARUVV 上当滑动触头向上方移动，在上半部分电流强度达到临界状态即为时，上方部分的电阻，此时所以等效法处理混联电路等效法处理混联电路如图所示的电路进行等效变换如图所示的电路进行等效变换(S未接通未接通).B P AMNDC M D N C A BR1R2 R3 R4 R1 R3R2R4 电键断开电键断开 R2 R4R3R1电键闭合电键闭合 R1 R2 R3 R3R2R1 变式训练变式训练2：如图所示，电路中所有电阻的如图所示，电路中所有电阻的阻值都相同，则在电键阻值都相同，则在电键S断开与闭合时断开与闭合时AB间电阻间电阻之比为之比为(

12、 ) A4 1 B1 1 C5 6 D6 5 解析：解析：S断开时等效电路如图甲所示；断开时等效电路如图甲所示；S闭合时等效电路如图乙所示闭合时等效电路如图乙所示答案：答案：B 电路故障的分析电路故障的分析 如图所示的电路中，如图所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接为连接点的标号点的标号.在开关闭合后，发现小灯泡不亮在开关闭合后，发现小灯泡不亮.现用多用电表现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡以及检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡以及3根导线和各连接点根导线和各连接点.(1)为了检测小灯泡以及为了检测小灯泡以及3根导根导线，在连接点线，在连接点1、2已接

13、好的已接好的情况下，应当选用多用电表情况下，应当选用多用电表的的 挡挡.在连接点在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用同时断开的情况下，应当选用多用电表的多用电表的挡挡.(2)在开关闭合情况下，若测得在开关闭合情况下，若测得5、6两点间的电压接近两点间的电压接近电源的电动势，则表明电源的电动势，则表明可能有故障可能有故障. (1)在在1、2两点接好的情况下两点接好的情况下,应当选应当选用多用电表的电压挡用多用电表的电压挡,在在1、2同时断开的情况同时断开的情况下下,应选用欧姆挡应选用欧姆挡.(2)表明开关或表明开关或5、6两点可能有故障两点可能有故障.在电源接触良好的情况下，一在电源接触良好

14、的情况下，一般用电压表检测电路故障般用电压表检测电路故障.断路故障分析：断路故障分析：用电压表逐段与电路并联，若电压表指用电压表逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则与电压表并联的电路有断点，针偏转，则与电压表并联的电路有断点，所接部分以外电路是连通的；电压表没所接部分以外电路是连通的；电压表没有读数说明所接部分以外电路是断开的有读数说明所接部分以外电路是断开的.短路故障的分析：用电压表和电源短路故障的分析：用电压表和电源并联，若有示数，说明电路未全部发生并联，若有示数，说明电路未全部发生短路，再逐段与电路并联，若电压表示短路，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该电路被短路；若电压表示数为零

15、，则该电路被短路；若电压表示数不为零，则该电路不被短路或不完全数不为零，则该电路不被短路或不完全被短路被短路.当电源断开时，电压表、电流表就当电源断开时，电压表、电流表就都没有作用了，就要用多用电表的欧姆都没有作用了，就要用多用电表的欧姆挡来逐一检测每一部分的电阻，若欧姆挡来逐一检测每一部分的电阻，若欧姆表读数无穷大，则说明该部分断路表读数无穷大，则说明该部分断路. 变式训练变式训练3：如图所示为一电路板的示意图，如图所示为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，为接线柱，a、d与与200V的交流电源连接，的交流电源连接，ab间、间、bc间、间、cd间分别连接一个电阻间分别连接一个电阻.现发

16、现电路中没有电流，为现发现电路中没有电流，为检查电路故障检查电路故障.用一交流电压表分别测得用一交流电压表分别测得b、d两点间以及两点间以及a、c两点间的电压均为两点间的电压均为200V.由此可知由此可知( )A. ab间电路通，间电路通，cd间电路不通间电路不通B. ab间电路不通，间电路不通，bc间电路通间电路通C. ab间电路通，间电路通，bc间电路不通间电路不通D. bc间电路通，间电路通，cd间电路不通间电路不通C 解析：解析：电路中没有电流即电路中没有电流即I=0，有两层，有两层含义：含义：(1)任何一个电阻两端都没有电压；任何一个电阻两端都没有电压；(2)如果电路中仅有一处断路，

17、则该处两端的电如果电路中仅有一处断路，则该处两端的电压和电源电压相等又因压和电源电压相等又因b、d两点间以及两点间以及a、c两点间的电压均和电源电压相等，则说明两点间的电压均和电源电压相等，则说明断点一定在断点一定在b、d两点间以及两点间以及a、c两点间，两点间，即即bc间电路不通间电路不通所以所以C正确正确含电容电路的分析与计算含电容电路的分析与计算如图所示的电路中，电源电动势如图所示的电路中，电源电动势E=6.0V，其内阻可忽略不计其内阻可忽略不计.电阻的阻值分别为电阻的阻值分别为R1=2.4k、R2=4.8k，电容器的电容，电容器的电容C=4.7F.闭合开关闭合开关S，待电流稳定后，用电

18、压表测待电流稳定后，用电压表测R1两端的电压，其稳两端的电压，其稳定值为定值为1.50V.(1)该电压表的内阻该电压表的内阻为多大？为多大？(2)由于电压表的接由于电压表的接入，电容器带的电荷量入，电容器带的电荷量变化了多少？变化了多少？由于电压表与由于电压表与R1并联后的阻值小于并联后的阻值小于R1阻值，根据串联电路的特点，与之串联的阻值，根据串联电路的特点，与之串联的R2分压增大，同其并联的电容器带电荷量增加分压增大，同其并联的电容器带电荷量增加.(1)设电压表的内阻为设电压表的内阻为RV，测得，测得R1两端的两端的电压为电压为U1，R1与与RV并联后的总电阻为并联后的总电阻为R，则有则有 由