第3章 电路等效及电路定理

1、1主要内容主要内容3.13.1齐次定理与叠加定理齐次定理与叠加定理3.23.2电路等效的一般概念电路等效的一般概念3.33.3无源单口网络的等效电路无源单口网络的等效电路3.4 3.4 含源单口网络的等效电路含源单口网络的等效电路3.53.5计算机辅助分析计算机辅助分析2教学目标教学目标知识：知识： 建立并深刻理解线性电路、无源单建立并深刻理解线性电路、无源单口网络、含源单口网络、电路等效口网络、含源单口网络、电路等效等概念。深刻理解线性电路的线性等概念。深刻理解线性电路的线性齐次性特性。齐次性特性。 深刻理解叠加定理、戴维南定理、深刻理解叠加定理、戴维南定理、诺顿定理和最大功率传输定理的理诺

2、顿定理和最大功率传输定理的理论依据，熟练掌握叠加定理、戴维论依据，熟练掌握叠加定理、戴维南定理、诺顿定理和最大功率传输南定理、诺顿定理和最大功率传输定理在电路分析中的应用方法和分定理在电路分析中的应用方法和分析过程。析过程。 学习并掌握应用学习并掌握应用EWBEWB软件进行电软件进行电路仿真和测试的方法。路仿真和测试的方法。能力：能力：根据给定电路问题合理选择适用的定根据给定电路问题合理选择适用的定理，并应用这些定理对电路进行正确理，并应用这些定理对电路进行正确分析和求解。分析和求解。正确绘制运用电路定理或等效方法分正确绘制运用电路定理或等效方法分析电路过程中的各种变换电路。析电路过程中的各种

3、变换电路。设计精确的电路参数和电路变量的测设计精确的电路参数和电路变量的测试方案并进行测试。试方案并进行测试。利用利用EWBEWB软件熟练地对给定电路进软件熟练地对给定电路进行仿真和测试。行仿真和测试。3问题提出：问题提出： 扩音器系统扩音器系统 等效问题？等效问题？功率匹配问题？功率匹配问题？4主要内容主要内容3.13.1齐次定理与叠加定理齐次定理与叠加定理3.23.2电路等效的一般概念电路等效的一般概念3.33.3无源单口网络的等效电路无源单口网络的等效电路3.4 3.4 含源单口网络的等效电路含源单口网络的等效电路3.53.5计算机辅助分析计算机辅助分析5I1I2I3I4解解:设设I4=

4、1AI3=1.1AI2=2.1AuBD=22VI1=1.31AI=3.41AU=33.02V02.33120 BuAD=26.2V=3.63416I2=2.1B=7.632A引例：求图示线性电路中的电流引例：求图示线性电路中的电流I2。3.1 齐次定理与叠加定理齐次定理与叠加定理62、意义：、意义： 反映线性电路的反映线性电路的齐次性齐次性（比例性比例性）。）。 注意：注意： 1）线性电路：由线性元件和独立电源组成的电路。）线性电路：由线性元件和独立电源组成的电路。 2）激励：电路的输入，即独立电源的电压或电流。）激励：电路的输入，即独立电源的电压或电流。 3）响应：由激励引起的电路输出（电压

5、或电流）。）响应：由激励引起的电路输出（电压或电流）。1、定理：、定理：在在线性电路线性电路中，当中，当激励激励增大增大K倍时，其倍时，其响应响应也相也相应增大应增大K倍。倍。3.1.1 齐次定理齐次定理721212RRIRRRUssUsIsR1R2)11(/211RRIRUUssssIRRRRURRRU2112212ssIRRRRRUI21121II UU +=sURRRU212sIRRRRU2112 21RRUIssIRRRI211 引例：引例：求图示电路的电压求图示电路的电压U和电流和电流I。83.1.2 叠加定理叠加定理2、意义：、意义：反映线性电路的反映线性电路的叠加性叠加性。1、定

6、理：、定理：在在线性电路线性电路中，任一条支路电流或电压等于中，任一条支路电流或电压等于各个独立电源单独作用时在该支路所产生的电流或电压各个独立电源单独作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和的代数和。 也可表述为：在线性电路中，也可表述为：在线性电路中，多个激励多个激励作用于电路作用于电路产生的响应产生的响应y(t) 等于各个激励等于各个激励xm(t)单独作用于电路的响单独作用于电路的响应的代数和。数学表达式如下：应的代数和。数学表达式如下：)()(txHtymMm9注意：注意：电压源短路；电压源短路； 电流源开路；电流源开路； 受控源保留。受控源保留。2、叠加时注意代数和的意义叠加时注意代

7、数和的意义: 若响应分量与原响应方向一致取正号，反之取负。若响应分量与原响应方向一致取正号，反之取负。 3、叠加定理只能叠加定理只能适用线性电路支路电流或电压适用线性电路支路电流或电压的的计算，计算，不能计算功率不能计算功率。1、一个独立电源作用，其余独立电源置零：一个独立电源作用，其余独立电源置零： 4、叠加方法可使多个激励或复杂激励电路的求解问题化叠加方法可使多个激励或复杂激励电路的求解问题化为单一激励电路的求解问题。只适用于线性电路。为单一激励电路的求解问题。只适用于线性电路。10Ai4 . 181228Vu8 . 4Ai2 . 1281212 Vu4616. Ai6 . 2Vu66.1

8、11、28V电压源单独作用时电压源单独作用时：2、2A电流源单独作用时电流源单独作用时：3、所有电源作用时所有电源作用时：例例1 1：用叠加定理求图示电路中用叠加定理求图示电路中u u和和i i。11ssUKIKU21211021KK100121KK1 . 01 . 021KKssUIU1 . 01 . 02VU12解解： 根据叠加定理，有根据叠加定理，有代入已知条件，有代入已知条件，有解得解得若若Us=0, Is=10A时：时：例例2：图示电路，已知：图示电路，已知：U Us s=1V, I=1V, Is s=1A=1A时时： U U2 2=0 =0 ； U Us s=10V, I=10V,

9、 Is s=0=0时：时：U U2 2=1V =1V ；求求: :U Us s=0, I=0, Is s=10A=10A时：时：U U2 2= ?= ?此例是对线性电路的齐次性和叠加性的充分应用此例是对线性电路的齐次性和叠加性的充分应用12 12210II 1、10V电压源单独作用时电压源单独作用时：AI22、3A电流源单独作用时电流源单独作用时，有，有32/1112I2 IAI53 3、所有电源作用时所有电源作用时：AIII57 例例3：用叠加定理求图示电路中电流用叠加定理求图示电路中电流I I。使用叠加定理分析电路时的步骤参使用叠加定理分析电路时的步骤参见教材见教材P59 13课程小结：课

10、程小结： 深刻理解线性电路的线性齐次性和叠加性特性；深刻理解线性电路的线性齐次性和叠加性特性； 熟练掌握叠加定理；熟练掌握叠加定理； 能够正确绘制运用叠加定理分析电路过程中的各能够正确绘制运用叠加定理分析电路过程中的各种变换电路。种变换电路。课堂练习：课堂练习：P61页页 T3-1课后习题：课后习题：P98页页 P3-2、P3-53.1 齐次定理与叠加定理齐次定理与叠加定理1415主要内容主要内容3.13.1齐次定理与叠加定理齐次定理与叠加定理3.23.2电路等效的一般概念电路等效的一般概念3.33.3无源单口网络的等效电路无源单口网络的等效电路3.4 3.4 含源单口网络的等效电路含源单口网

11、络的等效电路3.5 3.5 计算机辅助分析计算机辅助分析163.2 电路等效的一般概念电路等效的一般概念二端网络：二端网络：由元件相连接组成、与外由元件相连接组成、与外电路只有两个端钮连接的网络整体。电路只有两个端钮连接的网络整体。 单口网络：单口网络：当强调二端网络的端口特性，当强调二端网络的端口特性，而忽略网络内部情况时，又称二端网络为而忽略网络内部情况时，又称二端网络为单口网络，简称为单口网络，简称为单口单口。 端口特性：端口特性：端口端口电压与电流的关系，表示为方电压与电流的关系，表示为方程程（简称为（简称为VCR方程）方程）或或伏安特性伏安特性曲线的形式。曲线的形式。明确的网络：明确

12、的网络：当网络内的元件与网络外的某些变量当网络内的元件与网络外的某些变量无任何能通过电或非电方式联系时，则称这样的网无任何能通过电或非电方式联系时，则称这样的网络为明确的。络为明确的。网络的几个名词：网络的几个名词：本书所讨论的单口网络均为明确的单口网络。本书所讨论的单口网络均为明确的单口网络。17描述单口网络的方式：描述单口网络的方式： 1）详尽的电路模型；）详尽的电路模型； 2）端口特性。）端口特性。 3）等效电路：）等效电路：根据单口的端口特性根据单口的端口特性得到的电路。得到的电路。单口网络的分类：单口网络的分类： 1）含源单口网络：）含源单口网络：单口内含有单口内含有独立电源。独立电

13、源。 2）无源单口网络：）无源单口网络：单口内只含单口内只含有电阻元件、受控源。有电阻元件、受控源。18 如果两个单口网络如果两个单口网络的的端口端口VCR完全完全相同相同，或它们的伏安特性曲线在，或它们的伏安特性曲线在u-i平平面上面上完全重叠完全重叠，则称这两个单口网络是，则称这两个单口网络是等效等效的。的。 一般来说，等效的两个单口网络内一般来说，等效的两个单口网络内部部可以具有完全不同的可以具有完全不同的结构和参数结构和参数 ，但对但对任一外电路任一外电路来说，它们却具有完全来说，它们却具有完全相同的影响，没有丝毫差别。相同的影响，没有丝毫差别。(a)(b)(R=21k )等效条件：对

14、外等效，对内不等效。等效条件：对外等效，对内不等效。等效的定义：等效的定义：19 1）所有电阻流过同一电流；所有电阻流过同一电流；串联：串联：多个电阻顺序相连，流过同一电流的连接方式。多个电阻顺序相连，流过同一电流的连接方式。(a)(b)NkkRR12）等效电阻等效电阻:3）所有电阻消耗的总功率所有电阻消耗的总功率:4）电阻分压公式：电阻分压公式：NkkPP1uRRuNkkmm1（一）纯电阻单口网络的等效电路（一）纯电阻单口网络的等效电路一、电阻串联及等效变换一、电阻串联及等效变换3.3 无源单口网络的等效电路无源单口网络的等效电路特点：特点：20 特点：特点： 1）所有电阻施加同一电压；所有

15、电阻施加同一电压； (a)(b)NkkGG12）等效电导等效电导:3）所有电阻消耗的总功率所有电阻消耗的总功率:4）电阻分流公式：电阻分流公式：NkkPP1iGGiNkkmm1二、电阻并联及等效变换二、电阻并联及等效变换并联：并联： 多个电阻首端相连、末端相连，施加同一电压的连接方式多个电阻首端相连、末端相连，施加同一电压的连接方式。21 例：例： 求等效电阻求等效电阻R。7k 三、电阻混联及等效变换三、电阻混联及等效变换混联：混联：多个电阻部分串联、部分并联的连接方式。多个电阻部分串联、部分并联的连接方式。22(a) 星形连接（星形连接（T形、形、Y形）形）(b) 三角形连接（三角形连接（

16、形、形、 形）形）四、四、T型网络和型网络和形网络的等效变换形网络的等效变换23(a) 星形连接（星形连接（T形、形、Y形）形）(b) 三角形连接（三角形连接（ 形、形、 形）形）1、电阻的星形、三角形连接、电阻的星形、三角形连接四、四、T型网络和型网络和形网络的等效变换形网络的等效变换惠斯登电桥电路惠斯登电桥电路 R1、R2、R3连接方式？连接方式？R4、R5、R6连接方式？连接方式？24221112RiRiuR2R3R31R23R12R13212112RRRRRR2131331RRRRRR313311ui Ri R0321iii1332213121231RRRRRRuRuRi3131211

17、2RuRu由等效概念由等效概念,有有1332213121RRRRRRRR1332212311RRRRRRRR2、从星形连接变换为三角形连接、从星形连接变换为三角形连接变换式：变换式：Y-变换的等效条件为：变换的等效条件为：YmnmnR形电阻两两乘积之和不与端相连的电阻25 变换式：变换式：R2R3R31R23R12R131231231121RRRRRR31231223122RRRRRR31231231233RRRRRR3、从三角形连接变换为星形连接、从三角形连接变换为星形连接-Y变换的等效条件为：变换的等效条件为：iiR接于 端两电阻之乘积形三电阻之和26例：图为多量程电压表的结构，假设电压表

18、的例：图为多量程电压表的结构，假设电压表的Rm=2k，满量程电流，满量程电流Ifs=100uA。试设计多量程电压表中。试设计多量程电压表中R1、R2和和R3的值。的值。量程范围：（量程范围：（1）01V，（，（2）010V，（，（3）0100V。解：假设解：假设R1、R2和和R3分别对应的量程为：分别对应的量程为：0-1V0-1V，0-10V0-10V，0-100V 0-100V ，则：（则：（1 1）量程）量程0-1V0-1V，电阻，电阻 kR82000-10000200010100161（2 2）量程）量程0-10V0-10V，电阻，电阻 kR892000-1000002000101001

19、062（3 3）量程）量程0-100V0-100V，电阻，电阻 kR8992000-100000020001010010063参看书参看书P86有关模拟直流有关模拟直流电压表、电流表、电阻表电压表、电流表、电阻表的设计的设计2732ui 例例1： 含受控电压源的单口网络如图所示，该受控源的电压受端口电含受控电压源的单口网络如图所示，该受控源的电压受端口电压的控制。试求单口网络的输入电阻，并画出该电路的等效电路。压的控制。试求单口网络的输入电阻，并画出该电路的等效电路。 解解: ui1i221uui21iii23uuuu)2131(iuR 21311356含受控源单口网络的等效电阻（输入电阻）可

20、能为负值。含受控源单口网络的等效电阻（输入电阻）可能为负值。外施电压源法，即外施端口电压外施电压源法，即外施端口电压u，设，设法求出端口电流法求出端口电流i： （二）含受控源单口网络的等效电路（二）含受控源单口网络的等效电路单口的输入电阻是指该无源单口的端口电压与端口电流之比。单口的输入电阻是指该无源单口的端口电压与端口电流之比。 在端口电压与端口电流对输在端口电压与端口电流对输入电阻入电阻R为关联参考方向时：为关联参考方向时：28- 2i0 +i0i1i3i2例例2：将图示单口网络的等效电路。将图示单口网络的等效电路。解解:伏安法：伏安法：（1）先设受控源的控制量为）先设受控源的控制量为1；

21、（；（2）运用）运用KCL及及KVL设法算得设法算得端口电压端口电压u和和端口电流端口电流i；（；（3）根据电阻的）根据电阻的VCR，算得输，算得输入电阻。入电阻。 设设i0=1Aabcd则则uab=2Vi1=0.5Ai2=1.5Aucd=4Vi3=0.5Ai=2Au= ucd +3i = 10V故单口网络的等效电路如右图所示。故单口网络的等效电路如右图所示。5iuR结论：无源单口网络外部特性总可以用一个等效电阻等效。结论：无源单口网络外部特性总可以用一个等效电阻等效。29课程小结：课程小结： 深刻理解深刻理解无源单口网络、含源单口网络、电路等效概念。无源单口网络、含源单口网络、电路等效概念。

22、 熟练掌握等效变换法，重点掌握含受控源单口网络的等效熟练掌握等效变换法，重点掌握含受控源单口网络的等效（输入电阻的求解）；（输入电阻的求解）； 能够正确绘制运用等效法分析电路过程中的各种变换电路。能够正确绘制运用等效法分析电路过程中的各种变换电路。课堂练习：课堂练习： P98页页 P3-8课后习题：课后习题： P99页页 P3-9（分别用外施电源法和伏安法）（分别用外施电源法和伏安法）3.2 电路等效的一般概念电路等效的一般概念3.3 无源单口网络的等效电路无源单口网络的等效电路3031（2）并联：）并联： 只有电压数值、极性完全相同的独立电压源才可并联。只有电压数值、极性完全相同的独立电压源

23、才可并联。其等效电源为其中的任一电压源其等效电源为其中的任一电压源 。 所连接的各电压源所连接的各电压源流过同一电流。流过同一电流。us1us2(a)(b) 等效变换式：等效变换式：us = us1 - us2us（一）（一） 电源模型及等效变换电源模型及等效变换（1）串联：）串联：一、独立电源的连接及等效变换一、独立电源的连接及等效变换1、电压源、电压源3.3 含源单口网络的等效电路含源单口网络的等效电路US2极性相反，极性相反，US的的等效变换式？等效变换式？ 32（2）串联：）串联： 只有电流数值、方向完全相同的独立电流源才可串联。只有电流数值、方向完全相同的独立电流源才可串联。其等效电

24、源为其中的任一电流源其等效电源为其中的任一电流源 。所连接的各电流源端为同一电压。所连接的各电流源端为同一电压。is1(a)(b)is2is i等效变换式：等效变换式： is = is1 - is22、电流源、电流源（1）并联：）并联：33 实际电压源模型可等效为一个理想电压源实际电压源模型可等效为一个理想电压源Us和电和电阻阻Rs的串联组合。的串联组合。 u = Us - iRs其中：其中：Rs直线的斜率。直线的斜率。(a)(b)UsRsUs（2）电路模型）电路模型:二、实际电源及等效变换二、实际电源及等效变换 1、实际电压源模型、实际电压源模型（1）伏安关系：）伏安关系：注意注意u、i方向

25、！方向！ 34 i = Is - u/Rs = Is - uGs其中：其中：Gs直线的斜率。直线的斜率。(a)(b)IsRs Is（2）电路模型：）电路模型：（1）伏安关系：）伏安关系：2、实际电流源模型、实际电流源模型 实际电流源模型可等效实际电流源模型可等效为一个理想电流源为一个理想电流源Is和电阻和电阻Rs的并联组合。的并联组合。注注意意u、i方方向！向！ 35等效条件：保持端口伏安关系相同。等效条件：保持端口伏安关系相同。 等效变换关系：等效变换关系： Us = Is Rs Rs= Rs (2)IsRsUsRs 图图(1)伏安关系伏安关系: u = Us - iRs 图图(2)伏安关系

26、伏安关系: u = (Is - i) Rs = Is Rs - i Rs 即：即： Is =Us /Rs Rs = Rs(1)1）已知实际电压源模型，求实际电流源模型）已知实际电压源模型，求实际电流源模型 3、实际电源模型的等效变换、实际电源模型的等效变换注意注意：（：（1）等效参数的计算；（等效参数的计算；（2）等效电流源方向与电压源极性的关系。）等效电流源方向与电压源极性的关系。36等效条件：保持端口伏安关系相同。等效条件：保持端口伏安关系相同。 等效变换关系：等效变换关系： Is =U s /Rs Rs= Rs (2)IsRsUsRs 图图(1)伏安关系伏安关系: i= Is - u/R

27、s 图图(2)伏安关系伏安关系: i = (Us - u) /Rs = Us /Rs - u/Rs 即：即： Us =Is Rs Rs = Rs(1)2）已知实际电流源模型，求实际电压源模型）已知实际电流源模型，求实际电压源模型 注意注意：（1）等效参数的计算；（等效参数的计算；（2）等效电压源极性与电流源方向的关系。）等效电压源极性与电流源方向的关系。371、2、5 10V4A8 5 2A8 32V练习：练习：利用等效变换概念变换下列电路。利用等效变换概念变换下列电路。注意：注意：与独立电压源并联与独立电压源并联的二端元件（或网络）在的二端元件（或网络）在等效时可作开路处理等效时可作开路处理

28、 注意：注意：与独立电流源串联与独立电流源串联的二端元件（或网络）在的二端元件（或网络）在等效时可作短路处理等效时可作短路处理 3、4、38三、独立电源改为受控源三、独立电源改为受控源受控电压源与电阻串联可等效为受控电流源受控电压源与电阻串联可等效为受控电流源与电阻并联与电阻并联 ；反之亦然。；反之亦然。 等效变换关系：等效变换关系： Is =U s /R R = R 等效变换关系：等效变换关系： Us = Is R R= R 39解解:单口网络等效变换可化简为右图单口网络等效变换可化简为右图,iiiu6 . 3464 .6iuR最简形式电路为最简形式电路为:例例1：将图示单口网络化为最简形式

29、。将图示单口网络化为最简形式。40例例2：求电压求电压u、电流、电流i。解解: 由等效电路由等效电路, 在闭合面在闭合面,有有kukukuim98 . 1189 . 02kui8 . 1Vu9Ai5 . 0注意：注意：如果与某个元件相关联的电压或电流是受控源的控制变量，如果与某个元件相关联的电压或电流是受控源的控制变量，或是电路的待求响应，则这个电阻就不应包含在电源等效变换中。或是电路的待求响应，则这个电阻就不应包含在电源等效变换中。 41Us解解:由等效电路由等效电路,有有461610iA6 . 0iu610V6 .13iuUs10V6 .19由原电路由原电路,有有例例3：图示电路，求电压图

30、示电路，求电压Us。注意：对外等效，对内不等效。注意：对外等效，对内不等效。42UsR1R2IsR1IoRoRoUo将图示有源单口网络化简为最将图示有源单口网络化简为最简形式。简形式。1RUs21210RRRRRssIRUI10112012(/)ssooURIR RUI RRR(Uo : 开路电压开路电压Uoc )(Io : 短路电流短路电流Isc )(Ro :除源输入电阻除源输入电阻) Isc+Uoc-一、引例一、引例（二）戴维南定理（二）戴维南定理43RoUo 线性含源单口网络对外电路作用可等效为一线性含源单口网络对外电路作用可等效为一个理想电压源和电阻的串联组合。个理想电压源和电阻的串联

31、组合。二、定理二、定理其中：其中： 电压源电压电压源电压Uo为该单口网络的开路电压为该单口网络的开路电压Uoc ； 电阻电阻Ro为该单口网络的除源输入电阻为该单口网络的除源输入电阻Ro。 说明：（说明：（1） 该定理称为等效电压源定理，也称为戴维南或该定理称为等效电压源定理，也称为戴维南或戴维宁定理（戴维宁定理（Thevenins Theorem）；）； （2）由定理得到的等效电路称为由定理得到的等效电路称为戴维南等效电路戴维南等效电路， Uoc 和和Ro称为称为戴维南等效参数戴维南等效参数。44例例1：求图示电路的戴维南等效参数及戴维南等效电路。求图示电路的戴维南等效参数及戴维南等效电路。R

32、o-1V1 +Uoc- Uoc=-1V Ro= 1 三、应用三、应用1、线性含源单口网络的化简、线性含源单口网络的化简45U=2000I+10U=2000I+10并且并且I Is s=2mA=2mA，求网络，求网络N N的的戴维南等效电路。戴维南等效电路。线线性性含含源源网网络络NIs解解： 设网络设网络N N 的的戴维南戴维南等效电路参数等效电路参数为为U Uococ和和R Ro o，则有，则有osocRIIUU)( )(ocosoURIIR因因 U=2000I+10U=2000I+102000oRVUoc6故故 R Ro oI=2000II=2000I10soocI RU例例2：已知图示网

33、络的伏安关系为：已知图示网络的伏安关系为：46课程小结：课程小结： 深刻理解戴维南定理的理论依据。深刻理解戴维南定理的理论依据。 熟练掌握熟练掌握实际电源模型间的等效变换。实际电源模型间的等效变换。 熟练掌握戴维南定理在电路分析中的应用方法和分析过熟练掌握戴维南定理在电路分析中的应用方法和分析过程，正确求解戴维南等效参数。程，正确求解戴维南等效参数。 能够正确绘制运用戴维南定理分析电路过程中的各种变能够正确绘制运用戴维南定理分析电路过程中的各种变换电路。换电路。课堂练习：课堂练习： P84页页 T3-5课后习题：课后习题： P99页页 P3-11、P3-15、 P3-193.4 含源单口网络的

34、等效电路含源单口网络的等效电路47 + Uoc -Ro解解： Ro =12 Ai6 . 281252V5221228Uoc 4）画出戴维南等效电路，）画出戴维南等效电路，并接入待求支路求响应。并接入待求支路求响应。1）移去待求支路得单口网络）移去待求支路得单口网络3）求除源电阻）求除源电阻Ro ：2）求开路电压）求开路电压Uoc ：2 2、求某一条支路的响应、求某一条支路的响应例例3 3：用戴维南定理求图示电路中的电流用戴维南定理求图示电路中的电流i i。48+ Uoc -Ro解解：Ro =7 VUoc404）画出戴维南等效电路，并接入待求支路求响应。）画出戴维南等效电路，并接入待求支路求响应

35、。1）移去待求支路得单口网络）移去待求支路得单口网络3）求除源电阻）求除源电阻Ro ：AI31057402）求开路电压）求开路电压Uoc ：例例4：图示电路，用图示电路，用戴维南定理求电流戴维南定理求电流I。490)10(426mIkI kI kI2+Uoc-+u-iVI kUoc306移去待求支路，有移去待求支路，有除源外加电压除源外加电压,有有mAI32解解：mAI5uI kki 63uIikI kki )(423kiuRo6k6V30I2由等效电路得由等效电路得例例5：图示电路，用图示电路，用戴维南定理求电流戴维南定理求电流I2。3、含受控源电路分析、含受控源电路分析50V15)k6k4

36、(m5 . 010Uoc ii+u-+Uoc-15V(10-6 )k 解解：求开路电压求开路电压U Uococ: :由于开路由于开路,I=0, ,I=0, 故有故有外加电压求输入电阻外加电压求输入电阻R Ro o: :由除源等效电路由除源等效电路, ,有有ik4)ii(k6u k)610(iuRo 所求电路戴维南等效电路如右图。所求电路戴维南等效电路如右图。例例6：求出图示电路的戴维南等效电路。求出图示电路的戴维南等效电路。 I51（2）外施电源法）外施电源法（3）伏安法）伏安法不除源：不除源：开路短路法开路短路法（ Uoc 、 Isc ）：参见书：参见书P81页例页例3-4-5+U -I线线

37、 性性 含含 源源网网 络络 A任任 意意 网网 络络 BRoIoIsc+Uoc-Uo3、含受控源有源单口网络不一定同时存在两种等效电源含受控源有源单口网络不一定同时存在两种等效电源4、含源单口网络与外电路应无耦合含源单口网络与外电路应无耦合 5、含源单口网络应为线性网络含源单口网络应为线性网络6、等效参数计算等效参数计算注意：注意：1、等效电源的方向；等效电源的方向；2、输入电阻输入电阻Ro求法：求法：除源除源（1）等效变换法）等效变换法52电流源电流电流源电流I0为该单口网络的短路电流为该单口网络的短路电流Isc ；RoI0 线性含源单口网络对外电路作用可等效为线性含源单口网络对外电路作用

38、可等效为一个理想电流源和电阻的并联组合。一个理想电流源和电阻的并联组合。说明：说明： （1） 该定理称为等效电流源定理，也称为该定理称为等效电流源定理，也称为诺顿定理诺顿定理（Nortons Theorem）； （2）由定理得到的等效电路称为诺顿等效由定理得到的等效电路称为诺顿等效电路，电路，Isc和和Ro称为诺顿等效参数。称为诺顿等效参数。其中：其中：电阻电阻Ro为该单口网络的除源输入电阻为该单口网络的除源输入电阻Ro。（三）诺顿定理（三）诺顿定理53定理定理: 一个实际电源模型向负载一个实际电源模型向负载RL传输传输能量，当且仅当能量，当且仅当RL= Ro时，才可获最时，才可获最大功率大功

39、率Pm。并且：。并且：oomRUP42oomRIP241或或引例引例：LLooRRRRUPL2)(0LRdRdPLoLRR UoRoRLI Io oR RL LR Ro o（四）最大功率传输定理（四）最大功率传输定理54AI31633Uoc 解解：=6 VUoc3画等效电路，有画等效电路，有移去移去R有：有：除去独立电源除去独立电源,有有IIUoc36 )(66IiIuiuRo%100sLPP6V3R=Ro =6 Pm =3/8WsI6/13/16/16/66/33IV5 . 0Ai125%30%100sLPP例例1 1：（1 1）求电阻求电阻R R为多少时可获最大功率？为多少时可获最大功率？

40、 （2 2）求此最大功率为多少？并求电源的效率？求此最大功率为多少？并求电源的效率？55例例2：已知音频放大器的电源电压为已知音频放大器的电源电压为12V，等效内阻，等效内阻8。 试分析：如果提供两个试分析：如果提供两个4或两个或两个16的扬声器时，该如何连接的扬声器时，该如何连接才能达到最佳收听效果？才能达到最佳收听效果？解：解： 实际应用中，总是尽量使扬声器负载的等效阻抗与音频放大器的实际应用中，总是尽量使扬声器负载的等效阻抗与音频放大器的等效阻抗相匹配，达到最大功率传输，即等效阻抗相匹配，达到最大功率传输，即: 时，扬时，扬声器具有最佳收听效果。声器具有最佳收听效果。8RRSL要使两个要使两个4的扬声器达到最佳效果，只有通过串联连接，如图所示：的扬声器达到最佳效果，只有通过串联连接，如图所示： 8R44RRSL2L1总负载功率：总负载功率：5W48412RRup2L2L1OC.)(42max要使两个要使两个16的扬声器达到最佳效果，只有通过并联连接，如图所示：的扬声器达到最佳效果，只有通过并联连接，如图所示： 8R1616RRSL4L3/总负载功率：