第2章 汽车电工与电子技术基础

1、三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路汽车电工与电汽车电工与电子技术基础子技术基础主讲：伍时和主讲：伍时和三亚学院三亚学院 理工学院理工学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路要点：要点：1、电容器和电感线圈的基本特性及应用常识。、电容器和电感线圈的基本特性及应用常识。2、正弦交流电的有效值、角频率、相位与相位差的、正弦交流电的有效值、角频率、相位与相位差的概念。概念。3、RLC单一元件上，正弦电流与

2、电压的约束关系。单一元件上，正弦电流与电压的约束关系。4、用相量法分析和计算简单交流电路，改善功率因、用相量法分析和计算简单交流电路，改善功率因数的意义。数的意义。5、三相电源与负载的连接方法及分析计算。、三相电源与负载的连接方法及分析计算。第二章第二章三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路第一节第一节 电容器和电感线圈电容器和电感线圈第二节第二节 正弦交流电及其相量表示正弦交流电及其相量表示第三节第三节 电阻、电感、电容在交流电路中的特性电阻、电感、电容在交流电路中的特性第四节第四节 RLC串联电路串联电路第五节第五节 感性负载与电容的并联电路感性负载

3、与电容的并联电路第六节第六节 三相交流电路三相交流电路第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路UQC单位：法拉单位：法拉F、微法、微法pF、微微法、微微法ppF。平行板电容器平行板电容器cuCiq q ucicCq q 库伏特性库伏特性cu0qqCuc CUQ三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路单位：法拉单位：法拉F、微法、微法pF、微微法、微微法ppF。平行板电容器平行板电容器cuCiq q ucicCq q 单位：伏特单位：伏特V、千伏、千伏kV。1081010，10010

4、000M 。三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路21QQQ4、电容器的串联、并联、电容器的串联、并联串联：串联：21UUU储存的能量储存的能量：20021CUCCtCCCUduCudtiuWC C1C2串联串联U1U2+_U21CCQCQ21Q21211:1CCUU：2111CCC1111UCQ 222UCQ UCCCU2121UCCCU2112C串联等效图串联等效图U+_UCUQ 三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路21UUU4、电

5、容器的串联、并联、电容器的串联、并联并联电压：并联电压：21QQQC1C2并联并联U1U2+_U2211UCUCCU21CCC111UCQ 222UCQ C并联等效图并联等效图U+_U例：例：FCC47012NNNUUU21FCCCCC2352121串FCCC94021并21NNNUUU？求C三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路Vuucc0)0 ()0 (5、电容器的充电、放电、电容器的充电、放电充电：充电：1)0()0(RUtiitcUeUtu)(R1C2电容充电、放电电容充电、放电R2U2iU0)()(tiiUtuucc)()(tceRUti1)(

6、电路的换路定律电路的换路定律电路初始状态电路初始状态电路终止状态电路终止状态电容端电压的变化规律电容端电压的变化规律CR1电路的时间常数电路的时间常数三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路)0()() e1e1( ttRCtUUuC RCtCUUu e 暂态分量暂态分量稳态分量稳态分量电路达到电路达到稳定状态稳定状态时的电压时的电压-UCu Cu+UCu仅存在仅存在于暂态于暂态过程中过程中 63.2%U-36.8%UtCuo-UCu tceRUti1)(三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路电阻电压：电阻电压：RC

7、tURiuCR eRCtRUtuCiCC edd放电电流放电电流RCtUuC e CuCiRu3. 、 、 RuCiCutO三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路(2) 物理意义物理意义RC 令令:(1) 量纲量纲sVAs UUuC008 .36e1 t当当 时时RCtUtuC e)(008 .36 时间常数时间常数等于电压等于电压Cu衰减到初始值衰减到初始值U0 的的所需的时间。所需的时间。三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路0.368U23Cu 1URC tRCtUUuC ee321 t0uc三亚学院理工职业

8、学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路当当0Cu t0Cu )53( t Cu0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U 2 3 4 6 51e 2e 3e 4e 5e 6e t e t e三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路5、汽车中电容式闪光电路、汽车中电容式闪光电路1、触点、触点 2、弹簧片、弹簧片 3、串联线圈、串联线圈4 、并联线圈、并联线圈5、灭弧电阻、灭弧电阻6、铁心、铁心7、电解电容、电解电容8、转向灯开关、转向灯开关9 、左（、左（10 右）转向右）转向信号灯及指示灯信号

9、灯及指示灯11、电源开关、电源开关电路利用电容的充电、放电路利用电容的充电、放电过程，使继电器的串联电过程，使继电器的串联线圈线圈3和并联线圈和并联线圈4产生的产生的电磁吸力时而相加，时而电磁吸力时而相加，时而相互抵消，实现触点相互抵消，实现触点1时时而断开，时而连接从而控而断开，时而连接从而控制灯光闪烁。制灯光闪烁。P133第五章第五章第三节内容。第三节内容。充电和放电的充电和放电的时间常数是不同的。放电通过时间常数是不同的。放电通过并联线圈、触点闭合，充电通并联线圈、触点闭合，充电通过串并联线圈、电灯闭合。过串并联线圈、电灯闭合。3 4 21US7 6511 8 9 10 三亚学院理工职业

10、学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 iNiL电感电感:( H、mH)电流通过电流通过N匝匝线圈产生线圈产生(磁链磁链)N 电流通过电流通过一匝一匝线圈产生线圈产生(磁通磁通)ui +-线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关。的导磁性能等有关。lNSL2三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路(H)lNSL2tiLteLdddd (1) 自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向iu+-eL+-

11、LS 线圈横截面积（线圈横截面积（m2） l 线圈长度（线圈长度（m）N 线圈匝数线圈匝数 介质的磁导率（介质的磁导率（H/m）三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路(2) 自感电动势瞬时极性的判别自感电动势瞬时极性的判别tiLeLdd 0 tiLeLdd i 0 tidd三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路221LiW tiLeuLdd 根据基尔霍夫定律可得：根据基尔霍夫定律可得：将上式两边同乘上将上式两边同乘上 i ，并积分，则得：，并积分，则得：20021ddLiiLituiti即电感将电能转换为磁场能储存

12、在线圈中，当电即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。源放还能量。三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路it i三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 tIi sinmI Im m 2 Tit O三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路fT22Tf1t O三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二

13、章第二章 正弦交流电路正弦交流电路有效值：有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。电的有效值。幅值：幅值：Im、Um、Em则有则有 TtiTI02d1dtRiT20RTI2 TttIT1022mdsin2mI 同理：同理：2mUU 2mEE 三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 。 :4.1.3初相位与相位差初相位与相位差t 交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值it )sin(mtIiO0)(tt三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流

14、电路)sin(1mtUu如：如：)()(21 tt21 若若021 uiu i tO 1 2)sin(2mtIi)mVsin(30560t1u如：如：mA0540)sin(3t1i) 3/105() 3/105(tt3233）（三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 9021 90021 02118021uitui Ouitui90OuituiOtuiuiO三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 不同频率的正弦量比较无意义。不同频率的正弦量比较无意义。 两同频率的正弦量之间的相位差为常数，两同频率的正弦量之间的相位

15、差为常数， 与计时的选择起点无关。与计时的选择起点无关。 ti2i1iO三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路瞬时值表达式瞬时值表达式)sin(m tUu波形图波形图相量相量UU ut O三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路)(sinmtUu 设正弦量设正弦量:若若: :有向线段长度有向线段长度 = mU有向线段以速度有向线段以速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转则则: :该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影投影即表示即表示相应时刻正弦量的瞬时值。相应时刻正弦量的瞬时值。有向线段

16、与横轴夹角有向线段与横轴夹角 = 初相位初相位 1u1tu0 xyOmUut O动画动画三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路+j+1Abar 0复数表示形式复数表示形式设设A为复数为复数:A =a + jbabarctan22bar复数的模复数的模复数的辐角复数的辐角式中式中:racosrbsin)sinj(cossinjcosrr rA由由欧拉公式欧拉公式:2jeesinjj ,2eecosjj 三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 rAje sinjcosej 可得可得: )(sinmtUu设正弦量设正弦量

17、:相量相量: 表示正弦量的复数称表示正弦量的复数称相量相量rrrjrbaA jesincosj rA UUeU j三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路注意注意:)(sinmtIi？= 非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。只有只有同频率同频率的正弦量才能画在同一相量图上。的正弦量才能画在同一相量图上。 UeUUmjmm 或：或：IeImjm UI三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 模模用最大值表示用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：mmI U、 相量图相量图: 把相量表示在复平面的图形把相量表示在

18、复平面的图形 实际应用中，模多采用有效值，符号：实际应用中，模多采用有效值，符号：I U、如：已知如：已知)V45(sin220 tuVe220j45m UVe2220j45 U则则或或)jsincos(ejUUUU 相量式相量式:UI三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路90je 旋转旋转 因子：因子：j90sinj90cosej90 rAje +1+jo90 相量相量 乘以乘以 ， 将逆时针旋转将逆时针旋转 ，得到，得到A 90jeBA90相量相量 乘以乘以 ， 将顺时针旋转将顺时针旋转 ，得到，得到C A -j90eA90BCA三亚学院理工职业学院

19、三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路V452220 U？)V45(sin220 tuVe22045m U？)A30(sin24 t？Ae4j30 Ij45 )A60(sin10ti？V100 U？Ve100j15 U？ 2.已知：已知：A6010 IV15100 U三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路例例2: 已知已知有效值有效值 I =14.14A)A (314sin21 1ti 0)A 0 (314sin210 29ti。 iii21A) 4 314(sin20 5ti求：求：A452020jo1210解：解：书中例书中例2.

20、5i2RCu1i1i1m I2mImI0A1 1m20IA9012m20IA92020m0112m1mIII三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路1U 202U 452U1U 落后于落后于1U2U超前超前落后落后？V)45(sin21102tuV)20(sin22201tu+1+jV202201 UV451102 U三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路设设tUusinmRUI 根据欧姆定律根据欧姆定律:iRu tRU2RtURuisinsinmtI2tIsinsinm0 iu 相位差相位差 ： IU相量图相量图R

21、iu+_相量式：相量式：0II RIUU 0三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路iup(1) 瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积tIU2mmsin)2cos(121mmtIU结论结论: （耗能元件）（耗能元件）, ,且随时间变化。且随时间变化。0ptUutIisin2sin2 pituOtpOiu三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路TTtiuTtpTP00d1d1UIttUITT0)dcos2(11ttIUTTd)2cos(12110mmIUP 单位单位:瓦（瓦（W） 2RI

22、 P RU2Riu+_pptO三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路，的电源上。Vtuo)120314sin(311AUPI455. 0220/100/VU2202/311Riu+_解：解：三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路tL Icos2 基本基本关系式：关系式： U =I L 90iu相位差相位差tiLeuLdd设：设：tIisin2iu+-eL+-LttILud)sind(m)90(sin2tU)90(sin2 tLI90utu iiO三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦

23、交流电路)90(sin2tLIutIisin2LUI LXIU 则则: : 电感电感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用f = 0, XL =0，电感，电感L视为视为短路短路LfLXL2 fLXL2 L IUfXL三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路LfLXL2)(jjLXILIUUI相量图相量图90IU超前超前)90(sin2tLIutIisin2根据：根据： 0II 9090LIUULIUIU j90 则：则：LXfLUI 2LXI,fO三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路0d)(2sind1oo ttU

24、IT1tpTPTT)90(sinsinmmttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm)90(sin2tLIutIisin2三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路p 0分析：分析：瞬时功率瞬时功率 ：uiptUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p 0p XC 时时， 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性当当 XL XC 时时 ， 0 感性感性)XL XC由电压三角形可得由电压三角形可得:cosUURsinUUxURUCLUU XUCUIRU( 0 容性容性)XL XC CULUCLUUU RjXL-jXC

25、RU+_LU+_CU+_U+_I三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路由相量图可求得由相量图可求得: RXXXXRZCLCLarctan)(22ZIXRIXXRIUUUUCLCLR )()(222222 由阻抗三角形：由阻抗三角形：cosZR sinZX URUCLUU XUZRCLXXX三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路t It Uiupsin)(sinmm)(sinsinmmt Uut Ii设：设：RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i)t(2 os ost sin)t( cc2121sin由于由于IUIU

26、mm)(21以及以及)t(2 os I U os I Uccp所以所以三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路储能元件上储能元件上的瞬时功率的瞬时功率耗能元件上耗能元件上的瞬时功率的瞬时功率RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i)t(2 os I U os I Uccp二、二、RLC串联电路中的功率串联电路中的功率I URP os U cUR os I UcP电阻元件是纯消耗功率的，有功功率电阻元件是纯消耗功率的，有功功率电压三角形电压三角形1、有功功率、有功功率三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路储能元件上储能元

27、件上的瞬时功率的瞬时功率耗能元件上耗能元件上的瞬时功率的瞬时功率RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i)t(2 os I U os I Uccp二、二、RLC串联电路中的功率串联电路中的功率CLCLCLXQ-QIU-IU)IU-UI U(Q inUsUX in I UsQ电感电容元件是不消耗功率的，无功功率电感电容元件是不消耗功率的，无功功率电压三角形电压三角形2、无功功率、无功功率三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i二、二、RLC串联电路中的功率串联电路中的功率UIS UIcosP in I UsQ视在功率：表征

28、电气设备的实际容量。视在功率：表征电气设备的实际容量。功率三角形功率三角形3、视在功率、视在功率 cosUI22）（P2 in UI）22s（Q222QS2P P22QS或：或：SQPRUUCLUURCLXX ZRLC串联电路的三个串联电路的三个三角形三角形三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 cosUIP 所所以以 cos)d(2coscos1d100UIttUIUITtpTPTT 单位单位: W总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角coscos 称为称为功率功率因数因数，用来衡，用来衡量对电源的利量对电源的利用程度。用程度。三亚学院理工

29、职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路单位：单位：varsinUIQ 总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：RIIUUIPR2cos电阻消耗电阻消耗的电能的电能)()(2CLCLCLXXIIUUIUIUQ根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：电感和电电感和电容与电源容与电源之间的能之间的能量互换量互换URU XUI三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 电路中电路中总电压总电压与与总电流总电流有效值的乘积。有效值的乘积。2IZUIS单位：单位：VA 注：注： SNUN IN

30、 称为发电机、变压器称为发电机、变压器 等供电设备等供电设备的的额定容量额定容量，可用来衡量发电机、变压器，可用来衡量发电机、变压器可能可能提供提供的最大有功功率。的最大有功功率。22QPS QPS三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路阻抗三角形、阻抗三角形、电压三角形、电压三角形、功率三角形功率三角形SQP22)(CLXXRZ sincosZXZR2)(CL2RUUUUsincosUUUUXR22QPSsincosSQSPRUUCLUU将将电压三角形电压三角形的有效值同的有效值同除除I得到得到阻抗三角形阻抗三角形将将电压三角形电压三角形的有效值同的有效

31、值同乘乘I得到得到功率三角形功率三角形RCLXX Z三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路例例1：已知已知:)V25314(2220tusinF2mH,2,305 . 655CLR求求:(1)电感、电容、阻抗的摸，判断电路的性质。电感、电容、阻抗的摸，判断电路的性质。 (2)电流电流的有效值的有效值I与瞬时值与瞬时值 i 表达式表达式; (3)各部分电压的有效值。（各部分电压的有效值。（作相量图）。作相量图）。在在RLC串联交流电路中，串联交流电路中，解：解：,81023143055LXL,1102314116-205 . 6CXC22)(CLXXRZR

32、LCRu+_Lu+_Cu+_u+_i,500)1(8030222ZCLXX电容性电路电容性电路三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路(1)4.4AA50220 ZUI)A78.1314(sin244ti.-53.130120-80arctanarctanRXXCL78.1-53.1)53(25,25,uuiiu所以而因为(2)V78.1314(sin2132tuR132V30V4.4 IRUR)V168.1314(sin23tuL52V3804.452V LLIXURLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i90+78.1三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学

33、院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路)V12314(sin25tuC28V5014.4282 CCIXU通过计算可看出：通过计算可看出：CLRUUUUCLRUUUU而是而是V220UV528V352V132，CLRUUURLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i-90+78.1三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路)V9314(sin25028178tuC.53ULUCUIRUCLRUUUU而是而是(3)相量图相量图(4)580.8W)W53(cos4.4220cos UIP或或580.8W30224 . 4RIIUPR52)A314(sin244251

34、 .53.ti)V78.1314(sin2132tuR)V78.1 314(sin235290tuL)V25314(2220tusinRLCRu+_Lu+_Cu+_u+_iCLUU三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路(4)-774.4var)var53(sin4.4220sin UIQ或或-774.4var)()(2CLCLXXIIU-UQ呈容性呈容性三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路5350j40)30()( j CLXXRZA784.453-5025220AZUIV7813230V734.4 RIURV1

35、6337380j4.4j52VLLXIUV12-7301j4.4j528V2CCXIUV20220 U解：解：RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i思考：各瞬时值表达式如何写？思考：各瞬时值表达式如何写？三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路正误判断正误判断ZUI ？ZUI Zui ？ZUI？在在RLC串联电路中，串联电路中， ZUI？UUUCL arctan？RXXCL arctanRCLUUU arctan？ ？CXLXRUI？CLRUUUU？CLRuuuu？)CLXXRZj(RCL arctan？ ？CLXXRZ 0II设设三亚学院理工职业学院三亚

36、学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 在同时含有在同时含有L 和和C 的交流电路中，如果总电压和的交流电路中，如果总电压和总电流总电流同相同相，称电路处于，称电路处于谐振谐振状态。此时电路与电状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，整个电路呈电阻性。源之间不再有能量的交换，整个电路呈电阻性。L 与与 C 串联时串联时 u、i 同相同相L 与与 C 并联时并联时 u、i 同相同相 研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐振的特点，用谐振的特点，(如在无线电工程、电子测量技术等如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中许多电路中应用应用

37、)。另一方面又要。另一方面又要预防预防它所产生的它所产生的危危害害。三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路IU、同相同相 由定义，谐振时：由定义，谐振时：或：或：CLoo 1 0arctanRXXCL即即谐振条件：谐振条件：CLXX串联谐振电路串联谐振电路RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i根据谐振条件：根据谐振条件：CLoo1CLXX RZj三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路LC10 LCf 210 或或电路发生谐振的方法：电路发生谐振的方法：(1)电源频率电源频率 f 一定一定，调调参数参数L、C 使使

38、fo= f；(2)电路参数电路参数LC 一定一定，调调电源频率电源频率 f，使使 f = fo 或：或：CfLf00212RXXRZCL 22)(可得可得为：为：三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路当电源电压一定时：当电源电压一定时： RUII 0电路呈电阻性电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，能量全部被电阻消耗， 和和 相互相互补偿补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。即电源与电路之间不发生能量互换。LQCQIU、0arctanRXXCLRLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路

39、电阻电压：电阻电压：UR = Io R = U 00CCLLXIUXIU 电容、电感电压：电容、电感电压：CLUURLCRu+_Lu+_Cu+_u+_iIRU( = 0 电阻性电阻性)XL = XCCULUCLUU三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路UC 、UL将大于将大于电源电压电源电压URX XCL当当 时：时：有：有：UUU URCL由于由于UU UCL可能会可能会击穿击穿线圈或电容的线圈或电容的绝缘，因此在电力系统中一般应绝缘，因此在电力系统中一般应避免避免发生串联谐发生串联谐振，但在无线电工程上，又可振，但在无线电工程上，又可利用利用这一特点

40、达到这一特点达到选择信号选择信号的作用。的作用。RCRLUUUUQCL001 令：令：表征串联谐振电路的谐振质量表征串联谐振电路的谐振质量QRLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路QUUUCL 有有：所以串联谐振又称为所以串联谐振又称为电压谐振。电压谐振。注意注意QUUCRXIUCC 001 QUURLXIULL 00 与与相互抵消，但其本相互抵消，但其本身不为零，而是电源电压的身不为零，而是电源电压的Q倍。倍。LUCUILUCUUUR如如Q=100,U=220V,则在谐振时则在谐振时22000VQUUUCL三亚学院理

41、工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 阻抗随频率变化的关系。阻抗随频率变化的关系。 Z0 RZ 0 Z0 LXZ0fCXLfXL 2fcXC 21容性容性)(0感性感性)(0f0R)( jCLXXRZ22)1(CLRZ三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 )1-()(22CLRUZUI 0I Q大大Q小小0I分析：分析： RLQ0 谐振电流谐振电流RUI 0 f0f0ZIZ ,R 0I三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路:0f谐振频率谐振频率:2f下限截止频率下限截止频率:1fQ

42、大大选择性越好，抗干扰能力选择性越好，抗干扰能力越强。越强。Q小小0If= 21 当电流下降到当电流下降到0.707Io时所对应的上下限频率之时所对应的上下限频率之差，称差，称通频带通频带。即：即：00.707 I1f2f0I0ff 三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路接收机的输入电路接收机的输入电路1L：接收天线：接收天线LC：组成谐振电路：组成谐振电路1LLC电路图电路图321eee、 为来自为来自3个不同电台个不同电台(不同频率不同频率)的电动势信号；的电动势信号；调调C，对，对所需信号所需信号频率产生频率产生串联谐振串联谐振CLR1e2e3e1

43、f2f3f等效电路等效电路+-CuQUUIICmax0最大最大则则三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路1.功率因数功率因数: 用以用以。scojXRZ+U-ZI的的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角sinUIQ 1cos功率功率UIZRX一、提高功率因数的意义一、提高功率因数的意义三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路AkV1000NNNIUS若用户：若用户： 则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为： 1cos若用户：若用户： 则电源可发出的有功功率为：则电源可发

44、出的有功功率为： 0.6cos800kvarsinNNIUQ还需提供无功功率为还需提供无功功率为:600kWcosNNIUPcos1000kWcosNNIUP无需给负载提供无功功率。无需给负载提供无功功率。例如：例如：三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路(费电费电)设输电线和发电机绕组的电阻为设输电线和发电机绕组的电阻为 :r要求要求:(、定值定值)时时cosIUP cosUPI rIP2减小减小损耗损耗cos( (导线截面积导线截面积) )IS 日常生活中多为日常生活中多为感性负载感性负载-如电动机、日光灯，如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下

45、图。其等效电路及相量关系如下图。 三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路IURULU相量图相量图+U-RLXI+RU-+-LU感性等效电感性等效电路路A0.182A22040 UPI 1cos例例cosIUP A0.364A0.522040co sUPI40W220V日光灯日光灯 0.5cos 。 0.85coscosL LIcosU)( PI定值三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路0)(R-L-)9090(纯纯)90( 日光灯日光灯 （R-L串联电路）串联电路）1cos0.30.2cos0cos0co1s0.9

46、0.7cos0.60.5cos三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路1ICIIU1 必须保证必须保证原负载的工作状态不变。原负载的工作状态不变。即：即：加至负载上的加至负载上的电压电压和负载的和负载的有功功率有功功率不变。不变。 在感性负载两端并电容在感性负载两端并电容cosIcosCIC+U-RLI1I三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路1IIU1CI(1) 电路的电路的总总电流电流 ，电路，电路总总功率因数功率因数Icos电路总视在功率电路总视在功率S=U I1cos不变不变感性支路的感性支路的功率因数功率因

47、数不变不变感性支路的电流感性支路的电流1I三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路cos1UIUcosIP1由于，cosUPI 1IIU1CIsinsin11IIICCUICsinICI即即:sinsin11IICUCIC+U-RLI1I11sinI11cosUPI 三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路)tan(tan12 UPC sincossincos11UPUPCU 思考题思考题:三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路解：解：(1)F658F)tan18(tan5322

48、0314101023C所以例例1:（2）如将）如将 从从0.95提高到提高到1，试问还需并多，试问还需并多 大的电容大的电容C。（1）如将功率因数提高到）如将功率因数提高到 ，需要，需要 并多大的电容并多大的电容C, 求并求并C前后的线路的电流。前后的线路的电流。一感性负载，其功率一感性负载，其功率P=10kW， ，接在电压接在电压U=220V , =50Hz的电源上。的电源上。0.6cos0.95coscos)tan(tan12UPC0.6cos即即 530.95cos即即181.330.33三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路求并求并C前后的线路电

49、流前后的线路电流并并C前前:A75.80.62201010co311AsUPIF213.6)Ftan0(tan18220314101023 CA47.8A0.952201010cos3 UPI并并C后后:(2)从从0.95提高到提高到1时所需增加的电容值时所需增加的电容值cos三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路例例2:解：解： (1)电源需提供的电流为：电源需提供的电流为：54.54AA0.5220106cos3 UPI电源的额定电流为：电源的额定电流为：0.5cosN已知电源已知电源UN=220V , =50Hz，SN=10kVA，向，向PN=6k

50、W,UN=220V， 的感性负载供电，的感性负载供电，cos45.45AA22010103NNN USI三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路A45.45,NI54.54AI所以（2）如将）如将 提高到提高到0.9后，后， 则电源需提供的电流为：则电源需提供的电流为：cos30.3AA0.9220106cos3 UPIA45.45NI30.3AI此时，三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路+eAeBeCXABYCZ+ +_eeAX定子定子转子转子三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦

51、交流电路铁心铁心（作为导磁路经）（作为导磁路经）三相绕组三相绕组: 直流励磁的电磁铁直流励磁的电磁铁定子定子转子转子发电机结构发电机结构tEe sinmA )120sin(mB tEe )120sin(mC tEe EEE 0A)23j21(120B EEE)23j21(120C EEE三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路EBEA.120120120EC.tEe sinmA )120sin(mB tEe )120sin(mC tEe EEE 0A 120BEE 120CEE三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路对

52、称三相电动势的瞬时值之和为对称三相电动势的瞬时值之和为 00CBA eee即：即：0CBA EEE或或三个正弦交流电动势满足以下特征三个正弦交流电动势满足以下特征三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路(1) 联接方式联接方式中性点中性点CBAUUU、CABCABUUU、UpCU+BU+AU、UlXYZNBCAeA+eC+eB+ABU+BCU+CAU三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路BAABUUU CBBCUUU ACCAUUU 由相量图可得由相量图可得 30BU ABUAUCUBUAXYZNBCeA+eC+eB

53、+CU+BU+AUABU+BCU+CAU303AABUU 303PU 30LU 三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 p 相相电电压压线线电电压压 时时结结论论：电电源源形形联联UUl结且且超超线线电电压压形形联联结结时时结结论论：电电源源,3,Y PUUl 。三三相相线线电电压压也也是是对对称称的的前前相相应应的的相相电电压压 ,30+BACABUCAUBCUBCU 90903303LPBBCUUUU 1501503303LPCCAUUUU三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路三亚学院理工职业学院三亚学院理工职

54、业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路C三相四线制三相四线制380/220380/220伏伏 额定相电压为额定相电压为220伏的单相负载伏的单相负载 额定线电压为额定线电压为380伏的三相负载伏的三相负载S三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路NICBAIII、aI+ZBZCZAAUBUCU+AIBICIN 电源中性点电源中性点N 负载中性点负载中性点三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路PL3UUPLII Y 联结时：联结时：CBANIIII CCCBBBAAA ZUIZUIZUI AIBICINIaI+Z

55、BZCZAAUBUCU+三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路负载对称时负载对称时,中性线中性线无无电流电流,可可省掉省掉中性线。中性线。0CBAN IIII中中线线电电流流CBAZZZ 因因为为三三相相电电压压对对称称，且且所以负载对称时，所以负载对称时，三相电流也对称。三相电流也对称。P3LUU 负负载载对对称称无无中中性性线线时时 负载对称时，负载对称时，只需计算一相电只需计算一相电流流，其它两相电，其它两相电流可根据对称性流可根据对称性直接写出。直接写出。AIBICINI+ZBZCZAAUBUCU+A15010A9010 A3010CBA III

56、可可知知：如如：三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路例例1 1：若若RA=RB= RC = 5 ，求求线电流及中性线电线电流及中性线电若若R1=10 , R2=10 , R3=20 ,求求线电流及线电流及 一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压源线电压 。 负载为负载为Vt314sin2380uAB 电灯组，电灯组，流流 IN ;中性线电流中性线电流 IN 。N+2PI3PI1PINIAUBUCUN R1R2R3ACB三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路中性线电

57、流中性线电流0CBAN IIII解：解：已知：已知：V30380AB UV0220A U A044A50220AAA RUI(1) 线电流线电流 三相对称三相对称A12044B IA12044C IN+BICIAINIAUBUCUN RARBRCACB三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路(2) 三相负载不对称三相负载不对称（R1=10 、R2=10 、R3=20 ） 应该应该分别计算各线电流分别计算各线电流中性线电流中性线电流A12011A20120220RUI3C3P A12022A10120220RUI2B2P A6011311j35 . 5j11

58、5 . 522 A12011A12022A022IIII3P2P1PN A022A100220RUI1A1P 三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路3、 负载三角形联结的三相电路负载三角形联结的三相电路CBAIII、ABIBCICAIZABZBCZCAACB+CAUABUBCUBCIABICAIAIBICI三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路(2) 相电流相电流ABABABZUI BCBCBCZUI CAACAZUIC (1) 负载相电压负载相电压=电源线电压电源线电压即即: UP = UL即即ZABZBCZCA

59、ACB+CAUABUBCUBCIABICAIAIBICI相电流：相电流：CABCABIII、线电流：线电流： CBAIII、三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路相量图相量图IBCIABIUBCUABUCA30负载对称时负载对称时, AICAI IBIC(3) 线电流线电流。3 30 0且且落落后后相相应应的的相相电电流流( (相相电电流流) ), ,3 3线线电电流流联联接接时时对对称称负负载载 : :结结论论 P IIl由相量图可求得由相量图可求得CAABAIII ABBCBIII BCCACIII ZUIIIIP PCABCABRXarctanCA

60、BCAB lIIII CBAPP330cos2IIIl 三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路负载的额定电压负载的额定电压 = 电源的线电压电源的线电压应作应作 联结联结负载的额定电压负载的额定电压 = 电源线电压电源线电压31应作应作 Y 联结联结 三相电动机绕组三相电动机绕组可以联结成可以联结成星形星形，也可以联结成，也可以联结成三三角形角形，而，而照明照明负载一般都联结成负载一般都联结成星形星形（具有（具有中性线中性线）。）。三亚学院理工职业学院三亚学院理工职业学院第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路llIIUU31 ,pp 对称负载对称负载 联