第1章 统计学基本概念：随即现象、随即变量及随即变量的测度水平

1、1宁波大学硕士研究生课程（宁波大学硕士研究生课程（2 2学分，学分，3636课时）课时）SPSS在教育统计中的应用在教育统计中的应用主讲人主讲人 周勇周勇 教育学博士教育学博士2研究生研究生SPSS在教育统计中的应用在教育统计中的应用课程简介课程简介3v“课程属性课程属性”定位定位培养教育类硕士研究生应用教育统计学知识与培养教育类硕士研究生应用教育统计学知识与SPSS统计工具统计工具对教育现象进行量化研究的意识与能力；对教育现象进行量化研究的意识与能力；掌握教育统计学的基本思想、方法以及掌握教育统计学的基本思想、方法以及SPSSSPSS软件的基本内容软件的基本内容与功能，并在教育统计学原理指导

2、下收集研究数据、运用与功能，并在教育统计学原理指导下收集研究数据、运用SPSSSPSS软件处理分析数据、输出量化研究结果；软件处理分析数据、输出量化研究结果；把教育统计学基础知识学习、把教育统计学基础知识学习、 SPSSSPSS统计软件技能训练、针对统计软件技能训练、针对具体研究案例的数据收集与处理具体研究案例的数据收集与处理三者结合起来，进行系统三者结合起来，进行系统学习与扎实训练。学习与扎实训练。4v“课程目标课程目标”陈述陈述善于研究与思考教育领域中的随机现象与随机事件，并善于利善于研究与思考教育领域中的随机现象与随机事件，并善于利用随机变量描述与处理教育随机事件；用随机变量描述与处理教

3、育随机事件；理解随机现象发生变化的规律可利用概率及其分布形式描述，理解随机现象发生变化的规律可利用概率及其分布形式描述，并能够在一定显著性水平上对教育随机事件的发生进行推断；并能够在一定显著性水平上对教育随机事件的发生进行推断；掌握掌握SPSSSPSS统计软件的基本内容与功能，并能够在教育统计原理统计软件的基本内容与功能，并能够在教育统计原理的指导下收集研究数据，选择的指导下收集研究数据，选择SPSSSPSS软件相应功能处理分析数据、软件相应功能处理分析数据、输出量化研究结果。输出量化研究结果。5u“课程内容课程内容”简介简介1 1、理解随机现象、随机变量以及随机变量的测度水平；、理解随机现象

4、、随机变量以及随机变量的测度水平；2 2、掌握常用统计量、统计表、统计图的涵义及其描述功能；、掌握常用统计量、统计表、统计图的涵义及其描述功能；3 3、理解概率的概念，了解几种重要的概率分布形式，如正态分布、理解概率的概念，了解几种重要的概率分布形式，如正态分布、T T分布、分布、F F分布、卡方分布等；分布、卡方分布等；4 4、理解小概率事件、显著性水平、置信区间、总体、样本、样本容量、相关、理解小概率事件、显著性水平、置信区间、总体、样本、样本容量、相关样本、独立样本等概念；样本、独立样本等概念；5 5、了解差异显著性统计检验的基本思想与基本原理，知道、了解差异显著性统计检验的基本思想与基

5、本原理，知道Z Z检验、检验、T T检验、检验、F F检验、卡方检验、方差分析、相关分析的统计检验功能与使用条件；检验、卡方检验、方差分析、相关分析的统计检验功能与使用条件；6 6、掌握、掌握SPSSSPSS统计软件的基本内容与统计功能；统计软件的基本内容与统计功能；7 7、能够根据自己的研究需要收集研究数据，选择、能够根据自己的研究需要收集研究数据，选择SPSSSPSS软件相应功能处理分软件相应功能处理分析数据，并输出量化研究结果。析数据，并输出量化研究结果。6v课程参考书课程参考书王孝玲王孝玲. .教育统计学教育统计学MM上海：华东师范大学出版社，上海：华东师范大学出版社，2003.200

6、3. （主要介绍教育统计学的基本概念与原理，附有大量具体案例，简明、实用）（主要介绍教育统计学的基本概念与原理，附有大量具体案例，简明、实用）郝黎仁郝黎仁 等等SPSSSPSS实用统计分析实用统计分析MM北京：中国水利水电出版社，北京：中国水利水电出版社，20032003 （主要介绍（主要介绍SPSS11.0SPSS11.0版本，内容简明方便，没有配套光盘）版本，内容简明方便，没有配套光盘）卢纹岱卢纹岱SPSS for Windows SPSS for Windows 统计分析统计分析MM北京：电子工业出版社，北京：电子工业出版社，20022002（2 2） （主要介绍（主要介绍SPSS10.

7、0SPSS10.0版本，内容非常详细，有配套光盘）版本，内容非常详细，有配套光盘）罗应婷罗应婷 等等SPSS SPSS 统计分析：从基础到实践统计分析：从基础到实践MM北京：电子工业出版社，北京：电子工业出版社，20072007 （主要介绍（主要介绍SPSS14.0SPSS14.0版本，内容不太详细，有配套光盘）版本，内容不太详细，有配套光盘）7v课程评价方式课程评价方式作业完成质量（作业完成质量（30%30%）讨论参与深度（讨论参与深度（30%30%）课程考试结果（课程考试结果（40%40%）8第一章第一章 统计学基本概念统计学基本概念随机现象、随机变量及随机变量的测度水平随机现象、随机变量

8、及随机变量的测度水平u 本章探讨的主要问题如下本章探讨的主要问题如下一、什么是随机现象？随机现象与常见确定现象有何不同？一、什么是随机现象？随机现象与常见确定现象有何不同？二、二、为什么教育领域存在着大量的随机现象？为什么教育领域存在着大量的随机现象？三、什么是随机变量？随机变量有哪几种测度水平？三、什么是随机变量？随机变量有哪几种测度水平？9一、什么是随机现象？与常见的确定现象有何不同？一、什么是随机现象？与常见的确定现象有何不同？确定现象实例：确定现象实例：3 3点到点到4 4点之间，分针与时针何时重合？点之间，分针与时针何时重合？随机现象实例：用手向上掷一枚硬币，落下时正面朝上或反随机现

9、象实例：用手向上掷一枚硬币，落下时正面朝上或反面朝上的可能性有多大？面朝上的可能性有多大？10一、什么是随机现象？与常见的确定现象有何不同？一、什么是随机现象？与常见的确定现象有何不同？u确定现象（确定现象（certain phenomena）确定现象的基本特性是确定性、可重复性：一旦条件确定，确定现象的基本特性是确定性、可重复性：一旦条件确定，结果即已确定；即便有多种结果，这些结果也一定是确定的；结果即已确定；即便有多种结果，这些结果也一定是确定的；而且，在相同的条件下，现象是可重复的。而且，在相同的条件下，现象是可重复的。以上两个属性可以作为确定现象的判断标准。以上两个属性可以作为确定现象

10、的判断标准。11一、什么是随机现象？与常见的确定现象有何不同？一、什么是随机现象？与常见的确定现象有何不同？u随机现象（随机现象（random phenomena）在一定条件下，现象产生的结果不止一个，而且事先不能确在一定条件下，现象产生的结果不止一个，而且事先不能确定到底会产生哪种结果，这类现象称为随机现象。定到底会产生哪种结果，这类现象称为随机现象。简言之，在一定条件下，具有多种不确定结果的现象称为随简言之，在一定条件下，具有多种不确定结果的现象称为随机现象。机现象。12一、什么是随机现象？与常见的确定现象有何不同？一、什么是随机现象？与常见的确定现象有何不同？u随机现象具有哪些基本属性呢

11、？随机现象具有哪些基本属性呢？1 1、现象可以产生多种可能的结果、现象可以产生多种可能的结果可能性可能性2 2、事先不能确定哪种结果会出现、事先不能确定哪种结果会出现不确定性不确定性3 3、在相同条件下现象可以重复出现、在相同条件下现象可以重复出现可重复性可重复性u以上三个属性（随机性）可以作为随机现象的判断标准。以上三个属性（随机性）可以作为随机现象的判断标准。13二、二、为什么说教育领域中存在着大量随机现象？为什么说教育领域中存在着大量随机现象？u下列教育现象属于随机现象吗？下列教育现象属于随机现象吗？运用运用“学校人员课程改革态度学校人员课程改革态度”调查问卷，对不同学校人调查问卷，对不

12、同学校人员对课程改革的态度进行调查，并统计调查结果。员对课程改革的态度进行调查，并统计调查结果。14u学校人员对课程改革态度的调查题目学校人员对课程改革态度的调查题目1 1、您目前在学校从事的主要工作是：、您目前在学校从事的主要工作是： A A、专职行政人员、专职行政人员 B B、教师兼行政人员、教师兼行政人员 C C、专任教师、专任教师 DD、后勤人员、后勤人员2 2、您参加工作的年限是：、您参加工作的年限是： A A、1 15 5年年 B B、6 61010年年 C C、11111515年年 DD、1515年以上年以上3 3、您发现周围的同事对当前课程改革的态度是：、您发现周围的同事对当前

13、课程改革的态度是： A A、赞成、赞成 B B、无所谓、无所谓 C C、不赞成、不赞成15u调查的三个调查的三个变量及其可能结果变量及其可能结果变量变量1 1：工作类型：工作类型 可能结果：可能结果：1 1（专职行政）（专职行政） 2 2（教师行政）（教师行政） 3 3（专任教师）（专任教师） 4 4（后勤人员）（后勤人员）变量变量2 2：工作年限：工作年限 可能结果：可能结果：1 1（1 15 5年）年） 2 2（6 61010年）年） 3 3（11111515年）年） 4 4（1515年以上）年以上）变量变量3 3：态度：态度 可能结果：可能结果：1 1（赞成）（赞成） 2 2（无所谓）（

14、无所谓） 3 3（不赞成）（不赞成）16u不同学校人员对课程态度调查结果统计表不同学校人员对课程态度调查结果统计表序号序号工作类型工作类型工作年限工作年限态度态度序号序号工作类型工作类型工作年限工作年限态度态度1 1教师兼行政教师兼行政1515年以上年以上无所谓无所谓1616后勤人员后勤人员1515年以上年以上不赞成不赞成2 2专任教师专任教师1 15 5年年赞成赞成1717专任教师专任教师1 15 5年年赞成赞成3 3专任教师专任教师11111515年年赞成赞成1818专职行政专职行政6 61010年年赞成赞成4 4后勤人员后勤人员6 61010年年无所谓无所谓1919专任教师专任教师6 6

15、1010年年赞成赞成5 5教师兼行政教师兼行政11111515年年赞成赞成2020教师兼行政教师兼行政1515年以上年以上不赞成不赞成6 6专职行政专职行政6 61010年年赞成赞成2121专任教师专任教师1515年以上年以上不赞成不赞成7 7后勤人员后勤人员6 61010年年赞成赞成2222专职行政专职行政1 15 5年年赞成赞成8 8教师兼行政教师兼行政1 15 5年年赞成赞成2323后勤人员后勤人员1 15 5年年赞成赞成9 9专职行政专职行政6 61010年年赞成赞成2424教师兼行政教师兼行政6 61010年年赞成赞成1010后勤人员后勤人员1515年以上年以上无所谓无所谓2525后

16、勤人员后勤人员1 15 5年年赞成赞成1111教师兼行政教师兼行政6 61010年年赞成赞成2626后勤人员后勤人员1515年以上年以上不赞成不赞成1212专职行政专职行政11111515年年无所谓无所谓2727专职行政专职行政1515年以上年以上不赞成不赞成1313专任教师专任教师6 61010年年赞成赞成2828专任教师专任教师1515年以上年以上不赞成不赞成1414教师兼行政教师兼行政1 15 5年年赞成赞成2929后勤人员后勤人员1 15 5年年赞成赞成1515专任教师专任教师1515年以上年以上不赞成不赞成3030专职行政专职行政1515年以上年以上不赞成不赞成17u分组讨论、汇报分

17、组讨论、汇报问题问题1 1：根据随机现象判断标准，上述教育现象是随机现象吗？：根据随机现象判断标准，上述教育现象是随机现象吗？问题问题2 2：参照随机现象的定义，尝试给教育随机现象下一个定义。：参照随机现象的定义，尝试给教育随机现象下一个定义。问题问题3 3：为什么说教育领域中存在着大量随机现象？列举一些导：为什么说教育领域中存在着大量随机现象？列举一些导致教育现象随机性（可能性、不确定性、可重复性）的因素。致教育现象随机性（可能性、不确定性、可重复性）的因素。18三、什么是随机变量？随机变量有哪几种测度水平？三、什么是随机变量？随机变量有哪几种测度水平？u随机事件（随机事件（ random

18、event）随机现象的每一种结果称为一个随机事件。随机现象的每一种结果称为一个随机事件。u随机变量（随机变量（random variable） 表示随机现象各种结果（随机事件）的变量称为随机变量；表示随机现象各种结果（随机事件）的变量称为随机变量；教育统计学所处理的变量都是随机变量。教育统计学所处理的变量都是随机变量。统计处理的方法过程与随机变量的测度水平密切相关。统计处理的方法过程与随机变量的测度水平密切相关。19u随机变量的测度水平（随机变量的测度水平（MeasurementMeasurement）q测度是测量学的一个重要概念。测度是测量学的一个重要概念。q测度即测量程度，是指对事物测量时

19、（即给事物赋予数字时）测度即测量程度，是指对事物测量时（即给事物赋予数字时）实现量化的程度。实现量化的程度。q测度水平的高低是由测量规则决定的。测度水平的高低是由测量规则决定的。20q常用测量规则有四种，即：常用测量规则有四种，即：v规则规则1 1、类别规则、类别规则v规则规则2 2、等级或顺序规则、等级或顺序规则v规则规则3 3、等距规则、等距规则v规则规则4 4、等比或比率规则、等比或比率规则21q上述测量规则规定了四种测度水平，即四种测度（依次增大）：上述测量规则规定了四种测度水平，即四种测度（依次增大）：v1 1、类别测度、类别测度v2 2、等级或顺序测度、等级或顺序测度v3 3、等距

20、测度、等距测度v4 4、等比或比率测度、等比或比率测度221 1、测量的类别规则与类别测度、测量的类别规则与类别测度（nominal measurement）u类别规则：给事物赋予的数字，仅仅表示事物的名称或类别，类别规则：给事物赋予的数字，仅仅表示事物的名称或类别，只用于表示该事物与他事物在属性上的不同或类别上的差异。只用于表示该事物与他事物在属性上的不同或类别上的差异。u类别测度：测量数据本身没有数量大小的含义；测量数据只能类别测度：测量数据本身没有数量大小的含义；测量数据只能区分事物，不能进行四则运算；但是，可以统计每一类别中的区分事物，不能进行四则运算；但是，可以统计每一类别中的个体频

21、数与相对频数。个体频数与相对频数。u因此，类别测度对事物的量化程度最低。因此，类别测度对事物的量化程度最低。u例如，将学生按性别分类，男生用例如，将学生按性别分类，男生用1 1表示，女生用表示，女生用2 2表示。表示。232 2、测量的顺序规则与顺序测度、测量的顺序规则与顺序测度（ordinal measurement）u顺序规则：按照某种属性的大小或多少给事物排列顺序或等级，顺序规则：按照某种属性的大小或多少给事物排列顺序或等级，并据此给事物赋予数据。并据此给事物赋予数据。u顺序测度：测量数据之间有大小关系，但是没有相等的单位；顺序测度：测量数据之间有大小关系，但是没有相等的单位；测量数据不

22、仅能区分事物类别，而且可以比较大小，可以统计测量数据不仅能区分事物类别，而且可以比较大小，可以统计每一类别中的个体频数与相对频数；但是，由于没有相等的单每一类别中的个体频数与相对频数；但是，由于没有相等的单位，仍不能进行四则运算。位，仍不能进行四则运算。u因此，顺序测度对事物的量化程度高于类别测度。因此，顺序测度对事物的量化程度高于类别测度。u例如：按照高低顺序将学生的某种学科能力分成甲、乙、丙三例如：按照高低顺序将学生的某种学科能力分成甲、乙、丙三个等级，甲等用个等级，甲等用3 3表示，乙等用表示，乙等用2 2表示，丙等用表示，丙等用1 1表示。表示。243 3、测量的等距规则与等距测度、测

23、量的等距规则与等距测度（interval measurement）u等距规则：给事物的属性确定相等单位与相对零点，并据此给等距规则：给事物的属性确定相等单位与相对零点，并据此给事物赋予数据。事物赋予数据。u等距测度：测量数据之间具有相同的单位与共同的相对零点；等距测度：测量数据之间具有相同的单位与共同的相对零点；测量数据不仅能区分类别，比较大小，且可进行加减运算；但测量数据不仅能区分类别，比较大小，且可进行加减运算；但是由于没有绝对零点，因而不能进行乘除运算。是由于没有绝对零点，因而不能进行乘除运算。u因此，等距测度对事物的量化程度高于等级测度。因此，等距测度对事物的量化程度高于等级测度。u例如，摄氏温度；再如，同一门课程考