工程光学本科实验讲义

1、工程光学实验讲义华南师范大学信息光电子科技学院前言工程光学实验室是光学专业的专业基础实验室。计划于2012年建成并投入使用，每次可容纳40人进行实验。对应的实验课程由应用光学实验和物理光学实验两部分组成，是其相应两门理论课程的配套实验室，学生通过实验可获得较完整的光学知识、光学基本理论、基本技能，以进一步学习光信息技术、现代光电子技术的各门课程打下基础。本实验室主要完成工程光学课程的实验环节。目前，工程光学实验室初步建设完成2个应用光学实验，3个物理光学实验。应用光学实验包括薄透镜焦距的测量、显微镜和望远镜的特性研究2个实验；物理光学实验包括等厚干涉、多光束等倾干涉（法布里-珀罗干涉仪）、偏振

2、3个基本实验。带*号的内容为选作实验环节。2011-12光学实验守则1 请准时进入实验室，保持室内卫生，与实验无关的位物品不准带入实验室。 2 要认真预习实验内容，按老师的要求做好实验预习报告，无预习者不得做实验。实验后按要求、按时完成实验报告。 3 实验时首先检查所用仪器设备是否齐全完好，了解仪器正确使用方法。不了解仪器的结构和操作方法时不得动用仪器设备。 4 接通电源时，应注意电源电压，要正确选用仪器所需的相应变压器。防止损坏仪器及触电的危险。 5 避免直视激光等强光源，眼睛尽量不要停留在与光源平高的位置，以免带来不必要的伤害；6 绝对禁止用手指和不洁物品触摸或擦拭光学零件表面。7 不得随

3、意动用与本次实验无关的仪器，损坏仪器者要按学校规定赔偿。 8 实验完毕，请整理好仪器设备及室内卫生，经老师检查后方能离开实验室。 实验预习要求 1 实验内容：实验目的和老师提出的要求。 2 实验仪器：所使用的仪器和光学物镜。 3 实验原理：实验光路图及公式。 4 实验方法和步骤。 5 实验结果分析。 6 思考题回答。 7 对本实验提出改进意见。 实验报告内容（上交） 班级： 学号：姓名： 1 实际实验光路和步骤简述。 2. 实验数据记录.3 实验结果分析以及结论。 4 思考题回答。 5 对本实验提出改进意见。 备注: 实验报告可以打印或者手写，实验报告上交时间：实验完成后的两周内。日期： 年

4、月 日 目录实验一薄透镜焦距的测量6实验二望远镜和显微镜实验12实验三 偏振现象的观测和分析18附录-实际教学光路图27实验一薄透镜焦距的测量透镜是各类光学仪器和光学实验的基本光学元件实验目的，掌握透镜的成像规律，学习光路分析和调整技术，对于了解光学仪器的构造、使用及进行光学设计等有很大的帮助。作为透镜的重要参数之一，焦距指的是透镜主点到焦点的距离。物体经透镜成像的位置及状态（大小、虚实、正反）均与焦距相关。焦距值测量的准确度主要取决于主点、焦点定位的准确度。对于不同的透镜而言，精确测焦有不同的要求。通过本实验学生可以了解透镜焦距测量的各种方法，以及测量所需的基本仪器和可能达到的准确度，并比较

5、各种测量方法的优缺点；与此同时，学生可通过本实验学会对简单光路的分析和共轴光路的调节方法。一、 实验目的1 掌握几种测量薄透镜焦距的方法，加深对物像公式及薄透镜成像规律的了解。2 初步掌握光学系统的调节方法。二、 实验仪器白炽灯，带叉丝的十字形光阑（或带有透明箭头的黑屏等充当物）、待测薄透镜（凸及凹）、接收屏、刻度尺、平面镜、光具座、导轨、平行光管或焦距仪、读数显微镜等。三、 实验原理1、 远物法（利用平行光）测焦距无限远处的物体（如太阳、树木、灯光等）发出的光线近似看作平行光，经待测透镜进行成像，其像由接收屏接收。根据物像公式：（需要与教材对应起来）（1-1）可知，物距l趋于无穷大时对应的像

6、距l即为薄透镜的像方焦距f（简称焦距）。因此，只要将透镜面向远方物体，使其在与镜面平行的接收屏上呈现清晰的像，用刻度尺量出透镜中心至屏的距离，即为薄透镜的焦距。该测量方法简便迅速，但不够精确。实验过程中也可以用物距来近似为无限远的物体。2、 利用物像公式求焦距该方法可在简易光具座上实现。把光源、物（如十字光阑、或带有透明箭头的黑屏等）、透镜和接收屏依次放在实验平台的导轨上，利用目视法将它们的中心调成大致等高；然后采用远物法粗测被测透镜的焦距大小，取物平面与透镜的间距大于透镜焦距的条件；当以光源照明物体时，物体将经透镜进行成像，沿导轨前后移动透镜，直至在接收屏上呈现物体清晰的像；调节像的中心与透

7、镜中心等高；利用导轨上的刻线，读取物平面到透镜的距离（即物距）、以及接收屏到透镜的距离（即像距l），根据物像公式（1-1）可推出： （1-2）因为薄透镜的厚度远小于其球面半径。可以认为它的两个主点与透镜中心重合在一起，只要测出物、像距，就可以根据公式（1-2）推出焦距。3、 共轭法测焦距（又称贝塞尔法、或两次成像法）此方法使用的光学元件与物像公式法相同。当物、像间距保持在一固定值，并且>时，前后移动透镜可以在接收屏上得到两次清晰的实像，此为共轭法测焦的基本原理。如图1.1所示： 图 1.1 共轭法测凸透镜焦距 在透镜位置1处可以得到放大的实像，在透镜位置2处可以得到缩小的实像；若透镜的两

8、次成像的位置间距为，根据物像公式（1-1）可得待测透镜的焦距： （1-3）共轭法得到的焦距在理论上是比较准确的，因为它不需测量物距、像距，从而避免测量物距、像距时，以透镜中心为原点而非以主点为准所带来的误差。4、 自准直法测焦距（实验测量）假设发光点与透镜共轴放置，将发光点B放置在凸透镜的物方焦点F上（如图1.2），那么它发出的光由透镜作用变换成一束平行光；若采用一个与主光轴垂直的平面镜M，将从透镜出射的平行光再反射回去，则反射光将被透镜作用重新会聚于物方焦点上，这就是自准直法的基本原理。图1.2 自准直法测量光路若在透镜的物方焦平面上放置物体AB，仔细调节透镜与物的距离，由自准直法得到AB的

9、像AB仍在焦平面上，并且是与原物大小相等、呈倒立的实像。此时，物与透镜间的距离即为透镜的焦距。此方法测焦距在实用上是最简便的，光学实验中也经常用此方法调平行光。5、 用平行光管测焦距（实验测量）平行光管主要是用来产生平行光束的光学仪器，是装校和调整其他光学系统的重要工具之一 ，也是光学度量仪器的重要组成部分。若配用不同的分划板，并选用读数显微镜或测微目镜 ，可以测定光学系统的焦距、分辨率及其成像质量。光源发出的光经聚光镜会聚与分光板反射后均匀照亮分划板。当分划板位于物镜的焦面上时，分划板的像在物镜像空间的无穷远处 ，即由平行光管发出的光是平行光束。 图1.3 平行光管的外形图图1.4 平行光管

10、的光路图1 - 光 源：在平行光管中，利用白炽灯作为光源 2 - 毛玻璃：由于灯丝发出的光不是均匀的面光源，因此需要通过毛玻璃将其转换成均匀的面光源照射分划板。 3 - 分划板：，玻罗板（或者十字叉丝、鉴别率板、星点板）4 - 物 镜：平行光管物镜 图1.5玻罗板刻线图 玻罗板：分划板上用真空镀膜的方法镀上五组线对，各线对间距名义值分别是：1mm，2mm，4mm，10mm，20mm。测焦原理如下：光路如图1.6所示，由物（高度为y）发出的光经平行光管物镜L后成为平行光，再经待测透镜Lx后成像在焦平面上，像高y。则由图1.6可得，则： （1-4）上式中，f为平行光管物镜的焦距，其数值已经标在管上

11、（标称值为550mm）；y为玻罗板上所选的某一对平行线的线距，其数值已经标在管上，单位为mm；y为测微物目镜测得的同一对平行线的像的距离，单位为mm；fx为待测凸透镜的焦距。图1.6光路图具体测量方法如下：1、将将已知刻线对的玻罗板置于平行光管的物镜焦平面上，待测透镜放置于透镜夹持器中，并调整透镜、平行光管及测量显微镜三者光轴共轴。2、微调显微镜，并用测量显微镜对该玻罗板的线对进行调焦，直至视场中出现清晰的像，选择玻罗板的其中一对刻线作为物，测量出物的像的大小4、将代入到公式（1-4）中，即可求出待测透镜的焦距。此种测量透镜焦距的方法测量误差较小，精度较高，当待测透镜像质较好、且测量显微镜的实

12、际利用的数值孔径不太小时，可达到更好的效果。6、 凹透镜焦距的测量*值得注意的是以上几种方法仅适用于正透镜的测量，如果待测透镜为负透镜，则需要借助正透镜与负透镜组成一透镜组来加以测量。四、 实验步骤1、 用自准直法测薄透镜焦距；2、 用平行光管测薄透镜焦距。五、 实验数据用平行光管测薄透镜焦距测量次数玻罗板刻线间距象左刻线读数象右刻线读数像距透镜焦距12345六、 思考题1、 能否用自准直法测凹透镜的焦距，试画出其光路原理图？2、 使用共轭法测量凸透镜焦距时，若凸透镜的光心与滑块上的可先不在垂直于导轨的同一平面内，对实验结果有无影响？为什么？3、 请证明：用共轭法测焦距时，物像间距必须大于4f

13、，成放大的像时的物距应等于成缩小像时的像距。4、 除了几何光学的方法之外，能否用物理光学的方法测定薄透镜的焦距，试举两例说明其原理。5、 如何确保平行光管、待测物镜与测量显微镜三者共轴？6、 当精密测焦距时，对平行光管及测量显微镜有哪些要求？实验二望远镜和显微镜实验望远镜和显微镜都是用途广泛的助视光学仪器。望远镜主要用于帮助人眼观察远处的目标，显微镜主要用于帮助人眼观察近处的微小物体。它们基本的工作原理是，物体通过这些仪器后，其像对人眼的张角要远大于直接观察物体时对人眼的张角，通过视角放大的作用实现助视的功能。一、 实验目的1、 学会自准法和共轭法测薄透镜的焦距。2、 了解望远镜和显微镜的构造

14、及其原理。3、 测量望远镜和显微镜的放大率。二、 实验仪器白光光源、凸透镜35个（不同焦距）、反射镜、物屏、像屏、标尺、光具座、半透半反镜等。三、 实验原理1、 望远镜放大率的测量原理望远镜可用于观测远处的物体。最简单的望远镜由两个凸透镜组成。其中，焦距较长的为物镜，焦距较短的透镜。通常，被观测物体离物镜的距离远大于物镜的焦距（l >>2fo）。物体通过物镜后 ，将在物镜的后焦面附近形成一个倒立的缩小实像。此实像比原物小，但与原物相比，大大的接近了与眼睛的距离，从而实现增大视角的作用，可以通过目镜对实像进行再次放大。由目镜所成的像可在明视距离到无限远处之间的任何位置上。图2.1表示

15、简单望远镜的光路图。图2.1 简单望远镜的光路图图中，Lo为物镜，其焦距为fo；Le为目镜，焦距为fe。当观测无限远处的物体（l）时，物镜的焦平面和目镜的焦平面重合，物体通过物镜成像在它的后焦面上，同时也处于目镜的前焦面上，因而通过目镜观察时成像位于无限远，此时望远镜的放大率可有图2.1可得（2-1）可见，望远镜的放大率等于物镜和目镜焦距之比。若要提高望远镜的放大率，可以增大物镜的焦距或减小目镜的焦距。当用望远镜观测近处的物体时，其成像的光路图可用图2.2。图2.2 观察近处物体时望远镜的光路图其中，l1、l2，分别为透镜Lo和Le成像时的物距和像距，是物镜和目镜焦点之间的距离，即光学间隔（在

16、实用望远镜中是一个不为零的小数量）。由图可得故观察近处物体时望远镜的放大率为（2-2）在满足近轴光线和薄透镜条件下，利用透镜成像的垂轴放大率公式可得 为了把放大的虚像与物体直接比较，必须使和处在同一平面内，即要求。同时引入望远镜镜筒长度，并利用的两个表达式，得（2-3）在测出fo、fe、l和l1后，由式（2-3）可以算出望远镜的放大率。不难看到，当物位于无穷远时，公式（2-3）中括号内的量接近于1，式（2-3）过渡到（2-1）。在实验中常用目镜法来确定望远镜的放大率。其方法是：用一只眼睛注视物体，另一只眼睛通过望远镜观看物体的像，调节望远镜的目镜，使两者在同一平面上且没有视差。如果考虑到望远镜

17、镜筒长度l跟望远镜到物体的距离l1相比可以忽略不计，则有（2-4）式中，是被测物体的大小，是物体所处平面上被测物的虚像的大小。只要测出和的比值，就可以求得放大率。2、 显微镜放大率的测量原理最简单的显微镜是由两个凸透镜构成的。其中，物镜的焦距很短，目镜的焦距较长，其光路见图2.3。图2.3 简单显微镜的光路图图中,Lo为物镜（焦点在Fo和），其焦距为fo；Le为目镜，焦距为fe 。被测物体AB（长度为）放在Lo的焦距外,且接近于焦点Fo处；物体通过物镜成一个放大的倒立实像（长度为）；此实像在目镜的焦点以内,经过目镜放大，结果在明视距离D上得到一个放大的虚像（长度为）。虚像对被测物体AB来说是倒

18、立的。由图2.3可见，显微镜的放大率为 （2-5）利用，可得， 即为目镜的放大率；由于，可得，即为目镜的放大率。上式中，为显微镜物镜像方焦点到目镜物方焦点之间的距离，又称为物镜和目镜的光学间隔。因此，式（2-5）可改写为（2-6）由此式可知，显微镜的放大率等于物镜放大率和目镜放大率的乘积。若已知fo、fe、和D，可利用式（2-6）算出显微镜的放大率。四、 实验步骤1、 调整光学元件同轴等高。2、 组装望远镜并测其放大率。1） 从给定的透镜中，根据组装望远镜时对透镜焦距的要求，选择其中一个作为物镜，另一个作为目镜。2） 按图2.2装配望远镜，选用一个标尺作为被测物，并将它安放在距离物镜大于1m处

19、，用一只眼睛直接观察标尺，同时用另一只眼睛通过望远镜的目镜看标尺的像，看标尺的两个竖直边缘对准望远镜里所看到的标尺的像，用这个标尺的想来测量屏的宽度，并记下数据，实际屏宽，则其放大率为 （2-7）3） 量出望远镜的镜筒长度l和物距l1，按公式（2-3）计算其放大率，其中fo、fe用测量所得数值代入（实验测量）4） 并与实验观察所得的放大率进行比较，求出相对误差。（2-8）3、 组装显微镜并测其放大率。1） 在给定的透镜中，根据组装显微镜时对透镜焦距的要求，选择其中一个作为物镜，另一个作为目镜。2） 按图2.4装配显微镜，图中是被测对象，M2是毫米尺，B是与显微镜光轴成45°的半透半反

20、镜，S是光源。图2.4 组装显微镜光路图3） 根据要求（组装放大倍数4X-6X之间），先由式（2-6），计算出（式中用测量所得数值代入，为明视距离25cm）。然后，再组装光路。4） 调整离物镜的距离，使它经显微镜系统所成的像与毫米尺M2位置重合；要求反复调整，直到被测物的放大像与毫米尺M2之间没有视差位置；用毫米尺M2读出放大像的高度，并记录。于是显微镜的放大率为 （2-9）5） 将=25cm和测量出的值代入式（2-6），直接计算显微镜的放大率。 6） 将计算结果与测量值比较，根据（2-8）计算相对误差。五、 实验数据一、 望远镜放大率：目镜焦距：fe cm；物镜焦距：fo cm；镜筒长度：l

21、 cm；标尺与物镜距离：l1 cm；计算望远镜的放大率二、 显微镜放大率：目镜焦距：fe cm；物镜焦距：fo cm；物高：y1 cm像高：y3 cm光学间隔： cm；物与物镜距离：l1 cm；计算显微镜的放大率和计算相对误差六、 思考题1、 望远镜与显微镜的放大率各与那些因素有关？（实验报告）2、 根据测量误差的计算分析实验结果。3、 为什么天文望远镜的评价参数通常是物镜口径有多大，而不管其放大倍数？（实验报告）4、 分析本实验中存在的系统误差及其消减方法。实验三 偏振现象的观测和分析对于电磁波而言，若波的振动方向与其传播方向相同，这种波称为纵波；若波的振动方向与其传播方向相互垂直，这种波称

22、为横波。对于横波而言，通过波的传播方向且包含振动矢量的平面与其他不包含振动矢量的任何平面有明显区别，因此，横波的振动方向对于传播方向而言是没有对称性的，这种性质称为偏振。它是横波区别于纵波的一个最明显的标志，只有横波才存在偏振现象。光是一种电磁波，其电矢量的振动方向垂直于传播方向，是横波。对于一般光源的，由于发光机制的无规性，其光波的电矢量的分布（方向和大小）对传播方向来说是对称的，这种光称为自然光。当由于某种原因，光波的电矢量分布对其传播方向不再对称时，对应的光波称为偏振光。对于偏振现象的研究在光学发展史中有很重要的地位，光的偏振使人们对光的传播（反射、折射、吸收和散射）规律有了新的认识，并

23、在光学计量、晶体性质研究和实验应力分析等技术部门有广泛的应用。一、 实验目的1、 了解光波的特性及光波的偏振态。2、 掌握起偏和检偏的原理和方法。3、 验证偏振光的性质，了解研究这些性质所使用的仪器。4、 通过实验巩固关于偏振的理论知识，并用这些理论解释实验现象。二、 实验仪器He-Ne激光器、1/2及1/4波片、针孔光阑、偏振片（两块）、光电接收器、检流计、旋转光具座等。三、 实验原理1、 自然光和偏振光就偏振性而言，光波一般可以分为偏振光、自然光和部分偏振光。偏振光可分为平面偏振光（线偏振光）、圆偏振光、椭圆偏振光等三种偏振状态。任一偏振光都可以用两个振动方向互相垂直、相位有关联的线偏振光

24、来表示。从普通光源发出的光不是偏振光，而是自然光，其光矢量在各个方向上的振动的几率、大小相同。自然光可以用两个光矢量互相垂直、大小相等、相位无关联的线偏振光来表示，但不能将这两个相位没有关联的光矢量合成一个稳定的线偏振光。除了自然光和偏振光之外，还有一种偏振态介于二者之间的光波。这种光的振动虽然也是各个方向都有，但是不同方向的振幅不等。用检偏器检验部分偏振光时，透射光的强度随其透振方向而变，设强度的极大和极小值分别是，二者相差越大，认为该部分偏振光的偏振程度越高。通常用偏振度P来衡量部分偏振光偏振程度的大小，它定义为：（5-1）对于自然光，P=0，完全线偏振光P=1，部分偏振光0<P&l

25、t;1。2、 产生偏振光的方法产生偏振光的方法主要有以下几种。（1） 反射及折射产生偏振光当光通过不同的介质界面时,入射光分为反射光和折射光两部分,折射定律和反射定律决定了它们的方向,而这两部分光的强度和振动的取向,则需要用电磁理论来讨论。因为光在介质界面上反射和折射时,其电矢量振动平行于入射面的分量(又称平行分量，用p表示，或简称p分量)，与垂直于入射面的分量(又称垂直分量，用s表示,或简称s分量)的行为不同。自然光和偏振光都可以分解为两个相互垂直的线偏振光，讨论光在透明介质界面上所发生的现象，可以借助于讨论两个特定的线偏振光来进行。当自然光以某一角度入射到两种介质的分界面时，对应的反射光和

26、透射光通常均为部分偏振光。但当入射角等于布鲁斯特角时（如图5.1），（5-2）其中，n=n2/n1为两种介质的相对折射率。此时，恰好反射光是只有s分量的线偏振光，光矢量的振动方向只与入射面垂直；p分量全部透射，透射光为偏振度很高的部分偏振光，振动方向与入射面平行的光矢量（p分量）占优势。a. 透射或反射起偏b. 反射起偏光路图5.1 布儒斯特角图5.2 玻璃堆 当两种介质的分界面的层数很多（如玻璃堆），光经过各个分界面的多次反射和折射，如图5.2，最后可以获得偏振度相当高的、振动面平行于入射面的透射光。（2） 二向色性产生线偏振光有些各向异性的晶体对不同方向的振动电矢量有不同的吸收系数，这种特

27、性称为二向色性（如图5.3）。例如电气石，当电矢量垂直于晶体光轴方向时被强烈吸收，而与光轴方向平行的电矢量则吸收很少，最终透射光就有可能成为平面偏振光。偏振片所能透过的电矢量振动方向称为其透振方向。晶体的二向色性还与波长有关，即具有选择吸收性，因此振动方向互相垂直的两束线偏振白光通过晶体后将呈现出不同的颜色。利用偏振片可以获得截面较宽的偏振光束，而且造价低廉，使用方便；但偏振片的缺点是有颜色，光透过率不高。单色自然光e光O光晶体的截面图5.3 晶体二向色性图5.4 晶体的双折射（本图偏振方向是否不清楚）（3） 双折射产生线偏振光自然光通过某些各向异性晶体时，如图5.4，由于双折射效应在晶体内部

28、分解成两束光：寻常光（o光）和非常光（e光）。两束光是电矢量互相正交的线偏振光，其中o光的振动方向与晶体的主截面垂直，e光的振动方向与主截面平行。二者以不同的速度在晶体内传播。只要把其中一个束光拦掉，就可以获得线偏振光。当入射光沿晶体光轴方向传播时不发生双折射。方解石是产生双折射的典型晶体，利用晶体的双折射特性可以制备重要的偏振器件。3、 晶体偏振器件（1） 偏振棱镜*尼克尔棱镜（简称尼科耳，Nicol）是由两块按特殊角度切割并抛光的方解石用加拿大树胶粘合构成的，其形状如图5.7，光轴方向与AB边成48°角。当一束自然光延其纵向射入尼科耳时，在晶体内先分成两束光，垂直于主截面的偏振o

29、光在胶层上发生全反射在侧面接收而无法穿过尼科耳，最终可以透过尼科耳的是振动面平行于主截面的偏振光e光。为了达到该效果，粘合剂（如加拿大树胶）的折射率大于并接近与非常光的折射率，但小于寻常光的折射率。同时，为保证只有o光在胶层表面发生全反射，入射到晶体的光束孔径角在上、下方存在一个极限角。该极限角与工作波段、粘合剂折射率和棱镜底角有关。对于589.3nm钠黄光而言，加拿大胶折射率为nB=1.55，no=1.6584，ne=1.4864，当=68°时，对应的极限角为14°。因此，尼科耳是较好的起偏器，通过尼科耳的光的偏振度较高。但由于其截面较小，通过的光较弱；并且不适用于高度会

30、聚或发散的光束。图5.7 尼科耳偏振棱镜图5.8 波片（2） 波片波片又称相位延迟器。其基本的原理是：光通过双折射晶体时，o光和e光的传播速度不同从而产生一定的位相差。通常波片是由双折射晶体切成的平行平面薄片，其光轴与表面平行，从而在波片中分解成沿原方向传播、但振动方向分别平行于晶轴和垂直于晶轴的两个互相垂直的线偏振分量，二者在传播的过程中产生一个相对的相位延迟，达到改变光的偏振态的效果。具体原理如下： 当一束单色平面偏振光垂直入射到波片表面时，在波片内就被分成o光和e光。若振动方向与晶片光轴的夹角为（如图5.8），设单色平面偏振光振幅为，则在晶片表面上o光和e光的振幅分别为和，它们的初位相相

31、同。在波片中，o光和e光传播方向相同，但由于晶体中两种光的折射率（o光）和（e光）不同，二者的传播速度不等，经过厚度为的晶片后，o光和e光之间将产生位相差：（5-3）式中为入射光波长，d为波片厚度。当位相差，即光程差时时，称为1/2波片。当位相差，即光程差时时，称为1/4波片。注：当入射偏振光的振动方向平行于晶轴时，在波片里的光矢量只有e分量而没有o分量；若振动方向垂直于晶轴，则只有o光而无e光。这两种情况通过波片后仍为平面偏振光。1/2波片：平面偏振光经过1/2波片后，二者振动方向虽然不变，但却产生奇数倍的位相延迟。如图5.8，设o光振动比e光振动位相落后，二者合成的光矢量E相对于入射光矢量

32、转过了角。换而言之。平面偏振光经过1/2波片后仍为平面偏振光，但振动方向改变了角。1/4波片：平面偏振光经过1/4波片后，互相垂直的o光和e光的振动之间存在奇数倍的位相延迟。通常情况下，两光矢量大小不等，则合成光矢量的轨迹是椭圆偏振光，其长轴方向取决于o光和e光分量的大小。若入射光的振动方向与晶片光轴的夹角为，即o光和e光二分量相等时，则出射光矢量的轨迹为圆偏振光。利用此方法，可以把平面偏振光转化为椭圆偏振光或圆偏振光；但当其平面偏振光的振动面平行或垂直于晶轴时，出射光则为平面偏振光。反之，利用1/4波片也可将椭圆和圆偏振光变为平面偏振光。波片都是针对某一特定波长的光产生相位变化的；只能改变入

33、射光的偏振态，而不改变光强；并且只对偏振光有效。对于自然光而言，由于其光矢量是无规则分布的，经波片后的出射光仍然是自然光。4、 马吕斯定律能使自然光变成偏振光的器件称为起偏器，用来检验偏振光的器件称为检偏器。实际上，能产生偏振光的器件，同样可用作检偏器。利用检偏器来观察偏振光，检偏器处于不同的方位时会看到光强的亮暗变化（圆偏振光除外），而自然光则没有这种现象。图5.5 偏振态变化示意图图5.6振幅变换示意图自然光通过偏振器后，出射线偏振光的振动方向平行于偏振片的透振方向，对于无吸收的理想偏振片，透射光强度应为原自然光的一半。如图5.5，设靠近光源的偏振片为起偏器，设经过后出射线偏振光振幅为（如

34、图5.6），出射光再通过检偏器，设与夹角为，则从出射的线偏振光振幅为，即透过两偏振器后的光强满足马吕斯定律：（5-4）5、 晶体与溶液的旋光性*某些晶体对于沿光轴方向传播的线偏振光，虽然不产生双折射，却能使其振动面发生偏转，晶体的这种性质成为旋光性。石英就是具有旋光性的晶体。线偏振光通过许多有机溶液或液体时，也会发生旋光现象。能发生旋光现象的物质叫做旋光物质。四、 实验步骤1、 验证自然光(实验测量)用溴钨灯做点光源，经准直后入射到光电接收器上，接收器前放偏振片，用来透过某一方向的光矢量，各元件分别固定在导轨上。从任一位置开始旋转一周，每隔30°记录一次光电流的数值，根据在各方位上透

35、过光强的大小可以得出什么结论。实验数据填入表一。2、 偏振光的产生和检验（1） 反射及透射起偏将一平板玻璃竖直放在旋转光具座的中心圆台上，转动光具座两臂，使自然光束成某一角度入射到平板玻璃上，通过检偏振片接收反射光，以检验起偏程度。把偏振片旋转一周，记录透射光极大和极小时光电流数值之比。从入射角为40°开始，每隔5°做一次记录（其中从50°到55°每隔1°记录一次），到70°为止。根据各测量点上光电流之比找出布鲁斯特角，并求出玻璃的折射率。（2） 玻璃堆透射起偏*如图5.2-b，在导轨上摆好光路，打开光源。将玻璃片堆(由二十多个玻璃片

36、组成)转动一个60度左右的角度（已知该玻璃堆的布儒斯特角在50度70度之间），调节好偏振片的透振方向（平行与导轨）。然后，在50度70度之间小心调节玻璃堆转动的角度，直到出射到屏幕上的光最弱（接近于零），此时玻璃堆转过的角度，就可以近似看作是布儒斯特角。如果我们把偏振片的透振方向旋转90度，则屏幕上的光强最强。由此可知，反射光是振动面垂直于入射面的线偏振光；此外可以检验一下透射光的偏振度。（3） 确定偏振片的主截面*偏振片：如图5.9所示，将一背面涂黑的玻璃片（或毛玻璃片）立在铅直面内，激光器射出的一细光束沿水平方向入射到玻璃片上，的反射光为偏振面垂直于入射面的平面偏振光，使的反射光垂直射入偏

37、振片，以反射光的方向为轴旋转偏振片，从透过光强度的变化和反射光的偏振面，可以确定偏振片的主截面，即透过光强极大时偏振片的主截面和反射光的偏振面一致。并在偏振片上标记其主截面的方向。图5. 9 确定偏振片的主截面的光路图图5.10验证马吕斯定律的光路图3、 验证马吕斯定律（实验测量）如图5.10，除偏振器之外安置各仪器，使激光器出射光垂直入射到起偏器上，透射光最后被接收器接收。绕着入射光旋转一周，使得出射光强最强，此时对应的偏振器透光轴方向，即为出射激光的偏振方向。在起偏器和接收器之间加上检偏器，调节旋针（也称导向杆，即偏振片透振方向），使绕着入射光旋转一周，每隔30°记录一次光电流的

38、数值。实验数据填入表二，画出I关系曲线。根据马吕斯定律可知：当两偏振片的夹角，即时,出射光强最强，为I0 ；当，即时，出射光强为零。实验中观察到的 “两明两零”（两次最大光强,两次零光强）的现象，只有入射光为线偏振光时才发生。4、 方解石晶体的双折射现象观测*打开激光器，在接收屏上获得一个光斑；再将方解石晶体放在导轨上，出射光束分为两束，在接收屏上出现了两个光斑，这就是晶体的双折射现象。（1） 旋转晶体一周，观察两个光斑位置变化的规律。确定o光和e光，说明一个绕另一个转的原因。（旋转晶体，一束光不动，此为o光；而另一束光则随之旋转，这就是e光。）把方解石固定在二光点亮度相等的方位上。（2） 在

39、屏幕与晶体之间放一个偏振片， 旋转偏振片改变其透振方向，观察两光斑的亮度变化。当经方解石双折射后的两束光中的一束完全无法透过（偏振方向与偏振片的透振方向垂直）时，另一束的光强达到最大值（偏振方向与偏振片的透振方向平行）,透射光变为完全偏振光。若使该透射光的振动方向在竖直面内。继续按原方向旋转90度，则刚才无法透过的那束光光强达到最大，而先前光强最大的那束光却无法透过。由此可以验证，方解石晶体将入射光分解为两束偏振方向相互垂直的线偏振光。（3） 确定o光和e光的振动方向，画图表示o、e光的振动方向与入射偏振光振动方向间的关系。5、 半波片的性能测定（实验测量）（1） 利用图5.10的实验光路，用

40、线偏振光作光源，在光电接收器前放置一对偏振片作检偏器。转动检偏器使光电流为零时，两个偏振片正交。把1/2波片放在两个偏振片之间，旋转波片一周，记录光电流为零的次数，以及相应的波片光轴与入射线偏振光振动方向所成的角度值，并分析成因。（2） 从某个光电流为零的位置开始，把1/2波片转过15°角，此时光电流应不为零。顺着波片旋转的方向转动偏振片，使光电流为零，记录偏振片转过的角度。石、1/2波片转角分别为20°、25°、30°，测出光电流为零时对应偏振片分别旋转的角度。总结出波片与偏振片对应转角之间的关系。实验数据填入表三。6、 1/4波片用于椭圆偏振光、圆偏振光的产生与检验（实验测量）（1） 利用图5.10的实验光路，使二偏振片、仍处于正交的位置，取下1/2波片，放上1/4波片。旋转一周，记录观察到的现象。（2） 当光电流为零时，记录1/4波片光轴与入射线偏振光振动方向所成的几种角度，分析成因。（3） 利用起偏器和波片产生椭圆偏振光：从任一电流为零的位置开始，把1/4波片分别转过