幂的乘方与积课件

1、4. 幂的乘方与 积的乘方第四章 整式的乘法学习目标1. 经历探索幂的乘方与积的乘方经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。有条理的表达能力。2. 了解幂的乘方与积的乘方的运了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问算性质，并能解决一些实际问题。题。复习幂的意义幂的意义:aa an个个a=an同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：am an(aa a)n个个a=(aa a)m个个a= aa a(m+n)个个a=am+nam an=am+n（m,n都是正整数）都是正整数

2、）问题问题1 1. 乙正方体的边长是乙正方体的边长是2cm, 则乙正则乙正方体的体积方体的体积V乙乙= cm3 甲正方体的边长是乙正方体的甲正方体的边长是乙正方体的5倍，倍，则甲正方体的体积则甲正方体的体积 V甲甲= cm3V甲甲是是V乙乙的的 倍倍81000125即即 53 倍倍 问题问题2 2 .乙球的半径为乙球的半径为2cm,则乙球的则乙球的体积体积V乙乙= cm3. 甲球的半径是乙球的甲球的半径是乙球的10倍，则倍，则甲球的体积甲球的体积V甲甲= cm3 .88000V甲甲是是V乙乙的的 倍倍.1000即即 103 倍倍. 如果甲球的半径是乙球的如果甲球的半径是乙球的n倍，倍，那么甲球

3、的体积是乙球的那么甲球的体积是乙球的 倍倍.n3木星木星太阳太阳地球地球 地球、木星、太阳可以近似地看作地球、木星、太阳可以近似地看作球体球体 .木星、太阳的半径分别约是地球木星、太阳的半径分别约是地球的的10倍和倍和102倍，它们的体积分别约是倍，它们的体积分别约是地球的地球的 倍和倍和 倍倍.103106(102)3=106，为什么？，为什么？体积扩大的倍数比半体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多径扩大的倍数大得多.(102)3=102102102=102+2+2=1023=106太棒了！(根据根据 ).(根据根据 ).同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质幂的意义幂的意义做一做计算下列各式

4、，并说明理由计算下列各式，并说明理由 .(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .解：解：(1) (62)4 (2) (a2)3(3) (am)2= 6262 6262=62+2+2+2=68=624 ;= a2a2a2=a2+2+2=a6=a23 ;=amam=am+m=a2m ;(4) (am)n=amam amn个个am=am+m+ +mn个个m=amn(am)n=amn (m,n都是正整数都是正整数).底数底数 ，指指数数 . 不变不变相乘相乘幂的乘方，幂的乘方，（幂的意义）（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（同底数幂的乘法性质）（乘

5、法的意义）（乘法的意义）例例1 计算：计算：(1)(102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 (a3)4 . (6) 2(a2)6 (a3)4=1023=106 ;(1) (102)3解：解：(2) (b5)5= b55= b25 ;(3) (an)3= an3=a3n ;(4) -(x2)m= -x2m= -x2m ;(5) (y2)3 y= y23 y= y6 y=2a26-a34=2a12-a12=a12= y7练一练练一练1.计算：计算：(1) (103)3 ; (2) (a2)5 ; (3

6、) (x3)4 x2 ;(4) (-x)2 3 ; (5) (-a)2(a2)2 ;(6) xx4 x2 x3 .2. 判断下面计算是否正确？如果有判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：错误请改正：(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 .小结收获收获 1 1、 2 2、 3 3、 同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：aman=am+n(m,n都是正整数都是正整数)底数底数 ，指数指数 .积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质： (am)n = amn (m,n 都是正整数都是正整数).底数底数 ， 指数指数 .相加相加相乘相乘不变不变不变不变幂的意义幂的意义作作