第1章电路模型和电路定律1

1、目目 录录1、电路模型和电路定律、电路模型和电路定律4、电路定理、电路定理9、正弦稳态电路的分析、正弦稳态电路的分析2、电阻电路的等效变换、电阻电路的等效变换3、电阻电路的一般分析、电阻电路的一般分析5、含有运算放大器的电阻电路、含有运算放大器的电阻电路6、储能元件、储能元件7、一阶电路和二阶电路的时域分析、一阶电路和二阶电路的时域分析8、相量法、相量法10、含有耦合电感的电路、含有耦合电感的电路13、非正弦周期电流电路和信号的频谱、非正弦周期电流电路和信号的频谱11、电路的频率响应、电路的频率响应12、三相电路、三相电路14、线性动态电路的复频域分析、线性动态电路的复频域分析15、电路方程的

2、矩阵形式、电路方程的矩阵形式16、二端口网络、二端口网络17、非线性电路、非线性电路18、均匀传输线、均匀传输线第第1 1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律电路和电路模型电路和电路模型1.1电压源和电流源电压源和电流源1.5电功率和能量电功率和能量1.3受控电源受控电源1.6基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.7本章内容本章内容电阻元件特性电阻元件特性1.41.2电、电物理量及其参考电、电物理量及其参考方向方向1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3. 3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律l 本章本章重点：重点：2. 2. 电阻元件和电源元件的特性电阻元件和电源元件的特性l 本章本章作

3、业：作业：P25 1-1P25 1-1、1-31-3、1-41-4、1-61-6、1-71-7、1-101-10、 1-121-12、1-131-13、1-161-16、1-171-171.1 1.1 电路和电路模型电路和电路模型1. 1. 电路电路功能功能a a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；b b 信息的传递、控制与处理。信息的传递、控制与处理。建立在同一电路理论基础上。建立在同一电路理论基础上。由电工设备和电气器件按预期由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。目的连接构成的电流的通路。特性特性定义定义功能、结构、用途、组成等。功能、结构、用途、组成等。分类分

4、类通路、断通路、断( (开开) )路、短路三种。路、短路三种。状态状态2. 2. 电路模型电路模型LR电路图电路图l理想电路元件理想电路元件电路中具有某种确定电磁性能的理电路中具有某种确定电磁性能的理想元件。想元件。l电路模型电路模型SsUsR10BASE-T wall plate导线导线电源电源开关开关灯泡灯泡LRsUSl实际电路及器件实际电路及器件电路由电源、负载、控制器件、连电路由电源、负载、控制器件、连接导线组成，器件具有复合电磁性接导线组成，器件具有复合电磁性质。质。由理想电路元件组合构成的反映实由理想电路元件组合构成的反映实际电路器件主要电磁性质的电路。际电路器件主要电磁性质的电路

5、。5种基本的理想电路元件：种基本的理想电路元件：电阻元件：电阻元件：表示消耗电能的元件。表示消耗电能的元件。电感元件：电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。表示产生磁场，储存磁场能量的元件。电容元件：电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。表示产生电场，储存电场能量的元件。电压源和电流源：电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。电能的元件。l 基本理想电路元件有三个特征：基本理想电路元件有三个特征： （a a）只有两个端子；只有两个端子； （b b）可以用电压或电流按数学方式描述；可以用电压或电流按数学方式描述； （c c）不能被分解为其他元

6、件。不能被分解为其他元件。注意 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一电路模型表示；在一定条件下可用同一电路模型表示； 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。电路模型可以有不同的形式。例例电感线圈的电路模型电感线圈的电路模型1.2 1.2 电、电物理量及其参考方向电、电物理量及其参考方向1.1.电的定义电的定义2.2.电物理量电物理量3.3.电路中的参考方向电路中的参考方向 电路中的主要物理量有电压、电流、电动势、电路中的主要物理量有电压、电流、电动势、电磁能量、电功率等

7、。在线性电路分析中人们主要电磁能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压、功率和能量转换。关心的物理量是电流、电压、功率和能量转换。电场中，带电粒子有规则的定向运动。电场中，带电粒子有规则的定向运动。为分析问题方便起见，对相关电量人为假设的一个方向。为分析问题方便起见，对相关电量人为假设的一个方向。4.4.电流的参考方向电流的参考方向tqtqtitddlim)(0defl电流电流l电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量l单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（

8、安培）、（安培）、kA、mA、A 规定：正电荷的运动方向为电流的实际方向。规定：正电荷的运动方向为电流的实际方向。实际上实际上，电流在元件电流在元件( (导线导线) )中流动的方向只有两中流动的方向只有两 种可能种可能: : AB 对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。流的实际方向往往很难事先判断。问题l方向方向l参考方向参考方向电流是有大小、方向电流是有大小、方向( (正负正负) )的物理量的物理量任意假定一个正电荷运动的方向任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。即为电流的参考方向。i 0i 0参考方向参考

9、方向u+参考方向参考方向u+ 0 吸收正功率吸收正功率 ( (实际吸收实际吸收) ) 负载负载P = ui 表示元件发出的功率表示元件发出的功率P0 发出正功率发出正功率 ( (实际发出实际发出) ) 电源电源P0 发出负功率发出负功率 ( (实际吸收实际吸收) ) 负载负载l u, i 取非取非关联参考方向关联参考方向+ +- -iu+ +- -iuP0 吸收正功率吸收正功率( (实际吸收实际吸收) ) 负载负载P = ui 表示元件发出的功率表示元件发出的功率P0 发出正功率发出正功率( (实际发出实际发出) ) 电源电源P0 发出负功率发出负功率( (实际吸收实际吸收) ) 负载负载u,

10、 i 取非取非关联参考方向关联参考方向P0 吸收负功率吸收负功率( (实际发出实际发出) ) 电源电源思考u, i 取取关联参考方向关联参考方向P=ui 表表示元件的功率示元件的功率P = ui 表示元件的功率表示元件的功率u, i 取非取非关联参考方向关联参考方向P0 发出负功率发出负功率( (实际吸收实际吸收) ) 负载负载例例 求图示电路中各求图示电路中各方框所代表的元件吸方框所代表的元件吸收或产生的功率。收或产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A 564123I2I3I1+

11、U6U5U4U3U2U1解解对一完整的电路，满足：对一完整的电路，满足： P发发 P吸吸 564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1要点（发发出出）W221111IUP（发出）（发出）W62)3(122IUP（吸收）（吸收）W1628133IUP（吸吸收收）W3) 1()3(366IUP（发出）（发出）W7) 1(7355IUP（发出）（发出）W41)4(244IUP1.4 1.4 电阻元件特性电阻元件特性2.2.线性时不变电阻元件线性时不变电阻元件l 电路符号电路符号R电阻元件电阻元件对电流呈现阻力的元件。其特性可对电流呈现阻力的元件。其特性可用用ui平面上的一条曲线来描述：平面上的

12、一条曲线来描述：0),(iuf任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。1.1.定义定义伏安伏安特性特性iu0l ui 关系关系R 称为电阻，单位：称为电阻，单位： (Ohm)GuRuiiuR l 单位单位G 称为电导，单位称为电导，单位：S (Siemens) Riu 伏安特性为一条伏安特性为一条过原点的直线。过原点的直线。ui0Rui+u、i 取关联参考方向取关联参考方向 如电阻上的电压与电流参考方向非关如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号；联，公式中应冠以负号； 说明线性电阻是无记忆、双向性的元说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。件。 只

13、适用于线性电阻只适用于线性电阻( ( R 为常数为常数）；）；非关联参考方向时：非关联参考方向时：u R i i G u注意：注意： 公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！要点Rui-+3.3.功率和能量功率和能量电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p -ui -( -Ri ) i i2 R u2/ Rp u i i2R u2 / Rl 功率功率Rui+ +- -表明Rui- -+ +ui从从 t0 到到 t 电阻消耗的能量：电阻消耗的能量：ttttRuipW00dd4.4.电阻的开路与短路电阻的开路与短路l 能量能量l 短路短路0 uiGor

14、 R 0l 开路开路suui 00 Gor RuiRiu+u+i00实际电阻性器件实际电阻性器件电热元件电热元件 1.5 1.5 电压源和电流源电压源和电流源l电路符号电路符号1.1.理想电压源理想电压源l定义定义其两端电压总能保持定值或一定其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电的时间函数，其值与流过它的电流流 i 无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。i+_usRsus+i 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。它的电流方向、大小无关。 通过电压源的电流由电源及外电通过电压源的电流由

15、电源及外电路共同决定。路共同决定。l理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系直流电压源直流电压源的伏安关系的伏安关系例例-+SuRi外电路外电路RuiS)( 0Ri)0( Ri电压源不能短路！电压源不能短路！ui0内电路内电路Sul电压源的功率电压源的功率ius+_iuPS0 iuPS发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用 电流（正电荷）由低电位向高电电流（正电荷）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。率。物理意义：物理意义：i物理意义：物理意义：电场力做功，电源吸收功率电场力做功，电源吸收功率0 iuPS吸收功率，起负载作

16、用吸收功率，起负载作用us+_例例计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解V5)510(RuA155RuiRW5152 RiPRW1011010iuPSVW5155iuPSV发出发出吸收吸收吸收吸收满足满足： P发发 P吸吸 5Ri+_Ru+_10V5V-+其输出电流总能保持定值或一定的其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。无关的元件叫理想电流源。l 电路符号电路符号2.2.理想电流源理想电流源l 定义定义l 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路

17、无电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。关；与它两端电压方向、大小无关。u+_isRsu+is 电流源两端的电压由电电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。源及外电路共同决定。直流电流源的直流电流源的伏安关系伏安关系ui0例例Ru-+Si外电路外电路SRiu )0( 0Ru)( Ru电流源不能开路！电流源不能开路！ 可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电子被激发产生一载无关；光电池在一定光线照射下光电子被激发产生一定值的电流等。定值的电流等。实际电流源的产生：实际电流源的

18、产生：l 电流源的功率电流源的功率SuiP发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用0SuiP吸收功率，起负载作用吸收功率，起负载作用0SuiPu+_iu+_i例例计算图示电路各元件的功率计算图示电路各元件的功率解：解：2A siiW10522uiiuPSAW10)2(55iuPSV发出发出吸收吸收iu2A+_5V-+满足满足： P发发 P吸吸 参考方向如图示。实际电源实际电源干电池钮扣电池1. 1. 干电池和钮扣电池（化学电源）干电池和钮扣电池（化学电源） 干电池电动势干电池电动势1.5V，仅取决于（糊状）化学材料，其大小决定储存，仅取决于（糊状）化学材料，其大小决定储存的能量，化学反应不可逆

19、。的能量，化学反应不可逆。钮扣电池电动势钮扣电池电动势1.35V V，用固体化学材料，化学反应不可逆。，用固体化学材料，化学反应不可逆。氢氧燃料电池示意图2. 2. 燃料电池（化学电源）燃料电池（化学电源） 电池电动势电池电动势1.23V。以氢、氧。以氢、氧作为燃料。约作为燃料。约40-45%的化学能转的化学能转变为电能。实验变为电能。实验阶段加燃料可继阶段加燃料可继续工作。续工作。 3. 3. 太阳能电池（光能电源）太阳能电池（光能电源） 一块太阳能电池电动势一块太阳能电池电动势0.6V。太阳光照射到。太阳光照射到 P-N 结结上，形成一个从上，形成一个从N区流向区流向P区的电流。约区的电流

20、。约11%的光能转变为的光能转变为电能，故常用太阳能电池板。电能，故常用太阳能电池板。 一个一个50cm2太阳能电池的电动势太阳能电池的电动势0.6V，电流电流0.1A。 太阳能电池示意图太阳能电池板太阳能电池板蓄电池示意图4. 4. 蓄电池（化学电源）蓄电池（化学电源） 电池电动势电池电动势2V。使用时，电池放电，当电解液浓度小。使用时，电池放电，当电解液浓度小于一定值时，电动势低于于一定值时，电动势低于2V，常要充电，化学反应可逆。，常要充电，化学反应可逆。直流稳压源直流稳压源变频器变频器频率计频率计函数发生器函数发生器实际电源产品实际电源产品发电机组发电机组草原上的风力发电草原上的风力发

21、电1.7 1.7 受控电源受控电源( (非独立源非独立源) )l 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1.1.定义定义受控电流源受控电流源 电压或电流的大小和方向不是给定电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压的时间函数，而是受电路中某个地方的电压( (或电或电流流) )控制的电源，称受控源。控制的电源，称受控源。 电流控制的电流源电流控制的电流源( (CCCS) : : 电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u 或电流或电流i，受控源，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压可分四种类型：当被控制量是电压时，用受

22、控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。2.2.分类分类四端元件四端元件12 ii输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分 i1+_u2i2_u1i1+g: 转移电导转移电导 电压控制的电流源电压控制的电流源( ( VCCS)12gui 电压控制的电压源电压控制的电压源( (VCVS) )12 uu: 电压放大倍数电压放大倍数 gu1+_u2i2_u1i1+i1u1+_u2i2_u1+_ 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( ( CCVS ) )12riu r : 转移电阻转移电阻 例例bicibcii 电路模型电路模型

23、ibicibri1+_u2i2_u1i1+_3.3.受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较 独立源电压独立源电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，与电路中由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压其它电压、电流无关，而受控源电压( (或电流或电流) )由由控制量决定。控制量决定。 独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产生作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的或电流对另一处的电压或电流电压或电流的控制关系，在电的控制关系，在电路中不能作为路中不能作为“激励激励”。例例求：电

24、压求：电压u2解解Ai2361Viu4610 65125i1+_u2_i1+-3u1=6V1.8 1.8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 ( (KCL) )和基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电压定律( (KVL) )。它反映。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。析的基础。1.1.几个名词几个名词电路中通过同一电流的分电路中通过同一电流的分支。支。元

25、件的连接点称为结点。元件的连接点称为结点。b=3an=4b+_R1uS1+_uS2R2R3 支路支路电路中每一个两端元件就电路中每一个两端元件就叫一条支路。叫一条支路。i3i2i1 结点结点b=5或三条以上支路的连接点称为或三条以上支路的连接点称为结点。结点。n=2注意两种定义分别用两种定义分别用在不同的场合。在不同的场合。由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。两结点间的一条通路，由支路构成。两结点间的一条通路，由支路构成。对平面电路，其内部不含任对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。何支路的回路称网孔。l=312 路径路径 回路回路 网孔网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是

26、回路，但回路不一定是网孔。+_R1uS1+_uS2R2R3注意32.2.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL) 令流入为令流入为“-”-”流出为流出为“+”有：有：例例 在集总参数电路中，任意时在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入）刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零。该结点电流的代数和等于零。mti1b0)(出入ii or流进的电流等流进的电流等于流出的电流于流出的电流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 意义：在任意稳定电路中，意义：在任意稳定电路中， 电流处处连续。电流处处连续。或：或： 稳定运行的电路，始稳定运行的电路，始

27、终处于动平衡状态。终处于动平衡状态。或：0641iii例例0542iii0653iii三式相加得：三式相加得：0321iii KCL不仅适用于电路，且适用于电路中包含不仅适用于电路，且适用于电路中包含有多个结点的任一闭合面。有多个结点的任一闭合面。1 3 25i6i4i1i3i2i结论KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；意结点处的反映； KCL是对结点处支路电流加的约束，与支路上是对结点处支路电流加的约束，与支路上 接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；性无关；KCL方程是按电流参考方向

28、列写的，与电流实方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。际方向无关。明确3 3. .基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)mtu1b0)(升降uuor 在在集总参数电路中，任一时刻，集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零所有支路电压的代数和恒等于零。意义：稳定运行的电路，遵循能量守恒。意义：稳定运行的电路，遵循能量守恒。US1R1US4R4R3R2U1US1+U2+U3+U4+US4= 0 U1+U2+U3+U4=US1 US4或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4U3U1U2U4I4I2I3I1_+_KVL也适用于电路中任一假想的回路。也适用于电路中任一假想的回路。注意 标定各元件电压参考方向；标定各元件电压参考方