电路分析基础82

1、内容回顾内容回顾复数运算：复数运算：直角坐标系，极坐标系？直角坐标系，极坐标系？复数加、减运算？复数加、减运算？复数乘、除运算？复数乘、除运算？正弦量的相量（有效值相量）表示：正弦量的相量（有效值相量）表示：模表示正弦量的什么参数？模表示正弦量的什么参数？辐角表示正弦量的什么参数？辐角表示正弦量的什么参数？正弦量的有效值定义？与振幅之间的关系？正弦量的有效值定义？与振幅之间的关系？1)()(tRitu2)cos(2itIR)cos(2)(itIti)cos(2utU（波形）（波形）一、电阻元件一、电阻元件VCR的相量形式的相量形式8-5 R、L、C元件元件VCR的相量形式的相量形式1、时域分析

2、、时域分析 U=IR u= i（同相）（同相）3iIIuUUiRIIRU(相量图相量图)2、频域分析、频域分析+j +10 U=IR u= i（同相）（同相）dttdiLtu)()(4)sin(2itLI U= L I)cos(2)(itIti)cos(2utU)90cos(2itLIL u= i+90 二、电感元件二、电感元件VCR的相量形式的相量形式1、时域分析、时域分析(波形波形)5uUU)90(iLIiLIjILjU+j +102、频域分析、频域分析(相量图相量图) U= L I=XLI u= i+90 6080j55.12527.94j6Atti)9 .36314cos(210)(求

3、：电压求：电压uR(t)、uL(t)和和u(t)。9.3610IRIUR9.36100ILjIjXULL9.126157LRUUU4.941.186( )186.12 cos(31494.4 )u ttV55.18527.14j( )1002 cos(31436.9 )RuttV( )1572 cos(314126.9 )LuttV例：例：如图所示实际电感模型中的如图所示实际电感模型中的R=10 , L=50mH ,通过的通过的电流为：电流为：解解：dttduCti)()(7)sin(2utCU I=U C)cos(2)(utItu)cos(2itI)90cos(2utCU i= u+90(波

4、形波形)三、电容元件三、电容元件VCR的相量形式的相量形式1、时域分析、时域分析8iII90uCU( (相量图相量图) )uCUjUCjIICjU1或或+j +102、频域分析、频域分析 I=U C i= u+9090II设（参考相量）（参考相量）06UR9018UL9010UCCLRUUUU10186jj86jV1 .5310VU10(相量图相量图)+j +10URULUC例例1：已知：图示电路中电压有效值已知：图示电路中电压有效值UR=6V,UL=18V, UC=10V。求求U=？解解：10 0UU设9010I19010I221III0所以，电流表所以，电流表A的读数为零。的读数为零。1I

5、2I说明：说明：（1）参考相量选择：一般串联电路可选电流、并联电路）参考相量选择：一般串联电路可选电流、并联电路可选电压作为参考相量；可选电压作为参考相量；（2）有效值不满足）有效值不满足KCL、KVL。例例2：已知：图示电路中电流表已知：图示电路中电流表A1、A2读数均为读数均为10A。求电。求电流表流表A的读数。的读数。解解：118-6 VCR相量形式的统一相量形式的统一 -阻抗和导纳的引入阻抗和导纳的引入IRUILjUICjU11、阻抗、阻抗： 元件在正弦稳态时电压相量与电流相量之比定义为元件在正弦稳态时电压相量与电流相量之比定义为该元件的阻抗，记为该元件的阻抗，记为Z，即，即IUZIZ

6、U欧姆定律的相量形式欧姆定律的相量形式RZRLjZLCjCjZC11电压与电流为关联参考方向电压与电流为关联参考方向122、导纳、导纳 阻抗的倒数定义为导纳，记为阻抗的倒数定义为导纳，记为Y，即，即UIYZY或1UYI欧姆定律的相量形式欧姆定律的相量形式电压与电流为关联参考方向电压与电流为关联参考方向GYRCjYCLjLjYL11感抗：感抗：XL=L容抗：容抗：X XC C= -1/= -1/C C容纳：容纳：B BC C= =C C电抗：电抗：X电纳：电纳：B感纳：感纳：BL= - -1/ /L13)()1(CLXXjRCLjRZjXRZXXXCLCL（容抗）感抗）(1令：令：ZZ其中：其中

7、：R：电阻：电阻 X：电抗：电抗 Z： 阻抗阻抗 |Z|阻抗模阻抗模 Z阻抗角阻抗角IZU22XRZRXZarctanRXZZ阻抗三角形阻抗三角形10-2 再论阻抗和导纳再论阻抗和导纳14)1(CLjRZjXRZIUZ iuZ4）Z为复数，描述电路的相量模型，但不是相量。为复数，描述电路的相量模型，但不是相量。5）Z、R、X具有电阻的量纲。具有电阻的量纲。讨论：讨论：3）Z的物理意义：的物理意义：1）阻抗阻抗Z取决于电路结构、元件参取决于电路结构、元件参数和电路工作频率；数和电路工作频率；2）Z反映电路的固有特性：反映电路的固有特性： Z=R+jXX=0 Z=R Z=0 电阻性电阻性X0 XL

8、XC Z0 电感性电感性X0 XLXC Z0 BL0 电容性电容性BBC Y0 电感性电感性3）Y的物理意义：的物理意义：例例4:4: 已知已知R=6R=6 ，X=8X=8 ，f=50Hz. f=50Hz. 求求G=? B=?G=? B=? 18解：解：jXRZ 13.5310ZY1 13.531 . 008. 006. 0j jBGY SG06. 0 SB08. 0 RLRL86j 解：解： 求频域求频域Z Z、Y Y。19例例5:5: 图示二端网络，已知：图示二端网络，已知：Vttu)3010cos(22)(4 mAtti)6010cos(2100)(4 VU 302 IUZ 3020)(1032.17 j UIY 3005.0)(025. 00433. 0Sj AmAI 601.06010020 )5(CjIUCC