电路分析基础(第四版)第一章 - 集总电路中电压、电流的约束关系

1、多媒体教学课件多媒体教学课件 电路分析基础电路分析基础 AFundamentals of Electric Circuits主讲课程：电路分析基础主讲课程：电路分析基础(1995(1995年起年起) ) 电路仿真（电路仿真（19981998年起）年起）关于学习和考试：关于学习和考试： 电路分析基础是电类专业尤其是后续课程电路分析基础是电类专业尤其是后续课程-模拟电子线路的的基础课，模拟电子线路的的基础课，非常重非常重要要考试题目：考试题目：上课讲的内容均为考试范围，上课讲的内容均为考试范围，不讲的则不讲的则 不考。必须听课，只看书不听课不行。不考。必须听课，只看书不听课不行。考试分数考试分数：

2、期末成绩：期末成绩 +平时考核平时考核 作业作业考勤考勤:有时必须请假，学有时必须请假，学院批准或医院假条院批准或医院假条课程难点课程难点：第二部分动态电路起，有些同学开始跟不上，：第二部分动态电路起，有些同学开始跟不上， 不来上课，本学期杜绝此类现象。不来上课，本学期杜绝此类现象。如何取得好成绩：如何取得好成绩：认真听课，按时完成作业。认真听课，按时完成作业。 多做题，如历届考题多做题，如历届考题第一章第一章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系第二章第二章 网孔分析和节点分析网孔分析和节点分析第四章第四章 分解法及单口网络分解法及单口网络第五章第五章 电容元件和电感

3、元件电容元件和电感元件第六章第六章 一阶电路一阶电路第七章第七章 二阶电路二阶电路目目 录录第九章第九章 正弦稳态功率和能量正弦稳态功率和能量第八章第八章 阻抗与导纳阻抗与导纳第第三三章章 叠加方法与网络函数叠加方法与网络函数第十章第十章 电路的频率响应电路的频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器期末不做为考试内容的章节：期末不做为考试内容的章节：第二章第二章 2-22-2互易定理互易定理第三章第三章 3-3 3-3 叠加方法与功率计算叠加方法与功率计算 3-4 3-4 数模转换器的基本原理数模转换器的基本原理第四章第四章 4-9

4、T4-9 T形网络和形网络和形网络的等效变换形网络的等效变换第六章第六章 6-3 6-3 冲激响应（阶跃响应讲概念）冲激响应（阶跃响应讲概念）第九章第九章 9-6 9-6 复功率复功率 复功率守恒复功率守恒 第十一章第十一章 11-7 11-7 理想变压器的实现理想变压器的实现 11-8 11-8 铁心变压器的模型铁心变压器的模型第十二章全部第十二章全部 拉普拉斯变换在电路分析中的应用拉普拉斯变换在电路分析中的应用第一章第一章 作业作业 1-7 1 13 （3、4） 1 16 1-20 1-25 1-27 1 28（2、3）1 3 (1、5)第一章第一章 练习练习1 29 1-34 1 361

5、-6 1-10 1-21 1-22 1-24 主要内容：主要内容：1.1.基本概念：电路及电路模型、集总假设；电路基本概念：电路及电路模型、集总假设；电路 变量；电流、电压、电功率；变量；电流、电压、电功率； 电流参考方向、电压参考极性、电流参考方向、电压参考极性、 关联参考方向关联参考方向2.2.电路元件：电路元件： 电阻元件、独立电源、受控源。电阻元件、独立电源、受控源。3.3.基本定律：基尔霍夫定律，欧姆定律基本定律：基尔霍夫定律，欧姆定律( (VAR)VAR)1-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型一、一、电路电路 若干个电气设备或电子器件按照一定的方式连接起来构成电流的通

6、路若干个电气设备或电子器件按照一定的方式连接起来构成电流的通路 叫叫作作 电路电路开关开关灯泡灯泡 干电池干电池实际电路实际电路例如手电筒电路：例如手电筒电路：二、二、集总假设、集总假设、集总元件集总元件 、集总假设的集总假设的定义：定义： 在器件的尺寸远小于正常工作频率所对应的波长时，可将它所反映的物理现在器件的尺寸远小于正常工作频率所对应的波长时，可将它所反映的物理现象分别进行研究，即用三种基本元件表示其三种物理现象，这就是集总假设。象分别进行研究，即用三种基本元件表示其三种物理现象，这就是集总假设。 、集总假设的条件：集总假设的条件：器件的尺寸远小于正常器件的尺寸远小于正常 工作频率所对

7、应的波长工作频率所对应的波长。解释：解释： 实际中一些器件所反映的物理现象非常复杂，可以进行实际中一些器件所反映的物理现象非常复杂，可以进行理想化（集总假设）理想化（集总假设）处理，用足以表征其主要性能的模型表示，忽略其次要性能，以便于分析。这种处理，用足以表征其主要性能的模型表示，忽略其次要性能，以便于分析。这种理想化不会对实际问题的求解带来多大影响。理想化不会对实际问题的求解带来多大影响。 c f = = 式中：式中：C=3=310108 8 m/sm/s设设f=50Hz,=50Hz,则：则：=6=610106 6 m m设设f=300MHz,=300MHz,则：则：=1m=1m可见：当频

8、率较低时，满足集总假设条件；可见：当频率较低时，满足集总假设条件； 当频率较高时，不能按集总电路处理。当频率较高时，不能按集总电路处理。 本课程范围内均满足集总假设条件。本课程范围内均满足集总假设条件。 、集总元件（、集总元件（理想元件理想元件）电阻元件：电阻元件：只表示消耗电能的元件只表示消耗电能的元件 电容元件：电容元件：只表示储存电场能量的元件只表示储存电场能量的元件电感元件：电感元件：只表示储存磁场能量的元件只表示储存磁场能量的元件 电源元件：电源元件：电流源、电压源电流源、电压源 耦合元件：耦合元件：受控源、耦合电感、理想变压器受控源、耦合电感、理想变压器 二端元件二端元件 ：四端元

9、件四端元件 ：无源元件：无源元件：有源元件：有源元件：集总元件分类集总元件分类电电压压源源电电流流源源VCVS VCCS CCCS CCVS 电阻元件电阻元件、电感元件电感元件、电容元件电容元件 电压源电压源、 电流源。电流源。受控源受控源、 耦合电感耦合电感、 理想变压器理想变压器。电阻元件、电容元件、电感元件、电阻元件、电容元件、电感元件、耦合电感、理想变压器。耦合电感、理想变压器。 独立源、独立源、 受控源受控源 . .实际元件的模型实际元件的模型: : 一个实际元件在某种条件下都可以找到它的模型。有些实际元件的一个实际元件在某种条件下都可以找到它的模型。有些实际元件的模型比较简单，可以

10、由一种理想元件构成，有些实际元件的模型比较模型比较简单，可以由一种理想元件构成，有些实际元件的模型比较复杂，要用几种理想元件来构成。复杂，要用几种理想元件来构成。三三. .电路模型电路模型-由集总元件构成的电路。由集总元件构成的电路。 以后的分析中，只考虑电路模型，不研究实际电路！以后的分析中，只考虑电路模型，不研究实际电路！ 忽略元件的次要特征，用足以表征其主要性能的模型忽略元件的次要特征，用足以表征其主要性能的模型来表示（集总化），来表示（集总化）， 则实际电路则实际电路 电路模型。电路模型。 这对我们的分析影响不大。这对我们的分析影响不大。例如手电筒电路：例如手电筒电路：开关开关灯泡灯泡

11、 干电池干电池实际电路实际电路 灯泡既表现电阻的性质，又灯泡既表现电阻的性质，又有电感的性质，但主要表现为电有电感的性质，但主要表现为电阻的性质。阻的性质。电路模型电路模型UsRsRL用电阻用电阻表示灯泡表示灯泡理想化理想化电路分析电路分析：给定电路结构及电路参数，求各给定电路结构及电路参数，求各 部分的电压、电流叫电路分析。部分的电压、电流叫电路分析。一、电流一、电流大小大小： i(t)=dq/dt 电荷的变化率电荷的变化率 单位：单位：A 方向：正电荷运动的方向方向：正电荷运动的方向 大小和方向都不随时间改变的电流叫直大小和方向都不随时间改变的电流叫直流流 。 大小和方向随时间变化的大小和

12、方向随时间变化的电流叫交流电流叫交流- -交变电流。交变电流。 ti0it02 2. 电流的参考方向电流的参考方向12918V2448V6V+-R问题的引入：求下面电路图中各支路的电流问题的引入：求下面电路图中各支路的电流(1) 复杂的直流电阻电路复杂的直流电阻电路(2) 简单的交流电路简单的交流电路 对于交流电路和复杂的直流电路，无法在计算前确定某一支路电流对于交流电路和复杂的直流电路，无法在计算前确定某一支路电流的真实方向。的真实方向。 如何求解？如何求解？i 在电路分析中，电路中标出的电流方向都是参考方向。如果图中没有给出方向，在电路分析中，电路中标出的电流方向都是参考方向。如果图中没有

13、给出方向，自己要设一个参考方向，在图上标出，按所标参考方向进行计算。若不设参考方向，自己要设一个参考方向，在图上标出，按所标参考方向进行计算。若不设参考方向，算出的结果没有意义。算出的结果没有意义。 算得结果的正负配合参考方向就可确定真实方向，但计算完毕后不必把参考方算得结果的正负配合参考方向就可确定真实方向，但计算完毕后不必把参考方向改为真实方向。向改为真实方向。以后解题必须画图！以后解题必须画图！（除非图已给出，并且不需进行任何标注。）（除非图已给出，并且不需进行任何标注。） 1.1.电压电压定义定义：单位正电荷由：单位正电荷由a a点移动到点移动到b b点所获得或失去的能量，即为点所获得

14、或失去的能量，即为a,ba,b两点之间的电压。两点之间的电压。2.2.电压参考极性电压参考极性： 与电流一样，电压也需要参考极性。这是与电流一样，电压也需要参考极性。这是人为假设的极性。人为假设的极性。电压大小电压大小ababuab+-二二 电压电压获得能量，获得能量，a a点电位低，点电位低，b b点电位高。点电位高。失去能量，失去能量，a a点电位高，点电位高，b b点电位低。点电位低。三三 关联参考方向关联参考方向 关联参考方向关联参考方向关联参考方向的关联参考方向的关联参考方向关联参考方向iu+-ab非关联参考方向非关联参考方向iau+-buab0ab 解题时，当题中给出电压参考极性时

15、，按此参考极性进行计算，若没给出，则解题时，当题中给出电压参考极性时，按此参考极性进行计算，若没给出，则要求自己假设。要求自己假设。 + + - - u u i N1N1 N2N2对于对于N1N1而言，而言，u、i是非是非关联参考方向关联参考方向对于对于N2N2而言，而言，u、i是是关联参考方向关联参考方向这段电路吸收的能量这段电路吸收的能量：dw w =u dq四、电路四、电路M M的功率的功率- 设在设在dt时间内由时间内由a a点转移到点转移到b b点的正电荷为点的正电荷为dq（ i0 ），），且由且由a到到b为电为电压降压降u（u0），则则 dq失去能量，也就是这段电路实际上吸收能量失

16、去能量，也就是这段电路实际上吸收能量这段电路吸收的功率这段电路吸收的功率: : p=dw/dt =dw/dt =（udqudq）/dt=u/dt=u（dq/dtdq/dt）= = ui iu+-abM图中按照关联参考方向进行分析。也可按非关联方向加以研究。图中按照关联参考方向进行分析。也可按非关联方向加以研究。正电荷正电荷dq失去的失去的能量：能量：dw w =u dq 结论：结论： （1）此图中：此图中：i0 ， u0，计算出，计算出p0 说明：说明： p0时，时，电路实际吸收了功率。电路实际吸收了功率。通过各种情况的分析，结论如下：通过各种情况的分析，结论如下： p(t)0 电路吸收功率电

17、路吸收功率 p(t)0 0 则电路吸收功率则电路吸收功率 若若 p(t)0 则电路产生功率则电路产生功率例题：求下图的例题：求下图的p(t)p(t)已知已知 u= -1v, i=2Ap(t)=ui=(-1) 2=-2W0 产生功率产生功率2Wp(t)=ui=2 1=2W 0 吸收功率吸收功率2W解：解：已知已知 u=2V, i=1A 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 是集总电路中电流和电压分别遵循的基本规律，是是集总电路中电流和电压分别遵循的基本规律，是分析集总电路的基本依据。首先，要学习电路中的几个名词。分析集总电路的基本依据。首先，要学习电路中的几个名词。 1.1.支路支路 ：任何一个二端元件称为

18、一条支路任何一个二端元件称为一条支路 2.2.节点节点 ：两条或两条以上支路的连接点两条或两条以上支路的连接点 3.3.回路回路 ：任何一个闭合的路径叫回路任何一个闭合的路径叫回路 4.4.网孔网孔 ：在回路中不含有其它支路的回路称为网孔在回路中不含有其它支路的回路称为网孔5 5个支路个支路3 3个节点个节点6 6个回路个回路3 3个网孔个网孔 1 2 3 5 4n1n3n2 对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出（流入）该对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出（流入）该节点的电流的代数和为零。节点的电流的代数和为零。某节点的电流方程，某节点的电流方程，k表示和该节点相表示和该

19、节点相连的支路连的支路 = =nkik10一一 、基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电流定律- KCL- KCL注意：公式中所有电流的方向均为参考方向。注意：公式中所有电流的方向均为参考方向。设流入为正设流入为正43152iiiii+ + += =+ +1ii23i4i5i21 05= = i3+ +iii4+ +i流入流入= =流出流出流入的电流代数和为流入的电流代数和为0 0。设流入为正设流入为正21+ +05= =+ +i3+ +iii4+ +i1ii23i4ii5KCL也可以表述为：也可以表述为： 对于任一集总参数电路中的任一节点，在任一时刻，流入节点的电流对于任一集总参数电路中的任一节点，在

20、任一时刻，流入节点的电流的总和等于流出这个节点的电流的总和。的总和等于流出这个节点的电流的总和。 KCL也适用于任一也适用于任一闭合面闭合面。 i1i10i7i2i3i4i5i9i6i8i7 7 、i8 、i9 、i10 从一个节点流出，流入另一个节点。从一个节点流出，流入另一个节点。设流入为正设流入为正 i1-i2-i3+i4+i5-i6=0 总结：总结：KCLKCL方程中各支路电流线性相关。方程中各支路电流线性相关。I1I3I4I2009I382（）I1I2I3I49A若I1I22AI48A求：I3例例1:解解:设流入为正设流入为正I319A得到得到:例例2 2：求图示电路中的未知电流。：

21、求图示电路中的未知电流。 已知已知 I1=2A 1=2A I2= -1A 2= -1A I6=4A6=4ADBACI4I5I6I2I1I3A点点：解：设流出为正解：设流出为正I1 - I2 +I3= 0I3 = -3A I4 4= I3 = -3AC点点：I2 - I4 4 +I5- I6 = 0 I5= - I2 +I4 4 + I6 = -(-1)+(-3)+(4 4)= 2A2 (-1) +I3= 0D点点：解后总结：解后总结： 注意两套符号注意两套符号: : 求出的值无论正负，都不要把参考方向改求出的值无论正负，都不要把参考方向改 成真实方向。成真实方向。 括号前的符号括号前的符号取决

22、于参考方向相对于节点的关系。若设流入为正，取决于参考方向相对于节点的关系。若设流入为正，则流出为负，是列方程出现的符号。则流出为负，是列方程出现的符号。 括号里的符号括号里的符号是电流本身的符号，反映真实方向和参考方向的关系是电流本身的符号，反映真实方向和参考方向的关系，正的相同，负的相反。，正的相同，负的相反。 二二. .基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 - - KVL- KVL = = =nkuk10回路的电压方程，回路的电压方程，k表示支路表示支路+ u3 - u5 + u1 - -u4 +u2-A 从从A A点出发，沿顺时针方向（也可相反），电压降取正，电压升取负。点出发，沿顺时针方向

23、（也可相反），电压降取正，电压升取负。u2-u2-u3+u4-u5+u1=0u3+u4-u5+u1=0 这五个电压线性相关。如果只有一个未知电压，这个电压可求出。这五个电压线性相关。如果只有一个未知电压，这个电压可求出。对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿回路电压降的代数和对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿回路电压降的代数和等于零。等于零。 此定律反映了能量守恒原理，单位正电荷从此定律反映了能量守恒原理，单位正电荷从A A点出发绕行一周回点出发绕行一周回到到A A点得到或失去的能量之和为零。点得到或失去的能量之和为零。 KVLKVL与元件性质无关，是对支路电压所加的约束。与元

24、件性质无关，是对支路电压所加的约束。 V V：例例 2 2 求图示电路中的求图示电路中的U1、U2、U312v6vU2U32vU1U U1-6-2=01-6-2=0U U3-6-12=03-6-12=0 U2+U3-U1=0U2= -U3+U1= -18+8 = -10 VU U1=6+2=8V1=6+2=8VU U3=6+12=18V3=6+12=18V解题中需要注意的问题解题中需要注意的问题一一 电阻电阻 R R 如果一个二端元件在任一瞬间其如果一个二端元件在任一瞬间其端电压和电流之间的关系可由端电压和电流之间的关系可由u-i平平面上的一条曲线所决定，则此二端元面上的一条曲线所决定，则此二

25、端元件称为电阻。单位：件称为电阻。单位： 请看右面图示电请看右面图示电阻的阻的 iu曲线曲线iui非线性电阻非线性电阻 线性时变电阻线性时变电阻uit1t2 线性电阻线性电阻ui线性电阻：线性电阻： 线性时变线性时变 线性非时变（我们熟悉的电阻）线性非时变（我们熟悉的电阻）非线性电阻：非线性电阻： 非线性时变非线性时变 非线性非时变非线性非时变二、二、 线性非时变电阻、欧姆定律线性非时变电阻、欧姆定律 uiR uiRA AA A 1 1、 线性非时变电阻：其伏安特性曲线是一条不随时间变化的且经过坐标原点的直线性非时变电阻：其伏安特性曲线是一条不随时间变化的且经过坐标原点的直线。线。 ui0=

26、= = =iR开路开路ui0=0=Ru短路短路4 4、典型的非线性电阻、典型的非线性电阻二极管二极管uiiudu三、三、 电阻的功率电阻的功率 NoImageiutp=)(UPRURII22=直流直流解：解： 练习：求练习：求I 3A(I+3)A(I+2)AKVL：1 1（I+3I+3）+ 3I + 2+ 3I + 2（I+2I+2）=0=0 7 7 6 6 I= - AI= - A 电压源其端电压为定值或一定的时间函数，与流过的电流无关，流过它电压源其端电压为定值或一定的时间函数，与流过的电流无关，流过它的电流为不定值，其大小由外电路决定。的电流为不定值，其大小由外电路决定。uius(t1）

27、0 t t1 1时刻的伏安特性时刻的伏安特性+Us,us- 符号符号Us 理想电压源和电阻元件的串联组合可以构成实际电压源的模型。理想电压源和电阻元件的串联组合可以构成实际电压源的模型。 电流源供出定值的电流或一定时间函数的电流，与端电压无关，端电电流源供出定值的电流或一定时间函数的电流，与端电压无关，端电压为不定值，由外电路决定。压为不定值，由外电路决定。 电流源和电阻的并联可以构成实际电流源的模型。电流源和电阻的并联可以构成实际电流源的模型。 iuis(t1）0 t t1 1时刻的伏安特性时刻的伏安特性Is ,is 符号符号例题例题1 1：含源支路含源支路ab，已知已知us1=6V，us2

28、=14V， uab=5V，R1=2 ，R2=3 ，求求i。解：解： 由由 uab=R1i+us1+R2i-us2 abiR1R2us1us2得得 i=(uab-us1+us2) (R1+R2) =(5 - 6+14 ) (2+3) =2.6A练习练习: 解：解： uRuR=1=110=10V10=10VKVL：uR+U1-5=0U1=-5V例题例题2 2 求下图电路中各个电源的功率求下图电路中各个电源的功率解解: :U-5+1 10=0U=5-10=-5VKVL:求功率求功率: :u1u2U10A5V5V1I110AI2从上面例题中可以看出从上面例题中可以看出: :1.1.电压源的电流不能由其

29、本身确定，要由与之相连的电压源的电流不能由其本身确定，要由与之相连的 外电路确定。电流源两端的电压不能由其本身确外电路确定。电流源两端的电压不能由其本身确 定，要由与之相连的外电路确定。定，要由与之相连的外电路确定。电流源可以吸收能量，如左电流源可以吸收能量，如左1010A A电流源；也可放出电流源；也可放出 能量，如右能量，如右1010A A电流源。电流源。 电压源可以吸收能量，如右电压源可以吸收能量，如右5 5V V电压源；也可放出电压源；也可放出 能量，如左能量，如左5 5V V电压源。电压源。3. 3. 电流源、电压源均为有源元件。电流源、电压源均为有源元件。例例3 3：求下图中开关在

30、：求下图中开关在A A或者或者B B时电流时电流i=i=？解：解： 开关在开关在A A时时 ： i=2 Ai=2 A开关在开关在B时时 ： i=1 A例例4 4：下列答案那个正确？：下列答案那个正确？（1） R 时，时，I1（2） R 时，时，I2 （3） R 时，时，I3不变不变 i10V 105ABR10VI1I22V 4I3例例5 5：求下图中开关在求下图中开关在A A和和B B时的电压时的电压U U。例例6 6：下图所示，哪个答案：下图所示，哪个答案正确？正确？（1 1）R R增大，增大，U1U1增大增大 （2 2）R R增大，增大，U2U2增大增大（3 3）R R增大，增大，U3U3

31、不变不变答（答（2 2）正确）正确 10A 105ABU 10A2A4U1RU3U2一一 、电位、电位 在电路中任选一点作参考点（零电位点），某点到参考点的电压降叫在电路中任选一点作参考点（零电位点），某点到参考点的电压降叫该点的电位，如该点的电位，如uaua、ubub、uc,uc,等等。由于参考点是任意选择的，因此电位等等。由于参考点是任意选择的，因此电位是一个相对的概念。是一个相对的概念。例题：求图示电路中的例题：求图示电路中的Ua、Ub 、 Uc 、 Ud 、 Ubc。adbcR1=2R2=6+Us1=8V-+Us2=4V-I解：解：I=(US1-US2)(R1+R2)=(8-4)/8=

32、0.5 A Ua=UaC =2I+US2= 20.5+4=5Ub=US2=4 VUC=0Ud = -6I = -60.5= -3VUbC= US2=4 V adbcR1=2R2=6+Us1=8V-+Us2=4V-IUab=Ua-Ub=5-4=1VIR1+Us2+IR2-Us1=0 可见，参考点选的不同，电位不同，而两点之间的电压不随参考点的可见，参考点选的不同，电位不同，而两点之间的电压不随参考点的变化而变变化而变化化！以为参考点以为参考点I=0.5A Ua=US1=8VUb = US2+6I =4+60.5=7VUC= 6I=60.5=3VUab= Ua -Ub=87=1V UbC= Ub-

33、UC=7-3=4V Ud=0adbcR1=2R2=6+Us1=8V-+Us2=4V-I电路的习惯画法：电路的习惯画法：R1R2+US1-US2+R3R2R1+US1-US2R3二二 、电阻的串联、并联及分压分流、电阻的串联、并联及分压分流1.串联电阻：串联电阻：若干个电阻流过同一个电流叫串联若干个电阻流过同一个电流叫串联.这些电阻叫串联电阻，这些电阻叫串联电阻，串联电阻的总电阻值等于各个电阻值相加。串联电阻的总电阻值等于各个电阻值相加。R1RnR2+ +u- -iU=R1i1+R2i2+Rnin =(R1+R2+Rn)in =Ri R=R1+R2+Rn+U1-+U-R1R2 2R3U2+-分压

34、电路分压电路2分压：分压：URjuj=RURRjUu1 =R1+R2+R3R2+R32Uu=R3R1+R2+R33.电阻的并联电阻的并联: 若干个承受同一个电压的电阻是并联电阻。若干个承受同一个电压的电阻是并联电阻。 并联电并联电的总电导等于各个电导相加的总电导等于各个电导相加.nGGGG+ + + += =21ini2i1i+ + + += =UGUG+ += =nUG+ + +21nUGUGGG= =+ + + += =21)(GnG2G1i1i2in+U-i4.分流分流 并联电导可作成分流电路并联电导可作成分流电路i1i2iR1R2两个电阻的并联两个电阻的并联:R=R1+R2R1R2i1

35、=iR1+R2R2i2=iR1+R2R1Ij=GjU=GiGjGGII=例题：求右下图示电路中的例题：求右下图示电路中的R1、R2。解：解：R2 = 150/(20-5)10-3 =10K R1=(300-150)/(2010-3)=7.5K R1R2RL+300V20mA A5mA A+ +150V150V- -一、受控源：受电路中其它支路电压或电流控制一、受控源：受电路中其它支路电压或电流控制 的电压源或电流源的电压源或电流源-双口电阻元件双口电阻元件电压放大器+ +u1- -+-u2=u1u1+u1-+-二、受控源的种类二、受控源的种类 理想情况理想情况电压控制电压源电压控制电压源 VC

36、VS+ +u1- -+ +- -u1i1,r ,g,都是常数都是常数 电流控制电压源电流控制电压源 CCVS +u1-+ +- -ri1i1电流控制电流源电流控制电流源 CCCS +u1-ai1i1电压控制电流源电压控制电流源 VCCS + +u1- -gu1i1VCVS的代数方程的代数方程:三、三、双口电阻元件的代数方程：双口电阻元件的代数方程： f1(u1,u2,i1,i2)=i1=0 f2(u1,u2,i1,i2)= u2 -u1=0电压控制电压源电压控制电压源 VCVS+ +u1- -+ +- -u1i1u2i2 f1(u1,u2,i1,i2)=0 f2(u1,u2,i1,i2)=0四

37、、受控源的输出特性四、受控源的输出特性 输出端口电压、电流的关系输出端口电压、电流的关系VCVS的输出特性的输出特性 u1i2u2u1五、五、 受控源的转移特性受控源的转移特性-输出与输入的关系输出与输入的关系 u2=u1u1u2VCVS的转移特性的转移特性电压控制电压源电压控制电压源 VCVS+ +u1- -+ +- -u1i1u2i2六、六、 受控源的伏安特性（了解）受控源的伏安特性（了解）七、七、 受控源功率受控源功率受控电流源伏安特性曲线受控电流源伏安特性曲线x =x1x=x2x=x3u2i2p(t)=u1i1+u2i2=u2i2 (u1、i1中有一个为零）中有一个为零）注意：以后受控

38、源均指受控支路，注意：以后受控源均指受控支路， 不必画其理想模型。不必画其理想模型。 受控电压源伏安特性曲线受控电压源伏安特性曲线x=x1x=x2x=x3i2u2电压控制电压源电压控制电压源 VCVS+ +u1- -+ +- -u1i1u2i2八、独立源与受控源的区别八、独立源与受控源的区别例例1 1-14.-14.试求图示电路中试求图示电路中u0u0和流经受控源的电流和流经受控源的电流u0u0610A10A+ +- -4 4II12化简化简u0u0610A10A+ +- -4 4II12u0u0610A10A+ +- -4 4II12解：设解：设6上电流为上电流为IxIxIx=4I-I-10

39、=3I-106Ix=3II=4A4I=16AU0=2I=8V注：以后给出的电路是化简后的电路注：以后给出的电路是化简后的电路例例2.2.试求图示电路中受控源提供的电流及每个试求图示电路中受控源提供的电流及每个 元件的功率。元件的功率。 P1=1x(I3)2 =1W解：解：-1+2I+2=0 I=(-2+1)/2=-0.5A受控源提供的电流受控源提供的电流2I= 2(-0.5)=-1A2V2V2I+ +1V1V- -+ +- -1 1I1 12 2II3I2 2 I3=-1A I1=I+I3= -1.5AI2=I1+2I= -1.5-1= -2.5AP1V=-1I1=-1(-1.5)=1.5WP

40、2V=2I2=2 (-2.5)= - 5WP控控=-2 2= - 4 (-0.5)=2WP2= 2 I2 = 0.5W功率是平衡的。功率是平衡的。例例3 3：求：求I及受控源的功率。及受控源的功率。解：解：120VI302UU153030I+2U-U=120U=-15 IU=-120VI=8AP受受=2UI=-1920W一一. .两类约束：两类约束：:KCLn01= = =kik节点电流方程节点电流方程拓扑关系拓扑关系根据两类约束可列方程求出所需的电压、电流。根据两类约束可列方程求出所需的电压、电流。VCR ( (元件的伏安特性元件的伏安特性 ) ) 元件约束元件约束:KVL回路电压方程回路电

41、压方程01= = =kukn 二、二、 2b2b法法电路分析的目的：求解出电路中所有支路上的电路分析的目的：求解出电路中所有支路上的 电压和电流。电压和电流。 若一个电路有若一个电路有b条支路，每个支路上的电压和电流有条支路，每个支路上的电压和电流有2 2个未知数，所个未知数，所以全部未知数共以全部未知数共2b2b个，需要列个，需要列2b个方程进行求解个方程进行求解-2b2b法法。 2b2b法过程讲解：法过程讲解： 以支路电压、支路电流为变量，要列以支路电压、支路电流为变量，要列1010个方程。个方程。图示电路有图示电路有b=b=5 5条支路，条支路，n=n=4 4个节点，个节点，m=m=2 2个个网孔。网孔。 这这10个方程由个方程由KCL、KVL、VCR构成。构成。i2 1 234i1i0i4i3u1u2u3Us1Us23 2 6 6V8V列列 KCLKCL方程：方程：设电流流出节点为正，流入为