第二部分 变压器

1、第二部分 变压器知识要点梳理知识点一变压器知识梳理1主要构造由闭合铁芯、原线圈和副线圈组成。2工作原理电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化。变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流。互感现象是变压器工作的基础。3理想变压器不考虑铜损（线圈电阻产生的焦耳热）、铁损（涡流产生的焦耳热）和漏磁的变压器，即它的输入功率和输出功率相等。理想变压器的基本关系式：（1）电压关系：原副线圈的端电压之比等于这两个线圈的匝数比。 有若干个副线圈时：（2）电流关系：只有一个副线圈时，原副线圈的电流跟它们的匝数成反

2、比。（3）功率关系：输入功率等于输出功率由及推出有若干副线圈时： 或。4几种常见的变压器（1）自藕变压器调压变压器（2）互感器电压互感器：如图所示，原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表。互感器将高电压变为低电压，通过电压表测低电压，结合匝数比可计算出高压电路的电压。电流互感器：如图所示，原线圈串联在待测高电流电路中，副线圈接电流表。互感器将大电流变成小电流，通过电流表测出小电流，结合匝数比可计算出大电流电路的电流。疑难导析一、理想变压器必须具有怎样的条件1铁芯封闭性好，无漏磁现象，即穿过原副线圈两绕组每匝的磁通量都一样，每匝线圈中所产生的感应电动势相等。原副线圈中产生的感应电动势与匝数成正比

3、，即。2线圈绕组的电阻不计，所以原副线圈相当于无内阻的电源，感应电动势与端电压相等， 即，有变压比成立。3铁芯中的电流不计，铁芯不发热，无能损现象。由于满足以上条件，所以变压器工作时，能量损失不计，可以认为变压器的输出功率和输入功率相等有成立，于是可得电流比关系。4若理想变压器有两个或两个以上副线圈，见图。（1）任意两个线圈的端电压之比等于线圈的匝数之比，可以是原线圈和任一个副线圈之间，也可以是任意两个副线圈之间。在图中，有，。（2）电流和匝数之间不再是反比关系。由输入功率等于输出功率，即和电压关系可得出电流和匝数之间的关系。二、为什么理想变压器线圈两端的电压与该线圈匝数总成正比关系？理想变压

4、器各线圈两端的电压与匝数成正比，不仅适用于原、副线圈各有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况，这是因为理想变压器的磁通量全部集中在铁芯内，穿过每匝线圈的磁通量的变化率是相同的，因而每匝线圈产生的电动势相同，每组线圈产生的电动势都和匝数成正比；在线圈内阻不计的情况下，线圈两端的电压等于电动势，故每组线圈两端的电压都与匝数成正比。特别提醒：以上结论只适用于各线圈绕在“回”字形铁芯上的情景，若线圈在“日”字形铁芯上，则上述结论不成立，因穿过各匝的磁通量不一定相同。三、理想变压器有多个副线圈时，电压、电流与匝数的关系如图所示，原线圈匝数为，两个副线圈的匝数分别为和，相应电压分别为、和，相应的电流分别

5、为、和。根据理想变压器的工作原理可得 由此可得 根据得: 将代入式得: 整理得: 以上式即为多个副线圈的理想变压器的电压与匝数的关系和电流与匝数的关系。四、理想变压器各物理量变化的决定因素当理想变压器的原、副线圈的匝数不变时，如果变压器的负载发生变化，怎样确定其他有关物理量的变化，可依据以下原则判定。参见图。（1）输入电压决定输出电压，这是因为输出电压。当不变时，不论负载电阻R变化与否，不会改变。（2）输出电流决定输人电流，在输入电压一定情况下，输出电压也被完全确定。当负载电阻R增大时，减小，则相应减小；当负载电阻R减小时，增大，则相应增大（在使用变压器时，不能使变压器短路）。（3）输出功率决

6、定输入功率，理想变压器的输入功率与输出功率相等，即，在输入电压一定的情况下，当负载电阻R增大时，减小，则变压器的输出功率减小，输入功率也将相应减小；当负载电阻R减小时，增大，变压器的输出功率增大，则输入功率也将增大。1：一理想变压器原、副线圈的匝数比为，电源电压V，原线圈电路中接入一熔断电流=1A的保险丝，副线圈中接入一可变电阻R，如图所示，为了使保险丝不致熔断，调节R时，其阻值最低不能小于（）A440B. 440C880D. 880答案：C解析：当原线圈电流时，副线圈中的电流（有效值）为=0. 5 A， 副线圈的输出电压有效值为=440 V。 因此副线圈电路中负载电阻的最小值为880，故选项

7、C正确。知识点二远距离输电1关键减小输电线路上的电能损失，。2方法（1）减小输电线的电阻，如采用电阻率小的材料，加大导线的横截面积。（2）高压输电，在输送功率一定的条件下，提高输送电压，减小输送电流。3几个常用关系式（1）如图所示，若发电站输出电功率为P，输出电压为U，用户得到的电功率为， 用户的电压为，则输出电流为：。 （2）输电导线损失的电压：（3）输电导线损耗的电功率： 由以上公式可知，当输送的电能一定时，输电电压增大到原来的n倍， 输电导线上损耗的功率就减少到原来的。4远距离输电过程的示意图如图所示。理想变压器，特别提醒：（1）有关远距离输电的问题，应首先画出远距离输电的电路图，并将已

8、知量和待求量写在电路图的相应位置。（2）以变压器为界将整个输电电路划分为几个独立的回路，每个回路都可以用欧姆定律、串并联电路的特点和电功、电功率的公式等进行计算，联系各回路的桥梁是原、副线圈电压、电流与匝数的关系及输入功率和输出功率的关系。疑难导析一、理解远距离输电中功率的损失 1远距离输电中，输电线路上损失的功率，就是因为输电导线有电阻，电流通过输电导线发热损失的功率。因此，也可以用或来计算，但必须理解清楚公式中的是输电导线上的电压损失，即，不要把输电导线上的电压损失与输电线路的始端电压U相混淆。2如果远距离输电的电功率P不变，输电电压为U，输电导线电阻为，则输电导线上发热损失的功率，因此输

9、电电压若提高n倍，则减为原来的。二、理解输电线上的电压损失输电过程中，在输电导线上不但有电能损失，也有电压损失，如图所示。 从发电厂输送的电压为U，电功率为P，用电设备两端实际获得的电压为，电功率为。输电导线的电压损失，输电导线的电功率损失。2：远距离输电线路的示意图如图所示，若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是（ ）A升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关B输电线中的电流只由升压变压器原副线圈的匝数比决定C当用户用电器的总电阻减少时，输电线上损失的功率增大D升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压答案：C解析：变压器的输入功率、输入电流的大小是由次级负载消耗的功率

10、大小决定，所以A、B错误。用户用电器总电阻减小时，消耗功率增大，输电线中的电流增大，线损增加，C正确升压变压器的输出电压等于线上损耗电压加上降压变压器电压，D错误。总结升华：本题考查了对变压器输电线路中电压、电流、功率等关系的理解，只要理解电路各部分相应物理量之间的关系，不难作答，但对于平时学习中只死记结论，未理解基本规律和内在本质的考生，解答本题时错答比例仍较高。近几年电能输送类试题在高考中出现几率较少，但电能的输送与生产、生活密切相关，复习时应予注意。典型例题透析题型一理想变压器基本关系式的应用处理这类问题应牢牢抓住理想变压器的几个基本关系式：电压关系，电流关系，功率关系，且理想变压器的输

11、入功率由输出功率决定。如果变压器有多个副线圈，据能量守恒定律，应有：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即。公式仍成立，但不再有的关系。3、如图所示电路，变压器初级线圈匝数=1 000匝，次级有两个线圈，匝数分别为= 500匝，=200匝，分别接一个R=55的电阻，在初级线圈上接入=220 V交流电。求：（1）两次级线圈输出电功率之比；（2）初级线圈中的电流。思路点拨：对理想变压器已知、及，可由、，求出、，再根据，求出，又由欧姆定律可求出及，再由或，可求得。解析：（1）对两个次级线圈有、 所以 又，所以（2）由欧姆定律得A，A 对有两个次级线圈的变压器有 所以1.16 A。总结升华：对于有两

12、组以上副线圈的变压器，电压与匝数成正比关系成立，而电流与匝数成反比的规律不成立。但在任何情况下电流的关系都可以根据变压器的输入功率等于输出功率进行求解。即或。举一反三【变式】一台理想变压器，其原线圈2 200匝，副线圈440匝，并接一个100的负载电阻，如图所示。（1）当原线圈接在44 V直流电源上时，电压表示数为多少？电流表示数为多少？（2）当原线圈接在220 V交变电源上时，电压表示数为多少？电流表示数为多少？此时输入功率为多大？变压器效率为多大？思路点拨：变压器是利用互感的原理工作，只能改变交流电的电压和电流，不能改变直流电的电压和电流，对理想变压器有，。解析：（1）原线圈接在直流电源上

13、时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零。（2）由得44 V（电压表读数） 0.44 A（电流表读数） 19.36 W，效率。题型二 理想变压器的动态分析问题理想变压器的动态分析问题，大致有两种情况：一类是负载电阻不变，原副线圈的电压，电流，输入和输出功率随匝数比变化而变化的情况。另一类是匝数比不变，上述各量随负载电阻变化而变化的情况。不论哪种情况都要注意：（1）根据题意弄清变量与不变量。（2）要弄清“谁决定于谁”的制约关系，即理想变压器各物理量变化的决定因素。动态分析问题的思路程序可表示为：4、如图所示电

14、路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关。P是滑动变阻器R的滑动触头，为加在原线圈两端的交变电压，、分别为原线圈和副线圈中的电流。下列说法正确的是（ ）A保持P的位置及不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小B保持P的位置及不变，S由a切换到b，则减小C保持P的位置及不变，S由b切换到a，则增大 D保持不变，S接在b端，将P向上滑动，则减小 思路点拨：保持P的位置不变就是负载电阻不变，原线圈上的电压不变，改变匝数比，由可知发生变化，又由知发生变化，再由可知，发生变化。若不变，匝数比不变，则不变，改变P的位置，负载发生变化，由知改变由知改变。解析：S由b切换a时，副线圈匝数增多，则输出电压增

15、大，R消耗的功率增大，由变压器功率关系可知，其输入功率也增大，故增大，所以A错C对；S由a切换b时，副线圈匝数减少，则输出电压减小，减小，B对；P向上滑动时，R减小，增大，由电流与匝数的关系可知，增大，D错。答案：BC总结升华：本题主要考查了变压器的有关知识。做题的关键是要注意输入电压不变，而输入功率随输出功率的变化而变化。举一反三【变式】一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示。在副线圈输出端连接了定值电阻和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压恒为U的交流电，则 ( )保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大；保持Q的位置不动，将P向

16、上滑动时，电流表的读数变小；保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大；保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小。A B. C D.答案：A解析：若Q不动，将P向上滑动时，变压器的输出电压不变，R变大，由知变小，又，所以变小，故正确；若P不动，将Q向上滑动时，则变大，所以变大，变大，故正确。题型三远距离输电的有关计算（1）有关远距离输电问题，应先画出远距离输电的示意图，并将已知量和待求量写在示意图的相应位置。（2）抓住输电的两端电源和用电器；分析一条线输电线；研究两次电压变换升压和降压。（3）以变压器为界将整个输电电路划分为几个独立回路，各回路分别用欧姆定律，串、并联的特点及

17、电功、电功率等公式进行计算、联系各回路的是原、副线圈电压、电流与匝数的关系及输入功率等于输出功率的关系。5、发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户，如果升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器。发电机的输出功率是100 kW，输出电压是250 V，升压变压器的原、副线圈的匝数比为1:25，输电导线中的电功率损失为输入功率的4。（1）画出上述输电全过程的线路图。（2）求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流。（3）求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压。（4）计算降压变压器的输出功率。思路点拨：画出输电线路图后，对升压变压器由电压关系可求出输出电压，再根据输入功率等于

18、输出功率及可求出输电线中的电流，然后根据，及可求出输电线的总电阻及输电线上损失的电压进而求出降压变压器原线圈上的电压，最后根据总输入功率等于损耗功率加最后的输出功率可求出降压变压器的输出功率。解析：（1）输电过程线路图，如图所示。（2）对升压变压器，据公式，有V=6 250 V A=16A（3）因为 所以 因为 V=6 000 V（4）W=96 000 W=96 KW。总结升华：（1）远距离输电过程中物理量较多，一定要分清各物理量的对应关系。（2）有些情况下利用逆推法解决电能输送问题比较方便，方法是先从负载算起一直推到升压变压器的输入端。举一反三【变式】发电机的端电压220 V，输出电功率为44 kW，输电导线的电阻为0. 2，如果用初、次级匝数之比为1:10的升压变压器升压，经输电线路