第三单元导学案

1、前士郭小学 五 年级下册数学导学案课题长方体的认识课型新授授课人李丽娜日期学习目标1、认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。2、认识并理解长方体的长、宽、高。3、初步培养空间观念和空间想象能力，以及自主探究的能力。学习重难点1、掌握长方体的特征。2、认识长方体的长、宽、高，并根据需要会进行简单的计算。学习环节 学习过程创境激趣教师提问：我们都学过哪些平面图形？(长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形)这些都是由线段围成的平面图形，下面我们来看一下这些物体。（课件显示主图题） 这些物体占有一定的空间，它们是立体图形，今天我们就先来认识一下长方体。 自主探究 自学课本第28、29两页

2、的内容，自己认为是重点的，该画的画，该圈的圈，自己学不明白的打上问号，可小组间相互讨论、交流。合作交流讨论、交流自主探究中存在的问题，组内进行互帮活动。（特别是自己不能解答的）1、 对模型动手摸一摸，相互说一说，你发现了什么？长方体有 个面， 条棱， 个顶点。2、长方体的各个面是什么形状？长方体最多有几个面是正方形？3、用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比， 的两个面是完全相同的。4、长方体的棱可以分成几组？哪些棱的长度相等？用尺量一量，长方体 的棱长度相等。5、你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？展示引领各小组派代表展示问题：1、长方体有 6 个面

3、， 12 条棱， 8 个顶点。学生用模型说出什么是长方体的面、棱、顶点。2、长方体各个面有两种情况：一种是6个面都是长方形；另一种是有两个相对的面是正方形的。3概括长方体的特征。长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱的长度 。4、长方体的12条棱可以分 3 组，每组棱的长度 相等 。5、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。6、一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长和是多少厘米？ 当堂检测1、判断。（1）. 长方体的6个面一定都是长方形。 （ ）（2）. 长方体三条棱相交于一点叫做它的顶点

4、。 （ ）（3）. 长方体是特殊的正方体。 （ ）（4）、决定长方体的大小的是它的长、宽和高。 （ ）（5）. 一根长方体木料，横截成3段，增加了6个面。 （ ）（6）. 底面是正方形的长方体，一定是正方体。 （ ）（7）. 在一个长方体中，如果有两个相对的面是正方形，那么另外四个面的面积一定相等。 （ ）（8）. 因为正方体有6个相等的面，所以正方体有24条相等的棱。（ ）（9）. 因为长方体和正方体都有6个面，所以有6个面的物体一定是长方体或正方体。 （ ） 2、一个长方体的长是7cm，宽是5cm，高是3.6cm。它的棱长之和是多少？3、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长、宽、高的和是

5、多少厘米？4 如果用一根长72cm的铁丝做一个宽4cm,高6cm的长方体框架，长是多少厘米？激励总结通过今天的学习，我学会了： ，我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。教学反思前士郭小学 五 年级下册数学导学案课题正方体的认识课型新授授课人李丽娜日期学习目标1、通过观察和操作等教学活动，认识正方体，掌握正方体的特征。2、通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。3、通过学习活动，培养动手的操作能力，发展创新意识和空间观念。学习重难点1、掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。2、理解长方体和正方体之间的关系。学习环节 学习过程创境激趣1、教师出示一个长方

6、体的实物和长方体的框架，学生复习长方体的特征。2、思考：当长方体的长、宽、高都相等时，长方体变成了什么？（正方体）教师：今天我们就来研究正方体的特征。（板书：正方形的认识）自主探究自主学习课本第30页内容,通过自学要知道正方体具有哪些特征？长方体和正方体有什么关系？合作交流小组讨论、交流，并完成以下问题。1.正方体是由 个 的正方形围成的 图形。正方体也有 条棱，它们的长度 。正方体也有 个顶点。2. 长方体和正方体的异同点形体面棱顶点面的形状面的面积棱长长方体正方体从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？展示引领各小组汇报展示：1、通过观察得出：正方体有12条棱且长度都相等；6个面是完全

7、相同的正方形；8个顶点。2、长方体和正方体的异同点形体面棱顶点面的形状面的面积棱长长方体61286个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形相对的面的面积相等每一组互相平行的4条棱的长度相等正方体61286个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等3、正方体是特殊的长方体，可以用这样的图来表示它们的关系：正方体长 方 体4、看你行不行为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部四周装上彩灯（地面四边不装），已知工人俱乐部的长90m，宽55m，高是20m,工人叔叔至少需要多长的彩灯泡？ 当堂检测1、填空（1）、棱长是3厘米的正方体，棱长总和是（ ）厘米。（2）、正方体有（ ）个面，

8、每个面都是（ ）形，6个面的面积（ ），12条棱的长度（ ），它是特殊的（ ）体。（3）、长方体框架根据相对位置关系，可以分成（ ）组，每组有（ ）条。3、我会算用一根72cm长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？激励总结通过今天的学习，我学会了： ，我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。教学反思前士郭小学 五 年级下册数学导学案课题长方体和正方体的表面积课型新授授课人李丽娜日期学习目标1.通过操作，理解长方体和正方体表面积的概念，学会长方体和正方体表面积的计算方法。2.能根据现实情境和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，探究长方体和正方体的表

9、面积的概念和计算方法。3.感受数学与生活的密切联系，培养初步的现实应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。学习重难点掌握长方体和正方体的表面积计算方法。教学难点：根据的表面积计算灵活地解决一些实际问题。学习环节 学习过程创境激趣教师：同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（出示牙膏盒、墨水盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容，（板书课题：长方体和正方体的表面积）。当你看到课题时，你想知道什么？（1、什么叫长方体、正方体的表面积？2、怎样计算长方体、正方体的表面积？）自主探究自学课本第33、34、35页内容，并将例1和例2补充完

10、整。知道什么是长方体和正方体的表面积。 合作交流小组观察长方体和正方体实物，讨论、交流。1什么是长方体的表面积？什么是正方体的表面积？2长方体、正方体的表面积如何计算？3. 先独立完成P35例题1，然后同桌交流。4、看图并回答。（1）前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求？（2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？（3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求？（4）这个长方体的表面积怎样求？3. P35例题2。 分析题目的已知条件和问题。 要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？正方体的6个面有什么特征？怎样求正方体的表面积呢？展示引领表面积计算中的实际问

11、题：（1）实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个面下面各种计算应该考虑几个面？制作一个无盖的铁皮水桶粉刷教室四面墙壁和顶棚给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸给会客厅的大立柱刷油漆给水池抹水泥 当堂检测1、填空。 （1）、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ），正方体有（ ）个顶点。 （2）、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。 （3）、一个正方体的棱长为A，棱长之和是

12、（ ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。 （4）、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 （5）、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 （6）、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。2一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？3一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？4用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸。激励总结 通

13、过今天的学习，我学会了： ，我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。 教学反思前士郭小学 五 年级下册数学导学案课题体积和体积单位 课型新授授课人李丽娜日期学习目标1、通过实践操作，理解体积的含义，建立体积的概念。2、初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。3、通过动手实践，加强空间观念。学习重难点1、 感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。2、 能正确应用体积单位估算常见物体的体积。学习环节 学习过程创境激趣你们听过乌鸦喝水的故事吗，聪明的乌鸦是怎么和到水的？这其

14、中有什么道理吗？自主探究自主学习课本38、39页内容，学习时认为是重点的要划一划，圈一圈。通过自学要知道什么是物体的体积、常用的体积单位有哪些。合作交流1什么是物体的体积？2常用的体积单位有哪些？你能想像或比划一下他们个个有多大吗？3哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？展示引领各小组展示交流问题：1、 物体所占空间的大小叫体积。2、 常用的体积单位有：立方米（ ） 立方分米（ ） 立方厘米（ ）棱长1cm的正方体，体积是1立方厘米；棱长1dm的正方体，体积是1立方分米；棱长1m的正方体，体积是1立方米。3、1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 课堂检测 1

15、、填空。常用的体积单位有（），（），（），其中最大的是（），最小的是（）。棱长是1厘米的正方体的体积是（），棱长是（）的正方体的体积是1立方米。物体所占（）叫做物体的体积。2、填出适当的计量单位。橡皮体积约是8（），一台录音机的体积约是20（），运货集装箱的体积约是70（）。3、判断。我们平常说的哪个物体比较大或比较小，就是指它们的体积比较大或比较小。（）常用的体积单位有厘米、平方厘米、立方厘米。（）用体积是1立方厘米的小正方块拼成一个比它大的正方体，最少需要8个这样的小正方块。（）激励总结 通过今天的学习，我学会了： ，我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。教学反思前士

16、郭小学 五 年级下册数学导学案课题长方体和正方体的体积课型新授授课人李丽娜日期学习目标1、 理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。2、 通过自主探索和合作交流，培养分析、比较和综合、归纳的能力，进一步发展空间观念。3、 感悟数学来源于生活，应用于生活。学习重难点1、掌握长方体的特征。2、认识长方体的长、宽、高，并根据需要会进行简单的计算。学习环节 学习过程创境激趣我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正

17、方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）自主探究自学课本第41、42页内容，学习时认为是重点的要划一划，圈一圈。通过自学要知道怎样求长方体的体积？、常用的体积单位有哪些？立方厘米、立方分米、立方米？合作交流1、请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？2、板书学生的：（设想举例）体积每排个数排数排数层数3、观察：每排个数、排数、层

18、数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数排数×层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。4如何计算长方体和正方体的体积？5、把第42页例1和例2补充完整。展示引领1、长方体的体积公式长方体体积长×宽×高字母公式：2、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积棱长×棱长×棱长3读作的立方3、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？4、一块正方体的石料，棱长是

19、6分米，这块石料的体积是多少立方分米？5、一个长方体的体积是630立方分米，长14分米，高5分米。这个长方体的宽是多少？ 课堂检测 1.一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？2.一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?3.一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?4、一种砖长25cm,宽12cm,厚5cm,现在把1000块这样的砖垒在一起，它能占多的空间。激励总结 通过今天的学习，我学会了： ，我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以

20、后要注意的是： 。教学反思前士郭小学 五 年级下册数学导学案课题长方体和正方体的体积公式的统一课型新授授课人李丽娜日期学习目标1、能联系长方体体积的计算方法，迁移推导出正方体体积的计算公式。2、经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识它们的基本特征及它们之间的联系。3、能够运用所学知识解决一些简单的实际问题。4、加强代数思想的渗透，培养类推、迁移的能力。学习重难点1、长方体和正方体公式的统一。2、长方体和正方体统一体积计算公式的推导。学习环节 学习过程创境激趣在前两节课中，我们学习了长方体和正方体的体积，如何计算长方体和正方体的体积？它们字母公式分别是什么？教师：长方体和正方

21、体的体积除了以上的计算方法以外，还有别的计算方法吗？今天我们就来接着学习长方体和正方体体积的另一种计算方法。自主探究自学课本第43页内容，通过自学要知道如何将长方体和正方体的体积计算公式统一成一个？公式是什么？合作交流1.什么是底面积？2.利用长方体长、宽、高中长方体和正方体的底面积？3.长方体和正方体的统一体积公式是什么？4. 完成43页“做一做”第2题。注意：木料的横截面的面积也可以看作是底面积，木料的长就可以看成高。用一个长方体物品演示，先平放说明什么是横截面的面积，再竖起来，这时横截面的面积就成了底面积。展示引领1、长方体和正方体的底面积：长方体底面积=长×宽即：S底=ab正

22、方体底面积=棱长×棱长即：S底=a22、长方体和正方体的统一体积公式：长方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长 底面积 底面积 长方体（或正方体）的体积=底面积×高。用字母表示为：V=Sh3、 完成43页“做一做”第2题。4、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？5、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？6、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？ 课堂检测正方体棱长（m）体积（m3）40.3底面积高体积1.

23、250.81、填空长方体长(dm)宽(dm)高(dm)体积dm3512底面积高体积125251002、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？3、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？4、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？5、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。激励总结 通过今天的学习，我学会了： ，我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。教学反思 前士郭小学 五

24、 年级下册数学导学案(第三单元)课题体积单位间的进率课型新授授课人李丽娜日期学习目标1经历1立方分米1000立方厘米、1立方米1000立方分米的推导过程，掌握相邻的两个体积单位之间的进率是10002会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并能解决一些简单的实际问题3通过学习提高分析、比较、判断问题能力及解决实际生活问题的能力。学习重难点 体积单位间的进率和单位间的互化。学习环节 学习过程创境激趣1、口算。2、（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？3、谈话引入：我们复习了长度单位和面积单位的进率，高级单位和低级单位之

25、间转换的方法，今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化自主探究自学课本第46、47两页，通过自学，知道相邻的两个体积单位间的进率是多少，怎样进行相互间的转换，并试着将例3 和例4补充完整。合作交流1、立方分米和立方厘米的关系：A、棱长是1分米的正方体的体积是多少？B、棱长是10厘米的正方体的体积是多少？ C、1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？2、立方米与立方分米的关系：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？（学生分组讨论，汇报）3、你会换算吗？（1）8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？8立方米（ ）立方分米 0.54立方

26、米（ ）立方分米（2）2400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？2400立方厘米（）立方分米96立方厘米（）立方分米（3）说一说这两道题有什么不同？4、想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位、面积单位间的转化有什么相同处与不同处？展示引领1、各小组展示交流问题2、师根据学生的回答板书：1立方分米1000立方厘米 1立方米1000立方分米1立方米1000000立方厘米 3、派代表板演例4. 当堂检测 1、填空0.9立方米（）立方分米540立方厘米（）立方分米38立方分米（）立方米4立方分米50立方厘米（）立方分米10.35立方米（）立方米（）立方分米4平方米（ ）平方分米 4立方米（

27、 ）立方分米2.5平方米（ ）平方分米 2.5立方米（ ）立方分米 0.3立方分米（ ）立方厘米 1.08立方米（ ）立方分米4600立方分米（ ）立方米 3450立方厘米（ ）立方分米2、40根方木，垛成一个长4米、宽4米、高3米的长方体。平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？3、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽2.5分米，缸内水深12厘米。把一块石头放进缸里，水面升到16厘米，求石头的体积。激励总结 通过今天的学习，我学会了： ，我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。教学反思前士郭小学 五 年级下册数学导学案课题容积和容积单位课型新授授课人李丽娜日期学习目标1、理解容积的含义，知道容积单位及它们之间的进率，会计算容积。2、培养观察能力和解决问题的能力。3、培养独立思考、严肃认真的学习态度。学习重难点理解容积单位和体积单位的关系。