立体几何公理定理汇总_第1页
立体几何公理定理汇总_第2页
立体几何公理定理汇总_第3页
立体几何公理定理汇总_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、立体几何公理、定理推论汇总一、公理及其推论公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。符号语言：作用： 用来验证直线在平面内； 用来说明平面是无限延展的。公理2 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号语言：推论1 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。符号语言：推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面。符号语言：推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面。符号语言：公理2及其推论的作用：用来证明多点共面，多线共面。公理3 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。（那么它们有且

2、只有一条过这个公共点的公共直线）符号语言：作用： 用来证明两个平面是相交关系； 用来证明多点共线，多线共点。公理4 平行于同一条直线的两条直线平行（平行公理）。符号语言： 作用：用来证明线线平行。二、平行关系公理4 平行于同一条直线的两条直线平行（平行公理）。（1）符号语言： 线面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。（2）符号语言： 线面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。（3）符号语言： 面面平行的判定定理 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行

3、.（4）符号语言： 面面平行的判定 如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。（5）符号语言： 面面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（6）符号语言： 面面平行的性质1 如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面。（7）符号语言： 面面平行的性质2 如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面。（8）符号语言： 面面平行的性质3 平行于同一个平面的两个平面平行。（9）符号语言： 三、垂直关系三垂线定理 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。（10）符号语言： 三垂线

4、定理的逆定理 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直.（11）符号语言： 线面垂直的判定定理 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。（12）符号语言： 线面垂直的判定 如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。（13）符号语言： 线面垂直的性质定理 如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。（14）符号语言： 线面垂直的性质 如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的所有直线.（15）符号语言： 面面垂直的判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。（16）符号语言： 面面垂直的性质定理 如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。（17）

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论