现代光学导论考试复习资料

1、2.1 一列波长为的单位振幅平面光波，波矢量与轴的夹角为，与轴夹角为，试写出其空间频率及平面上的复振幅表达式。答： , , 2.2 尺寸为ab的不透明矩形屏被单位振幅的单色平面波垂直照明，求出紧靠屏后的平面上的透射光场的角谱。答： ， ，2.4 参看图2.13，边长为的正方形孔径内再放置一个边长为的正方形掩模，其中心落在点。采用单位振幅的单色平面波垂直照明，求出与它相距为的观察平面上夫琅和费衍射图样的光场分布。画出时，孔径频谱在方向上的截面图。答： 2.5 图2-14所示的孔径由两个相同的矩形组成，它们的宽度为，长度为，中心相距为。采用单位振幅的单色平面波垂直照明，求与它相距为的观察平面上夫琅

2、和费衍射图样的强度分布。假定及，画出沿和方向上强度分布的截面图。如果对其中一个矩形引入位相差，上述结果有何变化？图 题2.5 （1）答：如图所示，双缝的振幅透射率是两个中心在及的矩形孔径振幅透射率之和： （1）由于是单位振幅平面波垂直照明，孔径平面上入射光场 ，透射光场 （2）由夫琅和费衍射方程，在夫琅和费区中离孔径距离z的观察平面上得到夫琅和费衍射图样，它正比于孔径上场分布的傅立叶变换式（频率坐标），即 （3）利用傅立叶变换的相移定理，得到 把它带入（3）式，则有强度分布不难看出，这一强度分布是矩孔径衍射图样和双光束干涉图样相互调制的结果。双缝的振幅透射率也可以写成下述形式： （4）它和（1

3、）式本质上是相同的。由（4）式可以利用卷积定理直接求出其傅立叶变换式，导出与上述同样的结果。代入所给条件b=4a,d=1.5a沿x轴，此时中心光强：I(0,0)=8a2极小值位置为：方向上强度分布的截面图示意如下：图 题2.5 （2）沿y轴：此时，故中心光强：I(0,0)=8a2极小值位置：方向上强度分布的截面图示意如下：图 题2.5 （3）由于是单位振幅平面波垂直照明，孔径平面上入射光场 ，透射光场,b=4a,d=1.5a时 （2）由夫琅和费衍射方程，在夫琅和费区中离孔径距离z的观察平面上得到夫琅和费衍射图样，它正比于孔径上场分布的傅立叶变换式（频率坐标），即 （3）利用傅立叶变换的相移定理

4、，得到把它带入（3）式，则有强度分布2.10 用波长为的平面光波垂直照明半径为的衍射孔，若观察范围是与衍射孔共轴，半径为的圆域，试求菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的范围。答：由式(2.55)及式(2-57)有菲涅耳衍射和夫琅和费衍射分别要求 即 2.11 单位振幅的单色平面波垂直入射到一半径为的圆形孔径上，试求菲涅耳衍射图样在轴上的强度分布。答：圆形孔径的透过率可表示为根据式(2.53)有 轴上的振幅分布为 轴上的强度分布为 3.8有一光楔（即薄楔形棱镜），其折射率为n，顶角很小，当一束傍轴平行光入射其上时，出射光仍为平行光，只是光束方向向底边偏转了一角度（n-1），试根据这一事实，导出光束的位相变换函数t。(x,y)=-(n-1)解：如图所示，设入射平行光与Z轴成角入射，按傍轴条件，角很小，入射到光楔上的光场为通过光楔后的出射光场为其中 (n-1)表示偏转是顺时针方向，即向底边偏转，又根据出射光场，入射光场和光楔变换函数三者的关系 有 于