电子科大数字电路期末试题数电半期考试

1、电子科技大学二零零五至二零零六学年第二学期期中考试“数字逻辑设计及应用”课程考试题 期中卷（120分钟）考试形式：闭卷 考试日期 2006年4月22日课程成绩构成：平时 20 分， 期中 20 分， 实验 0 分， 期末60 分一二三四五六七八九十合计一、填空题（每空1分，共15分）1、( 323 )10 =( 101000011 ) 22、(0. 4375 )10 =( 0.0111 ) 23、(11010011) 2 = ( 13.1875 )104、（FDA）16 = ( 11110000.1010 ) 2= ( 360.50 )85、( 4531 )10 = ( 0100 0101 0

2、011 0001 ) 8421BCD 。6、写出与下列十进制数对应的8-bit 原码(signed-magnitude)，补码(twos-complement)和反码 (ones-complement)表达： 十进制数+51-728-bit原码0011 00111100 10008-bit补码0011 00111011 10008-bit反码0011 00111011 0111 7、已知二进制数 A = 10110100，对应的格雷码（GRAY CODE）表达为（ 1110 1110 ）8、与非逻辑门电路的未用输入端应接在（ 高电平或某一个输入信号端 ）上。9、已知二进制数 A 的补码为：A补

3、= 10110100，求 -A补=( 01001100 )二、填空题（每空3分，共30分）1、已知一个函数的积之和（与或式, The sum of productions）列表表达式为 F =ABC（1，4，5，6，7），问与其对应的最简积之和表达式为： F =（ A + BC ）。2、对于按照逻辑式 实现的电路，存在静态（ 1 ）型冒险。3、四变量逻辑函数F = ABCD(2,4,5,7,9,14)的反函数 F=ABCD( 2,4,5,7,9,14 )。4、已知带符号的二进制数 X1 = +1110 ，X2 = -1011，求以下的表达，并要求字长为8位。X2-X1补 =（ 1110 011

4、1 ）5、已知一个逻辑函数为 F=(A + (BC)+ (D+E)+AD，则它的反函数最简积之和表达式为： F=( AB+AC+DE+AD )。6、八路复用器如图所示，该电路实现的逻辑函数F =( XYZ( 1,2,4, 7) ) =( XYZ )。7、由四个变量构成的最小项 mi 、mj及最大项 Mi 、Mj，且i j。最大项Mi 、Mj之和是( “1” )；最小项 mi 、mj之积是( “ 0”)。8、正逻辑的与门对于负逻辑而言，则是（ 或 ）门。9、已知74LS系列的VOLmax = 0.5 V, VOHmin = 2.7 V, VILmax = 0.8 V, VIHmin = 2.0

5、V, 则高电平直流噪声容限是（ 0.7 V ）。三、判断题（每小题1分，共5分）（下列各题正确者在题前括号内画“”，错误者打“×”）1、格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。 （ ）2、在逻辑或非运算的情况下，只要有输入为0时，输出就为1。 （ × ）3、以标准和形式构成的逻辑电路中必然存在静态冒险。 （ × ）4、利用输入无关项，有可能使电路结构得到简化。 （ ）5、卡诺图(Karnaugh Map)中奇异1单元的数量决定了最简和电路中与门的个数。（ × ）四、选择题（每题4分，共20分）1）、用卡诺图(Karnaugh Map)求下列逻辑函数F

6、 = 的最简和之积表达式（或与表达式）是（ B ）A) F= WX + YZ + WXYB) F= (W + X + Z)(W + X + Z)(X + Y)C) F= WXY + YZ + WXYD) F=(W + X + Z)(W +Y)(W + X + Z)(X + Y)2）、已知逻辑函数为：F =(A +B) + C ) + D), 在下面的四张真值表FI、FII、FIII、FIV中，符合上述要求的真值表是（ FIII ）。A B CDFIFIIFIIIFIV0000101000011101001010100011110101001010010101010110010001110101

7、10001010100101011010010D1011010D1100101D1101010D1110010D1111010D3）、逻辑函数F1 = ABCD(2,4,5,7,9,14) 和F2 = ABCD(1,6,8,10,11,13) 之间满足（ 对偶 ）关系。A) 对偶B) 相等C) 香农展开D) 反演4）、设X,Y均为4-bit二进制数，X是一个逻辑电路的输入，Y是该电路的输出。电路满足以下要求：输入X是8421BCD 码，输出Y 为余三码。在下面的四张真值表输出I、输出II、输出III、输出IV中，符合上述要求的真值表是（ 输出III ）。输入输出I输出II输出III输出IVX3

8、X2X1X0Y3Y2Y1Y0Y3Y2Y1Y0Y3Y2Y1Y0Y3Y2Y1Y0000000000000001100100001000100010100011000100011001001010111001100100011011001010100011001000111010001010111101110001100011001011100100111010111010011011010111110001100111010111110100111011111110010101010DDDDDDDDDDDDDDDD1011DDDDDDDDDDDDDDDD1100DDDDDDDDDDDDDDDD11

9、01DDDDDDDDDDDDDDDD1110DDDDDDDDDDDDDDDD1111DDDDDDDDDDDDDDDD5）、已知某组合逻辑电路的输入波形A，B，C和输出波形F如下图所示。问该电路的标准和表达式是（ D ）。A. B. C. D. 分析、设计题部分：五、 电路图如下所示，试完成下述工作： 1） 写出电路对应的输出逻辑函数Y的最简积之和表达式（与或表达式）；(4 分)2） 判定图示电路在何种输入情况下有静态冒险问题。(6分)1) Y=ABC+ABCD+ABCD+BCD = ABC+ABD+BCD+ACD 只写出式得2分；写出式得满分（4分）；错扣3分。2） 当A = C = D =“

10、 1”，B变化； 或当A = B = D =“ 1”，C变化时，图示电路存在静态“ 1”冒险问题。判断出有静态冒险问题得2分，并正确给出两个变化条件得4分；直接正确给出两个变化条件得6分；直接给出两个变化条件但均不正确得2分；正确一个得4分。六、请设计一个四输入多数表决电路：当4个输入端有3个或3个以上为1时，输出1，否则输出0；要求只采用与非门实现；画出电路图。 (10分)X3X2X1X0F 0000000010001000011001000 0101001100011111000010010101001011111000110111110111111电路真值表 F=X3X2X0+X3X2X

11、1+X2X1X0+X3X1X0 (A) =( ( X3X2X0) (X3X2X1) (X2X1X0) (X3X1X0) ) (B) 正确写出真值表 得4分 真值表错一行扣一分，4分扣完为止。 以写出的真值表为准，正确得出逻辑函数表达式(B)得4分， 逻辑函数表达式错一处扣一分，4分扣完为止。 以得出逻辑函数表达式为准，画电路图，正确的2分，错误得0分。七、采用一片数据选择器74X151和必要的反相器设计一个组合电路。输入为A3、A2、A1、A0的二进制数，当A3、A2、A1、A0的等效十进制数能被3整除时，输出F=1，否则F=0。要求画出逻辑电路连接图。(10分)F=X3X2X1X0(0,3,

12、6,9,12,15)= (X3X2X1 + X3X2X1 + X3X2X1)X0 +(X3X2X1 + X3X2X1 + X3X2X1)X0X3X2X1X0F00001000100010000111010000101001101011101000010011101001011011001110101110011111电路真值表 F=X3X2X1X0(0,3,6,9,12,15)= (X3X2X1 + X3X2X1 + X3X2X1)X0 +(X3X2X1 + X3X2X1 + X3X2X1)X0 =(X3X2X0 + X3X2X0 + X3X2X0) X1 + (X3X2X0 + X3X2X0 + X3X2X0)