特殊四边形的证明经典必考题

1、特殊的平行四边形复习探究一：中点四边形1、探究证明：（1）如图，四边形ABCD的对角线为AC、BD，且AC=BD，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD边上的中点，猜想四边形EFGH是什么样的图形，并证明；（2）如图，四边形ABCD的对角线为AC、BD，且ACBD，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD边上的中点，猜想四边形EFGH是什么的图形，并证明；探究二、矩形的折叠问题一、求角度ABECDFG例1、如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点已知，那么 例2、将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则CBD的度数为( )(A)60° (B)

2、75° (C)90° (D)95°二、求线段长度ABCDEF例3、如图，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF若CD6，则AF等于 （ ）（A）（B）（C）（D） 三、求图形面积例4、如图，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成右图并在其一面着色，则着色部分的面积为（ ）图1-1A B C D【折叠问题练习】1如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF。若CD=6，则AF=（ ）.A B C D8 题1 题22如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形

3、纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若，则AD的长为（ ）A4cm B5cmC6cm D7cm3如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是_ 题3 题4 题54如图，矩形纸片ABCD，AB=8，BC=12，点M在BC边上，且CM=4，将矩形纸片折叠使点D落在点M处，折痕为EF，则AE的长为_5在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE= _. 【经典练习】1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，P是AD上一点，且P

4、HAC，PKBD，求PH+PK的值；2、如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，ACBD与点O，BAC=60°，若BC=，求此梯形的面积；3、如图，平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD与点E，AB=8，BC=10，则ED= ；4、如图，菱形对角线AC、BD交于点O，且AC=8，BD=6，过O做OHAB与点H，则OH= ；5、如图，在中，AE、DF分别为BAD和ADC的平分线，AE、DF相交于点G；（1）求证：AEDF（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长；6、如图，在梯形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E为AB的中点；求证：四边形BCDE是菱形7、在

5、正方形ABCD中，E为对角线上一点，连接EB、ED，（1）求证：CDE=CBE（2）延长BE交AD与点F，若DEB=140°，求AFE的度数；8、已知等腰梯形的底边长分别为2和8，高为4，则一腰长为 。9、已知菱形的两条对角线长分别为12和6，那么这个菱形的面积为 2。10、矩形一个角的平分线分矩形一边为1和3两部分，则这个矩形的面积为 。11、下列说法正确的是 （ ）A. 一组对边相等的四边形是平行四边形B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C. 一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形12、平行四边形两个邻角的角平分线所成的角是（ ） A . 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 FEDCBA13、ABC中，AD是角平分线，DEAC，DFAB。求证：四边形AEDF是菱形。CBA C D E14、如图所示，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C，BC交AD于E，AD=8，AB=4，求BED的面积。15、如图，O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边CD、AB分别交于点E、F，则图中的全等三角形有 ( ) A. 2对 B.