物块在传送带上的运动情况分析

1、关于传送带上物体运动情况分析及题解      1 倾斜传送带上物体运动情况例1静止的传送带上有木块正以速度匀速下滑，当传送带突然启动后木块滑到底部所用时间t与传送带不动时所用时间相比较谁大谁小？物体的运动状态如何变化？解析：（1）向上启动：在传送带上的物体受重力、支持力、摩擦力，由于传送带静止时，木块匀速下滑，说明摩擦力沿传送带向上，且有，传送带向上启动后，由于都不变，木块仍然以的速度匀速下滑（相对于大地）。所以t=（不管传送带向上如何启动都一样）    （2）如果传送带以v的速度向下运动，情况

2、如何呢？如图1所示。    （a）：木块所受的摩擦力方向向上，大小仍然为，森块仍以的速度匀速下滑，t=。    （b）v>：由于传送带速度大小木块速度，木块相对于传送带是向上滑动的，所以开始阶段，物体所受摩擦力是向下的，木块将以加速度，向下运动，直到增大到v为止，以后匀速（带足够长），t<。    以上是摩擦力等于的情况。    （3）如果传送带逆时针运动；物体所受摩擦力不等于，木块运动状态如何呢？  &

3、#160; （a）v<：当，由于木块相对于传送带向下滑动，摩擦力沿斜面向上，木块以加速度，向下加速滑动。    当，木块先以减速运动，当木块速度减小到v时，木块和传送带保持相对静止。以后，以速度v匀速运动（摩擦力变为静摩擦力且等于）    （b）v>：当，由于木块相对于传送带向上运动的，木块所受摩擦力沿传送带向下，所以木块以加速度，向下做加速运动，直到=v时，摩擦力反向为沿传送带向上，以后以加速度，做匀加速运动。    当，木块先以加速度，向下加速运动，

4、直到=v为止，摩擦力反向，此后物体以速度v匀速向下运动，且摩擦力等于。    （c）v=：当，木块只能以加速度，向下做匀加速运动。    当，木块以v的速度始终与皮带保持相对静止匀速下滑，且静摩擦力等于。例2如图2所示，传送带与地面成夹角，以10m/s的速度逆时针运动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数，已知传送带从AB的长度过l=16m，则物体从A到B需要的时间是多少？解析：物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，

5、其对应的时间和位移分别为：    。    以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为（）    。    设物体完成剩余的位移所用的时间为，  。    例3电动机带动绷紧着的传送带始终保持的速度运动，传送带与水平方向夹角为，现把一个质量为m=10kg的物体放在皮带底端如图3所示。经一段时间后，物体被传送到高h=2m的平台上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数，求所用

6、的时间。    解析：皮带斜面长为，小物体放在皮带上时=0，加速度，当物体速度达到与传送带速度相等时，设所用时间为，位移为。则有2=a，=2/2.5s=0.8s,。    速度相等时，摩擦力迅速减小到等于，保证物、带相对静止。以后物、带匀速运动，设所用时间为，4-0.8=2,=3.2/2s=1.6s, .    2 水平传送带上物体的运动情况    例4如图4所示，一个长为s的传送带在水平面上，始终保持以速度v逆时针方向匀速转动，质量为

7、m，初速度为的小物体水平地从传送带左端射入，物体与带间的动摩擦因数为，求小物体离开传送带到达地面的水平距离。（已知皮带到水平面面的高度为H）    解析：（1）分析小物体在皮带上初始阶段受摩擦力的大小的方向。小物体在皮带上，由于与v方向相反，所以受摩擦力大小为，方向水平向左。小物体在传送带上以初速度做加速度为的匀减速运动。到速度为0时，所用时间，运动的位移为。    （2）判断小物体减速到速度为0时，是否从右端离开传送带。    （a）如果>s，则说明小物体在速度为0时

8、，已经离开传送带：设离开时速度为，则有，    水平位移。    （b）如果<s，说明小物体速度为0时，没有离开传送带，小物体将在皮带的摩擦力作用下向左做加速运动。    当，小物体反向（向左）加速到左端时的速度仍为，。    当>v，小物体向左加速到速度为v后，与皮带保持相对静止，。    例5如图5所示，传送带长10m，以0.4m/s的速度匀速运动，物体与传送带之间的动摩擦因数为0

9、.02，若把质量为2kg的物体竖直向下轻轻放在水平传送带的起始端，则经多少时间才能将物体传送到终端（）？因摩擦而生热是多少？    解析：小物体放在传送带上，水平方向只受摩擦力作用，则加速度，设小物体速度达到0.4m/s所用时间为，位移为。    则有0.4=a,=0.4/0.2s=2s。     。    剩余的9.6m的位移，小物体将以0.4m/s的速度匀速运动，设所用时间为，则=9.6/0.4s=24s。  &

10、#160; 总时间，    。    例6如图6所示，物体从光滑曲面顶端下滑，然后以的速度从水平静止的传送带上通过，能落在P点，如果传送带是以v的速度运动，物落在何处？    解析：（1）如果传送带逆时针转动，物体仍将落在P点。（不管传送端逆进针如何转动）    （2）如果传送带顺时针方向转动，当>v物体落在P点。    当物体落在P点的右方。   &

11、#160;由以上例题说明，不管传送带如何动，只要我们分析清楚物体所受的摩擦力的大小，方向的变化情况，就不难分析物体的状态变化情况，再结合相关的知识，解传送带的问题就容易了。4、如图所示的传送皮带，其水平部分 ab=2米，bc=4米，bc与水平面的夹角=37°，一小物体A与传送皮带的滑动摩擦系数=0.25，皮带沿图示方向运动，速率为2米/秒。若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带。求物体A从a点被传送到c点所用的时间。 分析与解：物体A轻放到a点处，它对传送带的相对运动向后，传送带对A的滑动摩擦力向前，则 A 作初速为零的匀加速运动直到与传送带速度相同。

12、设此段时间为t1，则：1=g=0.25x10=2.5米/秒2        t=v/a1=2/2.5=0.8秒设A匀加速运动时间内位移为S1，则：设物体A在水平传送带上作匀速运动时间为t2，则设物体A在bc段运动时间为t3，加速度为2，则：2=g*Sin37°-gCos37°=10x0.6-0.25x10x0.8=4米/秒2v解得：t3=1秒 （t3=-2秒舍去）10米所以物体A从a点被传送到c点所用的时间t=t1+t2+t3=0.8+0.6+1=2.4秒例、如图所示，水平传送带水平段长为L=6m，水平段距地面高度

13、H=5m，与传送带等高的光滑水平平台上有个小正方体金属块以恒定的初速度滑上传送带，传送带上表面粗糙程度处处相同，取g=10m/s2，设皮带轮匀速转动时皮带的速度为v，金属块离开传送带做平抛运动的水平位移为S，以不同的速率v重复上述过程，得到一组对应的v、S值，由于皮带轮的转动方向不同，皮带上部运动方向也不相同，取皮带上部向右运动时v0，向左运动时v0，在图乙的坐标系中画出了Sv关系图线，求：当传运带以0.5m/s的速度向左运动时金属块平抛的水平位移。金属块与传送带之间的动摩擦因数以及在光滑平台上的速率v0 。高中物理的传送带模型分析一、传送带模型分析情景传送带类别图示滑块可能的运动情况滑块受（

14、摩擦）力分析情景1水平一直加速受力f=mg先加速后匀速先受力f=mg，后f=0情景2水平v0>v，一直减速受力f=mgv0>v，先减速再匀速先受力f=mg，后f=0v0<v，一直加速受力f=mgv0<v，先加速再匀速先受力f=mg，后f=0情景3水平传送带长度l<，滑块一直减速到达左端受力f=mg（方向一直向右）传送带长度l，v0<v，滑块先减速再向右加速，到达右端速度为v0受力f=mg（方向一直向右）传送带长度l，v0>v，滑块先减速再向右加速，最后匀速，到达右端速度为v减速和反向加速时受力f=mg（方向一直向右），匀速运动f=0情景4倾斜一直加速受

15、摩擦力f=mgcos先加速后匀速先受摩擦力f=mgcos，后f=mgsin情景5倾斜一直加速受摩擦力f=mgcos先加速后匀速先受摩擦力f=mgcos，后f=mgsin先以加速度a1加速，后以加速度a2加速先受摩擦力f=mgcos，后受反向的摩擦力f=mgcos情景6倾斜一直加速受摩擦力f=mgcos先加速后匀速先受摩擦力f=mgcos，后f=mgsin一直匀速（v0>v）受摩擦力f=mgsin一直匀速（v0=v）受摩擦力f=0先以加速度a1加速，后以加速度a2加速先受摩擦力f=mgcos，后受反向的摩擦力f=mgcos情景7倾斜一直加速受摩擦力f=mgcos一直匀速受摩擦力f=mgsi

16、n先减速后反向加速受摩擦力f=mgcos二、应用举例【例1】如图1所示，一水平传送装置由轮半径均为R m的主动轮O1和从动轮O2及传送带等构成。两轮轴心相距8.0 m，轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数为0.4。（g取10 m/s2）求：（1）当传送带以4.0 m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端O2正上方的A点轻放在传送带上后（设面粉初速度近似为零），这袋面粉由A端运送到O1正上方的B端所用的时间为多少？（2）要想尽快将面粉由A端送到B端，主动轮O1的转速至少应为多大？【解析】设这袋面粉质量为m，其在与传送带产生相对滑动的过程中所受摩擦力fmg

17、。故其加速度为ag4.0 m/s2。（1）若传送带的速度v带4.0 m/s，则这袋面粉加速运动的时间t1v带/a1.0 s，在t1时间内的位移x1为x1at122.0 m。其后以v4.0 m/s的速度做匀速运动，x2lABx1vt2，解得：t21.5 s。运动的总时间为：tt1t22.5 s。（2）要想时间最短，这袋面粉应一直向B端做加速运动，由lABat2可得t2.0 s。面粉到达B端时的速度vat8.0 m/s，即传送带运转的最小速度。由vR2nR可得：n4 r/s240 r/min。【例2】如图2所示，质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑，水平滑上长为L的静止的传送带并落在

18、水平地面的Q点，已知物体与传送带间的动摩擦因数为，则当传送带转动时，物体仍以上述方式滑下，将落在Q点的左边还是右边?【解析】物体从P点滑下，设水平滑上传送带时的速度为v0，则由机械能守恒mgH=mv02，可得。当传送带静止时，分析物体在传送带上的受力知物体做匀减速运动，a=mg/m=g。物体离开传送带时的速度为，随后做平抛运动而落在Q点。当传送带逆时针方向转动时，分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同，因而物体离开传送带时的速度仍为，随后做平抛运动而仍落在Q点。（当v02<2gL时，物体将不能滑出传送带而被传送带送回，显然不符合题意）当传送带顺时针转动时，可能出现五种情况：（1）

19、当传送带的速度v较小，时，分析物体在传送带上的受力可知，物体一直做匀减速运动，离开传送带时的速度为，因而仍将落在Q点。（2）当传送带的速度时，分析物体在传送带上的受力可知，物体将在传送带上先做匀减速运动，后做匀速运动，离开传送带时的速度，因而将落在Q点的右边。（3）当传送带的速度=v0时，则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动，离开传送带时的速度，因而将落在Q点的右边。（4）当传送带的速度时，分析物体在传送带上的受力可知，物体将在传送带上先做匀加速运动，后做匀速运动，离开传送带时的速度，因而将落在Q点的右边。（5）当传送带的速度v较大 时，分析物体在传送带上的受力可知，物体一直做匀加速运

20、动，离开传送带时的速度为，因而将落在Q点的右边。综上所述：当传送带逆时针转动或顺时针转动且速度时，物体仍将落在Q点；当传送带顺时针转动且速度时，物体将落在Q点的右边。【例3】如图3所示，绷紧的传送带，始终以2 m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角30°。现把质量为10 kg的工件轻轻地放在传送带底端P处，由传送带传送至顶端Q处。已知P、Q之间的距离为4 m，工件与传送带间的动摩擦因数为，取g10 m/s2。求：（1）通过计算说明工件在传送带上做什么运动；（2）求工件从P点运动到Q点所用的时间。【解析】（1）对工件进行受力分析，由牛顿第二定律得：mgcosmgsinma

21、，代入数值得：a2.5 m/s2。则其速度达到传送带速度时发生的位移为x10.8 m<4 m。可见工件先匀加速运动0.8 m，然后匀速运动3.2 m。（2）匀加速时，由x1vt1得t10.8 s，匀速上升时t21.6 s，所以工件从P点运动到Q点所用的时间为tt1t22.4 s。【例4】如图4所示，传送带与水平面夹角为37°，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5，AB长16 m，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间。（1）传送带顺时针方向转动；（2）传送带逆时针方向转动。 【解析】（1）传送带顺时针方向转动时受力如图4-1，由牛顿第二定律得mgsinmgcos=ma，物体下滑的加速度为a=gsingcos=2m/s2。加速的位移为s=at2，故有加速的时间为：。（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图4-