等截面空腹式悬链线石拱桥

1、目 录1.设计依据与基础资料11.1标准及规范1标准1规范1参考资料11.2主要尺寸及材料1主拱圈尺寸及材料2拱上建筑尺寸及材料22.确定拱轴系数2 2.1首次假设及验证m值.3 2.2二次假设及验证m值.43.主拱圈截面内力计算. 3.1拱圈弹性中心及弹性压缩系数8弹性中心计算8 3.1.2弹性压缩系数8 3.2裸拱状态下截面内力验算53.3恒载内力计算9 3.3.1不计弹性压缩的恒载推力9 3.3.2计入弹性压缩的恒载内力 93.4汽车荷载效应计算95.荷载作用效应组合146.主拱圈正截面强度验算157.拱圈总体“强度稳定”验算18等截面空腹式悬链线石拱桥1.设计依据与基础资料1.1标准及

2、规范标准跨径：净跨径, 净矢高,设计荷载：公路II级汽车荷载，人群荷载桥面净宽：净9+20.25m人行道。规范公路工程技术标准JTG B01-2003公路桥梁设计通用规范JTG D60-2004（以下简称通规）公路圬工桥涵设计规范JTG D61-2005（以下简称圬规）参考资料公路桥涵设计手册拱桥上册（人民交通出版社 1994）（以下简称手册）1.2主要尺寸及材料半拱示意图 图1-1主拱圈尺寸及材料主拱圈采用矩形截面，其宽度，厚度，采用M12.5砂浆砌筑MU50粗料石，容重为拱上建筑尺寸及材料1）主拱圈每半跨布置3个圆弧形腹拱圈。腹拱圈厚度，净跨，采用M10砂浆砌筑MU40块石，容重为。2）拱

3、上横墙为横墙式。纵桥向宽为0.8m，采用M10砂浆砌筑MU40块石，容重为。3）拱上侧墙用直立式等宽构造。顶宽0.9m, 采用M10砂浆砌筑MU40块石，容重为。4）拱顶填料，桥面铺装层，换算容重，安全护栏。2.确定拱轴系数拱轴系数m的确定，一般采用“五点重合法”进行试算。先假定一个m值，定出拱轴线，根据拟定的上部构造各部分的几何尺寸，计算半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩和自拱顶至跨的恒载对跨截面形心的弯矩。其比值。求得后，可由中反求m值。若求得的m与假定的m不符，则将求得的m作为假定值，重复上述计算，直到两者接近为止。式中：L/4截面处的拱轴线坐标值；拱轴线计算矢高；拱顶至拱跨L/4截面自重对L

4、/4截面的弯矩值；拱顶至拱脚截面自重对拱脚截面的弯矩值。2.1 首次假设及验证m值 先假设拱轴系数为m=2.814.根据，利用631124060106高兴军求得各x点处的y值，从而确定悬链线的形状位置，进而绘制立面图，横断面图，见图631124060106高兴军2.dwg利用CAD求面域，得弯矩如下：1/4处： 主拱圈： 腹拱： 拱上侧墙： 拱顶填料：拱上横墙：拱脚处： 主拱圈： 腹拱： 拱上侧墙：: 拱顶填料： 拱上横墙：故， 得m=3.001得出m值与假设的2.814有较大差别2.2二次假设及验证m值 以m=3.00再次进行计算如下： 拱脚处： 主拱圈 面积: 30.9478 质心: X:

5、 11.9744 Y: 6.8333 腹拱： 面积: 5.2091 质心: X: 6.5087 Y: 10.1747 拱上横墙： 面积: 7.4716 质心: X: 6.3094 Y: 7.5084 拱上填料： 面积: 23.0972 质心: X: 12.1030 Y: 10.6332 拱上侧墙： 面积: 23.0972 质心: X: 12.1030 L/4拱圈处主拱圈： 面积: 14.2082 质心: X: 6.2907 Y: 1.3667腹拱： 面积: 0.3915 质心: X: 0.4477 Y: 1.7376拱上填料： 面积: 12.9215 质心: X: 4.7771 Y: 2.40

6、25 拱上侧墙： 面积: 12.9215 质心: X: 4.7771 Y: 2.4025 得m=3.004 与假设m值相差不大，故可以此值m=3.004作为拱轴系数。故：1）拱轴线拱脚处切线与水平线交角（以下表值均见手册），2）拱脚投影水平投影，竖向投影3）计算跨径和计算矢高计算跨径计算矢高计算矢跨比：3.主拱圈截面内力计算3.1拱圈弹性中心及弹性压缩系数弹性中心计算弹性中心离拱顶距离，可以由手册附表（III）-3求得。弹性压缩系数 按手册公式4-18，由于弹性压缩引起的弹性中心的赘余力为。系数和可自手册附表（III）9和附表(III)-11求得。I为弯曲平面内截面惯性矩,A为截面面积，r为截

7、面绕x轴回转半径。 3.2裸拱状态下截面内力验算： 注：式中V1,V2可从手册附表（III）-15、16查得. 由静力平衡条件得 （1）拱脚的弯矩和轴向力为: ， (2)计算L/4截面的内力： ， (3)计算拱顶截面的内力： 整理裸拱状态截面内力如下：3.3恒载内力计算3.3.1不计弹性压缩的恒载推力3.3.2计入弹性压缩的恒载内力 以拱顶截面为例计算各项内力如下：计入弹性压缩的剪力轴向力弹性压缩弯矩 它截面的计算方法相同:1/4截面： ，拱脚处： ，项目拱顶1/4截面拱脚Q(kN)0 57.8997 117.502Ng(kN)15496.056 16511.626 22038.51Mg(kN

8、.m)560.754214.081 -1170.028 恒载内力计算结果见表：3.4汽车荷载效应计算汽车荷载效应的计算采用影响线加载的方法，公路I级车道荷载均布荷载标准值，集中荷载标准值当计算跨径小于和等于5m时，当大于50m时，当跨径在5m至50m时取直线内插值。对公路II级车道荷载应按公路I级车道荷载乘以0.75的折减系数（参照通规）,本计算题中经规范折减计算得：均布荷载：集中荷载： 加载公路II级均布荷载时，拱顶截面考虑弹性压缩的弯矩及与其相应的影响线面积，可以自手册附表III14查得，其值为：影响线面积；相应的轴向力影响线面积。加载公路II级集中荷载时，不考虑弹性压缩的截面弯矩影响线坐

9、标可以自手册附表III-13查得，其值为：；与其相应的水平推力影响线坐标可以自手册附表III-12查得，其值为：；与其相应的拱脚截面竖向力影响线坐标值可以自手册附表III7查得。注意:为考虑拱上建筑与拱圈的联合作用，对于拱上建筑为拱式的结构，计算正弯矩时L/4截面应考虑0.7的折减系数；拱脚截面考虑0.9的折减系数。（参照圬规）。拱圈宽度为9.5m,承载双车道公路II级汽车荷载，故每米拱宽承载均布荷载,承载集中荷载。加载公路-II均布荷载，拱顶截面考虑弹性压缩的弯矩及与其相应的轴向力的影响线面积，其值为： 弯矩影响线面积：轴力影响线面积： 加载公路-II集中荷载，拱顶截面不考虑弹性压缩的弯矩及

10、与其相应的轴向力的影响线坐标，其值为：弯矩影响线坐标：轴力影响线坐标：（1）拱顶截面5.荷载作用效应组合5.主拱圈正截面强度验算拱圈截面强度验算按照圬规（）式进行 （）其中 轴向力设计值； A构件截面面积； 砌体轴心抗压强度设计值； 偏心距e和长细比对构件抗压强度承载力的影响系数，见圬规第。式中：分别为x、y方向偏心受压构件承载力影响系数； 分别为x方向、y方向截面重心至偏心方向截面边缘的距离； 分别为x方向、y方向的偏心距；截面形状系数，对于圆形截面取2.5，对于T形或U形截面取3.5，对于箱形截面或矩形截面（包括两端设有曲线形或圆弧形的矩形墩身截面）取8.0。弯曲平面内的截面回转半径；与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度等级大于或等于M5或为组合构件时，取0.002；当砂浆强度为0