九年级上圆周角(1)导学案

1、教师教案九年级数学教学学案圆周角（1）一、学习目标1.知识与技能：理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题2过程与方法：经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法，学会数学 地思考问题3.情感态度与价值观：在探求新知的过程中学会合作、交流体会数学中的分类转化等方法。学习重点：圆周角及圆周角定理学习难点：圆周角定理的应用二、知识准备复习巩固1、 _叫圆心角。2、 在同圆或等圆中，圆心角的度数等于它所对的 _ 度数。三、学习内容活动一操作与思考如图，点A在OO外，点Bi、E2、B3在OO上，点C在OO内，度量/A、/Bi、/E2、/B3、/C的大小，你能发现什么

2、？/Bi、/B2、/B3有什么共同的特征？ _ 。归纳得出结论，顶点在 _，并且两边 _的角叫做圆周角。强调条件：_，_ 。识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由.3中活动二观察与思考如图，AB为OO的直径，/BOC/BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（1）、（2）、（3）中/BAC的度数.2.思考与讨论(1)观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？(2)设BC所对的圆周角为/BAC除了圆心O在/BAC的一边上外，圆心O与/BAC还有哪几种1位置关系？对于这几种位置关系，结论/BAO -/BOC成立吗？试证明之.2通过上述讨论发现：_3.尝试

3、练习(1)如图，点A、B C D在OO上，点A与点D在点B C所在直线的同侧，/BAC=35(1)ZBDC=_,理由是_Z BOC=_:,理由是_4、例题:如图，点A、B C在OO上，点D在圆外，CD BD分别交OO于点E、F,比较ZBAC与ZBDC的大90s通过计算发现：/BAG_/BOC试证明这个结论：(学生完成) 活动三思考与探索1.如图，BC所对的圆心角有多少个？BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。(1)若ZBAC=60，求ZBOC=_;(2)若ZAOB=90 ,求ZACB=_:A 小，并说明理由。四、知识梳理1、顶点在圆上，并且两边和圆相交

4、的角叫做圆周角;52、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。3、 强调圆周与圆心角之间的关系是通过弧联系起来的，做题时学会找弧及弧所对的圆心角和圆周 角。五、达标检测1如图，点AB C在OO上，点D在OO内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较/BAC与/BDC的大小，并说明理由.2、如图，AC是OO的直径，BD是OO的弦，EC/ AB,交OO于E。图中哪些与 分别把它们表示出来3、如图，在OO中，弦AB、CD相交于点E,ZBAC=40，/AED=75，求/ABD的度数.4、如图，ABC的3个顶点都在OO上，/ACB=40，则/AOB=_/OAB=_ _2.如图，点AB、C D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，在这8个 角中，有几对相等的角？ 请把它们分别表示出来：5、如图，AB是OO的直径，/BOC=120,CDLAB,则/ABD=_6、如图，ABC的3个顶点都在OO上，/BAC的平分线交相似的三角形有_B C、D在OO上，/ADC2BDC=6