混凝土设计原理思考题与习题答案

1、思 考 题 答 案7.1 实际工程中，哪些受拉构件可以按轴心受拉构件计算，哪些受拉构件可以按偏心受拉构件计算？答：由于混凝土是一种非匀质材料，加之荷载不可避免的偏心和施工上的误差，无法做到纵向拉力能通过构件任意正截面的形心线，因此严格地说实际工程中没有真正的轴心受拉构件。但当构件上弯矩很小（或偏心距很小）时，为方便计算，可将此类构件简化为轴心受拉构件进行设计，如承受节点荷载的屋架或托架的受拉弦杆、腹杆，刚架、拱的拉杆，承受内压力的环形管壁及圆形贮液池的壁筒等。偏心受拉构件时一种介于轴心受拉构件与受弯构件之间的受力构件。如矩形水池的池壁、工业厂房双肢柱的受拉肢杆、受地震作用的框架边柱、承受节间荷

2、载的屋架下弦拉杆等。7.2 大小偏心受拉构件的界限是什么？这两种受拉构件的受力特点和破坏形态有何不同？答：大、小偏心受拉构件的本质界限是构件截面上是否存在受压区。由于截面上受压区的存在与否与轴向拉力N作用点的位置有直接关系，所以在实际设计中以轴向拉力N的作用点在钢筋As和A's之间或钢筋As和A's之外，作为判定大小偏心受拉的界限。当纵向拉力N作用在As合力点与A's合力点之间（e0h/2as）时（图7.3），发生小偏心受拉破坏。小偏心受拉破坏，截面混凝土都将裂通，偏心拉力全有左右两侧的纵向钢筋承受。只要两侧钢筋均不超过正常需要量，则当截面达到承载能力极限状态时，钢筋A

3、 s和A's的拉应力均可能达到屈服强度。因此可以认为，对0<e0h/2as的小偏心受拉构件，混凝土完全不参加工作，两侧钢筋A s及A's均受拉屈服。当纵向拉力N作用在As合力点与A's合力点之外（e0>h/2as）时（图7.4），发生大偏心受拉破坏。大偏心受拉破坏特征与As的数量多少有关，当As数量适当时，受拉钢筋首先屈服，然后受压钢筋应力达到屈服强度，受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏，这与大偏心受压破坏特征类似。设计时应以这种破坏形式为依据。而当As数量过多时，则首先是受压区混凝土被压坏，受压钢筋应力能够达到屈服强度，但受拉钢筋As不屈服，这种破坏形式

4、具有脆性性质，设计时应予以避免。7.3 偏心受拉构件的破坏形态是否只与力的作用位置有关？是否与钢筋用量有关？答：大、小偏心受拉构件的区分，与偏心受压构件不同，它是以到达正截面承载力极限状态时，截面上是否存在有受压区来划分的。当纵向拉力作用N于As与A¢s之间时，受拉区混凝土开裂后，拉力由纵向钢筋As负担，而As位于N的外侧，有力的平衡可知，截面上将不可能再存在有受压区，纵向钢筋A¢s受拉。因此，只要N作用在As与A¢s之间，与偏心距大小及配筋率无关，均为全截面受拉的小偏心受拉构件。当纵向拉力作用N于As与A¢s间距之外，部分截面受拉，部分受压。拉区混凝土

5、开裂后，有平衡关系可知，与As的配筋率无关，截面必须保留有受压区，A¢s受压为大偏心受拉构件。7.4 轴向拉力对偏心受拉构件的斜截面承载力有何影响？在抗剪计算时如何考虑这一影响？答：研究表明，由于轴向拉力的存在，使混凝土的剪压区高度比仅受到弯矩M作用时小，同时轴向拉力的存在也增大了构件中的主拉应力，使得构件中的斜裂缝开展得较长、较宽，且倾角也较大，从而导致构件的斜截面受剪承截力降低。轴向拉力对斜截面受剪承载力的不利影响为0.06N0.16N，考虑到结构试验条件与实际工程条件的差别，同时考虑拉力的存在对构件抗剪是一不利作用，因此通过可靠度的分析计算，将轴向拉力这种不利影响取为0.2N。

6、 7.5 比较双筋梁、不对称配筋的大偏心受压构件及大偏心受拉构件正截面承载力计算的异同。答：相同点：双筋梁、不对称配筋的大偏心受压构件及大偏心受拉构件的截面受力情况与双筋矩形截面受弯构件的受力情况非常接近，三者的破坏特征相类似；在界限破坏时破坏特征相同，均为受拉钢筋应力达到屈服强度fy的同时受压区边缘混凝土达到极限压应变cu，因此，三者的界限相对受压区高度b相同；在正截面承载力计算时，建立基本公式的原理相同，均为力的平衡和力矩的平衡；适用条件也相同。不同点：三者所受的力稍有不同，受弯构件截面上作用的是一个弯矩M，大偏心受压构件截面上作用的是一个偏心压力N，大偏心受拉构件截面上作用的是一个偏心拉

7、力N，这样基本公式就稍有不同；大偏心受压构件要考虑附加偏心矩和偏心矩增大系数，而双筋梁和大偏心受拉构件不考虑。7.6 公路桥规对大、小偏心受拉构件纵向钢筋的最小配筋率有哪些要求?答：公路桥规规定小偏心受拉构件一侧纵筋的配筋率（%）应按毛截面面积计算，其值应不小于45ftdfsd，同时不小于0.2%。公路桥规规定大偏心受拉构件一侧受拉纵筋的配筋百分率（%）按Asbh0计算（h0为截面有效高度），其值应不小于45ftdfsd，同时不小于0.2%。习 题 答 案7.1 已知某钢筋混凝土拉杆，处于一类环境，截面尺寸b×h250mm×250mm，采用C20混凝土，其内配置420（HR

8、B335级）钢筋；构件上作用轴心拉力设计值N=360kN。试校核此拉杆是否安全？【解】查附表X可知：HRB335钢筋，fy 300N/mm2；查附表X. X.可知420，As1256mm2代入计算公式（7-1）得所以，此拉杆安全。7.2 已知某偏心受拉构件，处于一类环境，截面尺寸b×h300mm×500mm，采用C30混凝土和HRB335级钢筋；承受轴心拉力设计值N=900kN，弯矩设计值M=90kNm。求钢筋截面面积As、A's。【解】（1）基本参数查附表x和附表x，C30混凝土ft=1.43MPa，HRB335级钢筋fy=300MPa查附表x，一类环境，c=25

9、mm，a's=as=c+d/2=25+20/2=35mm（2）判断偏心类型，属于小偏心受拉构件。（3）计算几何条件（4）求As和As' （5）选用钢筋并绘制配筋图 习题7.2 截面配筋图As选用622（As=2281mm2），A's选用216（A's=804mm2）。7.3 已知某偏心受拉构件，处于一类环境，截面尺寸b×h300mm×450mm，采用C30混凝土和HRB335钢筋；承受轴心拉力设计值N=600kN，弯矩设计值M=150kNm。求钢筋截面面积As、A's。【解】（1）基本参数查附表X和附表X，C30混凝土ft=1.43M

10、Pa，fC=14.3MPa，HRB335级钢筋fy=300MPa，b =0.55查附表X，一类环境，c=25mm，a's=as=c+d/2=25+20/2=35mm， （2）判别类型 e0=M/N=150×103/600=250mmh/2 a=450/235=190mm，属大偏心受拉。 （3）配筋计算h 0=45035=415mm，x=bh0=0.55×415=228.3mm，e=e0h/2+as =900450/2+35=710mm，为充分发挥受压区混凝土抗压作用，设计时同偏心受压构件一样，为了使钢筋总用量（As+A's）最少，取x=bh0代入公式（7-6

11、）得： 查附表X，按构造要求配置mm2，实配2 14（A's=308mm2）。 x=h0=0.169*415=70.1mm 2a's=2×35=70mm习题7.3 截面配筋图（4）选用钢筋并绘制配筋图 As选用328+325（As=3320mm2），A's选用214（A's=308mm2）。7.4 已知某钢筋混凝土偏心受拉构件，b×h300mm×450mm，处于I类环境，结构安全等级为二级；C25混凝土，纵筋取HRB335级，箍筋R235级；已知Nd500kN，e0150mm，求不对称配筋时的钢筋面积。【解】（1）基本参数查附表x和

12、附表x，C25混凝土，ftd=1.23Mpa，HRB335级钢筋， fsd=280Mpa结构安全等级为二级，公路桥规规定小偏心受拉构件一侧纵筋的配筋率（%）应按毛截面面积计算，其值应不小于45ftdfsd，同时不小于0.2%。，所以设a's=as=40mm（2）判断偏心类型，属于小偏心受拉构件。（3）计算几何条件h 0=45040=410mm（4）求As和As'由公式7-16和7-17可得到： 取As'270 mm2（5）选用钢筋并绘制配筋图 As选用225222（As=1742mm2），习题7.4 截面配筋图A's选用214（A's=308mm2）。7

13、.5 在习题7.4中，若e0300mm，其它条件不变，求不对称配筋时的钢筋面积。【解】（1）基本参数查附表x和附表x，C25混凝土，ftd=1.23Mpa，fcd=11.5Mpa HRB335级钢筋， fsd=280Mpa公路桥规规定大偏心受拉构件一侧受拉纵筋的配筋百分率（%）按Asbh0计算（h0为截面有效高度），其值应不小于45ftdfsd，同时不小于0.2%。，所以设a's=as=40mm（2）判断偏心类型，属于大偏心受拉构件。（3）计算几何条件h 0=45040=410mm（4）求As和As'为充分发挥受压区混凝土抗压作用，设计时同偏心受压构件一样，为了使钢筋总用量（A

14、s+A's）最少，取x=bh0=0.56×410=229.6mm代入公式（7-19）可得： 查附表X，按构造要求配置mm2，实配214（A's=308mm2）。由公式（7-19）计算混凝土受压区高度（x）为：此时应按式7-20计算所需的As值，即另外取A's0分别计算出As，由7-19重求x此时应按式7-20计算所需的As值，两种情况计算出的As值相同。选配钢筋525（As=2454mm2）习题7.5 截面配筋图 7.6 条件同习题7.5，求对称配筋时的钢筋面积。【解】（1）基本参数查附表x和附表x，C25混凝土，ftd=1.23Mpa，fcd=11.5Mpa HRB335级钢筋， fsd=280Mpa公路桥规规定大偏心受拉构件一侧受拉纵筋的配筋百分率（%）按Asb