九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试试题

1、第 21 章一元二次方程1. 一兀二次方程 x2 X 2= 0 的解是()A . xi= 1, X2= 2B. Xi= 1, X2= 2C. xi= 1, X2= 2 D. Xi= 1, X2= 22. 一元二次方程 X26X 5= 0 配方可变形为()A . (x 3)2= 14B . (x 3)2= 42 2C. (x+ 3) = 14D . (x+ 3) = 43. 输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如下表:Q-826X20.520.620.720.820.9输出13.758.042.313.449.21分析表格中的数据，估计方程(X+ 8)2 826= 0 的一个正数解 x的大

2、致范围为()A.20.5VXV20.6B.20.6VXV20.7C.20.7VXV20.8D.20.8VXV20.94.下列方程有两个相等的实数根的是()2 2A . x + x+ 1 = 0 B . 4x + 2x+ 1 = 0C . x2+ 12x+ 36= 0 D . x2+ x 2 = 05. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系.每盆植3 株时，平均每株盈利 4 元；若每盆增加 1 株，平均每株盈利减少 0.5 元.要 使每盆的盈利达到15 元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出方程是()A . (3 + x)(4 0.5x)= 15B. (x + 3)(4 + 0

3、.5x) = 15C . (x+ 4)(3 0.5x) = 15D. (x + 1)(4 0.5x)= 156.已知 X1, X2是关于 x 的方程 X + ax 2b= 0 的两实数根，且 X1+ X2=2, X1X2= 1,贝 U ba的值是()11AB. C . 4 D. 1447 .已知方程 x2+ mx+ 3= 0 的一个根是 1,则它的另一个根是 _,m 的值是_11. 一个等腰三角形的两边长分别是方程x2 7x+ 10= 0 的两根，则该()等腰三用形的周长是A . 12B.9C . 13D .12 或 912 .已知关于 x 的一元二2.次方程(x+ 1)m= 0 有两个实数根

4、，则 m 的取值范围是()3A . m一匚B. m04C. m 1D. m213 .若 x= 2 是关于 x 的一元二次方程 x2+；ax a2= 0 的一个根，则 aA .有两个相等的实数根B .有两个不相等的实数根C.无实数根D .有一根为 016.定义运算：a b= a(1 b).若 a, b 是方程21x x+ 4m = 0(mv 0)的两根，贝 U bb aa 的值为()A . 0B . 1C. 2D .与 m 有关17如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 2 m,另一边减少了 3 m,剩余一块面积为 20 m2的矩形空地，则原 正方形空地的边长是()A .

5、7 mB . 8 mC. 9 mD. 10 m18. 设 xi, X2是方程 x2-4x+ m= 0 的两个根，且 Xi+ X2 Xix2= 1，则xi+ X2=_ , m =_ .&方程 3(x 5)2= 2(x 5)的根是 _9. (1)解方程：2y2+ 4y= y+ 2.2 2(2)解方程：2(x- 3) = x - 9.10 定义新运算： 对于任意实数 m, m2n+ n,等式右边是常用的加 法及乘方运算.例如：3 2A . 1 或 4B. 1 或4C. 1 或4D . 1 或 414.若关于 x 的一元二次方程的两根为X1= 1 , x2= 2,则这个方程是2= 20.根据以

6、上知识解决问题： 若 2a 的值小于 0,请判断方程:2x2 bx+ a= 0 的根的情况.( )A . x2+ 3x 2= 0C . x2 2x+ 3= 015 . a, b, c 为常数，且=0 根的情况是(的值为(19. 关于 x 的一元二次方程 x2 2x+ m 1 = 0 有两个相等的实数根，贝 U m 的值为_ .20.设 m, n 分别为一元二次方程 x2+ 2x 2 018= 0 的两个实数根，贝Um2+ 3m+ n =_.21. 一个容器盛满纯药液 40 L,第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10 L,则每次倒出的液体是_ L.2

7、2 .已知关于 x 的方程 x2 (2m + 1)x+ m(m+ 1) = 0.(1) 求证：方程总有两个不相等的实数根；(2) 已知方程的一个根为 x= 0,求代数式(2m 1)2+(3 + m)(3 m)+ 7m 5 的值(要求先化简再求值).23 .现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.据调查，长沙市某家小型大学生自主创业”的快递公司，2016 年 3 月份与 5 月份完成投递的快递总件数分别为10 万件和 12.1 万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.(1) 求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；(2) 如果平均每人每月最多可投递快递0.6 万件，那么

8、该公司现有的21 名快递投递业务员能否完成2016 年 6 月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？24 .近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注.当市场 猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平 抑猪肉价格.(1)从今年年初至 5 月 20 日，猪肉价格不断走高，5 月 20 日比年初价格上涨了 60%.某市民在今年 5 月 20 日购买 2.5 千克猪肉至少要花100 元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？(2)5 月 20 日，猪肉价格为每千克 40 元.5 月 21 日，某市决定投入 储备猪肉并规定其销售价在每千克40 元的基础

9、上下调 a%出售某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千 克 40 元的情况下，该天的两种猪肉总销量比 5 月 20 日增加了 a%,且储备猪肉的销量占总销量的3，两种猪肉销售的总金额比5 月 20 日提41咼了 10a%，求 a 的值.1.D 2.A 3.C 4C 5A26. A【解析】/ xi,X2是关于 x 的方程 x + ax 2b = 0 的两实数根,1x1+ x2= a= 2, x1x2= 2b= 1,解得 a= 2, b= ,7.3,-4【解析】 把 x= 1 代入方程，得 12+ m + 3 = 0, m= 4,则 原方程为 x2 4x+ 3= 0，解得

10、 x= 3 或 1,故另一个根是 3.8. X1= 5, X2= T7【解析】原方程可变形，得 3(x 5)2 2(x 5)=30.分解因式，得(x 5)3(x 5) 2 = 0,可得 x 5 = 0 或 3x 17 =0,17解得 X1= 5, X2= E.9.(1)解：方程可变形为 2y2+ 3y2= 0,因式分解，得(2y 1)(y+ 2) = 0, 2y 1 = 0 或 y + 2= 0,1解得 y1= 2, y2=2.(2)解：方程可变形为 2(x 3)2(x + 3)(x3)=0,因式分解，得(x 3)(2x 6 x 3) = 0,即(x 3)(x 9) = 0.解得 X1= 3,

11、 X2= 9.210. 解：/ 2 a 的值小于 0,. 2 a+ a= 5av0，解得 av0.在方程 2X2bx+ a= 0 中，b2 4ac= ( b)2 8a 8a 0,.方程 2X2 bx+ a = 0有两个不相等的实数根.11. A 12.B313. C【解析】根据题意，将 x= 2 代入方程 x2+ ax a2=0,得4 3a a2= 0，即 a2+ 3a 4= 0,左边因式分解，得(a 1)(a+ 4) = 0, a = 1 或4.故选 C.14. B15. B【解析】/ (a c)2= a2+ c2 2ac a2+ c2, acv0 在方程 ax2+ bx+ c=0 中，b2

12、 4ac 4ac 0,方程 ax2+ bx+c= 0 有两个不相等的实数根.故选 B.2116. A【解析】/ a, b 是方程 x x+ -m= 0(mv0)的两根， a+ b= 1. b b a a = b(1 b) a(1 a) = b(a+ b b) a(a+ b a)=ab ab= 0.故选 A .17. A【解析】设原正方形空地的边长为x m,依题意，有(x 3) ( 2) = 20,解得 X1= 7, X2= 2(不合题意，舍去)，即原 正方形空地的边长是 7 m .故选 A .18. 3【解析】/ X1, X2是方程 x2 4x+ m= 0 的两个根，捲+X2= 4, X1X2

13、= m.代入 X1+ X2 X1X2= 1,得 4 m= 1, m= 3.219. 2【解析】关于 x 的一元二次方程 x - 2x+ m 1 = 0 有两个 相等的实数根， b2 4ac= 0，即 22 4(m 1) = 0,解得 m= 2.20. 2 016【解析】/ m 为一元二次方程 x2+ 2x 2 018 = 0 的实数根， m2+ 2m 2 018= 0，即 m2= 2m+ 2 018, m2+ 3m + n= 2m+ 2 018+ 3m+ n= 2 018+ m + n.vm, n 分别为一元二次方程 x2+ 2x 22018= 0 的两个实数根， m+ n= 2 , m +

14、3m + n= 2 018 2 = 2 016._ _一40 x21. 【解析】设每次倒出的液体是 x L,由题意，得 40 x 4 x =10,解得 X1= 60(舍去)，X2= 20,故每次倒出的液体为 20 L.22. (1)证明：关于 x 的一元二次方程 x2 (2m+ 1)x+ m(m+ 1) = 0, b2 4ac= (2 m + 1)2 4m(m+ 1) = 1 0,方程总有两个不相等的实数根；(2)解：Tx= 0 是此方程的一个根，把 x= 0 代入方程中得到 m(m+ 1)= 0, m= 0 或 m = 1./ (2m 1)2+ (3 + m)(3 m) + 7m 5= 4m

15、2 4m+ 1 + 9 m2+7m 5= 3 m?+ 3 m + 5,把 m= 0 代入 3m2+ 3m + 5，得 3m2+ 3m+ 5= 5;把 m= 1 代入 3m2+ 3m + 5，得 3m2+ 3m+ 5= 3x1 3 + 5= 5.23. (1)解：设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x,由题意，得 10(1 + x)2= 12.1 ,2(1 + x) = 1.21 , 1 + x = 1.1,X1= 0.1 = 10%, X2= 2.1(不合题意，舍去).答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%.(2)解：/ 0.6X21 = 12.6(万件),12.1X(1 + 0.1)= 13.31(万件),12.6 万件v13.31 万件，该公司现有的 21 名快递投递业务员不能完成今年6 月份的快递投递任务.设需要增加 y 名业务员，根据题意，得 0.6(y+ 21) 13.31，解得 y711.183,Vy 为整数， y 2.答：至少需要增加 2 名业务员.24(1)解：设今年年初的猪肉价格每千