九年级数学上册第23章23.2.3《关于原点对称的点的坐标》导学案

1、23.2.3 关于原点对称的点的坐标学习忖标1能运用中心对称的知识猜想并验证关于原点对称的点的坐标的特点2会在平面直角坐标系中作关于原点对称的图形，形成观察、分析、探究及合作交流的学习习惯3重点:平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的特点及其应用预习导学不曲不祈【旧知回顾】在坐标系内,点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y),关于y轴对称的点的坐标为(-x,y).知识点一关于原点对称的点的坐标阅读教材本课时“探究”及“归纳:解决下列问题1如图，在直角坐标系中，已知A(-3,1)、B(-4,0)、C(0,3)、D(2,2),分别作出A、B、C、D点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标3

2、- C如图，坐标分别为A(3,-1)、B(4,0)、C(0,-3)、D(-2,-2)2根据上面的探究，两个点关于原点对称时，它们的横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间的符号又有什么特点？它们的横坐标的绝对值相等，纵坐标的绝对值相等；符号相反【归纳总结】两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y)关于原点的对称点为P(-x,-y)【预习自测】在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(-1,-2),则点P关于原点对称的点的坐标是(C)A.(-1,2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(2,1)知识点二作关于原点对称的图形阅读教材本课时“例 2”,解决下列问

3、题1在例 2 中，点A、B、C的坐标分别为(-4,1)、(-1,-1)、(-3,2),这三个点关于原点对称的点的坐标分别为A(4,-1)、B(1,1)、C(3,-2)2依次连接点AB、BC、CA,得到的MBC即为要求作的三角形【归纳总结】在平面直角坐标系中作关于原点对称的图形的步骤：(1)找出图形中的关键点(如线段的端点，角的顶点等)；(2)写出各关键点关于原点对称的点的坐标;(3)在坐标平面内描出这些对称点；(4)顺次连接各点即为所求作的对称图形【预习自测】如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称 的图形如图，线段AB即为要求作的线段(合作探究-不就不卅互动探究 1

4、:写出下列已知点关于原点0对称的点的坐标A(3,0),B(0,-2),C(-1,4),D(-3,-2),E(2,3)解:A(-3,0),B(0,2),C(1,-4),D(3,2),E(-2,-3).变式训练已知点A(2m,-3)与B(6,1-n)关于原点对称，求m和n的值I ZTR- = -b,解:因为点A、B关于原点对称，所以解得m=-3,n=-2.JFJt%互动探究 2:小金鱼在坐标系中的位置如图所示,将小金鱼身上的A、B、C、D、E的横坐标都乘以-1,纵坐标也都乘以-1,小金鱼跑到哪里去了？请在图上画出来互动探究 3:KBC在如图所示的平面直角坐标系中(1)画出AABC关于y轴对称的厶A1B1C1; 画出AABC关于原点对称的厶A2B2C2; 试判断厶A1B1C1与A2B2C2的关系.解:(1)(2)如图所示.(3)关于x轴对称.于原点对称的图形-1,就是相当于画这个图形关互动探究 4:如图，已知？ABCD的对称中心在原点O,且A(-2,1),B(-3,-2).(1)求C点及D点的坐标.求S?ABCD的值.解:(1) 四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD关于O中心对称，A-2,1),B(-3,-2),C2,-1),D(3,2).由（1）,得A到y轴的距离为 2,D到y轴的距离为 3,A到x轴距离为 1,B