九年级数学相似三角形综合练习题及答案

1、九年级数学相似三角形综合练习题及答案1填空(本题14分)(1)若a=8cm,b=6cm，c=4cm，贝U a、b、c的第四比例项d=_；a、c的比例中项x=_。(2)_(2_x):x x:(1_x)。贝U x=。(3)_在比例尺为1:10000的地图上，距离为3cm的两地实际距离为 _ 公里。(4)_圆的周长与其直径的比为 。(5)若，则口=。b 3 b(6)若a：b:c=1:2：3,且a -b亠c =6，贝U a=_,b=_,c=_。(7) 如图1,AB=AC =BC =3，则(1)CE =( 若BD=1cm，则AD= cm。AD AE DE 2AE(3)若厶ADE的周长为16cm，则ABC

2、的周长为_。ADAEDEAEA.B.DBECBCECABACDBABC.D.ADAEECAC3.已知：ab=2。求（1）a; （2）3a 2b。（本题10分）b 3(8) 若点c是线段AB的黄金分割点，且AC CB,AC 2选择题(本题9分)(1) 根据ab=cd，共可写出以a为第四比例项的比例式的个数是(A0 B1 C.2 D3(2) 若线段a、b、c、d成比例，则下列各式中一定能成立的是(BC_，AB =)A.ab- c dB.dcabC.daD.cbcbd ab3a2a3b4.若x:y：z=2:7：5,x - 2y 3z6，求 竺电y的值。（本题6分）za c e 25.已知：，且2b-

3、d，5f=18。求2a-c5e的值。（本题6分）b d f 326.已知：线段AB，求作线段x,使x AB。（本题6分）37.已知：如图，线段AB=2，点C是AB的黄金分割点，点D在AB上,且AD2二BDAB。求CD的值。（本题6分）ACAD_B&如图，已知：ABC中，DE/BC，分别交BA、CA的延长线于点D、E，F是BC的中点，FA的延长线交DE于点G。求证：DG=EG。（本题6分）9.已知：D是厶ABC的边AB的中点，点E在BC边上，且BE:EC=1：3，ED的延长线 与CA的延长线交于F。求证：=丄。（本题6分）AC 210.如图，已知：梯形ABCD中，AD/BC,AC、BD交于点O,

4、E是BC延长线上一点, 点F在DE上，且-A。求证：OF/BC。（本题6分）EF OC11.如图，已知：E为一ABCD的边BC延长线上一点，AE交BD于G，交DC于F。求(5)(1)(8)证：AG2=EG .FG。（本题7分）。12.如图，已知：D是厶ABC的边BC上一点，过D点的直线交AC于Q,交AB延长线 于P,AE/BC，交PQ于E,PD: PE=DQ: QE。求证：（1）D是BC的中点；（2） QAPB=PAQC。（本题12分）*13.已知：？=口。求证：12。b c ba b c参考答案1.(1)3cm；4 2cm(2)(3)0.3(6)3,6,9(2)4cm(3)24cm14.如图

5、，已知：AB/CD,AC、BD交于点O, OE/AB交BC于点E。求证:ABDC OEa -b6、7、解：Tc为AB黄金分割点AD =-AB22、(1)3、解:(3)B5a=5kb=3kb-3a5k(1)b -3a3k -15k/c、3a +2b15k 6k(2)=-=,2a -3b10k -9k4、解：设x=2k y=7k z=5kx=4,y=14,z=10,由x-2y+3z=6x + y 1892z502k-14k+15k=6,3k=6k=2ac e 25、解：.一=-=-bd f 32ac 5e22b -d 5f-32b-d+5f=18.2a -c 5e2b3512321:1a -b b

6、 2 318-2a-c+5e=12- AC2二AB CA(AB - AC)，又AD2二BD AB从而AC = AB - BC = 3 -、5CD二AD - AC二、5 T - 3、5 = 2.5 - 42 2AC AC AB AB = 0CD _ 2 .5 -4AC一3 - 5AG GD AG EG DG EG8、证明：.DE/BC，-AF BF AF FC BF FC/F为BC中点，DG=EG。9、证明：过点A作AG/BC交DF于G,./3=/4,D为AB中点，/1 =/2,ADG BDEAG=BE, vBE:EC=1:3AG:EC=1:3,.AF:FC=1:3,二AF:AC=1:210、证明：vAD/BCDO AO又vDF AO DO DF- DF/BCOBOCEFOCOB一EFEG DG11、证明：平行四边形ABCD中，AD/BC,AB/DCAG BGDG AGEG AGBG - GFAG一GFAG2二EG FG12、证明：（1）vAE/BC，- 二也竺二竺AE QE AE PEP DQ PDDCBD又 DC=BDQEPEAEAED为BC中点PBBDDCQC(2)vBC/AE,PAAEAEQAQAPB=PAQCa a -c13、证明一AC AB _ .5AB22AC.5 -12ABAD=DB（点