勾股定理常用的解题方法策略_第1页
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文档简介

1、勾股定理本章常用知识点：1、 勾股定理：直角三角形两直角边的等于斜边的 。如果用字母a,b,c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么勾股定理可以表示为：。勾股逆定理：如果直角三角形三边长a、b、c满足，那么这个三角形是三角形。（且/=90 ° ）2、 勾股数：满足 a 2 +b 2 =c 2的三个，称为勾股数。常见的勾股数组有： 3、4、5; 5、12、13 ; 8、15、17 ; 7、24、25 ; 20、21、29 ; 9、40、41 ; 这些勾股 数组的整数倍仍然是勾股数组。（记忆1130二十个数的平方值）3、 最短距离：将立体图形展幵，利用直角三角形的勾股定理求出最短距离（

2、斜边长）。一、分类讨论思想AC的长是多少1.在 ABC中，AB=6 , BC=10.要使这个三角形是直角三角形，则2. 已知Rt ABC中，其中两边的长分别是3，5,求第三边长的平方。3.已知在 ABC 中，AB=17， AC=10，BC边上的高等于8，求 ABC的周长为 二、方程思想1.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm， BC=8cm,现将直角边沿直线 AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E，求CD的长.E2.如图，铁路上 A, B两点相距 25km , C , D为两村庄， DA丄AB于A , CB丄AB于 B，已知 DA=15km ,CB=10km，现在要在铁路AB上建一个

3、土特产品收购站E，使得 C, D两村到 E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km 处3、已知：如图， ABC中，/ C = 90o , AD是角平分线，CD = 15， BD = 25 .求AC的长.三、数形结合思想1.如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面 部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底勾股定理与梯子问题AB长米，顶端 A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角 C距离为米，梯子滑动后停在DE的如图，一个梯子A下落了多少米.勾股定理与折叠问题如图，矩形 ABCD中，AB = 3 , BC = 4，将该矩形沿对角线BD折叠，则图中阴影

4、部分的面积是多少定理与树高问题有两棵树，一棵高5米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢的顶端飞到另一棵树的树梢 的顶端，至少飞了 米（用含根号的式子表示）1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,贝VS1+ S2+S3+ S4 = .1勾股定理与面积在直线I上依次摆放着七个正方形（如图所示）已知斜放置的三个正方形的面积分别是勾股定理的实际应用：最短路线问题立体图形中线路最短问题 ,通常把立体图形的表面 ,得到 图形后,运用勾股定理或逆定理解决例1、如下图、王力的家在高楼 度是多少15层，一天他去买竹竿，如果电梯的长、宽、高分别为,，则他所买的竹竿最大长例2、一只蚂蚁从长、宽都是的长是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线勾股定理与旋转例1.

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