第五章化工过程的能量分析08级ppt (1)

1、1 5.1 能量平衡方程能量平衡方程 5.2 功热间的转化功热间的转化 5.3 熵函数熵函数 5.4 理想功、损失功及热力学效率理想功、损失功及热力学效率 5.5 火用和火无火用和火无 5.6 火用衡算及火用效率火用衡算及火用效率 5.7 化工过程与系统的火用分析化工过程与系统的火用分析2 本章本章热力学的第一与第二定律，应用热力学的第一与第二定律，应用理想功、理想功、 损失功、损失功、 和和 等概念对化工过等概念对化工过程中能量的转换、传递与使用进行热力学分析，程中能量的转换、传递与使用进行热力学分析，过程或装置能量利用的有效程度，确定其过程或装置能量利用的有效程度，确定其能量利用的总效率，

2、能量利用的总效率，出能量损失的薄弱环出能量损失的薄弱环节与原因，为分析、改进工艺与设备，提高能节与原因，为分析、改进工艺与设备，提高能量利用率指明方向。量利用率指明方向。本章是本课程的重点和难点。本章是本课程的重点和难点。3 能量守恒与转化定律是自然能量守恒与转化定律是自然界的客观规律。界的客观规律。 自然界的一切物自然界的一切物质都具有能量，能量有各种不同质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量是守恒的。另一种形式，但总能量是守恒的。（能量数量守恒）（能量数量守恒）Helmholtz(1821 - 1894) 1847年， 德国

3、物理学家和生物学家 Helmholtz 发表了 “ 论力的守衡” 一文，全面论证了能量守衡和转化定律。4 在各种热力学过程中，体系和环境之间往往发生在各种热力学过程中，体系和环境之间往往发生能量的传递。能量传递的形式有两种，即热和功。能量的传递。能量传递的形式有两种，即热和功。 通过体系的边界，体系与体系（或体系与环境）通过体系的边界，体系与体系（或体系与环境）之间由于温差而传递的能量叫做之间由于温差而传递的能量叫做。 由于存在温差以外的其它势差而引起体系与环境由于存在温差以外的其它势差而引起体系与环境之间传递的能量叫做之间传递的能量叫做。 5v 热和功不是状态函数热和功不是状态函数，热和功是

4、能量的传递形，热和功是能量的传递形式。它们的值与过程进行的途径和方式有关。不同式。它们的值与过程进行的途径和方式有关。不同的途径传递的热和功是不同的。的途径传递的热和功是不同的。v 热和功只有当体系由于过程的进行而发生变化热和功只有当体系由于过程的进行而发生变化时才出现。它们只有在过程发生时才有意义，也只时才出现。它们只有在过程发生时才有意义，也只有联系某一具体的变化过程时，才能够计算出热和有联系某一具体的变化过程时，才能够计算出热和功来。功来。v 热和功都是被传递的能量热和功都是被传递的能量，当能量以热的形式，当能量以热的形式传入体系后，不是以热的形式储存，而是增加了该传入体系后，不是以热的

5、形式储存，而是增加了该体系的内能。体系的内能。6 有人形象地把热比作雨，池中的水比作内能，有人形象地把热比作雨，池中的水比作内能，雨落下变成池中的水，就像热传递给体系后，变为雨落下变成池中的水，就像热传递给体系后，变为内能一样。内能一样。 就热力学的观点，功和热是转移中的能量，是就热力学的观点，功和热是转移中的能量，是不能贮存的，不转移时能量总是贮存在体系和环境不能贮存的，不转移时能量总是贮存在体系和环境内。所以，体系在过程前后的能量变化内。所以，体系在过程前后的能量变化E 应与体应与体系在该过程中传递的热系在该过程中传递的热Q与功与功W之代数和相等。如之代数和相等。如E1、E2分别代表体系始

6、、终态的总能量，则分别代表体系始、终态的总能量，则 E = E2E1 = QW (5-1) 式（式（5-1）就是热力学第一定律的数学表达式。）就是热力学第一定律的数学表达式。规定规定体系吸热为正值，放热为负值；体系得功为正体系吸热为正值，放热为负值；体系得功为正值，对环境做功为负值。值，对环境做功为负值。7 从热力学第一定律可导出普遍条件下适用的能从热力学第一定律可导出普遍条件下适用的能量平衡方程。先对量平衡方程。先对，即与环境既有质，即与环境既有质量又有能量交换的体系进行分析，分析中必须同量又有能量交换的体系进行分析，分析中必须同时考虑质量平衡与能量平衡。时考虑质量平衡与能量平衡。 图图5-

7、1所示为一敞开体系。虚线所包围的区域为研所示为一敞开体系。虚线所包围的区域为研究的体系。流体从截面究的体系。流体从截面1经过设备流到截面经过设备流到截面2。在截面。在截面1处流体进入设备所具有的状况用下标处流体进入设备所具有的状况用下标1表示。表示。 81m2m1u1z2u2z1dx1122SWQ1111EUPV2222E UPV 在该点处假设进入体系的物料为一微分量的质在该点处假设进入体系的物料为一微分量的质量量m1，流体处于距基准面，流体处于距基准面z1的高度处，的高度处，图图5-1 敞开体系示意图敞开体系示意图其单位质量的其单位质量的物料所具有的物料所具有的总能量为总能量为E1,平平均速

8、度为均速度为u1，比容为比容为V1，压，压力为力为P1,内能为内能为U1等。同样在等。同样在截面截面2处流体流处流体流出设备时所具出设备时所具有的状况用下有的状况用下标标2表示表示。9 对对而言，若体系内没有发生化学反而言，若体系内没有发生化学反应，对体系进行质量恒算，则应，对体系进行质量恒算，则进入体系的能量进入体系的能量 = 离开体系的能量离开体系的能量+体系内积累的能量体系内积累的能量 体系dmmm21 式中式中dm 体系体系为体系积累的质量。为体系积累的质量。 再根据能量守恒原理，则得再根据能量守恒原理，则得写成微分式则为写成微分式则为 体系)( ) () (21mEdWmEQmE移项

9、后得移项后得 21) () ( )(mEmEWQmEd体系（5-4）（5-3）（5-2）10 式（式（5-4）中）中W 是体系与环境交换的功，它是体系与环境交换的功，它包括与环境交换的轴功包括与环境交换的轴功Ws 和流动功和流动功Wf 。界面界面1 流动功流动功： 同理，界面同理，界面2 2： 111111) ( mpVAVApm2) (mpV 在连续流动过程中，流体内部相互推动所交换的功在连续流动过程中，流体内部相互推动所交换的功称为称为。 流体流动过程中，通过机械设备的旋转轴在体系与流体流动过程中，通过机械设备的旋转轴在体系与环境之间交换的功称为环境之间交换的功称为。用用Ws表示。表示。s

10、wVdpwp dVwpdV 可逆过程外11 流动功流动功W Wf f 是微分量质量的流体进入体系时，环境是微分量质量的流体进入体系时，环境对流体所作的流动功对流体所作的流动功( (pVpVm m) )1 1与微分量质量的流体离开与微分量质量的流体离开体系时，流体对环境所作的流动功体系时，流体对环境所作的流动功( (pVpVm m) )2 2 之差。之差。21)()(mpVmpVWWWWSfS2121)()()()()(mEmEmpVmpVWQmEdS体系所以所以将式（将式（5-5）代入式（）代入式（5-4），得），得 （5-5）（5-6）12单位质量的物料的单位质量的物料的总能量总能量 E E

11、： 式中，式中，U为单位质量流体的为单位质量流体的； EK为单位质量流体为单位质量流体；EK1/2u2； Ep为单位质量流体为单位质量流体，EpgZ， g为重力加速度，为重力加速度，Z为位高。为位高。 gZuUEEUEpK221（5-7）13将式（将式（5-7）代入式（）代入式（5-6），得），得SWQmgZupVUmgZupVUmEd222112)21()21()(体系（5-8）14因因H H U U pVpV，式（，式（5-85-8）可写成）可写成 式（式（5-9）是一个普遍化的能量平衡方程。应）是一个普遍化的能量平衡方程。应用时可视具体条件作进一步简化。用时可视具体条件作进一步简化。（5

12、-9）2112221()()21()2Sd mEHugZmHugZmQW体系0mm15 对一个过程进行能量恒算或能量分析时，应该根对一个过程进行能量恒算或能量分析时，应该根据过程的特征，正确而灵活地将能量平衡方程式应用据过程的特征，正确而灵活地将能量平衡方程式应用于不同的具体过程。于不同的具体过程。 （1 1） 封闭体系是指体系与环境之间的界面不允许传递封闭体系是指体系与环境之间的界面不允许传递物质，而只有能量交换，即物质，而只有能量交换，即m1=m2=0，于于是能量方是能量方程式（程式（5-95-9）变成）变成sWQmEd体系)(（5-10）16 进行的过程通常都不能引起外部的势进行的过程通

13、常都不能引起外部的势能或动能变化，而只能引起内能变化，即能或动能变化，而只能引起内能变化，即 又因封闭体系流动功为零，由式（又因封闭体系流动功为零，由式（5-55-5）得）得 W =WW =WS S ，于是有于是有 对单位质量的体系对单位质量的体系 0)(22gZdudsWQmdUWQmdUWQdU（5-12）又又m为常数，式（为常数，式（5-10）中）中d(mE)体系体系mdE=mdU，所以，所以 （5-11）第第12 次课结束次课结束200917 物料连续地通过设备，进入和流出的物料连续地通过设备，进入和流出的质量流率质量流率在在任何时刻都完全相等；任何时刻都完全相等； 但摩尔流率或体积流

14、率往往但摩尔流率或体积流率往往不相等。不相等。 体系中任一点的热力学性质都不随时间而变，体体系中任一点的热力学性质都不随时间而变，体系没有物质及能量的积累，系没有物质及能量的积累，（2 2） ()0d mE体系即即12mmm18 （5-13）sWQZguH221 积分上式，并以积分上式，并以m m 相除，得到单位质量的相除，得到单位质量的0)2()2(2212SWQmgZuHmgZuH 于是，将敞开体系的能量方程用于稳流体系，于是，将敞开体系的能量方程用于稳流体系，式（式（5-9）简化为）简化为 此公式是由能量守恒定律推导出来的。而此公式是由能量守恒定律推导出来的。而能量守恒能量守恒是自然界的

15、客观规律。因而式是自然界的客观规律。因而式(5-13)(5-13)对可逆过程和实际对可逆过程和实际过程均适用。过程均适用。19 对于微分流动过程，则对于微分流动过程，则 （5-15）如：如：221u的单位：的单位：公斤焦秒米2Zg的单位：的单位：2mJmkgSSWQgdZududH 式（式（5-135-13）与式（）与式（5-155-15）是稳定流动体系的能）是稳定流动体系的能量平衡方程。量平衡方程。第十一第十一 次课结束次课结束2010一些常见的属于稳流体系的装置喷嘴喷嘴扩压管扩压管节流阀节流阀透平机透平机压缩机压缩机混合装置混合装置换热装置换热装置WsWs21 化工生产中，绝大多数过程都属

16、于稳流过程，化工生产中，绝大多数过程都属于稳流过程，在应用能量方程式时尚可根据具体情况作进一步的在应用能量方程式时尚可根据具体情况作进一步的。现讨论几种常见情况。现讨论几种常见情况。 体系在设备，如流体流经压缩机、膨胀机，体系在设备，如流体流经压缩机、膨胀机，进、出口之间的进、出口之间的动能变化、位能变化与焓变相比较，动能变化、位能变化与焓变相比较，其值很小，可忽略不计。其值很小，可忽略不计。（动能为（动能为1 kJ/kg时，所需速时，所需速度为度为45m/s。位能为。位能为1 kJ/kg时，所需高度为时，所需高度为102米。在米。在许多工业装置中，进出口物料一般没有这样大的变许多工业装置中，

17、进出口物料一般没有这样大的变化。），则式（化。），则式（5-13）可简化为）可简化为 （5-16）sWQH22透平机和压缩机透平机和压缩机透平机是借助高压流透平机是借助高压流体的膨胀减压过程来体的膨胀减压过程来产出功产出功 压缩机是靠消耗压缩机是靠消耗功来提高流体的压力功来提高流体的压力 蒸汽透平蒸汽透平23动能是否变化动能是否变化?透平机和压缩机透平机和压缩机sWQZguH221是否存在轴功是否存在轴功?位能是否变化位能是否变化?通常可以忽略通常可以忽略是！是！不变化或者可以忽略不变化或者可以忽略是否和环境交换热量是否和环境交换热量?通常可以忽略通常可以忽略sHW24动能是否变化动能是否变化

18、?（5-17） 当流体流经管道、阀门、换热器与混合器等当流体流经管道、阀门、换热器与混合器等设备时，设备时，QH sWQZguH221是否存在轴功是否存在轴功?位能是否变化位能是否变化?通常可以忽略通常可以忽略否否通常可以忽略通常可以忽略25 式（式（5-17）表明体系的焓变等于体系与环境交换）表明体系的焓变等于体系与环境交换的热量。此式是不对环境作功的的热量。此式是不对环境作功的稳流体系进行热量恒稳流体系进行热量恒算的基本关系式。算的基本关系式。（5-17）QH 26动能是否变化动能是否变化?（5-18） 流体经过节流膨胀、绝热反应、绝热混合等流体经过节流膨胀、绝热反应、绝热混合等绝热过程绝

19、热过程时时sWQZguH221是否存在轴功是否存在轴功?位能是否变化位能是否变化?通常可以忽略通常可以忽略否否否否是否和环境交换热量是否和环境交换热量?通常可以忽略通常可以忽略0H270H（5-18） 通过节流膨胀，流体的焓值不变。通过节流膨胀，流体的焓值不变。根据此式可方便地求得绝热过程中体系的温度变化。根据此式可方便地求得绝热过程中体系的温度变化。12HH等焓过程等焓过程即即对节流膨胀对节流膨胀280H（5-18）1324ABABn Hn Hn Hn H换热设备换热设备0iijjHn Hn H出入即：即：若取整个换热器作为体若取整个换热器作为体系，忽略与环境交换的系，忽略与环境交换的热量（

20、热损失为零）：热量（热损失为零）：29 对真实流体而言，考虑流体摩擦而引起的机械能对真实流体而言，考虑流体摩擦而引起的机械能损失，需在方程中增加摩擦损失项损失，需在方程中增加摩擦损失项F，由此得到的，由此得到的方程称为机械能平衡方程方程称为机械能平衡方程假设流动过程为可逆，假设流动过程为可逆，dU=Q - pdV，代入上式，得，代入上式，得 因因H = U + pV，dH = dU + pdV + Vdp 将此式代入将此式代入（5-15）式，得）式，得（5-19）SdUpdVVdpudugdZQWSWgdZuduVdpFgdZuduVdpWS 机械能平衡方程机械能平衡方程30 式（式（5-19

21、5-19）在应用于无粘性和不可压缩流体，）在应用于无粘性和不可压缩流体，且流体与环境没有轴功交换时，就得到了著名的且流体与环境没有轴功交换时，就得到了著名的BernoulliBernoulli方程方程0gdZuduVdp（5-20） 式中式中是流体密度。值得说明的是是流体密度。值得说明的是Bernoulli方程的方程的提出比热力学第一定律被确认大约还要早一百年。提出比热力学第一定律被确认大约还要早一百年。022Zgup此式也可以写成此式也可以写成（5-21）31（5-22） 可压缩性流体急速变速的稳态流动。气体在绝可压缩性流体急速变速的稳态流动。气体在绝热不做外功的流动过程中，如蒸汽喷射泵及高

22、压蒸汽热不做外功的流动过程中，如蒸汽喷射泵及高压蒸汽在汽轮机在汽轮机喷嘴喷嘴中的喷射中的喷射sWQZguH221是否存在轴功是否存在轴功?位能是否变化位能是否变化?否否否否是否和环境交换热量是否和环境交换热量?通常可以忽略通常可以忽略Hu22132式（式（5-13）可简化得到绝热稳定流动方程式）可简化得到绝热稳定流动方程式 此式表明，气体在绝热不做轴功的稳定流动过此式表明，气体在绝热不做轴功的稳定流动过程中，动能的增加等于其焓值的减小。程中，动能的增加等于其焓值的减小。 （5-22）Hu22133可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程 用热力学的方法研究体系发生状态变化时，在用热力学的方法研

23、究体系发生状态变化时，在怎样的条件下能作出最大功或者需要最小功，具有怎样的条件下能作出最大功或者需要最小功，具有重要意义。这里牵扯到一个热力学上的重要概念，重要意义。这里牵扯到一个热力学上的重要概念，可逆过程与不可逆过程。可逆过程与不可逆过程。 这里重点讲讲可逆过程的特点，学生容易出错这里重点讲讲可逆过程的特点，学生容易出错的地方，换一个角度阐明这个概念。的地方，换一个角度阐明这个概念。34 可逆过程的概念：可逆过程的概念： 某一体系经过某一过程，由状态某一体系经过某一过程，由状态1变到状态变到状态2之后，之后，如果能使体系和环境都如果能使体系和环境都完全复原完全复原（即体系回到原来（即体系回

24、到原来的状态，同时消除了原来过程对环境所产生的一切的状态，同时消除了原来过程对环境所产生的一切影响），则原来的过程就称为可逆过程。影响），则原来的过程就称为可逆过程。 反之，如果用任何方法都不可能使体系和环境完反之，如果用任何方法都不可能使体系和环境完全复原，则称为不可逆过程。全复原，则称为不可逆过程。35 可逆过程有以下特点：可逆过程有以下特点：1、可逆过程是以无限小的变化进行的，整个过程是可逆过程是以无限小的变化进行的，整个过程是由一连串非常接近于平衡的状态所构成，整个过由一连串非常接近于平衡的状态所构成，整个过程进行的速度是无限慢的，过程的推动力无限小。程进行的速度是无限慢的，过程的推动

25、力无限小。 过程的进行需要推动力：过程的进行需要推动力：膨胀或压缩过膨胀或压缩过程程 压力压力差差传传 热热 过过 程程 温度温度差差扩扩 散散 过过 程程 浓度浓度差差化学化学 反应反应 过过程程 化学化学位差位差362、在反向的过程中，用同样的手续，循着原来过在反向的过程中，用同样的手续，循着原来过程的逆过程，可以使体系和环境都完全恢复到原来程的逆过程，可以使体系和环境都完全恢复到原来的状态。的状态。3、可逆过程产功最大，需功最小。可逆过程产功最大，需功最小。 可逆过程是一种理想的过程，是一种科学的抽可逆过程是一种理想的过程，是一种科学的抽象。客观世界中并不真正存在可逆过程，实际过程象。客

26、观世界中并不真正存在可逆过程，实际过程只能无限地趋近于它。只能无限地趋近于它。 那么提出可逆过程的概念有什么意义呢？那么提出可逆过程的概念有什么意义呢？ 37 可逆过程的概念非常重要。可逆过程的概念非常重要。 首先首先，可逆过程将实际过程理想化，它忽略摩，可逆过程将实际过程理想化，它忽略摩擦和体系内部温度、压力、浓度不均等因素，对擦和体系内部温度、压力、浓度不均等因素，对复杂的实际过程进行简化处理，突出主要矛盾，复杂的实际过程进行简化处理，突出主要矛盾，以便于掌握过程的基本规律，这是热力学上对过以便于掌握过程的基本规律，这是热力学上对过程进行分析的重要方法。程进行分析的重要方法。 类似于理想气

27、体的情况。类似于理想气体的情况。38 其次其次，只有在可逆过程中，过程进行的每一步都，只有在可逆过程中，过程进行的每一步都极接近平衡状态，这时体系才有确定的状态，才可以极接近平衡状态，这时体系才有确定的状态，才可以用体系的状态参数来描述过程。用体系的状态参数来描述过程。例如：例如：气体的体积功气体的体积功 Wp dVWpdV 可逆程外过 通过可逆过程求状态函数（利用状态函数的变化通过可逆过程求状态函数（利用状态函数的变化值只与过程的始、终态有关，而与过程进行的具体值只与过程的始、终态有关，而与过程进行的具体途径无关的特点），如途径无关的特点），如H、S 、G等。等。39 再其次再其次，可逆过程

28、的概念，对于分析能量的利用，可逆过程的概念，对于分析能量的利用效率，有重要的实际意义。大家知道，热和功不是状效率，有重要的实际意义。大家知道，热和功不是状态函数，它们的值会因过程的不同而改变。但是可逆态函数，它们的值会因过程的不同而改变。但是可逆过程所作的最大功（或所需的最小功）却只决定于状过程所作的最大功（或所需的最小功）却只决定于状态的变化。态的变化。 从实用的观点看，这种过程最经济，效率最高。从实用的观点看，这种过程最经济，效率最高。因此，可逆过程为我们衡量实际过程的效率提供了一因此，可逆过程为我们衡量实际过程的效率提供了一个比较的标准，可逆过程体现了能量利用可能达到的个比较的标准，可逆

29、过程体现了能量利用可能达到的最高效率。因此如何创造条件，使实际过程尽可能地最高效率。因此如何创造条件，使实际过程尽可能地趋近可逆过程，是改进生产，提高能量利用效率和经趋近可逆过程，是改进生产，提高能量利用效率和经济效益所要考虑的一个重要方面。济效益所要考虑的一个重要方面。40 不要把不要把不可逆过程不可逆过程理解为根本不能向相反理解为根本不能向相反的方向进行。一个不可逆过程发生后，也可以的方向进行。一个不可逆过程发生后，也可以使体系恢复原态，但当体系恢复到原来的状态使体系恢复原态，但当体系恢复到原来的状态后，必定会在环境中留下某些变化，而且这种后，必定会在环境中留下某些变化，而且这种变化一定与

30、环境作功能力的损失相联系。变化一定与环境作功能力的损失相联系。 不可逆过程由于存在种种不可逆因素（推动不可逆过程由于存在种种不可逆因素（推动力不是无限小、存在摩擦、喘动、涡流等），力不是无限小、存在摩擦、喘动、涡流等），会使体系和环境总的作功能力下降，产生功的会使体系和环境总的作功能力下降，产生功的损耗。损耗。41第一节完第一节完42 功可以全部转变为热，而热要功可以全部转变为热，而热要全部全部 转变为功必须消转变为功必须消耗外部的能量，这已为大量实践所证明。耗外部的能量，这已为大量实践所证明。（功是高质量的能量，而热是低质量的能量）是热（功是高质量的能量，而热是低质量的能量）是热力学第二定律

31、的一个基本内容。力学第二定律的一个基本内容。 自然界提供的能源中，约自然界提供的能源中，约90一般要经过热转化成一般要经过热转化成各种功（如煤、石油、天然气、核能、太阳能等），因各种功（如煤、石油、天然气、核能、太阳能等），因此，热成了能量转化中必经的此，热成了能量转化中必经的“中间体中间体”，研究热转化，研究热转化为功的效率具有特殊重要的意义。为功的效率具有特殊重要的意义。43 热量可以经过热机循环而转化为功，图热量可以经过热机循环而转化为功，图5-3为一热机为一热机示意图。它由高温热源示意图。它由高温热源、热机和低温热源三部分组成。热机和低温热源三部分组成。图图5-3热机的工质从温度为热机

32、的工质从温度为T T1 1的的吸取热量吸取热量Q Q1 1，热机向外作功热机向外作功W W，然后，然后向温度为向温度为T T2 2 的的放出热量放出热量Q Q2 2，从而完，从而完成循环。根据热力学第成循环。根据热力学第一定律，并考虑到由于一定律，并考虑到由于完成循环后工质回到原完成循环后工质回到原来状态内能没有变化，来状态内能没有变化，44 由此可以看出由此可以看出, ,从高温热源吸收的热量中，没有从高温热源吸收的热量中，没有完全转化为功，必有一部分能量要排放到低温热源中完全转化为功，必有一部分能量要排放到低温热源中去。去。0U12QQW WQQ21（5-23）1211QQQQW（5-24）

33、0QW45 由热力学第二定律知，热机的由热力学第二定律知，热机的实际效率实际效率 10SSS总体系环境0S环境58 以热力学第一定律为指导以热力学第一定律为指导, ,以能量方程式为依据以能量方程式为依据的能量恒算法在分析与解决工程上的问题是十分重要的能量恒算法在分析与解决工程上的问题是十分重要的的, ,它从它从能量转换的数量关系能量转换的数量关系评价过程和装置在能量评价过程和装置在能量利用上的完善性；然而它对于揭示过程不可逆引起的利用上的完善性；然而它对于揭示过程不可逆引起的能量损耗，则毫无办法。能量损耗，则毫无办法。 根据热力学第二定律，能量的传递和转换必须加上根据热力学第二定律，能量的传递

34、和转换必须加上一些一些限制限制。熵就是用以计算这些限制的。熵平衡就是。熵就是用以计算这些限制的。熵平衡就是用来检验过程中熵的变化，它可以精确地衡量过程的用来检验过程中熵的变化，它可以精确地衡量过程的能量利用是否合理。能量利用是否合理。59 体系经历一个过程后，其能量、质量和体积体系经历一个过程后，其能量、质量和体积可以发生变化。同样地，也可以导致熵的变化。可以发生变化。同样地，也可以导致熵的变化。类同能量平衡的处理方法，需要建立熵平衡关系类同能量平衡的处理方法，需要建立熵平衡关系式，所不同的是必须把式，所不同的是必须把过程不可逆性而引起的熵过程不可逆性而引起的熵产生产生作为输入项考虑进去。作为

35、输入项考虑进去。60 敞开体系熵平衡方程敞开体系熵平衡方程 分析如分析如所示的所示的敞敞开开体系，得体系，得产生离开进入积累熵熵熵熵 式中熵式中熵积累积累是指体系的熵变，是体系由于不稳定是指体系的熵变，是体系由于不稳定流动所积累的；熵流动所积累的；熵产生产生是体系内部不可逆性引起的熵是体系内部不可逆性引起的熵变；熵变；熵进入进入与熵与熵离开离开是进入体系与离开体系的熵，分别是进入体系与离开体系的熵，分别包含由于质量进、出体系而带入、带出的一部分熵包含由于质量进、出体系而带入、带出的一部分熵流动（流动（mi Si）和随）和随Q 的热流动产生的熵流动。的热流动产生的熵流动。产生SiiSmiiSmT

36、Q/入出61 需要指明的是需要指明的是随随Q 的热流动产生的的热流动产生的熵流动只同穿熵流动只同穿过界面的能量有关，而各种能量流动中，只有热量才过界面的能量有关，而各种能量流动中，只有热量才能直接联系到熵的流动，且与能直接联系到熵的流动，且与物料的物料的质量流动无关；质量流动无关；功的传递不会引起熵的流动，但这并不意味着当有功功的传递不会引起熵的流动，但这并不意味着当有功输入或输出体系时，体系均不会发生熵变，只是说，输入或输出体系时，体系均不会发生熵变，只是说，这种熵变并不是由于功传递的直接结果。这种熵变并不是由于功传递的直接结果。62产生出入体系STQSmSmSiiii（5-33） 式（式（

37、5-335-33）中）中 为为热熵流热熵流，流入体系，流入体系为正，离开体系为负。该式适用于任何热力学体系，为正，离开体系为负。该式适用于任何热力学体系，对于不同体系可进一步简化。对于不同体系可进一步简化。TQ熵平衡方程式可写成熵平衡方程式可写成63封闭体系熵平衡方程封闭体系熵平衡方程（5-34） 因因 0出入iiiiSmSm产生体系STQS如果是如果是可逆过程可逆过程，S产生产生0，则，则TQS体系式（式（5-33）简化为）简化为熵的定义式熵的定义式64稳态流动体系熵平衡方程稳态流动体系熵平衡方程 因体系本身状态不随时间而变，因体系本身状态不随时间而变， SS体系体系0 0 （即熵（即熵积累

38、积累0 0） 。0产生出入STQSmSmiiii（5-35）式（式（5-335-33）变为）变为注意：此处不是说稳态流动过程中体系的熵变等于零。注意：此处不是说稳态流动过程中体系的熵变等于零。65第第 三节三节 完完66 化工生产中，人们希望合理、充分地化工生产中，人们希望合理、充分地利用能量，提高能量利用率，以获得更多利用能量，提高能量利用率，以获得更多的功。本节根据热力学的基本原理，阐述的功。本节根据热力学的基本原理，阐述理想功和损失功的概念及其计算，以便评理想功和损失功的概念及其计算，以便评定实际过程中能量利用的完善程度，为提定实际过程中能量利用的完善程度，为提高能量利用效率，改进生产提

39、供一定的理高能量利用效率，改进生产提供一定的理论依据。论依据。67 体系从一个状态变到另一状态时，可以通过各种过体系从一个状态变到另一状态时，可以通过各种过程来实现。当经历的过程不同时，其所能产生（或所消程来实现。当经历的过程不同时，其所能产生（或所消耗）的功是不同的，一个完全可逆的产功过程可产出最耗）的功是不同的，一个完全可逆的产功过程可产出最大功；而一个完全可逆的需功过程，仅消耗最小功。大功；而一个完全可逆的需功过程，仅消耗最小功。体系的体系的状态变化是在一定的环境条件状态变化是在一定的环境条件下按完全可逆的过程进行时，理论上可能产生的最大下按完全可逆的过程进行时，理论上可能产生的最大功或

40、者必须消耗的最小功。功或者必须消耗的最小功。68 体系内部一切的变化必须可逆；体系内部一切的变化必须可逆； 体系只与温度为体系只与温度为T0 的环境进行可逆的热交换。的环境进行可逆的热交换。 环绕我们四周的大气环绕我们四周的大气 ( (是特别指定的是特别指定的) ) 因而，理想功是一个理论的极限值，是用来因而，理想功是一个理论的极限值，是用来作为实际功的比较标准。作为实际功的比较标准。T T0 0 大气的温度，常温（大气的温度，常温（298298K或或293K）第十四次课结束第十四次课结束69因假定过程是完全可逆，因假定过程是完全可逆， 对于非流动过程，热力学第一定律的表达式为对于非流动过程，

41、热力学第一定律的表达式为WQU（5-36）Q Q 对体系为正，则对环境为负，数值相等，符号相反。对体系为正，则对环境为负，数值相等，符号相反。0环体总SSS环体SS体环STQS0体系所处的环境构成了一个温度为体系所处的环境构成了一个温度为T T0 0 的恒温热源。的恒温热源。70将式（将式（5-375-37）代入式（）代入式（5-365-36），即得），即得 （5-37） 式中式中W WR R 为体系对环境或环境对体系所做的可逆为体系对环境或环境对体系所做的可逆功。它包括可以利用的功及体系对抗大气压力功。它包括可以利用的功及体系对抗大气压力p p0 0 所所作的膨胀功作的膨胀功p p0 0V

42、V。后者无法加以利用，没有技术经。后者无法加以利用，没有技术经济价值，在计算理想功时应把这部分功除外；相反，济价值，在计算理想功时应把这部分功除外；相反，在压缩过程中，接受大气所给的功是很自然的，并不在压缩过程中，接受大气所给的功是很自然的，并不需要为此付出任何代价。需要为此付出任何代价。则则体STQ0STUWR0（5-38）71 由式可见，非流动过程的理想功仅与体系变由式可见，非流动过程的理想功仅与体系变化前后的状态及环境的温度化前后的状态及环境的温度( (T T0 0 ) )和压力和压力( (p p0 0 ) )有关，有关，而与具体而与具体变化变化途径无关。途径无关。因此，因此，（5-39

43、）VpSTUWid00理想功的符号与功相同理想功的符号与功相同 膨胀过程膨胀过程: : V 0，p0V 0 ; ; 而而UT0 S 0，加，加p0V 实为相减实为相减 压缩过程压缩过程: : V 0，p0V 0，加，加p0V 实为相减实为相减 72热力学第一定律用于稳流过程的表达式为热力学第一定律用于稳流过程的表达式为 （5-13）QZguHWS221 同样将同样将Q = TQ = T0 0S S 代入，即得代入，即得STZguHWid0221（5-40） 在化工过程中，动能变化、位能变化不大，往往在化工过程中，动能变化、位能变化不大，往往可以略而不计，式（可以略而不计，式（5-405-40）

44、可简化为）可简化为STHWid0（5-41）73 只要始、终态一定（只要始、终态一定（T T0 0 、p p0 0 基本是常数基本是常数），则），则过程的理想功就一定。过程的理想功就一定。 必须指出，理想功和可逆功并非同一个概念。理必须指出，理想功和可逆功并非同一个概念。理想功是可逆有用功，想功是可逆有用功， 但并不等于可逆功的全部。但并不等于可逆功的全部。 由式可知，由式可知，稳流过程的理想功仅决定于体系的初态稳流过程的理想功仅决定于体系的初态与终态以及环境的温度与终态以及环境的温度，而与具体的变化途径无关。，而与具体的变化途径无关。74而而STZguHWid0221QZguHWWSac22

45、1（5-13）（5-40） 状态变化相同时，实际过程比完全可逆状态变化相同时，实际过程比完全可逆过程少产生的功或多消耗的功。过程少产生的功或多消耗的功。idacLWWW（5-42）7522001122LacidWWWHug ZQHug ZTSTSQ 代入式（代入式（5-425-42），因为），因为QSTWL体0（5-43） 式中，式中，Q Q 为体系在实际过程中与温度为为体系在实际过程中与温度为T T0 0 的环的环境所交换的热量境所交换的热量。76 由于环境可以视为热容量极大的恒温热源，它并不由于环境可以视为热容量极大的恒温热源，它并不因为吸入或放出有限的热量而发生变化，所以因为吸入或放出有

46、限的热量而发生变化，所以Q Q 虽是实虽是实际过程中所交换的热量，对环境来说，可视为可逆热量，际过程中所交换的热量，对环境来说，可视为可逆热量，S S环境环境Q/TQ/T0 0（因环境所吸入或放出的热量，其数值（因环境所吸入或放出的热量，其数值与体系放出或吸入的相等而符号相反），所以与体系放出或吸入的相等而符号相反），所以代入式（代入式（5-435-43），得），得 环境STQ0总环境体系环境体系STSSTSTSTWL0000)(77按照热力学第二定律，按照热力学第二定律，S S总总 00，则，则 上式表明损失功也是过程可逆与否的标志，上式表明损失功也是过程可逆与否的标志，当当WL0 0，过程

47、可逆；，过程可逆； WL 0 0，过程不可逆。，过程不可逆。 过程的推动力越大，过程的推动力越大，过程的不可逆性愈大，则过程的不可逆性愈大，则总熵的增加愈大，不能用于做功的能量即损失功也愈总熵的增加愈大，不能用于做功的能量即损失功也愈大。因此，每个不可逆性都是有其代价的。大。因此，每个不可逆性都是有其代价的。（以能量（以能量的的为代价）。为代价）。（5-44b）0LW总STWL0（5-44a）78 实际过程的能量利用情况可通过损失功来衡量，也实际过程的能量利用情况可通过损失功来衡量，也可以用热力学效率可以用热力学效率T T 加以评定。加以评定。（5-46）（5-45）idacTWW)(产生功a

48、cidTWW)(需要功79 从式（从式（5-455-45）和式（）和式（5-465-46）不难看出，热力学）不难看出，热力学效率效率T T 必然小于必然小于1 1，它表示真实过程与可逆过程的，它表示真实过程与可逆过程的差距。对差距。对W Wid id 、W WL L 和和T T 进行计算，搞清在过程的不进行计算，搞清在过程的不同部位同部位W WL L 的大小，这是化工过程进行热力学分析的的大小，这是化工过程进行热力学分析的内容，从而指导化工过程的节能改进。内容，从而指导化工过程的节能改进。 第十五次课结束第十五次课结束80第四节完第四节完81 如：流体经过如：流体经过，节流过程是等焓过程，节流

49、，节流过程是等焓过程，节流前后流体的焓值并未发生变化前后流体的焓值并未发生变化, ,但损失了做功能力；但损失了做功能力； 这种作法是必要的这种作法是必要的, ,但不能全面地评价能量利用但不能全面地评价能量利用情况。情况。确定能量确定能量的数量利的数量利用率用率传统的传统的作法作法根据根据第一定律第一定律进行进行能量衡算能量衡算何以见得？何以见得？在评价过程或装置的能量利用情况时在评价过程或装置的能量利用情况时82 传统的作法传统的作法只能显示只能显示：废废渣、烟渣、烟道道气、冷却水带走的、散热等，气、冷却水带走的、散热等， 但不能显示但不能显示（因过程的不可逆（因过程的不可逆性造成的损失），而

50、有时这种损失比有形损失更大。性造成的损失），而有时这种损失比有形损失更大。 又如：冷、热两股物流进行又如：冷、热两股物流进行时，在理想时，在理想绝热的情况下（即散热损失等于零），热物流放出的绝热的情况下（即散热损失等于零），热物流放出的热量等于冷物流接受的热量，冷、热两股物流的总能热量等于冷物流接受的热量，冷、热两股物流的总能量保持不变，但它们总的做功能力却下降了。量保持不变，但它们总的做功能力却下降了。 83为什么会产生这样的问题呢？为什么会产生这样的问题呢？ 大量的实例说明：大量的实例说明：即各种不同形式的能即各种不同形式的能量转换为功的能力是不同的。量转换为功的能力是不同的。84能够全部

51、转变为功能够全部转变为功热能和以热的热能和以热的形式传递的能量形式传递的能量（如焓，内能）（如焓，内能）只能部分地转变为功只能部分地转变为功全部都不可能全部都不可能转变为功转变为功电能、机械能电能、机械能海水、大气、周围自然环境海水、大气、周围自然环境等的内能和以热量形式输入等的内能和以热量形式输入或输出自然环境的能量或输出自然环境的能量85是体系与环境是体系与环境作用，从所处的状态达到与环境相平衡的可逆过程作用，从所处的状态达到与环境相平衡的可逆过程中，对外界作出的最大有用功，称为该体系在该状中，对外界作出的最大有用功，称为该体系在该状态下的态下的 。 也就是体系从该状态变至基态，达到与环境

52、也就是体系从该状态变至基态，达到与环境处于完全平衡（热平衡，力平衡，相平衡，化学平处于完全平衡（热平衡，力平衡，相平衡，化学平衡）状态时此过程的理想功。不能转变为有用功的衡）状态时此过程的理想功。不能转变为有用功的部分称为部分称为 。 为了度量能量中的可利用度或比较在不同状态为了度量能量中的可利用度或比较在不同状态下可转换为功的能量大小，凯南（下可转换为功的能量大小，凯南（KeenenKeenen）提出了）提出了有效能（有效能（Available EnergyAvailable Energy）的概念，我国国标称）的概念，我国国标称它为它为 （exergyexergy），本书用符号），本书用符号

53、Ex 表示。表示。86 理想功就是变化过程按完全可逆地进行时所理想功就是变化过程按完全可逆地进行时所作的功；作的功； 在在 的研究中，选定环境的状态（的研究中，选定环境的状态（T0，p0）作为基态（或称寂态、热力学死态），即将周围环作为基态（或称寂态、热力学死态），即将周围环境当作一个具有热力学平衡的庞大系统，这种状态境当作一个具有热力学平衡的庞大系统，这种状态下下 值为零；值为零； 但它和内能、但它和内能、熵、焓等热力学性质不同，系统某个状态的熵、焓等热力学性质不同，系统某个状态的 的的数值还和所选定的平衡的环境状态有关。数值还和所选定的平衡的环境状态有关。87（5-47）021021()(

54、)idWHTSHHT SS 0000000()()()()xEH HT S SHHT SST SH （5-41）状态状态1 1状态状态2 2则过程的理想功为则过程的理想功为 故当体系由任意状态（故当体系由任意状态（p，T）变至基态）变至基态( (p0，T0) )时，则上式的时，则上式的Wid的负值的负值就是入口状态物流的就是入口状态物流的 ，所，所以，稳流系统物流的以，稳流系统物流的 为为 化工过程中，常遇到的是化工过程中，常遇到的是。因此，下。因此，下面以稳流物系为例，讨论面以稳流物系为例，讨论 的计算。的计算。88式中式中 （H-HH-H0 0 ） 体系具有的能量；体系具有的能量； T T

55、0 0( (S-SS-S0 0 ) ) 体系具有的能量中，不能转体系具有的能量中，不能转化成功的部分，称为化成功的部分，称为 。( (S-SS-S0 0) )越大，越大， 越多。越多。 式（式（5-475-47）是）是 基本计算公式，它适用于各种物基本计算公式，它适用于各种物理的、化学的或两者兼而有之的理的、化学的或两者兼而有之的 计算。它清楚地表计算。它清楚地表明系统物流明系统物流 的大小取决于系统状态和环境状态（基的大小取决于系统状态和环境状态（基态）的差异。这种差异可能是物理参数（温度、压力态）的差异。这种差异可能是物理参数（温度、压力等）不同引起的，也可能是组成（包括物质的化学结等）不

56、同引起的，也可能是组成（包括物质的化学结构、物态和浓度等）不同而引起。通常把前一种称为构、物态和浓度等）不同而引起。通常把前一种称为，后一种称为，后一种称为。89 当动能和位能变化不能忽略时，物流当动能和位能变化不能忽略时，物流 还应把还应把动能动能 和位能和位能 加进去。由于动能和位能都可以加进去。由于动能和位能都可以全部转化成有效的功，因此这两项的全部转化成有效的功，因此这两项的 就是其本身。就是其本身。 以功的形式传递的能量（电能，机械能，动能，以功的形式传递的能量（电能，机械能，动能，位能等）位能等）下面介绍几种常见情况的下面介绍几种常见情况的 计算。计算。xEW（5-48）90QTT

57、WECarnotxQ01（5-49） 温度为温度为T T 的的恒温热源恒温热源的热量的热量Q Q，其，其 E EXQ XQ 按按CarnotCarnot循环所转化的最大功计算，即循环所转化的最大功计算，即 此式表明热能是一种品位较低的能量，它仅有此式表明热能是一种品位较低的能量，它仅有一部分是一部分是 。热量。热量Q中具有的中具有的 大小不仅与热量的数大小不仅与热量的数量有关，而且与周围环境温度量有关，而且与周围环境温度T0及热源温度及热源温度T 有关。有关。温度温度T 愈接近于环境温度，愈接近于环境温度， 愈小。愈小。91 当热量传递是在当热量传递是在变温情况下变温情况下，其，其 计算不能简

58、计算不能简单地用式（单地用式（5-495-49）求得，应按式（）求得，应按式（5-475-47） 计算。由计算。由热力学关系式可知等压变温过程热力学关系式可知等压变温过程（5-50）0000TTpxQpTTCETSHTdTC dTT 式中式中C Cp p为等压摩尔热容。为等压摩尔热容。000001TTTpppTTTCTC dTTdTC dTTT92由热力学关系式可知，等温过程时由热力学关系式可知，等温过程时0pppVHVTdpT0pppVSdpT000000()ppxppppppppVVETSHTdpVTdpTTVVTTdpT （5-51）93对于理想气体，对于理想气体， RTVppRTVp0

59、0lnppRTExp（5-52）则每摩尔的则每摩尔的 94 在计算化学在计算化学 时不但要确定环境的温度和压力，时不但要确定环境的温度和压力，而且要指定基准物和浓度。和物理而且要指定基准物和浓度。和物理 一样，指定基准一样，指定基准状态的物理条件是压力为状态的物理条件是压力为0.1MPa（1bar）,温度为温度为298.15K(25)，化学条件是首先规定大气物质所含元，化学条件是首先规定大气物质所含元素的基准物，取大气中的对应成分，其组成如素的基准物，取大气中的对应成分，其组成如表表5-1所示，即在上述物理条件下的所示，即在上述物理条件下的饱和湿空气饱和湿空气。表表5-2列列出了出了国家标准中

60、国家标准中部分元素的基准物。部分元素的基准物。95CaNaClS表表5-1表表5-296 值得注意的是，值得注意的是，规定每一元素的环境状态带有人规定每一元素的环境状态带有人为的性质。为的性质。例如例如硫硫在环境中的平衡状态是单体硫黄，在环境中的平衡状态是单体硫黄，还是硫铁矿，或是烟气中的二氧化硫，抑或天然石膏？还是硫铁矿，或是烟气中的二氧化硫，抑或天然石膏？钙钙的环境状态是石膏还是石灰石？这只能根据所研究的环境状态是石膏还是石灰石？这只能根据所研究的具体对象而定。的具体对象而定。 现在已有不少作者发表了化学现在已有不少作者发表了化学 数据，但所选环境数据，但所选环境状态均有所不同，关键是状态