物理学专业毕业论文 补偿法在物理实验中的应用

1、河西学院本科生毕业论文（设计）诚信声明本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本科毕业论文（设计）作者签名： 二一一年五月三十日目录目录1补偿法在物理实验中的应用20 引 言21 电压补偿法22 电流补偿法53 光程补偿法64 用补偿法减小外界环境对实验的影响74.1 对称操作补偿法74.2 散热补偿法94.3 电阻的温度补偿105

2、 结论10参考文献11致 谢12河西学院本科毕业论文（设计）开题报告13文献综述17补偿法在物理实验中的应用摘要：在普通物理实验中，补偿法的应用十分普遍，常见的有温度补偿法、光程补偿法、电压补偿法等，有关的文献中这些方法已经有详尽的叙述，本节结合实例进一步阐述了补偿法在完善物理实验设计、减小实验系统误差中的应用，并归纳、总结了补偿法的优点。关键词：物理实验补偿法；校正；系统误差Abstract:In the ordinary physics experiments, compensation method has been widely used.We often use these meth

3、ods:temperature compensation method、optical path compensation method、voltage compensation law and so on. These methods have detailed narration in related textbooks.This section with practical examples, expounds the compensation method in perfecting physically experimental design、reduce the applicati

4、on of experiment system error and induction and summarizes the advantages of compensation method. Keywords：physically experiment compensation act;correction; system error0 引言在物理实验的测量过程中，由于各种原因，如电表内阻的存在、光程的不对称等，使原有测量状态受到影响。补偿法就可以制造另一种因素去补偿不合理因素的影响，使这种影响减弱或对测量无影响。补偿法大多用在补偿测量和补偿校正系统误差两个方面，在测量中是一种常用的精密测

5、量方法，它可以精确地测量某些物理量。1电压补偿法我们知道，任何电源都有一定的内阻，测量电源两极间的电位差时，与电源构成通路，内阻上就有电压降落，因此，伏特表上指示的数值不是电源的电源电动势，而是它的端电压。同样用伏特表测量电路上两点的电压时，由于伏特表中总有点流通过，不可能不影响原来电压值的测量，要想准确的测量电动势或电压，就必须想办法消除这些误差。电位差计就是利用电压补偿原理测量电动势或电位差的仪器。对于一段具有一定电压的电路（或电源），并联上一个可调电源（也可以是分压电路的一部分），当可调电源的电压与电路上的电压（或电动势的电势）相等时，并联回路中的电图1-1 电压补偿原理流为零,称为电压

6、补偿原理，如图1-11所示。电压补偿原理的主要应用就是测量电源的电动势，但不是图1-1所示原理图的简单应用。因为图1-1并没有解决如何准确读出可调电源的电压，只要加检测仪表，就会影响补偿状态。解决这一难题的办法是实行二次补偿：先用一个已知的电压（电动势）与可调电源进行补偿，然后在相同条件下对待测电源进行补偿，将两次补偿结果进行比较，即可求出待测电源电动势。用作已知电压的电源为标准电池，其电动势为1.0186V。实用的补偿电路如图1-2所示。图1-2所示的电路包括两个部分：有工作电源E、电阻箱和电阻丝AB（实验中的电位补偿板）构成的工作回路和由未知电源、检流计G、滑线变阻器R和滑动点M、N间的电

7、阻组成的补偿回路。改变M、N的位置可得到不同的电位差,若调节M、N在某一位置时，检流计中无电流流过，则表明 图1-2 电压补偿实验装置（1-1）若此时通过AB的电流为，则，故（1-1）式为（1-2）先把开关K合向，固定为某一个数值，调整M、N两点的位置（也可以先固定M、N两点的位置，改变的值），使检流计的指示值为零，这时，设MN端的电阻为，则AB中的电流为（1-3）在保持电流不变（不要改变）的情况下不，将开关K合向，改变M、N两点的位置，使检流计G的指示值再次为零。这时两点的新位置、间的电阻为，电压，而 （1-4）则（1-5）由（1-3）式和（1-5）式两式可得（1-6）由于电阻丝AB各处的截

8、面积相等，电阻率也相同，故两次的电阻之比等于两次长度之比，设与这两个电阻值对应的电阻丝长度分别为和，则（1-6）式化为（1-7）结果表明利用二次电压补偿可以将对电阻的测量转化为对长度的测量。2电流补偿法a）当我们在一电路中串入电流表测量其电流时，往往由于电流表的内阻而使测量值较原电路的真实值为小（如图2-1）。为此我们可以设计如图2-2所示电路图。图2-1 图2-2在这个电路中多了一个回路，且原回路通过检流计G的电流方向正好与第二个回路通过检流计的方向相反。这样做的目的，就是用第二个回路的电流将原回路通过检流计的电流“补偿”使得通过检流计的电流为零，从而检流计两端的电流相等，就相当于B、C两点

9、接在一起，此时原回路中的电流值就是需要测量的真实电流值。显然，第二个回路中的电流值与之相等。这样，电流表A中所显示的电流值就是真是测量结果，且较为直接。在实验中，只需调整变阻，使得检流计的指针为零，就可达到测量的目的。b）电流补偿实验的方法和结果，电流补偿实验实际使用的电路如图2-3，图中就相当于图2-2中的；并联的、阻值较小，目的是起到微调的作用，使得检流计的调零更为方便；与检流计串接的电阻和电键K都是保护检流计的，使之不会被冲击电流损坏。当然图2-3应很大，我们用的是7800的。另外，变阻器的变化范围要大一些，同时第二个回路电源的应大于原回路的，且要相当稳定（这可以由一个稳压电源来提供）。

10、只有这样，才能保证第二个回路通过检流计的电源足以“补偿”掉原回路的电流。为了得到令人满意的结果，还应要求检流计有很高的灵敏度，同时还应在小电流的情况下进行测量比较。用电流补偿法和直接用电流表的测量比较。我们做这个实验时，是在50mA左右进行测量的，所用的检流计是灵敏度很高的AC5/4型直流指针式检流计，而电源不过用的是1.5V的半旧干电池，但测量的结果与理论相符，令人满意（见表2-1、2-2）表2-1 用电流补偿法测量的结果测量次数1234545.345.245.345.245.2表2-2 直接用电流表测量的结果测量次数1234542.542.642.542.542.6最后应说明一下，测量前，

11、最好先直接用电流表分别测量两个回路的电流，调整使得两电流值相近，再按图2-3接好电路，然后调整或，以达到目的。这样做既避免了冲击电流，调零又方便。由电流补偿法的原理和测得的结果可以看出，电流补偿法的结果是比较“直接”可信的。3光程补偿法迈克尔逊干涉仪是光学实验中最常用的精密测量仪器之一。在这个实验装置中有2块材料相同、厚度均匀且相等的平行玻璃片和。在的一个表面镀有半透明的薄银层，而称为补偿板5。补偿板是迈克尔逊干涉仪中一个非常重要的器件，安装玻璃片的目的是补偿光程，补偿两相干光束因通过玻璃片次数不同而引起的附加光程，从而形成一系列同心等倾干涉圆环。若拿掉补偿板后，由于两臂光程不对称，光程差将发

12、生变化，就不能观察到形状随光程差变化的等倾干涉原图样。可见，补偿法的运用使实验装置更加完善合理。另外，补偿法在工程技术方面也有着广泛的应用，比如获得零磁场环境，温度补偿传感器等等。4 用补偿法减小外界环境对实验的影响物理实验总是在某一特定环境中完成的,环境对实验结果产生的影响是难免的。例如力学中接触面的摩擦和空气的阻力、热学实验中实验系统与外界的热交换、电学实验中温度对电阻的影响等。在设计实验时,均应考虑怎样消除或减小这些影响。4.1 对称操作补偿法在实验中设计增加一些因素,用补偿的方法抵消或减小那些难以避免的外界条件的影响。以下对在气垫导轨上验证牛顿第二定律实验作出具体分析。该实验是大学物理

13、实验中最基本的验证性实验。实验中影响测量的主要因素是空气阻力,有关文献介绍了对空气阻力的影响进行定量的修正,可以提高测量的精确度。为了避开空气阻力的影响,也可以设计测量一组对称的空气阻力作用,以达到相互抵消即补偿的作用来提高测量的精确度。如图4-1所示,设质量为m 的滑块在倾斜的气垫导轨上运动,A、B为光电门,b为阻尼常数,滑块向右下滑动时有： （4-1）滑块向左上滑动时有 （4-2）若则以上两式相加可得 （4-3）显然,令，则F和a呈线性关系,这里的空气阻力通过设计的滑块向上和向下的对称补偿得以抵消,故不必再考虑空气阻力的影响,从而可以达到校正实验中的系统误差,提高测量精度的目的7。具体做法

14、是：将导轨一端垫高h后,使滑块由导轨左端某点C由静止开始下滑,经最右端的缓冲弹簧弹到点D静止,则每次从C静止下滑时,记录弹回向左运动的数据。同时,为了使必须在C, D之间选择合适的某点E,从该点静止下滑时记录向右运动的数据。此外,在物理实验的设计和操作中,会出现由于某些待测物理量分布的不对称或实验设计的操作不对称使系统测量的误差增大的情况,如果对这些不对称的物理量增加对称的测量,将不对称的操作设计成对称的操作,这样就可使不对称在一定条件下变为对称分布,从而使系统误差中的两部分相互补偿而抵消,以有效地减小实验的误差。如在精密称衡时，由于天平横梁的左右臂有少许差异，由此而引入的系统误差就要通过对称

15、操作补偿法来减小。设天平横梁左臂长，右臂长先将质量为m的物体放于左盘上称量，右盘加砝码，横梁水平，然后对调位置，左盘加上砝码，横梁水平，式（4-4）必成立。（4-4） （4-5）由式（4-4）和（4-4）可得令，则有考虑到，将上式展开并取一阶近似有8（4-6）式（4-6）即为待测物质量，这样就减少了由于天平左右两臂不等而引入的系统误差。图4-1 补偿法验证牛顿第二定律示意图图4-2混合法测固体比热容的散热补偿原理4.2散热补偿法用混合法测量物质比热或熔解热的实验是将实验系统作为一个理想的绝热系统来处理的,但由于实验过程对混合物质质量配置和初温设置的要求都比较苛刻,且系统的过程散热较难控制,因此

16、,考虑到数据分析时系统吸热和放热与实际过程的不对称,通常用散热补偿法对该实验进行散热修正。散热补偿法是采用系统混合过程向环境散热与向环境吸热相互抵消的原理,用作图法来分析并使整个混合过程系统与环境的热量交换趋于零。即控制量热器的初温高于室温, 混合后的末温低于室温,并使（-）大体上等于（-）。在如图4-2所示的温- 时曲线中,室温线位于整条温- 时曲线的稍偏下方,当系统温度与室温之差小于20范围时利用牛顿冷却定律有根据曲线积分的几何意义,若面积,则可保证。这样就能使吸热和放热相互补偿并由此可确定出较合理的初温和末温。实验过程要注意和的数值不宜比室温相差过多（控制在2-3左右即可）,因为温度过低

17、可能使量热器附近的温度降到零点,致使量热器外侧出现凝结水,而在温度升高后这些凝结水蒸发时将散失较多的热量，否则就难以确定出合理的初、末温度。4.3电阻的温度补偿在有些电学实验中,要求有较准确的电阻值,而一般电阻的阻值都是随温度的升高而变大的,这样就会影响实验结果。解决这个问题的方法就是用热敏元件来作相应的补偿。最简单的方法是将一个热敏元件与电阻并联,当温度升高时电阻的阻值就变大,热敏元件的阻值变小,这样总电阻就得到补偿从而使之基本不变。由于很多半导体元件对温度比一般电阻更加敏感,因此温度补偿电路在电子线路中得到普遍应用。5结论（1） 电位差计是根据补偿法设计出的一分压装置，它将被测电压和标准电

18、动势加以比较。的值仅取决于电阻比及标准电动势，因而利用补偿法能够达到较高的测量准确度。（2） 用补偿法“校准”和“测量”时，检流计两次均指零，表明测量时既不从回路内的标准电动势源（通常用标准电池）中吸取电流，也不从测量回路中吸取电流。因此，补偿法不改变被测回路的原有状态及电压等参量，同时可避免测量回路中，导线电阻、标准电池的内阻及被测回路中等效内阻对测量准确度影响，这是补偿法测量准确度较高的另一原因。（3） 通过以上几个方面对运用补偿法实例的分析与讨论，充分证明了补偿法是一种行之有效的解决物理问题的好办法。但需要指出的是并不是所有的难以解决的物理问题都能用补偿法来解决，要具体问题具体分析，不能

19、盲目的补偿，否则不但不能解决实际问题还可能导出错误的结论。参考文献1赵维义.大学物理实验教程M.清华大学出版社,2007.11(103-108)2张雄,王黎智,马力.物理实验设计与研究M.科学出版社,2001(127-130)3丁益民,徐扬子.大学物理实验基础与综合部分M科学出版社,2008(108-111)(250-256)4唐文强,韦名德,杨端.大学物理实验M.北京理工大学出版社,2007.2 5周殿清,张文炳,冯辉.基础物理实验M.科学出版社,20096张志东,魏怀鹏,展永.大学物理实验（第二版)M.科学出版社,2007(162-166)7吴锋,李端勇.大学物理实验基本篇（第二版）M.科

20、学出版社,2009(39)(83-92)8朱莉.大学物理实验M.吉林人民出版社,2005.7(90-97)9 王克强,潘玲珠.通用物理实验M.中山大学出版社,2005.2(18)(65-70)致谢时光匆匆如流水，转眼便是大学毕业时节，春梦秋云，聚散真容易。离校日期已日趋临近，毕业论文的的完成也随之进入了尾声。从开始进入课题到论文的顺利完成，一直都离不开老师、同学、朋友给我热情的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意！河西学院本科毕业论文（设计）开题报告论 文 题 目补偿法在物理实验中的应用作 者姓名姜 康所属专业、年级物理与机电工程学院物理系07级3班指 导 教 师韩振海预计字数5000开题日期选题的

21、根据：1）说明本选题的理论、实际意义2）综述有关本选题的研究动态和自己的见解在测量过程中，由于各种原因，如电表内阻的存在、光程的不对称等，使原有测量状态受到影响。补偿法就可以制造另一种因素去补偿不合理因素的影响，使这种影响减弱或对测量无影响。补偿法大多用在补偿测量和补偿校正系统误差两个方面，在测量中是一种常用的精密测量方法，它可以精确地测量某些物理量。补偿法的应用十分普遍，常见的有温度补偿法、光程补偿法、电压补偿法等，有关的文献中这些方法已经有详尽的叙述，本节将要结合实例进一步阐述补偿法在完善物理实验设计、减小实验系统误差中的应用，并归纳、总结补偿法的优点。主要内容及其主要的研究方法：1）主要

22、内容： a.电压补偿法:详细介绍电压补偿法原理，理论分析结合实验研究，得出电压补偿法的优点。b.电流补偿法：介绍电流补偿法原理，比较补偿法测电流和伏安法测电流，得出结论。 c.光程补偿法：介绍光程补偿法的主要应用，即迈克尔逊干涉仪的工作原理。d.用补偿法减小外界环境对实验的影响：举例说明对称操作补偿法、散热补偿法、电阻的温度补偿法，各自的补偿原理。e.结论：总结出补偿法的优点。2）研究方法：理论分析各种物理实验补偿法，比较各自的优缺点，针对不同的问题应用不同的补偿法来解决，力求使结果精确；通过实验研究验证理论分析。完成期限和采取的主要措施：完成期限：2010.122011. 6.1主要措施：1

23、、查阅有关资料，熟悉选题要求。 2、整理资料，定下初稿。 3、理论分析结合实验研究。主要参考资料：1赵维义.大学物理实验教程M.清华大学出版社,2007.11(103-108)2张雄,王黎智,马力.物理实验设计与研究M.科学出版社,2001(127-130)3丁益民,徐扬子.大学物理实验基础与综合部分M科学出版社,2008(108-111)(250-256)4唐文强,韦名德,杨端.大学物理实验M.北京理工大学出版社,2007.2 5周殿清,张文炳,冯辉.基础物理实验M.科学出版社,20096张志东,魏怀鹏,展永.大学物理实验（第二版)M.科学出版社,2007(162-166)7吴锋,李端勇.大

24、学物理实验基本篇（第二版）M.科学出版社,2009(39)(83-92)8朱莉.大学物理实验M.吉林人民出版社,2005.7(90-97)指导教师意见：签 名：年 月日教研室意见负责人签名：年 月 日系（部） 意 见负责人签名： 年 月日文献综述0 引文测量过程中，由于各种原因，如电表内阻的存在、光程的不对称等，使原有测量状态受到影响。补偿法就是可以制造另一种因素去补偿不合理因素的影响，使这种影响减弱或对测量无影响。补偿法大多用在补偿测量和补偿校正系统误差两个方面，在测量中是一种常用的精密测量方法，它可以精确地测量某些物理量。1补偿测量法若某测量系统受某种作用产生A效应，同时受另一种同类作用产

25、生B效应，若果B效应的存在使A效应显示不出来，就叫B对A进行了补偿。在普通物理实验中，补偿法的应用十分普遍，常见的有温度补偿法、光程补偿法、电压补偿法等，有关的教科书中这些方法已经有详尽的叙述，本节结合实例阐述了补偿法在完善物理实验设计、减小实验系统误差中的应用并归纳、总结了补偿法的优点。1.1补偿测量设系统中A效应的量值为测量对象，但由于物理量A不能直接测量或难以测准，就用人为方法制造出一个B效应与A补偿，制造B效应的原则是B效应的量值应易于测量或已知。这样，用测量B效应的方法求出A效应。完整的补偿测量系统由待测装置、补偿装备、测量装置和指零装置组成。待测装置产生待测效应，要求待测量尽量稳定

26、，便于补偿。补偿装置产生补偿效应，要求补偿量值准确，达到设计精度。测量装置将待测量与补偿量联系起来进行比较。指零装置是一个比较器，由它来指示待测量与补偿量是否达到完全补偿。只有补偿装置所用仪器和示零装置的精度足够高才能使补偿测量具有足够高的精度。电位差计和电桥均属补偿测量。但要注意，由于待测量和补偿量要进行比较，所以补偿法又包含了比较法。用电势差计测量电源电动势，就是采用补偿法的典型例子。当用电压表直接测量干电池的电动势时，由于干电池内阻的存在，不可避免的要产生电势降落，电压表测出的不是干电池的电动势而是端电压。若用一个电势可调的电源与待测电动势反串联，并在电路中接入检流计，调节使检流计指针指

27、零，这时两个电源电动势大小相等，方向相反。即用已知的标准电动势去抵消了待测电动势，使测量电路处于“补偿”状态，补偿状态下标准电动势的值就等于待测电动势的值。另外如电流补偿、温度补偿、光程补偿等，在精密测量和自动控制中也被广泛采用。1.2 补偿法校正系统误差测量中，往往由于存在某些不合理因素而产生系统误差，且无法排除。于是人们想办法制造另一种因素去补偿不合理因素，使得这种影响消失、减弱或对测量结果无影响，这个过程就是用补偿法校正系统误差。2 电源电动势电动势是描述电源性质的重要物理量。电源的电动势是和非静电力的功密切联系的。所谓非静电力，主要是指化学力和磁力。在电源内部，非静电力把正电荷从负极板

28、移到正极板时要对电荷做功，这个做功的物理过程是产生电源电动势的本质。非静电力所做的功，反映了其他形式的能量有多少变成了电能。因此在电源内部，非静电力做功的过程是能量相互转化的过程。电源的电动势正是由此定义的，即非静电力把正电荷从负极移到正极所做的功与该电荷电量的比值，称电源的电动势。用公式表示为EWq。由上式可知，电动势的物理意义为，在电源内部，非静电力把单位正电荷从负极移送到正极时所做的功。电动势与电势差（电压）是容易混淆的两个概念。前面已讲过，电动势是表示非静电力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极所做的功；而电势差则表示静电力把单位正电荷从电场中的某一点移到另一点所做的功。它们是完全不同

29、的两个概念。电源的路端电压是指电源加在外电路两端的电压，是静电力把单位正电荷从正极经外电路移到负极所做的功。电源的电动势对一个固定电源来说是不变的，而电源的路端电压却是随外电路的负载而变化的。它的变化规律服从含源电路的欧姆定律，其数学表达式为，式中U为路端电压，Ir为电源的内电压，也叫内压降。对于确定的电源来说，电动势E和内电阻r都是一定的，从上式可以看出，路端电压U跟电路中的电流有关系。电流I增大时，内压降Ir增大，路端电压U就减小；反之，电流I减小时，路端电压U就增大。在电源放电的情况下，当外电路中没有反电动势时，路端电压UIR（R是外电路的总电阻）。根据含源电路的欧姆定律可得，即电流I

30、的大小随外电阻R而变化。因此，路端电压U也随外电阻R而变化。R增大时，I减小，U增大；R减小时，I增大，U减小。当外电路断开时，R变为无限大，I 变为零，内压降Ir也变为零，这时路端电压等于电源的电动势。但是不能认为路端电压一定小于电动势。在电源被充电时，电源内部的电流是从电源正极流向负极，内压降的方向与电动势的方向相反，电源的电动势是反电动势，这时路端电压等于电动势与内压降之和，即U=E+Ir，路端电压大于电动势。3系统误差（Systematic error）系统误差又叫做规律误差。它是在一定的测量条件下，对同一个被测尺寸进行多次重复测量时，误差值的大小和符号（正值或负值）保持不变；或者在条

31、件变化时，按一定规律变化的误差。系统误差的来源有以下方面：（1）仪器误差这是由于仪器本身的缺陷或没有按规定条件使用仪器而造成的。如仪器的零点不准，仪器未调整好，外界环境（光线、温度、湿度、电磁场等）对测量仪器的影响等所产生的误差。（2）理论误差（方法误差）这是由于测量所依据的理论公式本身的近似性，或实验条件不能达到理论公式所规定的要求，或者是实验方法本身不完善所带来的误差。例如热学实验中没有考虑散热所导致的热量损失，伏安法测电阻时没有考虑电表内阻对实验结果的影响等。（3）个人误差这是由于观测者个人感官和运动器官的反应或习惯不同而产生的误差，它因人而异，并与观测者当时的精神状态有关。系统误差有些是定值的，如仪器的零点不准，有些是积累性的，如用受热膨胀的钢质米尺测量时，读数就小于其真实长度。需要注意的是，系统误差总是使测量结果偏向一边，或者偏大，或者偏小，因此，多次测量求平均值并不能消除系统误差。电脑在进行数据处理的过程中，也会有误差，如在处数据型字段的时候，由于处理位数的不一样，所得结果是有误差的，与我们计算中采用四舍五入法得出的结果类似。4 补偿法的最新应用一、EWB-D型低压无功动态补偿装置：适用于交流50 Hz、额定电压在660 V以下，负载功率变化较大，对电压波动和功率因数有较高要求的电力、汽车、石油、化工、冶金、铁路、港口、煤矿、油田等行业。二、EG