热力学第一定律习题集

1、第一章 热力学第一定律1. 一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去，左右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则U、Q、W为正？为负？或为零？解：以全部气体为系统，经过指定的过程，系统既没有对外做功，也无热量传递。所以U、Q、W均为零。2. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。（1）Q、W、Q+W、U是否已完全确定；答：UQ+W能够完全确定，因内能为状态函数，只与系统的始态和终态有关。Q、W不能完全确定，因它们是与过程有关的函数。（2）若在绝热条件下，使系统从某一始态变化到某一终态，则（1）中的各量是否已完全确定，为什么！答：Q、W、Q+W、U

2、均完全确定，因绝热条件下Q0，UQ+WW.习题1.计算下述两个过程的相关热力学函数。（1）若某系统从环境接受了160kJ的功，热力学能增加了200kJ，则系统将吸收或是放出了多少热量？（2）如果某系统在膨胀过程中对环境作了100kJ的功，同时系统吸收了260kJ的热，则系统热力学能变化为多少？解析：（1）W160kJ, U = 200kJ,根据热力学第一定律：UQW得：Q200-16040 kJ（2）W100kJ，Q260 kJUQW260-100160 kJ2.试证明1mol理想气体在等压下升温1K时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R.解：3. 已知冰和水的密度分别为0.92×

3、103 kg/m3和1.0×103 kg/m3，现有1mol的水发生如下变化：（1）在100、101.325kPa下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体； （2）在0、101.325kPa下变为冰。试求上述过程系统所作的体积功。解：（1）(2) 4.设某60m3房间内装有一空调，室温为288K。今在100kPa下要将温度升高到298K，试求需要提供多少热量？假设其平均热容Cp,m = 29.30J·mol-1·K-1,空气为理想气体，墙壁为绝热壁。解：5. 1 mol理想气体从100、0.025 m3经下述四个过程变为100、0.1 m3 ：（1）等温可逆膨胀；（

4、2）向真空膨胀；（3）恒外压为终态压力下膨胀；（4）等温下先以恒外压等于0.05 m3的压力膨胀至0.05 m3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1 m3。求诸过程体系所作的体积功。解：（1）（2）（3）(4) 6. 在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体，圆筒内壁上绕有电炉丝。通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。若（1）选理想气体为体系；（2）选电阻丝和理想气体为体系，两过程的Q、H分别是等于、小于还是大于零？解：（1）因等压过程且非体积功为零，所以Qp = H > 0 (吸热)（2）因绝热，Q = 0, 非体积功不为零，则H U + (pV) = Q + （W体积W电功）

5、pV W电功 > 07. 在373K和101.325kPa的条件下，1 mol体积为18.80 cm3的液态水变为30200 cm3的水蒸气，已知水的蒸发热为4.067×10-4 J/mol。求此过程体系的H 和 U。解： 8. 分别判断下列个过程中的Q、W、U和H为正、负还是为零？（1）理想气体自由膨胀。均为零。（pe = 0, W = 0, Q = 0, U =H=0）（2）理想气体恒温可逆膨胀。理想气体恒温可逆膨胀，U =H=0，Q > 0, W<0（3） 理想气体节流膨胀。理想气体节流膨胀，T 0，U =H=0，又因为绝热, Q = W = 0（4）理想气体

6、绝热、反抗恒外压膨胀。 绝热Q0， 恒外压膨胀W<0, U = Q + W <0（5）水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为体系。体系对外做功，W<0, 体系恢复原态，U =H=0，QU-W>0（6）水（101325Pa，273.15K） 冰（101325kPa, 273.15k）放热Q < 0, W = - peV< 0 (V冰>V水), U = Q + W <0，H = Q < 0（7）在充满氧的定容绝热反应器中，石墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为体系。绝热定容，Q = 0,W = 0, U =0体系内发生反应C

7、(s) O2（g） CO2 (g), 由反应式体系体积反应前后不变，但随着反应的进行，体系温度升高，压力增大，则：HU（pV）= V p > 09. 已知H2的Cp,m×10-3T 2.01×10-3 T2)J/K·mol,现将1mol的H2 (g)从300K升至1000K，试求：(1) 恒压升温吸收的热及H2 (g)的H;(2) 恒容升温吸收的热及H2 (g)的U。解：（1）(2) 10. 在0和506.6 kPa条件下，2 dm3的双原子理想气体体系以下述二个过程恒温膨胀至压力为101.325 kPa，求Q、W、U和H。（1）可逆膨胀；（2）对抗恒外压1

8、01.325 kPa膨胀。解：恒温膨胀，所以UH0（1）（2）11. （1）在373K、101.325kPa下，1mol水全部蒸发为水蒸气，求此过程中的Q、W、U和H。已知水的汽化热为40.7kJ/mol. （2）若在373K、101.325kPa下的1mol水向真空蒸发，变成同温同压的水蒸气，上述各量又如何？（假设水蒸气可视为理想气体）。解：（1）（2）U和H为状态函数，始态和终态不变，则其值也不变，所以：U 37.6 kJ, H = 40.7 kJ真空蒸发，pe = 0, W = 0Q = U - W = 37.6 kJ12. 1mol 单原子理想气体，始态压力为202.65 kPa，体积

9、为11.2 dm3，经过pT为常数的可逆压缩过程至终态压力为405.3 kPa，求：（1）终态的体积与温度；（2）体系的U和H；（3）该过程体系所作的功。解：（1）（2）单原子理想气体CV,m = 1.5R, C p,m = 2.5R(3) 13. 某理想气体的Cv, m = 20.92 J/K, 现将1mol的该理想气体于27 ，101.325kPa时受某恒外压恒温压缩至平衡态，再将此平衡态恒容升温至97 ，此时压力为1013.25kPa.求整个过程的Q、W、U和H。解：14. 1摩尔单原子分子理想气体，在273.2K，1.0×105 Pa时发生一变化过程，体积增大一倍，Q1674

10、J，H2092J。（1）计算终态的温度、压力和此过程的W、U;（2）若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q、W、U和H。解：（1）（2）U和H为状态函数，始态和终态不变，则其值也不变，所以：U 1255 J, H = 2092 J15. 1mol双原子理想气体在0和101.325 kPa时经绝热可逆膨胀至50.65kPa，求该过程的W和U。解：双原子理想气体，CV,m = 2.5R, C p,m = 3.5R16. 在温度为273.15K下，1mol氩气从体积为22.41L膨胀至50.00L，试求下列两种过程的Q、W、U、H。已知氩气的定压摩尔热容Cp,m20.79 J

11、3;mol-1·K-1，（氩气视为理想气体）。（1）等温可逆过程；（2）绝热可逆过程。解：（1）(2) 17. 某理想气体的Cp,m = 28.8J/K·mol,其起始状态为p1 = 303.99 kPa， V11.43 dm3, T1=298K。经一可逆绝热膨胀至2.86 dm3。求：（1）终态的温度与压力；（2）该过程的U和H。解：（1）(2) 18. 今有10 dm3 O2从2.0×105 Pa 经绝热可逆膨胀到30 dm3, 试计算此过程的Q、W、U和H。（假设O2可视为理想气体）解：19. 证明：证明：20. 证明：证明：21.葡萄糖发酵反应如下：C6H

12、12O6 (s) 2C2H5OH(l) + 2CO2(g)已知葡萄糖在100kPa、298K下产生-67.8kJ的等压反应热，试求该反应的热力学能变化U为多少？解：22. 25的0.5g正庚烷在恒容条件下完全燃烧使热容为8175.5 J/K的量热计温度上升了2.94，求正庚烷在25完全燃烧的H。解：正庚烷完全燃烧反应式：C7H16 (l) + 11O2 (g) 7CO2 (g) + 8H2O (l), n = -423. 试求下列反应在298K，101.325kPa时的恒压热效应。（1）2H2S (g) SO2 (g) = 2H2O (l) + 3s (斜方) QV -223.8 kJn =

13、-3, Qp = QV +nRT = -223800-3×8.314×298=-231.2 kJ(2) 2C (石墨) O2 (g) = 2CO (g) QV -231.3 kJn = 1, Qp = QV +nRT = -231300+1×8.314×298=-228.8 kJ(3) H2 (g) + Cl2 (g) = 2HCl (g) QV -184 kJn = 0, Qp = QV = -184 kJ24. 某反应体系，起始时含10 mol H2和20 mol O2，在反应进行的t时刻，生成了4 mol H2O。请计算下述反应方程式的反应进度：（

14、1）H2 + 0.5 O2 = H2O（2） 2H2 + O2 = 2H2O（3）0.5H2 + 0.25 O2 = 0.5H2O25. 已知下列反应在298K时的热效应：（1）Na (s) + 0.5 Cl2 (g) = NaCl (s) rHm，1 = -411 kJ(2) H2 (g) + S (s) + 2O2 (g) = H2SO4 (l) rHm，2 = -811.3 kJ(3) 2Na (s) + S(s) + 2O2 (g) = Na2SO4 (s) rHm，3 = -1383 kJ(4) 0.5 H2 (g) + 0.5 Cl2 (g) = HCl (g) rHm，4 = -

15、92.3 kJ求反应2 NaCl (s) + H2SO4 (l) = Na2SO4 (s) + 2HCl (g) 在298K时的rHm和rUm。解：该反应rHm2rHm，4 rHm，3 2rHm，1rHm，22×（-92.3）（-1383）2×（-411）（-811.3）65.7 kJrUm rHm nRT = 65700 - 2×8.314×298 = 60.74 kJ26. 已知下述反应298K时的热效应：（1）C6H5COOH (l) + 7.5O2 (g) = 7CO2 (g) + 3H2O (l) rHm，1 = -3230 kJ(2) C (

16、s) + O2 (g) = CO2 (g) rHm，2 = -394 kJ(3) H2 (g) + 0.5O2 (g) = H2O(l) rHm，3 = -286 kJ求C6H5COOH (l)的标准生成热fHm。解：7 C (s) + 3 H2 (g) + O2 (g) = C6H5COOH (l)fHmC6H5COOH (l) = 7× rHm，2 + 3 × rHm，3 - rHm，1= 7 × (-394) + 3 × (-286) - ( -3230) = -386 kJ/mol27. 已知下列反应298K时的热效应：（1） C（金刚石） O2

17、（g）= CO2 (g) rHm，1 = -395.4 kJ(2) C (石墨) O2（g）= CO2 (g) rHm，2 = -393.5 kJ求C（石墨）C（金刚石）在298K时的rHm。解：rHm，3rHm，2 rHm，1 -393.5（-395.4）1.9 kJ/mol28. 试分别由生成焓和燃烧焓计算下列反应： 3C2H2 (g) = C6H6 (l) 在101.325kPa和298.15K时的rHm和rUm。解：由生成焓查表：fHm C2H2 (g) = 227.0 kJ/mol, fHm C6H6 (l) = 49.0 kJ/molrHm=fHm C6H6 (l) - 3fHm

18、C2H2 (g) = 49 - 3×227.0 = -632 kJ/mol由燃烧焓查表：CHm C2H2 (g) = -1300 kJ/mol, CHm C6H6 (l) = -3268 kJ/molrHm=3CHm C2H2 (g) CHm C6H6 (l) = 3×(-1300) (-3268) = -632 kJ/molrUm rHm nRT = -632000 (-3)×8.314×298.15 = -624.6 kJ/mol29. KCl（s）在298.15K时的溶解过程： KCl（s） K+ (aq, ) + Cl- ( aq, ) rHm

19、= 17.18 kJ/mol已知Cl- ( aq, )和KCl（s）的摩尔生成焓分别为 -167.44 kJ/mol和-435.87 kJ/mol ，求K+ (aq, )的摩尔生成焓。解：rHm fHmK+ (aq, ) + fHmCl- (aq, ) -fHmKCl（s） fHmK+ (aq, ) = 17.18 + (- 435.87) (-167.44) = -251.25 kJ/mol30. 在298K时H2O (l) 的标准摩尔生成焓为-285.8 kJ/mol，已知在25至100的温度范围内H2 (g)、O2 (g)及H2O (l)的Cp,m分别为28.83 J/K·mo

20、l, 29.16 J/K·mol及75.31 J/K·mol。求100时H2O (l)的标准生成焓。解：31. 反应N2 (g) + 3H2 (g) = 2NH3 (g) 在298K时的rHm-92.88kJ/mol,求此反应在398K时的rHm。已知：Cp,m （N2, g）= (26.98 + 5.912×10-3T - 3.376×10-7T2) J/K·molCp,m （H2, g）= (29.07 + 0.837×10-3T + 20.12×10-7T2) J/K·molCp,m （NH3, g）= (25.89 + 33.00×10-3T - 30.46×10-7T2) J/K