141变量与函数-1411变量教案人教新课标八年级上

1、第十四章一次函数 14. 1 变量与函数课时安排 4 课时从容说课“万物皆变”行星在宇宙中的位置随时间而变化；人体细胞个数随年 龄而变化；气温随海拔而变化；汽车行驶里程随行驶时间而变化.这种一个量随另一个量的变化而变化的现象在现实世界中大量存在为了深刻地认识千 变万化的世界，人们经归纳总结得出一个重要数学工具一一函数用它描述变 化中的数量关系，它的应用是极其广泛的.本章将通过具体问题引导你认识它， 并且讨论一类最基本的函数一一 一次函数及其简单应用，？最后用函数的观点 再认识方程（组）与不等式毛本节课我们就具体实例来逐步认识变量与函数， 了解函数中变量与变量的 关系，学会用不同的方式表达函数等

2、有关函数的知识.本节的重点是准确理解函数意义， 学会函数的三种表达方式难点是正确 理解函数意义学会用函数的思维方法解决实际问题所以教学中必须从实际 出发，创设现实情景，引出函数，使学生感受到数学与现实世界的联系，鼓励 他们有条理地表达和思考，关注对函数的理解与认识.第一课时课题 14. 1. 1 变量教学目标（一） 教学知识点1.认识变量、常量.2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.（二） 能力训练要求1.经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、 清晰地阐述自己观点.2.逐步感知变量间的关系.（三） 情感与价值观要求1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.

3、形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.教学重点1.认识变量、常量.2.用式子表示变量间关系.教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量.教学方法引导、探索法.教具准备多媒体演示.教学过程I提出问题，创设情境情景问题：一辆汽车以 60 千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米.？行驶时间为 t 小时.1请同学们根据题意填写下表：t/时12345S/千米2.在以上这个过程中，变化的量是_ .变变化的量是_ 3.试用含 t 的式子表示 s.通过本节课的学习，相信大家一定能够解决这些问题.U.导入新课师我们首先来思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答.生从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那

4、么它 1 小时行驶 60 千米，2 小 时行驶 2X60 千米，即 120 千米，3 小时行驶 3X60 千米，即 180 千米，4 小时 行驶4X60?千米，即 240 千米，5 小时行驶 5X60 千米，即 300 千米因此 行驶里程s 千米与时间 t 小时之间有关系：s=60t.其中里程 s 与时间 t 是变化 的量，速度 60?千米/小时是不变的量.师很好！谢谢你正确的阐述.这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程.其 实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量 的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的 时间 t

5、、？里程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度 60 千米/小时.活动一活动内容设计：1.每张电影票售价为 10 元，如果早场售出票 150 张，日场售出 205 张, 晚场售出 310 张.三场电影的票房收入各多少元.设一场电影售票 x 张，票房 收入 y 元.？怎样用含 x 的式子表示 y?2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹 簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长 10cm?，?每 1kg?重物使 弹簧伸长 0.5cm，怎样用含有重物质量 m 的式子表示受力后的弹簧长度？设计意图：让学生熟练从不同事物的变化过程中寻找出变化量之间的变化规律，并逐

6、步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量.教师活动：引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律.学生活动：在教师的启发引导下，经历尝试运算、猜想探究、归纳总结及验证等过程 得到正确的结论.活动结论：1.早场电影票房收入：150X10=1500 （元）日场电影票房收入：205X10=2050 （元）晚场电影票房收入：310X10=3100 （元）关系式：y=10 x2.挂 1kg 重物时弹簧长度：1X0. 5+10=10. 5 （cm）挂 2kg 重物时弹簧长度：2X0. 5+10=11 （cm）挂 3kg 重物时弹簧长度：3X0. 5+10=11. 5 （cm）关系式：L=0 . 5

7、m+10师通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律， 首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的.在一个变化 过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）,那么数值始终不变的量 称之为常量（constant）.如上述两个过程中，售出票数 x、票房收入 y;重物质 量 m, ?弹簧长度 L 都是变量.而票价 10 元，弹簧原长 10cm都是常量.川.随堂练习1.购买一些铅笔，单价 0. 2 元/支，总价 y 元随铅笔支数 x 变化，？指 出其中的常量与变量，并写出关系式.2.个三角形的底边长 5cm，高 h 可以任意伸缩.写出面积S随 h?变化 关系式，并指出其中常量与变量.W.课时小结本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般 方法步骤.它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义.1.确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识公式确定关系区.V.课后作业课后思考题、练习题.W.活动与探究瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放.试确定瓶子总数y 与层数 x 之间的关系式.o（）层过程：要求变量间关系式，需首先知道两个变量间存在的规律是什么.不 妨尝试堆放，找出规律，再寻求确定关系式的办法.结论：从题意可