13线段的垂直平分线第2课时

1、3 线段的垂直平分线（第2课时）教 案一、教材分析本节重点是对上一节所学内容 一一线段的垂直平分线的性质定理及判定定理的运用，有一定难度所以在本节中，教科书尽可能创设一些问题情境，为学生提供自主探索发现的空 间，然后再进行证明，从而将证明作为探索活动的自然延续和必要发展，使学生经历“探索 发现一一猜想一一证明”的过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论中积极各自发挥 的作用二、教学目标1.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力2.能够利用线段的垂直平分线的性质定理及判定定理证明相关结论3.已知底边及底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形三、教学重点、难点重点：线段的垂直平分

2、线的应用难点：根据作图的步骤写出作法四、教具准备三角板、投影仪、胶片、三角形纸片五、教学建议在各部分的练习题中，凡能够直接运用线段垂直平分线的性质定理及判定定理的地方， 提醒学生注意，不要重复定理的证明过程六、教学过程教学步骤学生活动一、创设问题情境（投影）1.拿出已准备好的三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂 直平分线观察这三条垂直平分线，你发现了什么？2.利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，你又能得到什 么样的结论？与同伴交流.3.通过折纸及作图，我们发现：三角形三条边的垂直平分 线相交于一点那么，我们该如何证明这个结论呢？4阅读课本第27页小明的想法及证明过程，你有什么疑问 和收获？与同伴

3、交流动手操作，并讨论，然后 找同学上黑板用老师准 备好的大纸片进行演示， 并描述所发现的结论.小组内进行探索、交流思考、交流，并大胆地提（注：由于此处证明三线共点的方法对学生来讲有些抽象， 所以应给他们充分的时间和空间进行阅读、思考、交流，并且在此过程中，教师最好巡回指导， 并与学生交流，及时解答他们的 疑问）二、新知探究教师解答学生提出的疑问，并与学生一起总结定理内容：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等三、巩固新知1.学生讨论：课本第28页的“议一议”问题（1）在全班统一认识，明确答案提问：对于第小题，你能写出已知，求作，并作出符 合条件的等腰三角形吗？试一试

4、，并与同伴交流2.组织学生完成课本第28页的“做一做”.（注：在此过程中，教师最好巡回观察、指导，发现问题及 时纠正）3.经过学生充分的探讨之后，教师可投影出示作法，让学生对照修改，从而规范作图语言.4.你能说明所求作的三角形为什么是等腰三角形吗？四、课堂练习课本第29页习题1.71.2题五、课堂小结这节课你有什么收获？六、布置作业预习下节课内容.出疑问或谈自己的收获.对于此问题，应给学生充 分的时间去思考，探索、 交流.对于此问题，应给学生充 分的时间去思考，探索、 交流.在前面议一议的基础 上对照课本，明确已知、 求作，同时进一步练习写 出作法.回答理由.先独立思考，然后讨论， 并回答.学

5、生回答，并互相补充.学案一、学习目标：1.掌握与线段的垂直平分线的性质定理及判定定理相关的结论，并能证明2.能利用尺规作出符合条件的等腰三角形二、方法规律与探究：1.解题时要正确理解线段的垂直平分线的性质定理和判定定理是一种能简化证明过程 的定理，有了这个定理后，也可不完全依赖全等三角形证明线段或角相等2作图题，作图前需要进行分析.分析的第一个步骤是画出草图（即假设所求的图形已经完成），然后观察草图，联想图形的性质，找出条件中的内在联系，这样就发现了解题思路练习一1判断题：三角形的任意两边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等.()线段的垂直平分线上的点和这条线段的距离相等()2.AABC中，

6、如果AB=AC,AB的垂直平分线交BC边的延长线于M，交AB边于N,且/CAB=42，则/NMB的度数为 _.3.如图1,已知：/ACB=90。，/B=30 ,DE是BC的垂直平分线，则图中等于60的角有 _ 个.4已知：如图2，在ABC中，/C=90，/A=30 BD平分/ABC交AC于D.求证：D点在AB的垂直平分线上.如图3，在ABC中，AB=AC，AB已知BCE的周长为8，ACBC=2，求四、达标检测题1.如图4,若CD/AB,AE丄BC于E,CD丄AD,AB=AC, 则下面的结论中一定成立的是()A.CD=CE B.BC=AD C.CE=BE D.AD=AE2.已知线段a,求作以a为底，以2a为高的等腰三角形 五、收获练习11.(1)V(2)X2.213.4个4.提示：/ABC=60，/ABD=30，/A=30,二AD=BD. D