变力做功专题end

1、九变力做功专题方法一：用动能定理求若物体的运动过程很复杂，但是如果它的初、末动能很容易得出，而且，除了所求的力 的功以外，其他的力的功很好求，可选用此法。1 2 1 2w =AEk = m2 m1例1：求变力做功的最常用方法。即22如图所示为，质量为 m的小球用细线经过光滑小孔牵引，在光滑的水平面做匀速圆周 运动，当拉力为F时转动半径为R，当拉力逐渐增大到6F时，物体仍做匀速圆周运动，此时 对应的半径为R/2,则此过程中拉力对物体所做的功是多少？方法二：用功率的定义式求若变力做功的功率和做功时间是已知的，则可以由W=Pt来求解变力的功。例题2：质量为m=500吨的机车，以恒定的功率从静止出发，

2、经过时间 t=5min在水平 路面上行使了 s=2.25km,速度达到最大值v=54km/h。假设机车受到的阻力为恒力。求机车在 运动中受到的阻力大小。阻力 f=25000N。方法二：平均力法如果变力的变化是均匀的（力随位移线性变化），而且方向不变时，可以把变力的平均 值求出后，将其当作恒力代入定义式即可。例题3:轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与一质量为 m的木块相连，放在光滑的水 平面上，弹簧的劲度系数为 k，开始时弹簧处于自然状态。用水平力缓慢的拉物体，在弹簧 的弹性限度范围内，使物体前进距离 x，求这一过程中拉力对物体所做的功。方法四：FS图像法利用图像中的 面积”求。在FS图像中，在

3、S内的图像跟S轴所夹图形的 面积” 等于力F在位移S上所做的功。例题4:、用锤击钉，设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板深度成正比，每次击锤时，锤 子对钉子做的功相同，已知第一次时，钉子进入板内的深度为d，则第二次又将进入木板多少深度？答案:x = x2 - x = C 2 - 1)d方法五：微元法把力的位移分割为无穷多份，而且越多越好。在每一小份上，我们可以认为力是恒定的，就可以直接利用功的定义式W=FScoa来求了；把各个功求出之后, 再求和，即是力的功。例题5:例题1、如图1所示，某个力F作用在半径为R的转盘的边缘上, 力F的大小保持不变，但方向保持任何时刻均与作用点的切线一致，则转 动一周

4、，这个力F做的功为（）（A）0（ B）2 RF （ C） 2RF（ D ）无法确定当力的大小不变，而力的方向始终与运动方向相同或相反时，这类变力的功等于 力和路程的乘积，如：滑动摩擦力、空气阻力做功等等。方法六：转化为恒力的功来求如果一个变力做的功和某一个恒力做的功相等， 则可通过求得恒力的功来做为这力的功。 例6：如图所示，人站在地上以恒力 F拉绳，使小车由A点向左运动到B点，AB之间距离 为S,绳子在A、B两点与水平方向的夹角分别为和'，试求在此过 程中，人对小车所做的功？ 解答：由于人拉车的力的方向时刻在以改变， 属于变力做功，但是人作 用在绳子上的力则是恒力，则人对车做的功就等

5、于人对绳子作用所做的 功：设图中滑轮到小车的高度为h,则由几何关系可得：h二h/s阮；J二h/sins = h / tan-h /tan :ta n g tan P11W 二 Fx 二 Fs()所以人对小车做的功为：tan - - tan t sin 二 sin -则人拉绳子前进的位移为ta na ta n P( 11)tan .： -tan _：i sin 二 sin :方法点拨：解决此题的关键，拉力作用移动的距离和绳子长度变化关系，其次要会用已知量 结合几何关系找出待求量关系，正确分析变力与恒力做功是否相等是等效法的核心（7）.功能关系求变力做功：可以利用功能关系，找出模型中各个力所做的功

6、跟各种能量 之间的转化关系来求解。，反之，知道了功是能量转化的量度，其含义就是“做了多少功，就有多少能发生转化” 的物体的能量变化多少，就知道外力对物体做了多少功。即 例7.如图所示，一个质量为 m的小球用长为I的轻绳悬挂于0点，小 球在水平F作用下，从平衡位置P点缓慢移动到Q点，则水平力F所做 的功为（）A . mglcosBB. FlsinBC. mgl （1 cos0）D. Fl 01、如图3所示，面积很大的水池，水深为H水面浮着一正方 体木块，木块边长为a，密度为水的丄，质量为m，开始时,2木块静止，现用力F将木块缓慢往下压，求从开始到木块刚 好完全没入水中的过程中，力F所做的功。图3

7、参答案；mga/4练习：1 物体在两个相互垂直的力作用下运动，力Fi对物体做功6J,物体克服力F2做功8J,则Fi、F2的合力对物体做功为（）A . 14J B. 10J C. 2J D. -2J2.物体在合外力作用下做直线运动的 v t图象如图所示。下列表述正确的是（）A .在0 1s内，合外力做正功h，气B.在02s内，合外力总是做负功C .在1 2s内，合外力不做功D .在0 3s内，合外力总是做正功3:以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为空气阻力的大小恒为f，则从抛出至落回到原出发点的过程中， 空阻力对小球做的功为（）A .零B. fhc. -2fhD. -4fh4.

8、有一轻绳拴了一个物体，如图所示，以加速度 力做功的情况是（）A .重力做正功，拉力做负功，合外力做负功 B.重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C .重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D .重力做负功，拉力做负功，合外力做正功a向下做匀减速运动时，作用在物体上的各5、一块木板可绕过 O点的光滑水平轴在竖直平面内转动，木板上放有一木块，木板右端受 到竖直向上的作用力F,从图中位置A缓慢转动到位置B，木块相对木板不发生滑动。则在此过程中（）A .木板对木块的支持力不做功B.木板对木块的摩擦力做负功C .木板对木块的摩擦力不做功D .木板对木块所做的功等于木块重力势能的增加BF6 如图所示为汽车在

9、水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，abt 2t 3时间内牵引力最小段表示以额定功率行驶时的加速阶段，be段是与ab段相 切的水平直线，则下述说法正确的是（）A. 011时间内汽车做匀加速运动且功率恒定1 2 1 2B. 11t2时间内汽车牵引力做功为qmv qmv1C. 11t2时间内的平均速度为2（v 1 + V2）D.在全过程中11时刻的牵引力及其功率都是最大值, 7.面积很大的水池，水深为 H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为 a,密度为水密度的12，质量为m,开始时木块静止，如图所示，现用力 F将木块缓慢地压到水池底，不计摩擦,求整个过程中力F所做的功a-FF-

10、i一|8.如图所示，斜面足够长，其倾角为 a，质量为m的滑块，距挡板 P为s°,以初速度V。沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为卩，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡 板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？解得：L - 口9民sin J 吗mv：Mmg cosot9质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为9mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（）113A. mgR ； B .

11、 - mgR ； C . - mgR ； D . mgR。43210.汽车的质量为 m输出功率恒为 P，沿平直公路前进距离 s的过程中，其速度由 V1增至最大速度。 假定汽车在运动过程中所受阻力恒定，则汽车通过距离s所用的时间为 。4.如图1所示，质量为m的物体从A点沿半径为R的粗糙半球内表面以 Va的速度开始下滑，到达B点时的速度变为vB，在A点对轨道压力为4mg,在B点对轨道压 力为2mg求物体从A运动到B的过程中，摩擦力所做的功是多少？11两平行的光滑金属导轨，固定在水平面内，间距为L,区域内存在着磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直水平面向里。如图所示，导轨一端接着一个电阻，阻值为R1，置于导轨上的金属棒阻值为R2，受水平恒定外力作用下，金属棒从静止开始运动，导轨 电阻不计。求导体棒作加速运动时安培力所做的功？Xxa XXXRtpl1 XXXX-J XXXXXXX XXX如图所示.与轨一端接着个电阻值为置丁导轨上的 金屈棒詬的电阳为L 给金届棒-初速ffivjf始込动.导轨电阻 不肌IX XX XX Xx xa X Xx x