《长方体和正方体》重难点突破

1、长方体和正方体重难点突破浙江省诸暨市实验小学教学集团陈菊娣认识长方体和正方体的特征，理解表面积、体积、容积概念，掌握长方体和 正方体的表面积、体积的计算方法，建立体积、容积单位表象，灵活运用所学 知识解决实际问题突破建议：1. 充分调动学生已有的知识经验，利用学生熟悉的教学资源，通过指、摸、 比、剪、倒、估等操作、实验活动，认识长方体、正方体特征，建立体积、容积 单位表象，培养、发展学生的空间观念。（1）在认识长、正方体特征时，充分利用学生已有知识经验，重点研究“棱” 的特征。学生在第一学段已接触过长、正方体，对长、正方体有6个面、8个顶 点及每个面是什么形状都能很快地概括出来，而对于“棱”及

2、它的特征则是第一 次接触，因此，应将对“棱”的研究作为教学重点。让学生通过小组合作，用细 木条和橡皮泥制作一个长方体框架的活动，发现长方体棱的特征：12条棱一般 可分为三组，每组4条，长度相等；相交于同一个顶点的3条棱一般情况下长度 不等，并由此引出长、宽、高概念。（2）重视对表面积、体积（容积）概念的理解。引导学生动手操作，把长、 正方体沿棱剪开、展开，在展开后的图形上标上“上”“下”“前” “后” “左”“右”，便于学生把展开后的每个面与展开前的每个面一一对应，这样把长、正 方体的展开图与表面积的概念教学相结合，不仅加强儿何直观，更利于学生对表 面积概念的理解。体积对学生来说更是一个全新的

3、概念，且学生对“物体占有一定的空间”这 句话的理解有一定的困难。因此，教学时要充分利用故事、实验、比较等方法， 让学生切实感悟到物体占有空间，理解体积含义。（3）本单元体积、容积单位的认识，不仅要让学生理解单位的含义，更要 关注实际表象的建立。不仅要让学生知道“棱长lcm的正方体，体积是1 err?, 也要让学生建立lcm ldm lm3、1 L> ImL等单位的实际表象。同时，还 要重视活动体验。如容积与容积单位的教学，让学生通过将一瓶矿泉水倒入纸杯, 看看能倒满儿杯，估计儿杯水大约是1L等活动，体验500 mL. 200 mL、100 mL. 1L的液体大约有多少，建立起容积观念。2

4、. 以概念理解为支撑点，探究表面积、体积汁算方法，理解计算公式的意 义。表面积、体积的概念，是学习长方体、正方体表面积、体积计算公式的基础。 如表面积计算方法，应着眼于对表面积概念的理解：长方体（或正方体）的表面 积指长方体（或正方体）6个面的总面积。基于这样的理解，学生在自主探索表 面积计算方法时，自然想到把6个面面积相加，也可以根据长方体特征，求出其 中一组三个面的面积再乘2。有了上面的基础，学生就不难理解这一公式： （必十必十品）><2,不仅仅是乘法分配律的运用，而是图形特征的具体体现。同样，体积汁算公式的推导，也应着眼于体积概念的理解：求一个物体的体 积，就是求这个物体中含有多少个体积单位。在此基础上，让学生用lcm3的正 方体摆岀不同的长方体，通过观察所摆长方体体积与其长、宽、高的关系，推导 出长方体的体积计算公式，并运用“每排的个数、排数、层数”来解释体积计算 公式的含义，从而理解长方体体积计算为什么用“长X宽X高”，使学生知其然, 并知其所以然。3. 结合解决生活实际问题，巩固、加深对所学概念、公式的理解，提高灵 活解决问题的能力。本单元各部分知识的学习中，都注重用所学知识解决实际问题。教师要充分 利用书本练习资源，巩固学生学以致用的意识。如在认识长方体、正方体时，设 计了计算俱乐部四周要安多长的彩灯线、计算小卖部柜台需要多少米角铁等练 习