湖南郴州2017中考试题数学卷版含解析

1、微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2017 的相反数是（）1A -2017B 2017D -C20172017【】A.【】试题分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0由此可得 2017 的相反数是2017，故选 A考点：相反数.2.下列图形既是对称图形又是中心对称图形的是（）【】B【】考点：轴对称图形和中心对称图形.3. 某市今年约有140000 名报名参加初中

2、学业水平，用科学的计数方法表示140为（）A14 ´104B14 ´103C1.4 ´10D1.4 ´1【】D.最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/【】试题分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把考点：科学记数法.4. 下列运算正确的是（）A (a2 )3 =B a2 × a3C a-1 =D (a【】B.【】16522试题分析：选项 A，原式=a ；选项B，原式=a ；选项 C，原式= ；选项 D，原式

3、=a b ，a故选 B.考点：整式的运算.5. 在创建“园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员取植树，其中七位同学植树的棵数分别为： 3,1,1,，则这组数据的中位数和众数分别是（）A 3, 2B 2, 3C 2, 2D 3, 3【】B【】试题分析：在这一组数据中 3 是出现次数最多的，故众数是 3；处于这组数据中间位置的那个数是 2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 2故选 B考点：中位数、众数.6. 已知反比例函数 y = k 的图象过点 A(1, -2 ，则k 的值为（x）B 2C -2】C.D -1A1【】kx试题分析：直接把点（1，2）代入反比例函数 y =可得 k=-2

4、,故选 C.考点：反比例函数图象上点的坐标特点.最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/7.如图（1）所示的圆锥的主视图是（）【】A【】试题分析：主视图是从正面看所得到的图形,圆锥的主视图是等腰三角形，：,故选 A.考点：三视图.8. 小明把一副45 , 30的直角三角板如图摆放，其中ÐC，则Ða+ Ð等于 （）A1800B 2100C 3600D 2700【】B【】最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/考点：三角形的外角的性质.第

5、卷（共 90 分）二、填空题（每题 8 分，满分 24 分，将填在答题纸上）9.在平面直角坐标系中，把点 A(2, 3) 向左平移一个得到点 A¢，则点 A¢的坐标为【】（1，3）【】试题分析：由点 A（2，3）向左平移 1 个长度，可得点 A的横坐标为 21=1，纵坐标不变，即 A的坐标为（1，3）考点：坐标的平移.10.函数 y =x的自变量 x 的取值范围是【】x1【】试题分析：由题意得，x+10，x1考点：函数自变量的取值范围.11.把多项式3x2 -12 因式分解的结果是【】3（x2）（x+2）【】试题分析：先提取公因式，再利用平方差公式进行二次分解即可,即 3x

6、212=3（x24）=3（x2）（x+2）考点：因式分解.12.为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近 10 次射击训练的成最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9 环，方差分别是2甲，从稳定性的角度看， 的成绩更稳定（天“甲”或“乙”）【】甲.【】考点：方差.，若Ð1 =13.如图，直线 EF 分别交 AB, CD 于点 E, F ，且 AB /，则Ð2 =【】120°【】试题分析：已知 ABCD，由两直线平行，同位角相等可得DFE=1=6

7、0°，所以2=180°DFE=120°考点：平行线的性质.14.已知圆锥的母线长为5cm ，4cm ，则该圆锥的侧面积为cm2 （结果保留p）【】15【】最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/考点：圆锥的计算.15.从1, -1, 0 三个数中两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是2【】 .3【】试题分析：列表得：所有等可能的情况有 6 种，其中该点刚好在坐标轴上的情况有 4 种，42所以该点在坐标轴上的概率=.63考点：用列表法求概率.，则 a8 =16.已知a117【】.65【】1

8、7,所以当 n=8 时，a =.试题分析：由题意给出的 5 个数可知：a = (-1)n865考点：数字规律问题.三、解答题 （17 19 题6 分，20 23 题每题 8 分，24 25 题每题 10 分，6 题 12 分，共计 82 分.）17. 计算2 s】 2 【】试题分析：利用特殊角的三角函数值，零指数幂法则，绝对值的性质，以及乘方的意义计算最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！1101（1，1）（0，1）1（1，1）（0，1）0（1，0）（1，0）微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/即可得到结果：原式=1+1+ 2 11=2 试题考点：实数的运算.1

9、，其中 a = 1 .18.现化简，再求值a - 311,当 a=1 时，原式=【】原式=a + 34【】当 a=1 时，11原式=1+ 34考点：分式的化简求值.19.已知DABC 中，ÐAB，点 D, E 分别为边 AB, A的中点，求证：BE.【】详见.【】最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/ABEACD，BE=CD考点：全等三角形的判定及性质.20. 某报社为了解市民对“价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问，结果为“ A 非常了解”、“ B 了解”、“ C 基本了解”三个等级，并根据题卷结果制作了如

10、下两幅整的统计图.（1） 这次的市民人数为人， m =， n =；（2） 补全条形统计图；（3）若该市约有市民100000 人，请你根据抽样的结果，估计该市大约有多少人对“社价值观”达到“ A 非常了解”的程度.会【】(1)500，12，32；(2)详见；（3）32000 人.最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/【】补全条形统计图如下：（3）100000×32%=32000（人），答：该市大约有 32000 人对“价值观”达到“A非常了解”的程度考点：统计图.21.某工厂有甲种原料130kg ，乙种原料144kg

11、，现用两种原料生产处 A, B 两种共30件，已知生产每件 A需甲种原料5kg ，乙种原料4kg ，且每件 A可获得700 元；甲种原料3kg ，乙种原料6kg ，且每件 B可获利润900 元，设生产 A 产生产每件 B品 x 件（件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：（1）生产 A, B 两种的方案有哪几种？（2）设生产这30 件可获利 y 元，写出关于 x 的函数式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润.【】（1）共有三种方案：方案一：A18 件，B12 件，方案二：A19 件，最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育

12、：/B11 件，方案三：A20 件，B10 件；（2）利润最大的方案是方案一：A18 件，B12 件，最大利润为 23400 元【】方案二：A19 件，B11 件，方案三：A20 件，B10 件；（2）根据题意得：y=：700x+900（30x）=200x，2000，y 随x 的增大而减小，x=18 时，y 有最大值，y 最大=200×18=23400 元答：利润最大的方案是方案一：A18 件，B12 件，最大利润为 23400 元考点：一元一次不等式组的应用；一次函数的应用.， C 城市在 A 城市正东方向，现计划在 A, C 两城市间修建一条高速铁路（即22.线段 AC ），经测

13、量，森林保护区的中心 P 在城市 A 的北偏东600 方向上，段 AC 上距A 城市120km 的 B 处测得 P 在北偏东300 方向上，已知森林保护区是以点 P 为圆心，100km 为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区，为什么？（参考数据： 3 = 1）最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/【】这条高速公路穿越保护区,理由详见.【】试题分析：作 PHAC 于H求出 PH 与 100 比较即可解决问题PBH=PAB+APB，BAP=BPA=30°，BA=BP=120，PHPB在 RtPBH 中

14、，sinPBH=，32PH=PBsin60°=120×103.80，103.80100，这条高速公路穿越保护区考点：解直角三角形的应用.23. 如图， AB 是 O 的弦， BC 切 O 于点 B, A垂足为 D, O是 O 的半径，且OA = 3 .最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/（1）求证： AB 平分Ð；，求扇形OAB 的面积（计算结果保留p）（2）若点 E 是优弧 AEB 上一点，且ÐAE【】(1)详见；（2）3【】DAB=OBA，OA=OB，最专业的备考资料整理团队， 助

15、您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/考点：圆的综合题.24. 设a, b 是任意两个实数，用max表示 a, b 两数中较大者，例如：max， ma，参照上面的材料，解答下列问题：（1） max5 ， max ；，求 x 的取值范围；（2）若ma（3）求函数 y = x与 y = -的图象的焦点坐标，函数 y的图象如下图所示，请你在下图中作出函数 y = -x的图象，并根据图象直接写出m的最小值.【】(1)5；3（2）x0；（3）1【】最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/ì-

16、2y = 4= 3y =- ìí y =íí，：，或，îîî交点坐标为（2，4）和（3，1）画出直线 y=x+2，观察函数图象可知：当 x=3 时，maxx+2，x22x4取最小值1考点：阅读理解题.25. 如图，已知抛物线 y =与 x 轴交于 A, B 两点，与 y 轴交于C 点，且，直线l : y =与 x 轴交于 D 点，点 P 是抛物线 yA(2, 0上的一动点，过点 P 作 PE x 轴，垂足为 E ，交直线l 于点 F .最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天

17、网鑫博学教育：/（1）试求该抛物线的表；（2）如图（1），若点 P 在第三，四边形 PCOF 是平行四边形，求 P 点的坐标；（3）如图（2），过点 P 作 PH x 轴，垂足为 H ，连接 AC ，求证： DACD 是直角三角形；试问当 P 点横坐标为何值时，使得以点 P, C, H 为顶点的三角形与DAC相似？【】（1）y= 1 x2+ 8 x4；（2）点 P 的坐标为（ ， 2 ）或（8，4）；（3）5524详见；，点 P 的横坐标为5.5 或10.5 或 2 或18 时，使得以点 P、C、H 为顶点的三角形与ACD 相似【】18抛物线的表为 y=x2+ x455181（2）设 P（m，

18、 m2+ m4），则 F（m， m4）552118121PF=（ m4）（ m2+ m4）= m2m2PEx 轴，55510PFOCPF=OC 时，四边形 PCOF 是平行四边形1215 m2m=4，：m= 或 m=8510251827当 m= 时， m2+ m4=，2554最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/当 m=8 时， m2+ m4=455527点 P 的坐标为（ ，）或（8，4）2411（3）证明：把 y=0 代入 y= x4 得： x4=0，：x=822D（8，0）OD=8A（2，0），C（0，4），AD=2（8

19、）=10：n=0（舍去）或 n=2 或 n=18综上所述，点 P 的横坐标为5.5 或10.5 或 2 或18 时，使得以点 P、C、H 为顶点的三角形与ACD 相似考点：二次函数综合题.26. 如图， DABC 是边长为4cm 的等边三角形，边 AB 在射线OM 上，且OAD 从点O 出发，沿OM 的方向以1cm / s 的速度运动，当 D 不与点 A 重合是，将DA，点绕点C 逆时针方向旋转600 得到DBCE ，连接 DE .（1）求证： DCDE 是等边三角形；最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/1 时，的DBDE 周长是否存在最小值？若存在，求出DBD 的最小周长；（2）当6若不存在，请说明理由.（3）当点 D 在射线OM 上运动时，是否存在以 D, E, B 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由.；（2）存在，2 3 +4；