六年级奥数工程问题讲课教案

1、六年级奥数工程问题精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除工程问题、知识点概述工程问题属于分数应用题中的一种类型。它是研究工作效 率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。工程问题是分数 应用题中较为特殊的一种。在解答工程问题的时候，当工作总 量没有提供具体数量时，一般把它看作单位“ 1 1”。、重点知识归纳及讲解（一） 工程问题的特点工程问题是一种特殊的分数应用题，主要研究工作效率、 工作时间和工作总量三者之间的关系。工程问题中的工作总量 一般都可以看作单位“ 1 1”。（二） 工程问题中基本的数量关系工作效率 X X 工作时间=工作总量工作总量十工作效率=工作时间工作总量十工作时间=工作

2、效率（三） 工程问题仍然符合分数应用题中的基本数量关系比较量*单位“ 1 1”的量=分率（几分之几）单位“1 1”的量 X X 分率（几分之几）二比较量比较量*分率（几分之几）=单位“ 1 1”的量精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除、难点知识剖析例 1 1、星光小学进行校内植树活动，共植树 300300 棵。如果全由六 年级同学植树，3 3 天可以完成；如果全由五年级同学植树，则 6 6 天可以完成。如果先让六年级植树 1 1 天，再由两个年级的同学 合作，还需几天可以完成？答：两个年级合作还要二天完成举一反三:1 1、有一批零件，由师傅独做需 1212 天完成，如果和徒弟合作 8

3、8 天可以完成，如果徒弟独做，需要多少天才能完成任务？G G 時一吉尸利天）例 2 2、甲、乙两人装修一间房子。如果甲单独工作要 8 8 天完成, 如果乙单独工作要 1212 天完成。现在两人同时工作了几天后，乙 走了，余下的甲用了 3 3 天时间完成。乙工作了多少天？5_5_5_5_2424二 3 3（天）答：乙工作了 3 3 天。举一反三：2 2、一项工程，甲独做需 1515 天，乙独做需 1212 天，现在由甲乙合 作若干天后，乙再接着做了 3 3 天，就完成了全部工程，问甲乙 合作几天？2 2、卩一吉 X X 耳+尙+吉）二瓦夭）3 3、修一条公路，甲队独修要 1515 天完工，乙队独

4、修要 1212 天完 工。两队合修 5 5 天精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除后，甲队调走，剩下的乙单独完成。求乙一 共工作了多少天？XIXI6+6+台旳誌+戸1 1-赫沪吉+5=+5=歩吉+5=35=3（天）例 3 3、淘气和笑笑合办一期校园宣传栏，要 1212 天可完成。如果 让淘气先做 8 8 天，剩下的任务由笑笑单独完成要 1414 天时间，笑 笑单独完成这项任务要多少天？8解:14 8(1)1812可以理解为笑笑和淘气共做 8 8 天后，笑笑再单独做了 6 6 天，是 本题的关键。答：笑笑单独完成这项任务要 1818 天例 4 4、一件工作，甲单独做要 2020 天完成，

5、乙单独做要 3030 天完 成。开始时甲乙两人合作。中间甲休息了 3 3 天，乙也休息了几 天，所以从开始到结束共用 1616 天才完成。那么，乙中间休息了 几天？ 解:吩卩-存呜精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除答：乙中间休息了】天 举一反三: 4 4、有一项工程，甲队单独做用 2 24 4天完成，乙队单独做 3030 天完 成，甲乙两队合做 8 8 天后，余下的由丙队做，又做了 6 6 天才完 成。这个工程由丙队单独做需几天完成？能力提升例 1 1、甲、乙两名打字员合作 2424 天可以完成一篇书稿。现在由3甲先打 1616 天，然后乙再打 1212 天，完成了这篇书稿的二。已知

6、甲每天比乙每天多打 300300 个字，求这篇书稿有多少个字？3J_丄解：（匚討 X X 1212） -（1616 - 1212） =甲的工效丄丄丄-4-4 =八.乙的工效 300300- （一 = ） = 3600036000（字） 答：这篇书稿共有 3600036000 个字。例 2 2、一件工作，甲单独做需要 1212 小时，乙单独做需要 1818 小 时。若甲做 1 1 小时后乙接替甲做 1 1 小时，再由甲接替乙做 1 1 小 时，两人如此交替工作，完成任务时需共用多少小时？1-1- 77（ ）解：需循环的次数为1-16167 720201 13030精品文档收集于网络，如有侵权请联

7、系管理员删除1-1-（+ +）x7x7 = = 7 7 个循环后剩下的工作量是：丄-丄二丄（小时）余下的工作量甲需要做的时间是：-2 2龙7 7十1 1二1414丄（小时）完成任务共用的时间为141 1答：完成任务时共需要1 1 小时。小结：工程问题往往数量关系复杂，题型多样，富于变化，我们 在解答的时候注意分析数量关系，吃透题意，选择合适的方 法，抓住关键，认真解答。- -返回- -同步测试4 4、李先生办了一家公司。一天他带着一些钱给公司的员工买工作 服。如果只买上衣可以买 8 8 件，只买裤子可以买 1010 条。现已买了 一条裤子，余下的钱可以买几套工作服？显示答案5 5、有一工程，甲

8、队单独做要 8 8 天完成，乙队单独做要 1010 天完 成，丙队单独做要 2020 天完成。现在由丙队先独做 9 9 天后，再由甲 乙合作，问再用几天可以完成？显示答案久（1 1-畀叭6+16+1沪存詁软天6 6、一项工程，甲用-小时完成，乙用小时完成，那么甲乙合作精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除用几小时完成?显示答案鼻！三（1 1 十号+1 1 三$=1 1 十（2+32+3）弓小时）7 7、一项工程，甲独做需 1212 天，乙独做需 8 8 天，现在甲先做若干 天后，由乙接着做余下的工程，直至全部完工，一共用1010 天，甲先做了多少天？显示答案7.7.辭；设甲先做了里天.苏

9、+*汨_般= 討获+冷X=61010、甲乙二人合作生产一批零件，6 6 天可以完成任务，甲先做 5 5 天后，因事外出，这时只完成了任务的 ，如果接下来的由乙完 成，还需几天？显示答案1 1 3 7 3皿。-芦厂厂沪产丽二号天）1111、一件工程，甲单独做需 8 8 天完成，乙单独做要 1010 天完成，现 在两人合作，中途甲因事请假一天，完成这件工作一共需多少 天？显示答案山（1 1-帝存帚H H舞徭十1=41=4 + + 1 1天）1212、一项工程，由甲、乙两队合作 1212 天可以完成，现在由甲先做 8 8 天，乙接着做 1818 天恰好完成，这项工程如果由乙队单独做需要 多少天完成？

10、精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除1313、学校请两个施工队给操场铺塑胶跑道。两队合作1212 天可以完成。甲队先单独工作 8 8 天，乙队再单独工作 6 6 天，完成了全部工3程的 I I。已知甲队的工资比乙队工资每天多100100 元，学校共需给两队多少工资？显示答案13、甲印工作救率：点一吉X6）十（3百）=召十2=寻学校共需给两认的工资；10X（扌厂君=烦0（元1414、秋收时，甲乙两收割队同时收割一片麦田，至 U U 完成任务时甲 队比乙队多收割6060 亩。如果单独收割，甲队要 2020 小时完成，乙 队要 3030 小时完成。这片麦田共有多少亩？显示答案1515、一蓄水池有甲、丙两条进水管，有乙、丁两条排水管。要注 满一池水，单开甲管要 3 3 小时，单开丙管要 5 5 小时；要排光一池水，单开乙管要 4 4 小时，单开丁管要 6 6 小时。现在池中有池 水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各