六年级分数混合运算讲义讲课稿

1、精品资料精品资料教师辅导讲义、分数混合运算的运算顺序运算顺序和整数混合运算是一样的先X十后+-,有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算 般：除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化十为X。2有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。3+注意通分。4X注意分子和分母“逐个”约分 、计算33 3521654 49（55）7例2、解方程53142118104535课题分数混合运算授课时间：备课时间：教学目标1、 体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算2、禾U用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题3、掌握分数应用题的相关知识及解题方法学员编

2、号:学员姓名:年 级：五辅导科目：数学课时次数（日期）学科教师：教学内容（包括知识点、典型例题、课后作业）45例1、5325827131226 2 16532512531892457 47 12 515 2针对练习1514 2893313262465724精品资料精品资料针对练习23112106511428511117143例3、列式计算1311减去与3的和，所得的差除以，商是多少48411-与-的和除他们的差，商是多少？56针对练习34225 减 3 的差乘一个数得 7，求这个数。21313 加上 4 除以 4 的商，得到的和再乘 4，积是几？【知识点二】解决问题对应数量*对应分率=单位1”

3、 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。 例4、11、 小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了，八月份用水多少吨？72、胜利路长1千米，延安路是胜利路长度的5倍。延安路比胜利路长多少千米?4针对练习41、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的3多5棵。女生植树多少棵?4精品资料精品资料12、一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原来节约，这个食堂现在每月用煤多少千克?83、学校要买些桌椅。已知一把椅子的价钱是48元，一张桌子的价钱比一把椅子多1，一张桌8子多少钱？4、一项工程，甲独做10天完成，乙独

4、做15天完成。现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程 的几分之几？【补充知识点】分数应用题：1、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通 常称为分率。（2） 标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那 个数，称为比较量。（二）分数应用题的分类1、 求一个数的几分之几是多少。 这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量x分率=分率的对应的部分量

5、； 或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求 另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量X分率=分率的对应的比较量。量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是： 比较量十标准量=分率。（1） 求一个数是另一个数的几分之几：比较量十标准量=分率（几分之几）。（2） 求一个数比另一个数多几分之几：相差量十标准量=分率（多几分之几）。（3） 求一个数比另一个数少几分之几：相差量十标准量=分率（少几分之几）。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是已知（1）求一个数的几分之几是多少:标准量X几（分率）=是多少（分率对应的

6、比较量）（2）求比一个数多几分之几多多少：（3）求比一个数多几分之几是多少：（4）求比一个数少几分之几少多少：（5）求比一个数少几分之几是多少：2、求一个数是另一个数的几分之几。标准量X标准量X标准量X（分率）=多多少（分率对应的比较量）。几）（分率）（分率）=少多少几）这类问题特点是已知两个数标准量X（分率）=是多少（分率对应的比较量）（分率对应的比较量）。=是多少（分率对应的比较量）精品资料精品资料一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用 除法。基本的数量关系是： 分率对应的比较量十分率=标准量。精品资料精品资料率）=标准量。(1)已知一个数的几分之几是多少，求这个数

7、:是多少（分率对应的比较量）十兀（分率）=标准量。准量。已知一个数比另一个数多几分之几多多少,求这个数:多多少（分率对应的比较量）（分率）=标已知一个数比另一个数多几分之几是多少,求这个数:是多少（分率对应的比较量）（分精品资料精品资料（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少,求这个数:少多少（分率对应的比较量）（分率）=标准量。（5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少,求这个数:是多少（分率对应的比较量）（分率）=标准量。（三）分数应用题的基本训练1、正确审题能力训练正确审题是正确解题的前提。 这里所说的审题能力，首先是根据题中的 分率句，能准确分清比较量和标准量（ 分率是谁的几分之几，

8、谁就是标准量），且判断标准量已知（用乘法）或未知（用除法），为确定解题方法奠定基础; 其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。2、画线段图的训练线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，（看数形结合,出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。如：一批货物，第一次运走总数的能根据应用题的已知条件发挥联想，1*，第二次运走总数的还剩下143吨。量、率对应关系有:货物的总重量_“1”第一次运走的重量第

9、二次运走的重量.4两次工运走的重量第一次比第二次少运的重量第一次运走后剩下的重量143吨-53、转化分率训练在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。（1）已修总长的5,则未修是总长的13；（2）甲班人数是乙班的8，则乙班人数是甲班的891一今年比去年增产 U ，则今年产量5是去年的1 1 15；（4）第一次运走总数的4，第二次运走剩下的51，则第二次运走的是总数的（14）X13 *5=20等。精品资料精品资料4、由分率句到数量关系式训练率对应的比较量）。4例仁学校买来100千克白菜，吃了5，吃了多少千克?与部分之间的关系。）4白菜的总重量X -=吃了的重量5答：吃

10、了80千克。5例2: 一个排球定价60元，篮球的价格是排球的。篮球的价格是多少元？（反映甲乙两数之间的关系。）6排球的价格X5=篮球的价格60X6 = 50（元）答：篮球的价格是50元。例3:小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的2。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量。对应的分率是两个分率的和。系式:“分率句数量关系式”的训练，是确保正确列式解题的训练。如：由“男生比女生少1”可列数量关女生人数男生人数;1女生人数X4男生人数女生人数;1男生比女生少的人数宁4=女生人数。二、分析解答1、求一个数的几分之几是多少。（1）求一个数的几分之几是多少:标准量X

11、几（分率）=是多少（分（反映整体4100 X5 =80(千克)（小红体重+小云体重）X12=小新体重例4:有一摞纸，共=41（千克）小新体重41千克。3120张。第一次用了它的5，第二次用了它的(42+40) X答:1，两次一共用了多少张纸？（所求数量纸的总张数X（5+16）=两次共用的张数1203X(5+16)=92(张)精品资料精品资料答：两次共用92张。例5:国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只,1我国占其中的4，其它国家约有多少只?（所求数量对应的分率没有直接告诉。）1野生丹顶鹤的总只数X（1,）=其它国家的只数42000X(11)= 1500(只)精品资料精品资

12、料答：其它国家约有1500只。例6:小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的6，小新储蓄的钱是小华的2。小新储蓄多少钱?两个单位“1”的量且都已知。）1足球的个数x（1+4）=篮球的个数120 x（1+）=25（个）4篮球有25个。（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量X几（分率）=少少（分率对应的比较量）。1例1:学校有20个足球，篮球比足球少5，篮球比足球少多少个?1（有小亮储蓄的钱x5x3 =小新储蓄的钱2一x3 = 10（兀5X -6答：小新储蓄10元。（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量X几（分率）=多多18少（分率对应的比较量）。例1:人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少

13、年每分钟约跳4跳的次数比青少年多 u。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？575次，婴儿每分钟心（所求数量和已知分率直接对应。）4青少年每分钟心跳次数x4=婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数54匚x= 60（次）5答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量x（1 +几）（分率）几75=是多少（分率对应的比较量）。例1:人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分率。4X（1 +c）=婴儿每分钟心跳的次数青少年每分钟心跳次数75例2：学校有204x（1 +）=135（次

14、）5答：婴儿每分钟心跳135次。14，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。答:（所求数量和已知分率直接对应。精品资料精品资料足球的个数x5=篮球比足球少的个数精品资料精品资料答：苹果树的棵数是梨树的113倍。（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量十标准量=分率（多几分之几）。例1:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几? 苹果树比梨树多的棵数十梨树树的棵数=多几分之几1（2015）-15 =431答：苹果树的棵数比梨树多3。（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量十标准量=分率（少几分之几）。例1:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的

15、棵数比苹果树少几分之几? 梨树比苹果树少的棵数十苹果树的棵数=少几分之几(2015)-20= 4120X5(个)（5）求比一个数少几分之几是多少:答： 篮球比足球少4个。标准量X（1-几 ）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。一 一1例1:学校有20个足球，篮球比足球少 =，篮球有多少个?5（需将分率转化成所求数量对应的分率。足球的个数X5）=篮球的个数520X(15)=16(个)例2: 一种服装原价105元，答：篮球有16个。2一现在降价7，现在售价多少元?（需将分率转化成所求数量对应的分率。服装的原价X）=现在售价105(17)=75(元)答：现在售价是75元。2、求一个数是另一个数的几

16、分之几。（1）求一个数是另一个数的几分之几 例1:学校的果园里有梨树 梨树的棵数十苹果树的棵数3-20 =-比较量+标准量=分率（几分之几）。苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几?15棵,=梨树的棵数是苹果树的几分之几（找准标准量。153答：梨树的棵数是苹果树的4。例2:学校的果园里有梨树 苹果树的棵数十梨树的棵数1十15= 13315棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍?=梨树的棵数是苹果树的几倍（找准标准量。）20（相差量是比较量。）（相差量是比较量。）精品资料精品资料1答：梨树的棵数比苹果树少 ，。43、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（1）已知一个数的几分之几是多少，

17、求这个数：是多少（分率对应的比较量）* 几（分率）=标准量。4例1: 一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的。这个儿童5的体重有多少千克 （反映整体与部分之间的关系）4体内水分的重量十c=体重5428十5 = 35（千克）答：这个儿童体重35千克。例2: 一条裤子的价格是75元，是一件上衣的3。一件上衣多少元？（反映甲乙两数之间的关系）、2、裤子的单价*3 =上衣的单价21一75十3 =1代2（元）1一 答：一件上衣112元。例3:水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70一 、1、千克，两次正好运了这批水果的4。这批水果有多少千克？（两个已知数量的和对应分率。）1（第一次运的重量

18、+第二次运的重量）十，=这批水果的重量4（50+70）- =480（千克）4答：这批水果480千克。1例4： 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二45小时行了全程的 心，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？（已知数量对应的分率是两个分率的和。）18两小时行的路程+（1 +1）=两地之间的公路长度15114十（4 +）=216（千米）418答：两地之间的公路长216千米。3例5: 一桶水，用去它的4，正好是15千克。这桶水重多少千克？（已知数量和分率直接对应。）3用去的重量+-=这桶水的总重量415十3=20（千克）精品资料精品资料答：这桶水重20千克。吃了5，还剩15千

19、克。买来大米多少千克?少人？（有两个单位1”的量且都未知。）两个单位“1”的量，一个已知，一个未知。）33苹果筐数x,十厂=橘子的筐数453320 x *-= 25（筐）45答：橘子有2521）=56（千米）74答：这段公路全长56千米。（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少几（分率对应的比较量）*（1 +几）（分率）=标准量。一 一1 例1:学校有20个足球，足球比篮球多4，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）11足球的个数*（1+,）=篮球的个数20*（1+, ）=16（个）例6:小红家买来一袋大米,（已知数量和分率不直接对应。）剩下的重量+（158）

20、=买来大米的重量515*（18）=40（千克）例7:光明小学航模小组是生物小组的答：买来大米40千克。4口，生物小组的人数是美术小组的53。航模小组有8人，美术小组有多航模小组的人数十*3 =生物小组的人数例&商店运来一些水果,4*5答：生物小组有30人。34*3 = 30（人）运来苹果20,同时又是橘子的5。运来橘子多少筐？（有5筐。准量。（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数:多多少（分率对应的比较量）十几（分率）=标例1:某工程队修筑一条公路。了2千米。这段公路全长多少千米?第二周比第一周多修的千米数+（12第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的 丁，第二周比

21、第一周多修47（精品资料精品资料44答：篮球有16个。几（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比较量）*几（分率）=标准量。精品资料精品资料例1:某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了128。这条公路全长多少米？（需要找相差分率对应的数量。）1第一天比第二天少修的米数十-=公路的全长281（4238“ =112（米）28答：这段公路全长112米。率）=标准量。将分率转化成所求数量对应的分率。）91X10X12 =144（立方分米）答：十月份比原计划节约用煤气144立方分米。42米。 第一天比第二天少修的是这条公路全长的（5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数:是多少（分率对应的比较量）+ （1-几 ）（分例1：学校有20个足球，足球比篮球少5，篮球有多少个?（需足球的个数+（15）=篮球的个数5=25（个）答：篮球有25个。4、较复杂的分数应用题。例1:学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的9，而十月份实际用煤气比原计1划节约一。十月份比原计划节约