云南省曲靖市罗平县2017年中考数学三模试卷（含解析）

1、2017年云南省曲靖市罗平县中考数学三模试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1|2017|=2函数y=的自变量x的取值范围为3化简：=42017年5月11时05分，昆明南至北京西G405/6次“世界的香格里拉”高铁旅游文化列车驶离昆明南站，驶向北京，这是云南首趟开往北京的高铁动车，北京西到昆明南G405高铁时刻表站点票价一览一等座：1877.5元，其中数据1877.5元保留2个有效数字用科学记数法表示为5若一个多边形的对角线条数为9，则这个多边形的边数为6圆锥体的底面周长为6，侧面积为15，则该圆锥体的高为二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7下列一元二次方程没

2、有实数根的是（）Ax22x1=0Bx2+x+3=0Cx21=0Dx2+2x+1=08估算的值（）A在2和3之间B在3和4之间C在4和5之间D在5和6之间9下列计算正确的是（）Aa3a2=a6B（a2）3=a5C23=6D20=110下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（）ABCD11位于第二象限的点E在反比例函数y=的图象上，点F在x轴的负半轴上，O是坐标原点，若FOEF，EOF的面积等于2，则k的值是（）A4B4C2D212下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）A众数B中位数C方差D平均数13下列交通标志“慢性通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白

3、阴影图片）中，不是中心对称图形但是轴对称图形的是（）ABCD14如图，AB，CD是O的两条弦，连接AD，BC，若BCD=50，则BAD的度数为（）A70B60C50D40三、解答题（本大题共9小题，共70分）15 +（1）2017+（3.14）（）216如图，点B，E，C，F在同一条直线上，A=D，B=DEF，BE=CF，求证：ACDC17如图，小颖在教学楼四层楼上，每层楼高均为3米，测得目高1.5米，看到校园里的圆形花园最近点的俯角为60，最远点的俯角为30，请你帮小颖算出圆形花园的面积是多少平方米？（结果保留1位小数）18阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图，我们把一个四

4、边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题，有如下思路：连接AC结合小敏的思路作答（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决以下问题：（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论19某中学对本校500名毕业生中考体育测试情况进行调查，根据男生及女生身体机能类选考坐位体前屈测试成绩整理，绘制成如下不完整的统计图（图，图）请根据统计图提

5、供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有人，女生有人；（2）扇形统计图中a=，b=，并补全条形统计图；（3）求图中“8分a%”所对应的扇形圆心角的度数；（4）若该校毕业生中随机抽取一名学生，则这名男生身体机能类选考坐位体前屈测试成绩为10分的概率是多少？20如图，在ABC中，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，CBF=CFB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积21现有A，B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外完全一样

6、（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？若不公平，你认为怎样制定游戏规则，对甲乙双方才公平？22某中学计划从一文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块甲型小黑板比购买一块乙型小黑板多用20元，且购买2块甲型小黑板和3块乙型小黑板共需440元（1）求购买一块甲型小黑板、一块乙型小黑板各需多少元？（2）根据该中学实际情况，需从文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板共60块，要求购买

7、甲，乙两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买甲型小黑板的数量不小于购买乙型小黑板数量的则该中学从文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？23如图，已知抛物线y=x2x2与x轴交于A，B两点（点A在点B的右边），与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标；（2）点D是此抛物线上的点，点E是其对称轴上的点，求以A，B，D，E为顶点的平行四边形的面积；（3）此抛物线的对称轴上是否存在点P，使得ACP是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2017年云南省曲靖市罗平县中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18

8、分）1|2017|=2017【考点】15：绝对值【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a【解答】解：|2017|=2017，|2017|=2017，故答案为：20172函数y=的自变量x的取值范围为x1且x0【考点】E4：函数自变量的取值范围【分析】根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可【解答】解：x+10，且10，x1且x0，故答案为x1且x03化简：=1【考点】6B：分式的加减法【分析】先通分，把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减【解答】解：=1故答案为：142017年5月11时05分，昆明南至北京西G405/6次“世界

9、的香格里拉”高铁旅游文化列车驶离昆明南站，驶向北京，这是云南首趟开往北京的高铁动车，北京西到昆明南G405高铁时刻表站点票价一览一等座：1877.5元，其中数据1877.5元保留2个有效数字用科学记数法表示为1.9103【考点】1L：科学记数法与有效数字【分析】根据科学记数法的一般形式a10n进行填空即可【解答】解：1877.5=1.87751031.9103，故答案为1.91035若一个多边形的对角线条数为9，则这个多边形的边数为9【考点】L2：多边形的对角线【分析】根据多边形的对角线公式进行计算即可得解【解答】解：设多边形的边数为n，则=9，整理得n23n18=0，解得n1=6，n2=3（

10、舍去）所以这个多边形的边数是9故答案为：96圆锥体的底面周长为6，侧面积为15，则该圆锥体的高为4【考点】MP：圆锥的计算【分析】让周长除以2即为圆锥的底面半径；根据圆锥的侧面积=侧面展开图的弧长母线长可得圆锥的母线长，利用勾股定理可得圆锥的高【解答】解：圆锥的底面周长为6，圆锥的底面半径为62=3，圆锥的侧面积=侧面展开图的弧长母线长，母线长=215（6）=5，这个圆锥的高是=4，故答案为：4二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7下列一元二次方程没有实数根的是（）Ax22x1=0Bx2+x+3=0Cx21=0Dx2+2x+1=0【考点】AA：根的判别式【分析】分别求出每一个方程

11、中判别式的值，根据的意义找出0的方程即可【解答】解：A、=4+40，方程有两个不相等的实数根；B、=1120，方程没有实数根；C、=0+40，方程有两个不相等的实数根；D、=44=0，方程有两个相等的实数根；故选B8估算的值（）A在2和3之间B在3和4之间C在4和5之间D在5和6之间【考点】2B：估算无理数的大小【分析】根据，推出45，即可得出在4和5之间【解答】解：，45，即在4和5之间故选C9下列计算正确的是（）Aa3a2=a6B（a2）3=a5C23=6D20=1【考点】47：幂的乘方与积的乘方；46：同底数幂的乘法；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂【分析】根据同底数幂的乘法法则，幂的

12、乘方法则，负整数指数幂以及零指数幂的法则进行计算【解答】解：a3a2=a5，故A错误；（a2）3=a6，故B错误；23=，故C错误；20=1，故D正确故选：D10下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（）ABCD【考点】U1：简单几何体的三视图【分析】分别分析四个几何体的三视图，从中找出只有两个视图相同的几何体，可得出结论【解答】解：正方形的主、左和俯视图都是正方形；圆锥的主、左视图是三角形，俯视图是圆；球体的主、左和俯视图都是圆形；圆柱的主、左视图是长方形，俯视图是圆；只有两个视图相同的几何体是圆锥和圆柱故选D11位于第二象限的点E在反比例函数y=的图象上，点F在x轴的负半轴上，O是

13、坐标原点，若FOEF，EOF的面积等于2，则k的值是（）A4B4C2D2【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义【分析】根据三角形的面积公式，再求解k即可【解答】解：因为位于第二象限的点E在反比例函数y=的图象上，点F在x轴的负半轴上，O是坐标原点，EOF的面积等于2，所以 |k|=2，解得：|k|=4，所以：k=4，故选B12下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）A众数B中位数C方差D平均数【考点】WA：统计量的选择；W7：方差【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的意义进行判断【解答】解：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大

14、小（即波动大小）的特征数故选C13下列交通标志“慢性通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中，不是中心对称图形但是轴对称图形的是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B14如图，AB，CD是O的两条弦，连接AD，BC，若BCD=50，则BAD的度数为（）A70B60C50

15、D40【考点】M5：圆周角定理【分析】直接根据圆周角定理求解【解答】解：BCD=70，BAD=BCD=70故选C三、解答题（本大题共9小题，共70分）15 +（1）2017+（3.14）（）2【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解： +（1）2017+（3.14）（）2=31+3.144=1.1416如图，点B，E，C，F在同一条直线上，A=D，B=DEF，BE=CF，求证：ACDC【考点】KD：全等三角形的判定与性质【分析】根据BE=CF，求出BC=EF，根据AAS推出ABCDEF，根据全等三角形的性质推

16、出即可；【解答】证明：BE=CF（已知），BE+EC=EC+CF，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），AC=DF（全等三角形对应边相等）17如图，小颖在教学楼四层楼上，每层楼高均为3米，测得目高1.5米，看到校园里的圆形花园最近点的俯角为60，最远点的俯角为30，请你帮小颖算出圆形花园的面积是多少平方米？（结果保留1位小数）【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】先根据题意得出CD的长，利用锐角三角函数的定义得出AD及BD的长，进而可得出结论【解答】解：每层楼高均为3米，测得目高1.5米，CD=43+1.5=13.5米最远点的俯角为30，CAD=30，tan3

17、0=，AD=CD=CDCBD=60，tan60=，BD=CD=CD，AB=ADBD=（）13.5=9，S=（）284.8（平方米）答：圆形花园的面积是84.8平方米18阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题，有如下思路：连接AC结合小敏的思路作答（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决以下问题：（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形

18、，写出结论并证明；当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论【考点】LO：四边形综合题【分析】（1）连接AC，根据三角形中位线的性质得到EFAC，EF=AC，然后根据平行四边形判定定理即可得到结论；（2）由三角形中位线定理得出FG=HG，即可得出结论；根据平行线的性质得到GHBD，GHGF，于是得到HGF=90，根据矩形的判定定理即可得到结论【解答】解：（1）四边形EFGH是平行四边形，理由如下：如图2，连接AC，E是AB的中点，F是BC的中点，EFAC，EF=AC，同理HGAC，HG=AC，综上可得：EFHG，EF=HG，故四边形EFGH是平行四边形；（2）当AC=BD时

19、，四边形EFGH为菱形；理由如下：由（1）得：FG=BD，HG=AC，当AC=BD时，FG=HG，四边形EFGH为菱形；当ACBD时，四边形EFGH为矩形；理由如下：同（1）得：四边形EFGH是平行四边形，ACBD，GHAC，GHBD，GFBD，GHGF，HGF=90，四边形EFGH为矩形19某中学对本校500名毕业生中考体育测试情况进行调查，根据男生及女生身体机能类选考坐位体前屈测试成绩整理，绘制成如下不完整的统计图（图，图）请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有300人，女生有200人；（2）扇形统计图中a=12，b=62，并补全条形统计图；（3）求图中“8分a%”

20、所对应的扇形圆心角的度数；（4）若该校毕业生中随机抽取一名学生，则这名男生身体机能类选考坐位体前屈测试成绩为10分的概率是多少？【考点】X4：概率公式；VB：扇形统计图；VC：条形统计图【分析】（1）男生人数为20+40+60+180=300，女生人数为500300=200；（2）8分对应百分数用8分的总人数500，10分对应百分数用1其它几个百分数；（3）用周角乘以a%即可求得其圆心角的度数；（4）直接利用概率公式求解即可【解答】解 （1）如图，男生人数为20+40+60+180=300，女生人数为500300=200，故答案为：300，200； （2）8分对应百分数为（40+20）500=

21、12%，10分对应百分数为110%12%16%=62%，故答案为：a=12，b=62；（3）图中“8分a%”所对应的扇形圆心角的度数为36012%=43.2；（4）随机抽取的学生的测试成绩在10分的概率是=20如图，在ABC中，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，CBF=CFB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积【考点】ME：切线的判定与性质；MO：扇形面积的计算【分析】（1）证明直线BF是O的切线，只需证明ABF=90；（2）连接DO，EO，根据题意证明AOD是等边三角

22、形，得到ABC是等边三角形，根据勾股定理求出BF的长，根据扇形面积公式：求出扇形DOE的面积【解答】（1）证明：CBF=CFB，CB=CF，又AC=CF，CB=AF，ABF是直角三角形，ABF=90直线BF是O的切线；（2）解：连接DO，EO，点D，点E分别是弧AB的三等分点，AOD=60，又OA=OD，AOD是等边三角形，OAD=60，又ABF=90，AD=5，AB=10，BF=10；扇形DOE的面积=21现有A，B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外完全一样（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B中各抽取一张

23、，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？若不公平，你认为怎样制定游戏规则，对甲乙双方才公平？【考点】X7：游戏公平性；X4：概率公式；X6：列表法与树状图法【分析】（1）根据概率的定义列式计算即可；（2）画出树状图，然后根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，从而得解；根据游戏的公平性进行判断即可得到游戏规则【解答】解：（1）A中三张分别写有数字2，4，6，抽到数字为2的概率P=；（2）由题意画出树状图如下：一共有6种情况，甲获胜的情况有4种，甲获胜的概率P=，乙获胜的

24、情况有2种，乙获胜的概率P=，所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平游戏规则改为：若所选出的两数字之积为3的倍数，记甲2分；否则记乙3分；谁先积满6n分（n为正整数）就获胜，这样对甲乙双方都公平22某中学计划从一文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块甲型小黑板比购买一块乙型小黑板多用20元，且购买2块甲型小黑板和3块乙型小黑板共需440元（1）求购买一块甲型小黑板、一块乙型小黑板各需多少元？（2）根据该中学实际情况，需从文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板共60块，要求购买甲，乙两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买甲型小黑板的数量不小于购买乙型小黑板数量的则该中学从文体公司

25、购买甲，乙两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用【分析】（1）购买一块甲型小黑板需x元、一块乙型小黑板需y元，根据两种小黑标费用间的关系，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买a块甲型小黑板，则购买（60a）块乙型小黑板，根据总费用不超过5240元且购买甲型小黑板的数量不小于购买乙型小黑板数量的，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，从而即可得出各购买方案，再根据两种小黑板单价间的关系，即可得出总费用最低的购买方案【解答】解：（1）购买一块甲型小黑板需x元、一块乙型小黑板需y元，根据题意得：，解得：答：购买一块甲型小黑板需100元、一块乙型小黑板需80元（2）设购买a块甲型小黑板，则购买（60a）块乙型小黑板，根据题意得：，解得：20a22，当a=20时，60a=40；当a=21时，60a=39；当a=22时，60a=38方案一：购买20块甲型小黑